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水工隧洞岩体覆盖层厚度数值计算及其分析

2022-08-19余玉龙

水利科技与经济 2022年8期
关键词:黏聚力弹塑性覆盖层

余玉龙

(温州市水利电力勘测设计院有限公司,浙江 温州 325000)

1 概 述

随着科技的发展,我国水利事业作为基础民生工程得到蓬勃发展,水工隧洞工程也越来越常见。水工隧洞工程能够带来灌溉、发电、供水、排涝等效益,但隧洞的设计和实施也带来更大挑战。水工隧洞工程因受到各种不良因素影响,导致覆盖层厚度达不到规范要求,从而产生损失,造成大量的人力物力消耗,为此许多学者对其进行了研究。

李波[1]以水电站为背景条件,建立ANSYS模型,分析温度对衬砌结构的影响,为工程的安全性加码。任睿[2]利用有限元软件ABAQUS建立高压水工隧洞模型,以此研究不同时期衬砌结构稳定情况。李成龙[3]利用混凝土衬砌结构进行技术研究,结合降水量,采用估算法、工程经验和理论公式进行计算。王一鸣[4]利用流固耦合理论,建立衬砌水压力数值模型,通过增大注浆圈厚度,减小注浆圈渗透系数,从而减小压力,验证了模型的可行性。王平让[5]基于砼断裂准则建立稳定系数,采用非线性有限元ABAQUS对衬砌裂缝结构进行数值模拟,分析其稳定性。涂四根[6]结合实际工程,基于FLAC3D软件建立三维数值模型,对二次衬砌结构各项因素对结构受力情况进行分析。孙晓飞[7]针对公路隧道经常出现的问题,对导致问题的因素进行了调查,分析公路隧道衬砌损耗原因,并介绍了注浆技术的实际应用,为后续工程实际和理论研究提供参考。

为研究不同因素对水工隧洞岩体覆盖层厚度的影响,本文以某水工隧洞为背景,利用Tresca 准则、Mohr-Coulomb[8]准则(后面简称M-C准则)和Hoek-Brown[9]准则(后面简称H-B准则)不同的计算方法研究覆盖层厚度,分析不同因素对覆盖层厚度的影响,并结合对比。

2 有压水工隧洞覆盖层厚度求解

2.1 M-C 准则求解

通过M-C 准则求有压水工隧洞覆盖层厚度,分为有无支护条件,并进行分别计算。假设条件有4个:①岩体各向同性,并无蠕变或黏性行为;②岩体应力各向等压;③避免计算影响范围内岩体自重;④水工隧洞里岩体性质一致,并且无限长、圆形。模型见图1。

图1 水工隧洞有压情况下弹塑区分布情况

对于无支护条件水工隧洞,弹塑性交界面上的应力由任青文[10]等通过修正芬纳公式和卡斯特纳公式,使轴对称圆形水工隧洞的范围扩大到无限大,并且可以求出材料的抗剪强度,从而得出初始公式。该公式被广泛应用于水工隧洞工程中,由此评估塑性区,确定水工隧洞的基本性质,并且与塑性区产生的原因无关。

R0=nd

(1)

h=R0-r0

(2)

h=3d-r2

(3)

对于弹塑性位于岩体界面内,公式算法与弹塑性位于衬砌界面内相同,覆盖层厚度公式一致。

2.2 H-B准则求解

除了通过M-C准则求有压水工隧洞覆盖层厚度,也可采用H-B 准则求解,对于无支护条件水工隧洞,其中H-B破坏准则需要结合地质强度指标GSI,可以计算岩体的应力公式,σ1、σ3分别为破坏时最大、最小主应力;σci为单轴抗压强度;mb、s和a为岩体材料参数。GSI为地质强度指标,范围在10~100;mi为相关参数;D为岩体弱化因子,取值一般在0~1之间。其中,主要基于岩体本身性能以及各项条件,通过经验来以此判定。

以H-B准则作为应力极限平衡条件下围岩,与弹性体微分方程式联立,其中对于岩体塑性区应力的平衡方程,将衬砌弹性区应力代入平衡方程,考虑到水工隧洞无压力时的情况,所以无论 当水工隧洞有压力时或是弹塑性区交界面上有应力,均可得出超越方程,需经数学软件求解,最终得出覆盖层厚度为:

h=R0-r0=3d-r2

(4)

对于有支护条件水工隧洞,算法与式(4)类似,覆盖层厚度为:

h=3d-r2

(5)

3 算例分析

由曾钱帮[9]等得出石灰岩等各项指标参数,以及通过岩石力学[11]资料计算无衬砌情况下,通过Tresca 准则计算水工隧洞覆盖层厚度。由公式得出的计算结果为7.98 m,并结合M-C准则和H-B准则的计算结果24.15和28.33 m。其中对于有衬砌情况下, 衬砌内弹塑性界面的结果为8.42 m,而岩体内结果为13.81 m。

有无衬砌情况对相关因素对水工隧洞覆盖层厚度有巨大影响,对于无衬砌情况(图2),两种准则方法都发现黏聚力与覆盖层厚度呈负相关。不难发现,黏聚力越小,两种准则算出的结果值相差越大;黏聚力越大,反而越接近。

图2 黏聚力影响覆盖层厚度关系曲线

对于内摩擦角而言,由于Tresca准则得出结果为一定值,因此通过M-C准则计算,见图3。由图3可知,当内摩擦角接近10°时,计算的覆盖层厚度急剧下降,最后趋于稳定。

图3 内摩擦角影响覆盖层厚度关系曲线

当m为定值时,覆盖层厚度与GSI呈负相关,见图4。无论m值为多少,当GSI趋于70时,覆盖层厚度相近;GSI小于60时,m的值越小,覆盖层厚度越大,且当m=8时,其覆盖层厚度远远大于其他两种m情况。

图4 GSI值与覆盖层厚度关系曲线

采用H-B准则计算,见图5。由准则计算出的结果可知,当扰动值D越大,覆盖层厚度也越大;并当扰动值D达到0.8之后,其覆盖层厚度呈现指数增长,尤其是当扰动值D达到1时,覆盖层厚度接近250 m。

图5 D值与覆盖层厚度关系曲线

在衬砌内,对于弹塑性界面,使用M-C准则进行计算,控制其他条件不变,其计算结果会受到混凝土黏聚力c1值影响,见图6。c1与覆盖层厚度呈正相关,其中最大值为13.16 m,最小值为6.6 m。计算结果总体不大,但混凝土黏聚力c1值的选取对覆盖层厚度有较大影响。

图6 混凝土黏聚力与覆盖层厚度关系曲线

混凝土内摩擦角也与覆盖层厚度有着较大的关系,但却是呈负相关,见图7。通过图6和图7发现,抗剪强度指标对覆盖层厚度有着重要的影响,两种指标共同作用覆盖层厚度,也为工程实际提供了参考。

图7 内摩擦角与覆盖层厚度关系曲线

对于岩体内的弹塑性界面,控制其他条件不变,对比混凝土黏聚力和岩体黏聚力与覆盖层厚度关系,见图8。通过对比发现,无论是混凝土黏聚力还是岩体黏聚力,当黏聚力越大,覆盖层厚度越小,但混凝土黏聚力对覆盖层厚度的影响始终大于岩体黏聚力的影响,混凝土黏聚力影响覆盖层厚度最小值均大于岩体黏聚力影响的厚度。对于混凝土黏聚力,其与覆盖层厚度呈线性关系;对于岩体黏聚力,当值为2 MPa时,后续变化较为迟缓,最后趋于稳定。

图8 两种情况下黏聚力与覆盖层厚度关系

对于岩体内弹塑性界面进行计算,见图9。岩体内摩擦角和衬砌内摩擦角关系不如黏聚力相像,岩体内摩擦角与覆盖层厚度呈现正相关,而衬砌内摩擦角与覆盖层厚度呈现负相关,并且对于衬砌内摩擦角而言,当值达到40°时,覆盖层厚度趋于稳定,并且其值较小。因此,可以考虑适当增加衬砌抗剪强度,可以减小覆盖层厚度。

图9 两种情况下内摩擦角与覆盖层厚度关系

4 结 论

本文针对有压水工隧洞覆盖层厚度,利用M-C准则和H-B准则进行公式求解,并根据求解得出的公式,计算出有无衬砌情况下的结果,分析影响因子,结论如下:

1) 在无衬砌情况下,利用M-C准则计算,黏聚力和内摩擦角都与覆盖层厚度呈负相关,当内摩擦角接近10°时,覆盖层厚度趋于稳定。当m为定值时,GSI与覆盖层厚度呈负相关。

2) 采用H-B准则计算,扰动值D与覆盖层厚度呈正相关,当扰动值D接近1时,其值呈现指数增长,覆盖层厚度接近250m。

3)弹塑性界面位于衬砌内时,黏聚力与内摩擦角均对覆盖层厚度有较大影响。但覆盖层厚度随黏聚力增大而增大,随内摩擦角增大而减小。

4)弹塑性界面位于岩体内,混凝土黏聚力始终大于岩体黏聚力,并且与覆盖层厚度呈线性关系。内摩擦角则不太相同,但衬砌内摩擦角与覆盖层厚度呈现负相关。

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