许冬凡， 张加龙*， 刘钱威， 冯亚飞

(1.西南林业大学林学院， 昆明 650224； 2.云南师范大学地理学部， 昆明 650500； 3.昆明市信息中心， 昆明 650500)

全球经济的动力来自城市中心，城市发展是全球的焦点问题[1]。在过去的四十年里，中国经历了剧烈的城市化进程，城市数量和规模的急剧增长[2]。中国所有地级市的建成区面积从1990年的13 148 km2增加到2018年的46 066 km2[3]。伴随着城市化进程的推进，城市空间的扩展进程日益剧烈，已成为影响生态文明和国土空间可持续发展的重要因素[4]。

目前针对城市空间扩展的相关研究成果颇丰，文献[5-7]基于较大尺度范围，宏观地分析一个区域内整体城市发展水平；郭欢欢等[8]研究分析古代城市空间扩展的特点与趋势，探讨城市发展机制的演变；张晓东等[9]考虑到城市空间扩展的时空特征，对于城市空间扩展进行模拟预测；王成新等[10]、欧阳晓等[11]开展了驱动因素研究，探讨了影响城市空间扩展的种种因素。因为影响城市扩展进程的因素较多，所以分析城市扩展的驱动因素长期以来是个较难的热点话题[12]。在诸多针对城市空间扩展驱动的研究中，有学者采用了定性分析的方法[7]，也有部分学者采用相关性分析[13]、线性回归[14]、Logistic回归[15]等定量分析方法来讨论经济、社会、政策等因素对于城市空间扩展的驱动因素。但是影响城市扩展的多种驱动因素之间也存在着相互作用的关系，而结构方程模型则可以充分考虑到各驱动因素间的相互影响，定量分析各驱动因素对于城市扩展的影响。

目前的诸多研究中，针对具有复杂地形的西南地区的城市空间扩展的定量研究则鲜有报道[16]。云贵川三省地处西南边陲，与东部地区相比，经济发展较为落后，城市建设水平较低，城市化规模较小，又因境内山地地貌分布广泛，城市建设受到较大限制。以云贵川三省的省会城市为研究对象，参考城市总体发展规划，采用1990年、2000年、2010年、2020年的Landsat TM和OLI影像数据提取各个年份的建成区，并结合多项空间分析指标对于建成区的时空变化进行分析；并基于结构方程模型(structural equation model，SEM)，结合各城市历年的社会因素、人口因素和经济因素数据，对于各城市的空间扩展进行定量的驱动因素分析。研究结果可为西南三省未来的城市化进程、地区一体化发展提供参考。

1 研究区与数据来源

1.1 研究区概况

选取云南、贵州、四川三省的省会城市——昆明、贵阳、成都为研究区域。云贵川三省的国土面积约为105×104km2，约占中国国土面积的11%；人口总量为16 256万，约占中国总人口的11.5%；2019年云贵川的GDP总和占中国GDP的8.75%。在云贵川三省内，除成都平原之外，大部分区域为山地地貌；在景观类型方面，除沙漠外其他景观类型均有分布。云贵川三省生态环境较为优良，旅游业的发展较为迅猛，近年来财政收入不断增加，城市扩展进程持续加快。

1.2 数据来源

基于遥感影像来提取出各城市历年的建成区范围。研究所采用的遥感影像为Landsat系列卫星，影像来源于美国地质勘探局(USGS，https://www.usgs.gov/)。除去2020年影像为Landsat 8外，其余年份均使用Landsat 4-5 TM影像。昆明市所使用的影像轨道号为129-43，贵阳市所使用的影像轨道号为127-41与127-42，成都市所使用的影像轨道号为129-39与130-39。由于西南地区多为山地地貌，阴雨天气较多，为保证提取建成区的准确性，故而在选取影像时优先选取云量小于5%的影像。

为了定量分析影响城市扩展的主要因素，本研究采用多项社会经济数据构建了驱动城市扩展的指标体系。本次研究所采用的社会经济数据主要来源于国家统计局编写的《中国统计年鉴》[3]。为了确保数据的准确性与一致性，在构建驱动指标体系前，对呈现出空值、未调查值的指标进行了剔除。

2 研究方法

2.1 建成区提取

基于ENVI软件平台，采用支持向量机的监督分类法提取昆明、贵阳、成都三座城市的主城区建设用地，并结合Google Earth历史影像，采用混淆矩阵法对建设用地进行精度评价。各期分类精度如表1所示，均处于合格水准。针对监督分类所提取出的建设用地范围，参考各城市总体规划，勾绘出各城市历年的建成区范围。

表1 基于混淆矩阵的精度验证Table 1 Accuracy Verification based on Confusion Matrix

2.2 城市空间扩展测度分析

通过扩展面积、扩展速率、扩张强度[17]、紧凑度[14]以及建成区质心迁移这5项指标来分析三座城市的建成区扩展时空特征，以此来评价建成区的扩展“倾向性”[18]。

(1)

(2)

(3)

(4)

式(1)中：ΔUij为ij时刻的城市建成区的面积变化量；Δtij为ij时刻的时间跨度；ULAij为ij时刻的建成区面积；BCI即为描述城市用地的紧凑指数，BCI取值越趋近1，紧凑性越大；取值越趋于0时，城市的空间形态紧凑性就越差；A为城市建成区的面积；P为城市建成区的轮廓周长；X、Y分别为城市空间布局质心的经度值和纬度值；Ci为第i个城市斑块的面积；Xi和Yi分别为第i个城市斑块的质心坐标。

2.3 城市扩展驱动因素分析

SEM是一种基于变量间的协方差矩阵来分析变量之间关系的定量统计方法，能够处理多因素因果关系[19]，其可以反映自变量对因变量的直接影响、间接影响和总效应。该方法多应用于社会科学领域，而在城市空间扩展驱动因素的研究领域中鲜有报道。

影响城市空间扩展的因素较为复杂，为保证所选取的驱动因素的客观性与准确性，参考其他学者的相关研究[7,13-14,20-22]后，选取社会因素、人口因素与经济因素这三大类驱动因素作为自变量，分析其对建成区变化所产生的效应，所构建的驱动指标体系如表2所示。基于R语言的lavaan包进行结构方程模型的构建与分析。

表2 城市空间扩展驱动指标体系Table 2 Urban space expansion drive index system

3 结果与分析

3.1 城市空间扩展时空变化分析

3.1.1 城市空间扩展指标分析

根据扩展强度指数和紧凑度指数可得昆明、贵阳、成都的扩展方式表。综合表3各项指标可知，在30年内昆明、贵阳、成都三者的建成区规模在30年内分别增长了10.9倍、13.9倍、17.9倍，三座省会城市的扩展速率持续增快，扩展强度先增后减，按建成区面积大小排序为：成都市>贵阳市>昆明市；按建成区扩展速率大小排序为：成都市>贵阳市>昆明市；长期来看，三座城市扩展速度仍将加快，城市规模将不断扩大。

表3 城市空间扩展方式Table 3 Urban Spatial Expansion Style

与文献[23]的结果相比，从建成区扩展速率与扩展面积的角度来看，成都市的建成区扩展进程较为活跃，而昆明市与贵阳市的扩展进程则稍显平缓。

3.1.2 城市空间扩展模式分析

通过提取建成区的几何质心，可得昆明、贵阳以及成都的建成区质心变化情况，质心迁移距离如表4所示，几何质心变化如图1所示。

从质心迁移的距离上来看，昆明市、贵阳市与成都市的城市质心多年来分别移动了14 321.7、7 754.67、11 422.79 m，昆明市的城市质心迁移距离最大，成都其次，贵阳稍缓。

由城市空间分布质心迁移图(图1)可知，30年来昆明市城市空间扩展方向为“东-南-南”；贵州市城市空间扩展方向为“西-北-西”；成都市城市空间扩展方向为“西-北-南”。

根据建成区扩展图(图2)可知，昆明市与贵阳市受多山地形的影响，在1990—2020年的城市总体扩展方式以“条带状”扩展为主，城市扩展的方向顺延山脉的走向，且二者分别在离主城较远的区域开发了呈贡新区和观山湖区这两座新城，但城市的空间紧凑度受此影响而降低；成都市在1990—2020年城市总体扩展方式是以“星状填充”为主，大体上沿着城市中轴线扩展。

与文献[23]的研究结果相比，三座城市的城市质心在30年间迁移距离较大，城市形态变化较为剧烈，城市的扩展节奏较快。

表4 1990—2020年城市质心迁移距离Table 4 Migration distance of built-up area centroids from 1990 to 2020

3.2 扩展驱动机制分析

从《中国统计年鉴》[3]中收集整理三座城市的部分社会经济数据，为消除量纲对于数据所产生的异常，首先对所有数据进行标准化处理，使用标准化处理后的数据进行信度分析[24]，所得Cronbachα系数为0.956，表明数据具有较高的信度，可以基于结构方程模型来分析1990—2020年影响三座城市扩展的主要因素。

图1 1990—2020年建成区几何质心变化Fig.1 Changes in the geometric centroid of built-up areas from 1990 to 2020

图2 建成区扩展图Fig.2 Built-up area expansion map

结构方程概念模型如图3所示，社会因素通过影响经济因素和人口因素对建成区的变化产生间接影响，而经济因素与人口因素对于建成区的变化产生直接影响。

结构方程模型的总体拟合系数R2为0.827，这表明该模型可以解释82.7%建成区的变化。各拟合精度指数如图3(a)所示，均处于合理范围，表明拟合程度较好。

从路径系数来看，社会因素对经济因素、人口因素的直接影响系数分别为0.715和0.912，且均在0.01水平上显著；而经济因素、人口因素分别对建成区产生了0.863和0.742的直接影响，分别在0.01水平上和0.1水平上显著。

各驱动因素对于建成区变化所产生的影响如表5所示，各驱动因素贡献占比如图3(b)所示。社会因素虽然对于建成区变化不具有直接影响，但是其经由人口因素与经济因素对于建成区变化产生较高的间接影响，具有较高的总效应。人口因素和经济因素对于建成区变化具有直接影响，其总效应分别为0.863和0.742。

总体来看，各驱动因子对于城市扩张的关联系数差异较为明显，社会因素对于建成区变化的总效应占比最高，其次为人口因素与社会因素。按照总效应可排序为：社会因素(1.294)>人口因素(0.863)>经济因素(0.742)。

本次结构方程模型的分析结果表明在这城市空间扩展的过程中，三项因素均具有正向的推动作用。其中，社会因素是导致城市建成区变化的最主要推力，而人口因素与经济因素其次[14,20]。

结合模型的分析结果，可认为政府在基础设施建设方面的投入及城市规划的宏观调控间接导致了人口结构发生变化、城市人口不断增加，刺激了各项经济指标提升，从而间接影响城市空间扩展。而人口数量的增长与人口就业结构的变化直接刺激了城市空间的扩展，而经济水平的提升也直接引起了城市空间规模的扩展。

***表示该路径在1%水平上显著；*表示该路径在10%水平上显著； CFI、GFI、SRMR与CHi-square/df分别为比较拟合指数、拟合优度指数、 标准化均方根残差值、卡方自由度比，均为结构方程模型的拟合精度评价 指数；本次结构方程模型的拟合精度评价指数均处于合理的取值范围图3 结构方程模型结果Fig.3 Results of structural equation model

4 讨论

在快速的城市化进程中，西部地区城市的发展呈现城市边界增长过快、紧凑度持续降低、城市空间质心迁移距离持续增大的趋势，这表明城市扩展节奏过快、扩展过程粗糙。在城市空间扩展的同时，土地的利用效率并没有随之提升，城市发展规划对于城市空间扩展的约束力不足。西部地区的城市受限于山区内部自然条件的影响，城市发展可用面积并不大，所以在扩展的同时，应充分考虑到自然条件，提升土地利用效率，建立严格的国土空间规划制度。

表5 各驱动因素效应贡献Table 5 The contribution of each driving factor’s effect

在驱动因素研究方面，驱动因素的选择一直以来是多数学者讨论的热点问题，城市发展收到多重因素的影响，根据不同研究对象的特点进行合适的驱动因素选择仍将是驱动因素研究的重点。西部地区的城市化过程较东部区域相比，起步晚、起点低。随着政府对基础建设的投入增大、对城市规划的宏观调控，近年来社会经济得以快速发展，人口规模迅速增长，人口结构发生变化，并推动了城市空间的迅速扩展。

5 结论

以云贵川三省的省会城市为研究对象，使用Landsat影像，基于ENVI软件平台采用支持向量机法进行监督分类，同时参考城市规划，提取1990年、2000年、2010年和2020年的城市建成区，采取扩展面积、扩展速率、扩张强度指数、紧凑度指数和城市空间质心迁移这五项指标对城市空间扩展的时空变化进程进行分析，并基于结构方程模型对城市空间扩展进行驱动因素分析。得出如下主要结论。

(1)30年内，三座省会城市的扩展速率持续增快，扩展强度先增后减，按建成区面积大小排序为：成都市>贵阳市>昆明市，按建成区扩展速率大小排序为：成都市>贵阳市>昆明市，且长期来看，三座城市扩展速度仍将加快，城市规模将不断扩大。

(2)三座城市建成区的空间扩展进程较为剧烈，城市边界呈现持续增长的同时，城市空间紧凑度总体持续降低，且城市质心迁移距离总体呈增长趋势，发展过程较其他城市相比略显稍显粗糙。

(3)三座城市的主要扩展方向不断变化，且城市空间扩展呈现“条带状”与“星状填充”的模式，城市走向总体顺延山脉，多山地形是城市扩展过程中主要的限制因素。

(4)结合社会因素、人口因素与经济因素建立结构方程模型，社会因素对于城市扩展具有间接影响，而人口因素与经济因素则具有直接影响，按各因素的效应值来看，社会因素对于城市空间扩展的总效应最大，其次为人口因素与经济因素，可排序为：社会因素(1.294)>人口因素(0.863)>经济因素(0.742)。