周华 谢嘉骥

1.贵州电力建设监理咨询有限责任公司 贵阳550002

2.中交天津航道局有限公司 300042

引言

磷石膏作为磷酸工业废材，每生产1t磷酸大约就会有4t ～6t磷石膏废料排除［1］，由于未得到合理消耗而大面积堆积，浪费大片土地资源，而且自然环境受到污染。为减轻磷石膏堆积给大自然带来负面影响，将磷石膏合理运用起来已然成为亟待解决的问题。目前磷石膏主要运用于农业、化工与建材等方面［2］。

由于石膏板具有良好的力学性能，部分学者通过石膏板用于木质、钢材框架结构覆面，探究其对框架剪力墙的蒙皮效应，且取得良好的工作性能。Zheng et al.［3］通过CLT 框架试验研究表明，框架-覆面组合墙体的抗侧承载能力是空CLT框架的2 ～4 倍，且中国木结构设计标准［4］中表明木骨架几乎不承力，可见蒙皮效应能显著提高木剪力墙承载能力。王晓君［5］对轻钢龙骨架与龙骨架-钢丝网覆面复合墙体构件进行了抗侧力行为试验研究，结果表明复合墙体较单独轻钢龙骨架抗侧力提高了32%。李强［6］对建筑结构中轻钢结构蒙皮进行整体抗剪分析，有蒙皮的轻钢龙骨结构可以显著地减小山墙与轻钢龙骨结构之间的位移，能有效的提高建筑物的抗剪承载力。蒙皮效应对结构的极限承载力、位移、结构稳定性等整体性能均有显著的影响［7］。

通过已有研究表明，蒙皮效应对框架结构有积极且可观的影响。将磷石膏板运用于轻钢龙骨架中研究，首先采用有限元软件ABAQUS弹簧单元Spring模拟探究轻钢龙骨与石膏板的自攻螺钉连接性能，与已有试验对比模拟节点的可行性，再结合磷石膏与石膏之间的共性，模拟分析磷石膏板与轻钢龙骨之间自攻螺钉的连接性能。通过自攻螺钉模拟数据，将节点数据运用到轻钢龙骨架与磷石膏覆面板上，探究磷石膏覆面板对轻钢龙骨架的抗侧性能影响。

1 钉连接性能有限元分析

自攻螺钉作为覆面板与轻钢龙骨架唯一连接件，其力学性能将会直接影响轻钢龙骨剪力墙力学性能。首先通过有限元分析得出单颗自攻螺钉节点的力学性能关系，以便于将数据运用到研究多颗自攻螺钉作用的墙体。

1.1 有限元建模

自攻螺钉型号为ST4.2，钢板厚度1mm，石膏板厚度12mm，尺寸均为b × h ＝136mm ×46mm，石膏板或磷石膏板、钢板与自攻螺钉均采用实体单元；自攻螺钉、石膏板和钢板，钢材与石膏板均采用3D 接触单元；钢材与钢材接触摩擦系数取0.15，钢与石膏板摩擦系数取0.03。由于磷石膏板与石膏板的诸多共性，磷石膏板与钢板的静摩擦系数参考石膏板与钢板的静摩擦系数取0.03。

1.2 构件材性

为得到模拟结果更接近试验结果，钢板及石膏板材性从文献［8］中选取；磷石膏材性从文献［9］中选取，磷石膏板的抗压强度为15.21MPa，抗折强度为5.47MPa；各自材性见表1。

表1 钉节点材性指标Tab.1 Material performance indexes of screw nodes

1.3 边界条件

采用位移控制方式加载，加载过程中控制构件只沿x 方向有位移，控制边界条件Uz＝Uy＝θx＝θy＝θz＝0。

1.4 石膏板与轻钢节点模拟结果

考虑到模拟过程中存在材料、几何和接触三重非线性，模拟结果与文献［10］中PS-2 试验做对比。图1 是PS-2 试验中自攻螺钉连接节点荷载-位移曲线与有限元模拟曲线对比，可以看出两者曲线吻合度较高，模拟数据最大荷载值高出试验数据的7.2%，原因可能是石膏板属于脆性材料，试验存在局部缺陷，而模拟相对试验理想化。从图1 可以看出，有限元能有效模拟自攻螺钉试验情况。

图1 钉节点试验与模拟对比Fig.1 Comparison of test and simulation of screw joint

1.5 磷石膏板钉连接

相对石膏板，磷石膏研究还不成熟，但磷石膏与石膏板有诸多共性，为得到磷石膏板与钢板钉节点数据，采用石膏板与钢板的模拟分析相同方法模拟分析自攻螺钉连接磷石膏板与钢板的节点连接性能。图2 是用有限元模拟自攻螺钉连接件连接磷石膏板与钢板的荷载-位移曲线。

图2 磷石膏钉节点荷载-位移曲线Fig.2 Load-displacement curve of phosphogypsum screw joint

根据北美规范［11］，单钉连接抗剪承载力公式如下：

本文自攻螺钉抗剪刚度定义如下：

式中：P为最大荷载的0.8 倍，Δ 为荷载为P 时对应的位移量。

图中最大荷载Pmax为620N，0.8Pmax对应下的Δ为1.2mm，故自攻螺钉连接磷石膏板与钢板的抗剪刚度为413.3N／mm；同时将图2 作为磷石膏板与钢板钉节点的数据参考。

2 轻钢龙骨架剪力墙模拟

为了验证轻钢龙骨架与石膏覆面板有限元模拟的可行性，本文结合文献［8］中BX-1 试验数据对比分析，根据磷石膏板与石膏板的共性，将磷石膏板作为轻钢龙骨架覆面板进行有限元模拟研究。

与此同时，表5显示，不同区间范围内各明细费用对该院费用结构变动的贡献率是不同的。从总体来看，2012～2016年间引起住院费用结构变动的项目主要有药品费、手术费、化验费、检查费四大项，四者累积贡献率达69.10%，其中药品费的结构变动贡献率高达35.73%，是在各年度中变动最活跃的项目；治疗费贡献率逐年下降，年均减少率为3.74%。具体而言，与2014～2015年相比，2015～2016年间诊疗费、手术费、护理费、药品费四项的结构变动贡献率均有较大幅度增加；床位费、检查费、化验费、治疗费四项的结构变动贡献率呈下降趋势。

2.1 材料属性

轻钢骨架尺寸、型号及数目见表2，取BX-1试验钢材材性，弹性模量与泊松比分别为2.06 ×105MPa与0.3，屈服强度为320N／mm2，抗拉强度为379N／mm2，覆面板尺寸见表2。

表2 墙体材料Tab.2 Wall materials

2.2 模型建立

图3 为墙面板构造与自攻螺钉布置图，墙面板为2 块覆面板拼接而成，墙体尺寸为2.4m ×3m，一共130 颗自攻螺钉。由于覆面板板厚尺寸远远小于整个构件尺寸，故用壳体单元模拟覆面板，网格划分选用4 节点的矩形单元，其中每个节点有6 个自由度，该单元的优势相比实体单元，可以节约大量的CPU，提高运算时间，同时也能利于荷载的递加分析。边立柱、中立柱和上下导轨梁采用杆单元。根据钉连接间距取轻钢骨架和覆面板网格大小均为50mm×50mm，边缘钉节点间距150mm，中部钉节点间距300mm，拼接缝处钉节点间距150mm。

图3 墙面板尺寸及局部钉节点位置（单位： mm）Fig.3 Wall panel size and local screw node position（unit：mm）

2.3 连接方式

试验中轻钢龙骨架中骨柱与梁板之间连接节点采用焊接连接，故有限元模型中采用“tie”方式连接轻钢龙骨架各节点。由于覆面板与轻钢龙骨之间有较多的钉连接节点，钉节点采用实体模拟会极大增加计算量且容易出错，诸多学者采弹簧单元Spring来简化钉节点数据，且取得良好的结果［8，10］。故本文采用弹簧单元来简化墙体模型中的自攻螺钉连接单元，且节点数据选自本文第1节有限元模拟实体节点数据。

2.4 边界条件

根据试验固定条件，边立柱底部设有M16 抗拔螺栓，故将边立柱下的底梁采用刚性固结约束，即Ux＝Uy＝Uz＝θx＝θy＝θz＝0，而中间立柱和梁导轨则用M12 螺钉相连接，故将中立柱之下的底梁采用铰接约束，即Ux＝Uy＝Uz＝0。

2.5 加载方式

根据试验条件，将顶梁面采用一个集中点完全耦合，采用力加载方式，轻钢龙骨架-覆面板墙体采用1000N为单位逐级递加，空轻钢龙骨架采用100N为单位逐级递加。

3 结果与分析

3.1 石膏覆面板墙体

从图4 中可以看出，在位移较小时，试验曲线较模拟曲线荷载有所提高，可能是因为模拟中弹簧单元在一开柔性较大，而墙体试验中自攻螺钉受力情况更加复杂，约束作用较大，故整体表现出试验荷载较大。BX-1 试验曲线在7823N 时进入屈服阶段，模拟曲线则是在9469N后进入屈服阶段，且模拟极限荷载值高出试验极限荷载值15.18%，原因可能是试验中部分边缘自攻螺钉在加载一段历程后会破坏，进而减少自攻螺钉传力数量，从而导致墙体荷载值增加趋势降低，而且试验中会出现“群体折减效应”［12］导致实际受力减小。但从总体荷载与曲线的关系可知，采用有限元模型可有效模拟轻钢龙骨-石膏板覆面剪力墙。

图4 石膏板模拟与BX-1 试验荷载-位移曲线Fig.4 Comparison of load-displacement curve between gypsum board simulation and BX-1 test

3.2 石膏板与磷石膏板的对比分析

从图5 中可以看出，两种覆面板受力中应力云图极为相似。从图6 可以看出，两种覆面板墙体下荷载-位移曲线很相似，也即两者剪力墙有相似的力学性能。

图5 应力云图（单位： MPa）Fig.5 Stress cloud diagram（unit：MPa）

图6 石膏板与磷石膏板墙体模拟曲线Fig.6 Comparison of wall simulation curves of gypsum board and phosphate gypsum board

式中：Fi为最大荷载，Xi为最大位移。

石膏板的平均抗侧刚度为229N／mm，相比磷石膏覆面板而言石膏覆面板平均抗侧刚度提升了14.39%。根据模拟结果分析，磷石膏覆面轻钢龙骨架墙体抗侧性能弱于较为成熟的石膏覆面，但作为相类似力学性能，可以得出磷石膏板作用于轻钢龙骨架覆面板的可行性。

3.3 磷石膏覆面板的蒙皮效应

从图7 可以看出，空龙骨架受侧向力时，其应力主要集中在边立柱的两个端头，当边立柱两端达到屈服时，其余部分均未出现较大荷载，应力过度集中导致材料没有得到充分利用就已致使结构破坏。而有磷石膏覆面板存在时，龙骨架中多处同时出现较大荷载，而且应力分布相对均匀，材料利用较为充分。

图7 应力云图（单位： MPa）Fig.7 Stress cloud diagram（unit：MPa）

从图8 可以看出，有磷石膏覆面板的墙体抗侧性能与空龙骨架有较大差异。覆有磷石膏板的墙体，由于在钉连接作用下，磷石膏面板与轻钢龙骨架共同抵抗水平侧向力。空龙骨架最大承受荷载仅为1.54kN，而其位移量达到了114.2mm，充分展现了钢材的延性性能；覆单面磷石膏板-轻钢龙骨剪力墙的极限荷载是9.08kN，较覆双面磷石膏-轻钢龙骨剪力墙极限荷载低57.6%，且是轻钢龙骨架的5.9 倍，可磷石膏覆面板能极大的提升轻钢龙骨架的抗侧性能，具有良好的蒙皮效应。

图8 不同面板数量墙体荷载-位移对比Fig.8 Load-displacement comparison of walls with different panel numbers

定义剪力墙割线斜率［13］作为初始刚度K0，即K0＝0.4Ppeak／Δe，其中Ppeak为曲线峰值荷载，Δe为荷载0.4Ppeak对应下的位移。覆单面磷石膏板的轻钢龙骨剪力墙抗侧刚度813.94N／mm，较覆双面磷石膏板轻钢龙骨剪力墙刚度降低56.05%，同时也是空轻钢龙骨架抗侧刚度的45.55 倍。根据《建筑用轻钢龙骨标准》［14］，轻钢剪力墙抗剪强度R ＝Ppeak／d，其中Ppeak为极限荷载，d为墙体宽度。根据规范［14］要求12mm厚度的纸面石膏板-轻钢龙骨剪力墙抗剪强度为2.5kN／m，覆单双面磷石膏板-轻钢龙骨剪力墙抗剪强度分别为3.03kN／m 和4.77kN／m，均满足规范要求，而空龙骨架抗剪强度仅为0.64kN／m。

从图8 和上述分析得知，轻钢龙骨架覆单面磷石膏板后，墙体的刚度和强度较空龙骨架都得到了大幅的提升；对于覆双面磷石膏板较覆单面磷石膏板的墙体，其抗侧刚度和强度对空龙骨架提升更大。也即在空龙骨架上覆磷石膏板后平面内刚度和抗剪强度均得到了大幅的提升，有效的表明了磷石膏覆面板能对空龙骨架形成良好的蒙皮效应机制。

4 结论

1.有限元软件ABAQUS 通过实体单元能有效的模拟石膏板-轻钢龙骨架自攻螺钉节点数据，模拟结果与试验结构趋于一致。

2.将自攻螺钉节点数据采用弹簧单元简化后用于剪力墙中，能有效模拟剪力墙的抗侧性能。

3.磷石膏覆面板与石膏覆面板作用与轻钢龙骨架中两者荷载位移曲线变化趋于一致，但成熟的石膏板具有更好的力学性能。

4.磷石膏覆面板作用于轻钢龙骨架后可大幅提升其极限荷载、抗侧刚度和抗剪承载力，且其提升作用覆双面磷石膏板明显高于单面磷石膏，覆磷石膏板后轻钢龙骨架的整体蒙皮效应较为显著。但覆磷石膏板会降低构件极限位移和延性。