杨秋颖，翁小清

(河北经贸大学 信息技术学院，河北 石家庄 050061)

0 引 言

时间序列(TS)是从均匀的时间间隔和给定的采样率下测量收集的有序数据集，其研究遍及金融、医学、轨迹分析和人体动作分段等多个领域。时间序列聚类[1]是在没有任何先验知识的情况下分析大量时间序列数据的有效方法，其目的以某种方式将给定的数据集划分为一组不重叠的集群，从而揭示数据的底层结构。在进行聚类时合适的维数约简和相似性度量对聚类效果有重大影响[2]，但由于时间序列高维，高冗余以及存在非线性结构等特点，将传统的聚类算法直接用于此类数据时往往无法取得满意的效果。

维数约简根据是否存在变换矩阵，可分为线性和非线性两种。多维尺度变换[3]、主成分分析[4]等线性方法默认先进行投影变换，然后找到一个使其目标最大化的低维空间；但现实中绝大部分时间序列是非线性的，线性方法在应用时存在局限性。非线性降维方法[5]有核方法、神经网络和流形学习等，局部线性嵌入(Locally Linear Embedding，LLE)[6]是一种重要的流形学习方法。流形学习认为采样数据是由低维流形映射到高维空间得到的，其本质是从原始的高维数据中寻找产生数据的内在流形，并求出相应的嵌入映射。LLE假设采样数据分布在一个潜在的流形上，而流形的局部可以近似为欧氏空间，具有线性结构，故任意一点可以表示为其k近邻的线性组合，并能够在低维流形进行重构。LLE将高维的非线性结构映射到低维空间的同时很好地保留了其内蕴特征。……