杨 勇，胡 豪，黄怀英，熊俊涛

(航空工业洪都，江西 南昌，330095)

0 引言

飞机在飞行过程中，因左右机翼气流不完全一致，飞机内的燃油随着飞机的飞行姿态而晃动，同时机翼也承受来自发动机的振动，因此飞机的油箱需要作地面晃振试验，以考核油箱在晃振环境下其使用是否满足设计要求。目前国内外在这方面的研究较多，其中数值方法主要有PPH 方法，ALE 方法，VOF方法。王为通过试验研究了半球形容器中液体自由晃动的特性，得出了液体在半球形容器中的晃动可以分为非线性和线性2 个阶段且阻尼比起伏结束时间和频率上升过渡到平稳的时刻大体一致的结论。晃振试验是模拟飞机油箱晃振的有效方法和研究晃振特性的方法之一，其优点是能够更加真实地模拟实际。 本文通过晃振试验，研究某复合材料整体油箱表面的应变响应随试验条件改变的变化特性。

1 基本理论

1.1 流体力学方程

连续方程

动量守恒方程

能量守恒方程

1.2 振动方程

多自由度系统的动力学方程为

其中为质量矩阵，为阻尼矩阵，为刚度矩阵，为位移向量，（）为激振力。 式（4）对应的特征方程为：

其中ω 为固有频率，φ 为特征向量。 位移矢量可以表示为：

其中φ 为模态振型矩阵，η 为模态坐标。 假定阻尼为比例阻尼，根据特征向量正交性，式（4）可变换到模态坐标下，于是解耦方程为：

其中模态质量矩阵M=ΦMΦ， 模态阻尼矩阵C=ΦMΦ，模态刚度矩阵K=ΦKΦ 和激振力f（）Φf（）。

1.3 边界条件

油箱内被流体占据的部分，称为流体域，在该区域内的流体满足连续方程、动量方程和能量方程。 油箱内流体的边界包括耦合面和自由表面。 在耦合面处，液体既不能向油箱壁渗透，也不能脱离油箱壁。对于粘性流体，耦合面上满足不可滑移条件和可滑移边界条件，分别如式（8）和式（9）所示。

式中，v为耦合面的油箱壁速度矢量，为耦合面法向基矢量，在法向液体质点的速度应与耦合面的油箱壁面速度的法向量相同。

在土地流转中坚持依法流转，切实保护农民合法权益。通过流转，使一些耕地面积少、生产单一、收入水平低的农户向非农产业转移，以进一步发展农村二三产业和特色经济，促使农民广开收入来源渠道增加收入。农户在承包期内可依法、自愿、有偿流转土地承包经营权，完善流转办法，逐步发展适度规模经营。

在自由面上， 流体满足运动学条件和动力学条件，其中运动学条件要求组成自由液面的质点应永远留在自由表面上。 如果不考虑液体表面张力，自由液面空气一侧的压力由于液面变化引起的压力变化忽略，则自由表面边界条件分别如式（10）和式（11）所示。

式中，v=·为垂直于自由液面的法向速度，=·τ为平行于液面的切向速度，μ 为粘性系数，为自由液面空气一侧大气压，为自由液面液体一侧压力。

2 油箱晃振试验实测试验数据分析和讨论

采用真实复材机翼整体油箱进行晃振试验，油箱结构见图1 所示，一共包括6 个油箱，试验中仅在1号主油箱内充水，如图2 所示。 工况编号和对应的运动形式如表1 所示，只在主油箱中段充水，水量2/3、1/3 是指充水量占其油箱容积比， 试验件充水后扫频确定共振频率。

表1 机翼油箱晃振试验工况列表

图1 机翼油箱结构示意图

图2 复材机翼整体油箱晃振示意图

试验时，对整个机翼上蒙皮、下蒙皮、主梁分别贴若干应变片。先进行晃动，待晃动稳定之后，再施加激振力，测量每一个测点的应变。

对于机翼表面的每一个部分，沿着由翼根到翼尖方向，试验测点为：

1） 主油箱内段，下表面：~；

2） 主油箱内段，上表面：~；

3） 主油箱中段，下表面：~；

4） 主油箱中段，上表面：~；

5） 后梁：~；

6） 前梁：~；

7） 主油箱外段，下表面：~；

8） 主油箱外段，上表面：~；

试验实测应变典型时程曲线如图3、图4 所示。

图3 纯晃动应变典型时程曲线

图4 晃振应变典型时程曲线

由于试验中避免不了噪声干扰，为了对实测的应变数据进行分析，取试验中稳定的数据段（取晃动或者振动的若干整周期数据），同时考虑任意一点应变状态的综合效果，使用γ¯有效值来分析处理实测应变数据。

γ¯的计算为：

有效值γ¯的计算为：

晃振中晃动的应变响应集中在低频段，基本上都小于3Hz，而振动应变响应在29.84Hz（2/3 注水量）、30.33Hz（1/3 注水量）附近或大于29.84Hz、30.33Hz，即晃动的响应为低频响应， 振动的响应为高频响应，因而用晃振的应变有效值减去纯晃动的应变有效值，可以近似研究晃振的振动应变响应。保持晃动条件不变，改变振动幅值或油箱充水量，应变响应对比见图5~图8。

图5中，增加振动幅值，晃振的应变响应γ¯都提高，其中主油箱中段较其他部分测点提高了更多。

图5 工况1 和工况2 之间的对比

图6中，增加振动幅值，晃振的振动应变响应γ¯都提高，其中主油箱中段较其他部分提高了更多。 对比图5 和图6 可以得出，其他条件不变，增加晃振的振动幅值，晃振的应变响应提高基本来自晃振的振动应变响应提高。

图6 工况1 和工况2 之间的对比

如图7 所示，减少主油箱中段的充水量，晃振的应变响应γ¯都减小，其中主油箱中段减小较多。

图7 工况1 和工况3 之间的对比

如图8 所示，减少主油箱中段充水量，对于晃振的振动应变响应，主油箱中段的γ¯都减小，主油箱内段和外段的大多数测点的γ¯几乎保持不变。

图8 工况1 和工况3 之间的对比

对比图7 和图8，可以得出，减小主油箱中段充水量，所有测点纯晃动应变响应γ¯减小，且减小主油箱中段充水量主要影响主油箱中段各测点晃振的振动应变响应γ¯，并使其减小。

3 结论

本文使用γ的有效值分析处理某真实复材机翼整体油箱的晃振实测应变数据，这种处理方法可以尝试推广至由其他材料构成的油箱晃振应变数据的分析处理。其他条件不变，改变晃振的振动幅值，晃振的应变响应变化基本来自晃振的振动应变响应变化；减小主油箱中段充水量，所有测点纯晃动的应变响应减小，并且主要影响主油箱中段各测点的晃振振动应变响应，并使其较明显减小。 研究结果可以为同类晃振试验以及飞机油箱结构设计提供参考。