冯 飞 戚超龙

（临沂大学土木工程与建筑学院,山东 临沂 276005）

0 引言

网架结构是一种超静定的空间结构形式，具有制作简单、受力合理、可用于大跨度结构等优点，常被用于体育馆等大型公共建筑和厂房等工业建筑中，在具有悬挂吊车的工业厂房也应用非常广泛。目前，网架结构常用的节点形式有两种：一是焊接空心球节点，二是螺栓球节点。随着网架结构的广泛使用，网架结构的疲劳问题成为网架结构在实际使用中需要研究和解决的问题之一。国内外相关学者对焊接空心球节点网架的疲劳问题开展了一系列的分析与研究，对焊接空心球节点网架疲劳寿命估算问题也进行了一些研究。现对焊接空心球网架结构的疲劳原因和其相关疲劳寿命估算方法即基于累积损伤理论的疲劳寿命研究和基于断裂力学的疲劳寿命研究情况进行简单的分析阐述。

1 疲劳产生的原因

疲劳破坏首次被认识是在19世纪30至40年代，由于英国铁路车辆轮轴在轴肩处多次发生破坏，人们将其称为疲劳破坏。当时由于人们对疲劳破坏的严重性认识不足，随后世界各地多次发生疲劳事故。例如，1979年，美国肯帕体育馆屋盖突然塌落；1984年，美国某运输机在航行中突然坠毁；1991年，日本美洪原子能发电站蒸汽发生器内细管的金属疲劳；1999年，连接綦江县的跨江大桥——彩虹桥坍塌。这些事故都是由结构疲劳破坏引发的。疲劳破坏是引起结构或构件失效的主要原因之一，且具有自己的显著特点，如仅在动荷载下发生、发生时应力水平（工作和破坏应力远低于材料极限应力）、脆性破坏（无明显破坏征兆）。疲劳破坏过程分为3个阶段：裂纹产生、裂纹扩展、断裂。焊接空心球节点网架结构被广泛推广使用后，人们发现该网架结构同样存在疲劳问题，并且经研究发现焊接空心球节点网架结构疲劳的关键在于焊接节点处疲劳，焊接节点的焊接残余应力和过度的应力集中是焊接节点处疲劳的主要原因。关于网架结构疲劳问题的研究发现网架结构产生疲劳的原因主要是基于应用场景和使用过程最常见的两个方面。

1.1 风致疲劳

在长期风荷载作用下，随着结构使用年限的增加，会导致网架结构的疲劳问题。对此，刘晖等［1］对武汉体育中心游泳馆屋顶网架结构进行了风致疲劳的性能分析，其通过对结构进行有限元分析，利用Manson-Coffin模型的疲劳应变—寿命曲线对应的疲劳寿命估算公式，基于Miner线性累加损伤理论，分析该游泳馆屋顶网架结构在随机风荷载作用下的疲劳损伤性能。刘晖等［2］针对焊接空间网架结构全寿命周期，仍以武汉体育中心游泳馆屋顶网架结构作为研究背景，进行了风致疲劳的研究分析，通过建立有限元模型，进行风荷载作用下的应力时程分析，根据试验得到的疲劳寿命估算公式结合Miner累加损伤理论中总损伤值，对武汉游泳馆屋顶网架结构的风致疲劳再一次进行分析，并得出结论：由于风荷载长期作用且随结构使用时间增加，杆件连接刚度不断降低，尤其当结构有焊接缺陷和损伤时，疲劳破坏会加剧。

1.2 悬挂吊车荷载导致的疲劳

工业厂房中的网架结构，由于生产运输需要，一般都会设置悬挂吊车，且厂房中的悬挂吊车布置十分灵活，便于工业生产，而且网架超静定结构对集中力扩散快［3］，因而得到广泛应用。由于网架结构疲劳的关键在于节点疲劳，对于有悬挂吊车的网架结构而言，节点的疲劳在于悬挂吊点的疲劳，因此，设有悬挂吊车的网架结构其疲劳破坏问题不能忽视。悬挂吊车对网架结构是一个动荷载反复作用的过程，网架结构在反复荷载作用下可能发生疲劳破坏。杨英雄等［4］对于网架悬挂吊车问题，从悬挂吊车荷载、节点形式、支座问题等几方面进行了研究分析，指出网架悬挂吊车荷载有纵向荷载和横向荷载两类，应按承载力极限状态进行荷载效应组合，且悬挂点附近杆件的内力受悬挂动荷载的影响很大。姬艳玲［5］提到，节点是网架结构的主要组成部分，设有悬挂吊车的网架结构因为会受到吊车产生的动荷载作用，而节点在反复的动荷载作用下，网架结构疲劳现象就会发生。

2 焊接空心球网架疲劳寿命研究方法

传统的疲劳寿命评估方法，是基于材料疲劳性能的S-N曲线，如图1所示，该曲线应由材料的疲劳试验得出。

图1 S-N曲线

图1中，Su为材料的强度，N∕mm2；S N为疲劳强度，N∕mm2，称为疲劳寿命为N循环的疲劳强度，Sf为疲劳极限，N∕mm2。对于某种材料，根据其S-N曲线，可得出在各种循环应力作用下的疲劳寿命。

2.1 基于累积损伤理论的焊接空心球网架疲劳寿命分析

2.1.1 累积损伤理论。曾春华等［6］提出，在疲劳荷载作用下，材料受到损伤的程度称为损伤。其实，损伤的概念比较抽象，在目前的研究中，疲劳损伤一般用参数D来表示。对于疲劳累积损伤准则，目前有很多种。鞠杨等［7］分析了疲劳累积损伤理论研究的几种理论模型，并说明了各理论模型的不足之处。高建雄等［8］简要说明了疲劳累积损伤理论的发展过程，列举出疲劳累积损伤理论模型，其中包括：线性疲劳累积损伤理论、双线型疲劳累积损伤理论和非线型疲劳累积损伤理论。帕姆格伦提出疲劳损伤累积与应力循环次数呈线性关系的假设后，迈因纳把其进行公式化并称为“Miner准则”，到1954年麦考和斯得克对Miner准则做了进一步研究，目前Miner准则已被更广泛地应用。

①Palmgren-Miner线性累积损伤理论。该理论假定在任意给定一个应力水平下，每次循环会产生等量的损伤，如图2所示，Δσ为应力幅，N为损伤累计次数；不同的应力幅对应不同的循环次数n。疲劳寿命与加载顺序无关。

图2 -N累积损伤图

Miner准则公式如式（1）。

应用Miner准则有一定的局限性。比如，没有给出个体损伤发展规律；没有对母体与个体进行区分，没有考虑到材料的分散性等。对此，刘晓娟［9］已做过详细说明。关于修正Miner准则，赵少汴等［10］用低—高顺序的二级载荷，高—低顺序的二级载荷以及二级程序载荷等三项试验，分析Miner准则的公式得出不同的结果并对该准则进行修正得出公式（2）。

这次对Miner准则的修正指出：若D＞1.47，认为构件在设计寿命内将发生疲劳破坏；若D＜1.47，认为构件在设计寿命内不会发生疲劳破坏。

②双线性疲劳累积损伤理论。Miner线性疲劳累积损伤理论是用同一个线性累积损伤理论来研究疲劳损伤过程中的裂纹形成与扩展两个阶段的，但其忽略了加载顺序对两个阶段损伤也会产生影响，这不符合试验结果。因此，格罗弗和曼森等人提出了双线性疲劳累积损伤理论，庞俊禄［11］对该理论进行了解释说明。

③非线性疲劳累积损伤理论。比较早地提出非线性疲劳累积损伤的是Marco-Starkey理论，但该理论所运用的公式很难确定准确数值，所以工程上一般不应用。蔡福海等［12］提出了基于应变参数分析方法的非线性累积损伤计算流程，对焊接构件的疲劳寿命，这种方法比Miner的计算精度更高。

2.1.2 基于累积损伤理论焊接节点疲劳寿命估算。材料发生疲劳破坏，一般有3个阶段：裂纹起始、裂纹稳定扩展和断裂，而疲劳累积损伤理论主要研究裂纹起始（形成）阶段的寿命。疲劳裂纹形成阶段寿命估算的方法有名义应力法［9］、局部应力法［13］等。其中，名义应力法的基本假定为对于任一构件，只要应力集中系数K T和载荷谱相同，它们的寿命就相同。但使用名义应力法预测疲劳裂纹形成的寿命能力比较低。局部应力法的基本假定为如果一个构件或结构危险部位的应力一应变历程与一个光滑小试件的应力一应变历程相同，则寿命相同。局部应力法克服了忽视缺口根部的局部塑性和试样与结构之间关系确定困难的问题。

刘晓娟［9］通过对管—球连接处和十字板—球连接处采用“程序块”加载方式进行了常幅试验和变幅试验的数据统计分析，根据雷宏刚［14］对于焊接空心球节点提出的3个参考性准则对统计数据进行分析，基于疲劳累积损伤理论得到以下结论。

①常幅寿命估算，在给定的应力幅和应力比条件下，可由S-N曲线直接得出，所以疲劳寿命估算主要针对变幅。

②在线性累积损伤理论中，修正Miner理论的计算更为准确，限值修正为1.61～2.01。

③Manson双线性理论计算公式不适于这类节点的变幅寿命估算，而Corten-Dolan理论可以对该类节点进行变幅寿命估算。

2.2 基于断裂力学理论的焊接空心球网架疲劳寿命分析

2.2.1 断裂力学基本结论。断裂可以理解为构件在力和环境单独或共同作用时，结构本身发生局部或整体破坏，一般裂纹扩展会引起断裂。断裂力学学科最早由英国科学家格里菲斯提出，断裂力学作为固体力学的一个重要分支，根据材料本构关系可分为线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学。

①线弹性断裂力学。线弹性断裂力学认为裂纹体内各点的应力和应变呈线性关系，其研究对象是线弹性裂纹固体。绳义千［15］指出，低韧性高强度的钢、大断面尺寸或者在低温环境中工作的构件，可以用线弹性断裂理论来分析。

②弹塑性断裂力学。弹塑性断裂力学对于高韧性材料制作的有缺陷的构件，如果仍然用线弹性断裂力学理论进行分析将过于保守，所以弹塑性断裂力学理论仅适用于解决裂纹尖端发生小范围屈服的情况，目前用于弹塑性断裂力学的研究方法有COD理论、J积分理论。

2.2.2 基于断裂力学估算焊接节点的疲劳寿命估算。目前，对于焊接球空心球节点网架疲劳寿命估算的方法有很多，但基于断裂力学理论估算疲劳寿命的研究目前并不多见。王雪颖［16］同样对管—球连接处和十字板—球连接处基于断裂力学的方法进行了疲劳寿命的估算，利用Paris公式和Forman公式得出的疲劳寿命估算公式，对两种试件得出的数据进行处理分析得出结论：Paris公式所得结果和Forman公式所得结果虽相差不大，但前者更接近实际情况。

3 结语

笔者主要针对风荷载和吊车荷载引起的疲劳进行了研究。基于累积损伤理论和基于断裂力学理论对焊接球节点网架的疲劳寿命进行估算，能够得到一定精度的结果，满足实际应用。但在实际疲劳寿命研究中，如构件加工、使用过程中其个体构件的缺陷往往无法准确判定，对结果造成偏差。疲劳寿命研究方法还需要进一步发展。焊接球网架的应用领域更加广泛，同样存在其他振动荷载可能引发结构疲劳，需要进一步研究。