＊吴汉军 程清蓉 周红 余军霞 柯军 潘志权

（武汉工程大学 化学与环境工程学院 湖北 430205）

化工原理实验是一门以设备和化工单元操作为主的实践性课程，旨在培养学生分析和解决实际问题的能力。化工卓越人才培养计划的深入实施以及现代化工技术发展，强化了新型应用型和复合型人才的培养目标。目前本科生开设的化工原理实验主要以课本中理论知识对应的知识点验证型实验为主，缺乏对具体理论知识的理解和应用和对现代前沿计算机模拟技术的介绍，从而影响学生对化工原理实验的兴趣和积极性。因此，结合目前计算机模拟软件的新技术以及现有实验条件，开设化工原理综合型实验是开展实验教学改革和高等教育信息化发展的要求[1-2]。

“流化床反应器”“流体流动”“流体黏性定律”等均为化工原理理论课中相关章节涉及的教学内容，而上述概念相关的公式普遍为多因素耦合较为抽象、难懂，涉及的综合型创新实验较少。“化工原理实验”要解决的是多因素、多变量、综合性与工业实际相关的问题，具有显著的现实性和特殊性[3]。COMSOL Mutiphysics是以有限元法为基础，通过求解偏微分方程（单场）或偏微分方程组（多场）来实现真实物理现象的仿真。用数学方法求解真实世界的物理现象，COMSOL Multiphysics以高效的计算性能和杰出的多场双向直接耦合分析能力实现了高度精确的数值仿真[4]。利用COMSOL Multiphysics对液固流化床CFD流场进行模拟，阐述液固流化床反应器结构参数、运行参数与流体流动特性之间的规律，确定液固流化床反应器的优化结构参数。若在化工原理实验中增设“COMSOL Mutiphysics虚拟仿真技术”相关的综合实验，采用欧拉－欧拉双流体模型，采用k-ε湍流模型研究液相湍流特性，既可增加学生对“流化床反应器”“流体流动”“流体黏性定律”等相关知识的理解，也可将化工与计算机结合、理论与实际结合，使学生了解和掌握现代数值模拟计算机技术，为学生今后从事相关的科学研究和实际工作奠定基础。因此，结合相关实验条件，拟为化学、化工等相关专业本科生开设“液固流化床反应器流体流动特性研究”的实验。

1.实验项的

（1）掌握液固流化床反应器的构造与运行原理。

（2）理解液固两相流计算模型和流体力学基本理论，掌握欧拉－欧拉双流体模型和k－ε湍流模型的应用。

（3）熟悉COMSOL Mutiphysics虚拟仿真软件的使用，学会液固流化床反应器运行参数模拟的方法。通过数据的模拟和分析了解各运行参数对液固流化床内流体流动特性的影响。

2.实验原理

(1)欧拉－欧拉液固两相流动模型

该模型将固体看作拟流体，认为其具有连续介质的性质，使二者耦合存在于一个系统中，各自遵循各自的质量、能量、动量守恒定律。在对方程组进行封闭时，采用了颗粒动力学中的本构方程来封闭固相的应力和相间的相互作用力。在进行数值模拟时并不受到固相颗粒数的限制。双欧拉流体模型可用于预测固体颗粒的流动特性，并且所需要的计算工作量与拉格朗日模型相比要小得多[5-6]。目前，双欧拉流体模型是两相计算流体力学发展的主流。

(2)基本方程

①质量守恒方程

式中：εl、εS为液相和固相的浓度；ρl、ρS为液相和固相的密度；vl、vS为液相和固相的速度。

②动量守恒

由于固相和液相之间没有质量交换，所以彼此之间独立。

式中：pS为固相压力；ξS为固相动力粘度；μS为固相剪切粘度；I为单位向量。

式中：P为液体压力；G为重力加速度；β为液—固相的曳力系数；Тl为液体应力张量。

③封闭方程

固相剪切粘度：

式中：β是液相间的阻力系数，可按Gidaspow提出的公式计算。

式中：Re为固体颗粒的雷诺数；e为固体颗粒碰撞的归还系数；g0为颗粒径向分布函数。

④k-ε模型

根据计算模型的特点，选择标准K-ε模型进行计算[7]。

液相湍动能和耗散率方程可表示如下：

式中：μt为湍流粘性系数；GK为由平均速度所引起的湍动能的增量。

方程中的常数：cu=0.09，C1=1.44，C2=1.92，σk=1.0，σ2=1.33。

⑤虚拟质量力

当固体颗粒相对于流速做加速运动时，不仅固体颗粒的流速逐渐增加，其附近的流体的速度也逐渐增加，固体颗粒速度增加的同时，其动能增加，使颗粒增加的力小于推动颗粒的力，其作用是使颗粒的质量逐渐增加，这部分作用称为附加质量力[8]，可用式（14）表示。

虚拟质量力添加到动量方程的固相和液相。

3.试剂与仪器

(1)实验试剂

石英砂（60～80目）经水反复冲洗后余水浊度低于0.5NTU，高硬水地下水（总硬度525mg/L，总碱度220mg/L，HCO3-m g/L，浊度0.22NTU，pH7.25）；氢氧化钠，碳酸钠均为分析纯。

(2)高硬地下水流化床诱导结晶反应器(图1)

图1 流化床诱导结晶反应器示意图

4.数值方法

(1)计算对象

模拟高硬地下水流化床诱导结晶反应器（圆柱形），其高度1.8m，内径30cm，液固体系分别为水和石英砂。流化床下部填一定高度的颗粒，液体充满整个反应器，液体初速度确定，出水口设为压力出口，固体颗粒温度和初速度均设为0。壁面采用无滑移边界条件[9]。

(2)计算网格的划分

本实验的所有计算网格均由Gambit软化绘制而成，模拟的流化床内垂直方向和水平方向网格数分别为150个和60个，总网格数为9000个。在Gambit建立和实验模型基本一致的数值模型，构建四套从密到疏均匀分布的结构化网络，网格尺度分别为3mm×3mm、5mm×5mm、10mm×10mm、20mm×20mm。然后将设置好的计算网络模型导入到COMSOL Mutiphysics中，设定好基本的模拟参数以后，开始计算。

(3)模拟数值参数设置

表1 物性参数设置

5.实验教学设计

(1)预习要求

在开展本实验之前，学生需花一周左右的时间完成以下预习内容：①查阅相关文献熟悉了解高硬地下水软化原理；②查阅相关文献熟悉了解液固流化床反应器构造与运行原理；③安装熟悉COMSOL Mutiphysics虚拟仿真软件的基本操作；④查阅相关书籍和文献理解液固两相流计算模型和流体力学基本理论。

(2)开设对象及学时安排

本实验拟作为综合型化工原理实验面向大学化工、化学、环境工程相关专业三年级本科生开设，计划总学时20学时，具体安排如下，①1～4学时：高硬地下水流化床诱导结晶软化连续稳定性实验；②5～12学时：获取高硬地下水流化床诱导结晶反应器基本运行参数与软化实验数据；③13～20学时：采用COMSOL Mutiphisics模拟液固流化床反应器，借助欧拉—欧拉双流体模型，液相采用k-ω模型模拟液固流化床两相流动，优化流化床诱导结晶反应器运行参数。

学生完成上述综合型化工原理实验3周内，需按照科技论文的格式完成实验报告，并以小组的形式对实验操作过程、实验数据以及相关数据模拟结果和分析开展学术型交流会。

6.结束语

通过对化工、化学相关专业本科生开展该综合型化工原理实验，使同学在熟悉了解计算机模拟技术的同时，加深了对化工原理理论课所学知识（流化床反应器、流体流动黏性定律、流体流动阻力损失）的理解。将典型的计算机模拟软件与传统化工原理实验相结合，有力提高了学生对化工原理实验的积极性。此外，通过该实验的开展，让学生如何将化工原理和计算机模拟技术应用于实际化工、环境工程行业生产中主体反应器的设计和运行参数优化，拓宽了学生的知识面，提高了学生文献查阅、实验操作、计算机模拟软件应用、数据模拟分析等各方面的综合能力。