尹欣洁

（1 河北地质大学信息工程学院 河北 石家庄 050031）

（2 河北地质大学人工智能与机器学习研究室 河北 石家庄 050031）

0 引言

机场跑道路面的平整性和完好度直接影响着飞机起飞的安全，因此，基于图像处理的机场跑道路面裂缝检测方法，对机场跑道路面的维护和养护具有非常重要的作用[1]。

图像分割是指将输入图像中特征具有一定相似性的子区域与其他子区域区分出来，图像分割作为图像识别、对象检测和场景解析中预处理的步骤之一，在计算机视觉中起到了至关重要的作用。近年来，关于图像分割算法大致可以分为4 类，其中包括基于图论的方法、基于聚类的方法、基于分类的方法以及结合聚类和分类的方法。基于图论的方法是一种自顶向下的分割方法，将图像分割问题转换成图的划分问题，然后对目标函数的最优化求解完成图像分割。

Ekblad 等[2]提出了一种ICM 模型（The Intersecting Cortical Model），为了增强图像特征，在PCNN 模型基础上进行了简化。即使在参考点不足的情况下，ICM 模型对飞机的移动检测也有效。Frate 等[3]在PCNN 模型前后分别连接去斑滤波器和高频滤波器，设置自动化迭代停止条件，应用于对 X 波段合成孔径雷达图像进行边缘检测。Li 等[4]引入自组织数据聚类（ISODC）的方法确定PCNN 模型的参数和循环迭代条件，提高了图像的分割速度和良好的分割效果。Guo 等[5]提出了一种基于无连接的简化脉冲耦合神经网络模型（SPCNN）的混合方法来提高乳腺X 光片中微钙化点的检测率。首先采用最大连通区域标记乳腺区域，用区域生长方法去除其他肌肉组织，使用双顶帽变换和灰度调整函数增强微钙化点，然后使用非线性函数修改轮廓波系数去除噪声和其他干扰信息，最后连接SPCNN 模型进行微钙化点检测。通过神经元释放同步脉冲，可以找到图像中相同性质的区域，由此PCNN 模型可以进行图像分割。Du 等[6]通过改变相邻神经元的耦合系数，并利用梯度算法计算原始图像和输出图像的边缘，对比均方差选取最优的绝缘子分割图像。该方法能够分割出不同环境下的绝缘子图像。Gao 等[7]为了提升神经元脉冲发放的效率，改变了PCNN 模型的连接系数和动态阈值，并且为了提高灰度不均匀图像分割的精度，结合Bayes 聚类方法。Waldemark 等[8]根据设置神经元在周期内的发放脉冲的次数，将卫星图像中的陆地和海洋进行分割。Karvonen[9]为了更新神经元的阈值和连接系数，采用期望最大化将数据化后的图像信息归一为混合高斯分布，在每次迭代中的，选取两个高斯分布的值计算其均值和方差。将该模型成功地应用于波罗的海冰块的合成孔径雷达图像分割。Wang 等[10]首先采用改进的具有二进制性质的高斯滤波正则化水平集，对微型CT 图像中单个牙齿分割，之后利用改进的PCNN 模型用于复杂牙齿结构的分类。Ruan等将和声搜索优化策略引入PCNN 模型中，该算法可以优化参数，提高PCNN 模型的分割精度和运行效率，该算法已经应用于视觉导航系统的图像分割。

1 改进的脉冲耦合神经网络

1.1 原始PCNN 模型

脉冲耦合神经网络（Pulse Coupled Neural Network，PCNN）[11]被称为典型的第三代人工神经网络。20 世纪90年代初期，由Eckhorn 等人根据哺乳动物猫的视觉皮层建立的模型。PCNN 网络由神经元相互连构成，每个神经元都有两个输入，分别为馈入输入和连接输入。馈入输入控制脉冲点火时刻，使相似特征的神经元产生同步振荡。馈入输入和连接输入会形成电势，与动态阈值相比较产生神经元的输出。PCNN 模型已经被应用在边缘提取、图像分割、凹点检测、图像融合和运动处理等方面。与传统的方法不同的是，PCNN 模型可以用硬件实现，根据其局部连接的特性可以使用电路搭建大型网络。不仅如此，PCNN网络具有高效性、强鲁棒性和不需要训练等优点，这使得PCNN 模型是一个具有广阔前景的研究领域。

PCNN 模型是从哺乳动物的视觉皮层系统演化而来的图像预处理器[12]，由公式（1）可知，PCNN 模型中一个神经元由反馈单元Fij和连接单元Lij组成，其中反馈单元会受到S 的外部激励。馈入单元和连接单元在权值的作用下会产生出内部电势Uij，神经元的脉冲输出与内部电势和动态阈值Θij有关，当电势大于动态阈值，神经元会被激发产生脉冲输出Y，接着动态阈值会迅速上升，此时动态阈值大于内部电势，随着动态阈值逐渐衰减，神经元会再次被激发出，该过程持续发生产生脉冲流[12]。

其中：i，j表示在二维神经元矩阵中坐标为（i，j）的神经元，同理，k，l表示二维神经元矩阵中坐标为（k，l）的神经元；VF和VL是常量；Mijkl和Wijkl分别表示反馈单元和连接单元的连接权矩阵；β、和表示连接系数；VΘ表示很大的常量。

1.2 改进PCNN 模型

针对PCNN 在图像分割时受灯光昏暗等影响，出现脉冲误传导、分割效果不理想和分割精度低等问题，提出了一种融合灰度值均方差和最大模糊散度的PCNN 图像分割算法。该算法计算单个像素及四周的像素均方差，与相邻的均方差比较，均方差大的作为馈入单元的外部激励输入，有效提高了分割算法的准确度，根据目标图像与背景图像的最大模糊散度，作为迭代终止条件。传统PCNN 模型中，二值图像的局部区域内单个灰度值可作为外部激励，考虑到局部区域内的像素具有关联性，原始模型进行图像分割时无法准确获取目标图像的特征信息。因此，本文将灰度值均方差作为外部激励，更好的保留了图像局部特征，实现对图像的准确分割。将图像进行子块划分，滑动窗口为3×3，滑动步长为1，计算每个子块q(a,b) 的均方差，如式（2）所示。

其中(a,b) 表示(a,b) 子块像素的均值，当前子块与(a+1,b) 子块的均方差进行比较，值越大表明特征相对明显，即可作为外部激励S，公式如（3）所示。

模糊集合理论的阈值化分割利用人类视觉的模糊性和随机性实现图像分割的方法，可以降低图像分割时累积的误差。模糊散度一方面能反映出集合中成员对所在集合的隶属度，另一方面可以根据概率分布反映出两个集合的相似程度。模糊散度的公式如（4）所示。

其中，M×N为图像的大小，模糊散度的公式中目标相对于背景的对称交叉熵

oµ表示目标的隶属度，，bµ表示背景的隶属度，背景相对于目标的交叉熵。

由于原始PCNN 模型并不是根据图像分割的实时情况设定的迭代终止条件，而是根据经验值设置的，本文采用最大模糊散度的阈值作为本算法的终止迭代条件，加强PCNN 模型分割图像的能力，有益于提高图像分割的精度。目标模糊集µo(g;t,P)的隶属度函数如公式（5）所示。

式中目标和背景像素的灰度均值mo(t)、mb(t)可从直方图h(g)中估计出来，t为二值化阈值，L为灰度上界。当µo(g;t,P)>时，表明输出区域达到分割的要求，本算法不再进行迭代。

2 仿真与实验

为了验证本文提出的算法分割性能，基于Python 语言编写，实验环境为GPU（型号：NVIDIA GeForce GTX TITAN X）。将本文的PCNN-MMF 算法与两个基于PCNN 的图像分割算法进行比较，分别是参数可调的改进脉冲耦合神经网络的分割算法（PA-MSPCNN）和基于迭代自组织数据聚类阈值的图像分割算法（ISODC-PCNN）。为了全面验证本文算法的图像分割性能，另外选择近几年分割性能好的算法，分别为基于核矩阵与阈值加权模糊因子的C-means 分割算法（KW-FLICM）和基于区域边界最优映射的图像分割算法（ORBM）进行对比实验。

性能指标PRI 的值越大，表示算法分割的效果越优秀，其他3 个性能指标恰恰相反。由表1 可知，本文算法在PRI 和VoI 上明显要比其他对比算法要好，说明采用像素值均方差作为激励输入，大大提高了图像分割的精确度。在GCE和BDE上，本文算法和ISODC-PCNN相差分别为0.004和0.016，差距微弱。

表1 性能指标和运行时间对比

3 结语

在PRI、BDE、VoI 和GCE 4 个性能评价指标上进行仿真实验，选择近几年分割效果显著的PA-MSPCNN、ISODC-PCNN、KW-FLICM 和ORBM 为对比算法，结果表明本文算法在鲁棒性、分割精确度和分割效率上有着优秀的表现。本文算法适应于分割细小且易受环境变化影响的机场跑道路面裂缝。