任 钊，戴吾蛟，余文坤，郑 斌，潘 林

复杂环境下GNSS/INS紧组合垂直振动监测精度评估

任 钊1，戴吾蛟1，余文坤1，郑 斌2，潘 林1

（1. 中南大学 地球科学与信息物理学院，长沙 410083；2. 湖南北云科技有限公司，长沙 410205）

桥梁主体结构垂直方向的动态位移能直接反映其在车辆等荷载作用下的状态变化，也是桥梁结构健康监测的重要内容之一。全球卫星导航系统（GNSS）已在桥梁动态位移监测中得到推广应用，但其信号容易受到桥梁缆索、桥塔、过往车辆等障碍物的遮挡和干扰，影响监测精度。将惯性导航系统（INS）与GNSS组合进行监测，一定程度上增强了抗干扰能力，但也会因为GNSS信号质量的下降而影响对惯性传感器累积误差的校正。为正确评估复杂环境下GNSS/INS紧组合垂直振动监测精度，利用振动台设置幅值已知的振动，并在开阔环境、各种模拟遮挡环境以及多径环境中进行测试。结果表明，在开阔环境中，紧组合解算模式相比于GNSS动态单历元解算精度略有提升；而在复杂遮挡环境下，随着GNSS可视卫星数减少，紧组合解算对定位结果精度的提升效果可以达到15%；在多径环境下，INS增加了集成系统的抗干扰能力。

垂直振动监测；全球卫星导航系统；惯性导航系统；紧组合；结构健康监测

0 引言

利用先进技术手段对大型建筑物结构状态进行监测，有助于发现潜在的安全隐患，具有重要社会意义和经济价值[1]。全球卫星导航系统（global navigation satellite system, GNSS）在定位过程中不受天气影响，能实时获取变形体三维坐标，已被广泛应用于建筑物的动态变形监测中。例如，可以通过在桥面的关键位置布设GNSS传感器，利用实时动态差分定位（real-time kinematic positioning, RTK），连续、高效地获取桥梁平面和垂直方向位移[2-3]。然而，GNSS信号在实际工程应用中，不可避免地受到桥塔、桥面拉索等结构体遮挡，以及车辆移动带来的动态多路径等因素的干扰，对GNSS定位的可靠性和精度造成影响[4]。相比于GNSS，惯性导航系统（inertial navigation system, INS）不受外界观测环境影响，可以通过在指定轴向对加速度观测值进行二次积分获得相对位移，但在长时间的积分过程中，则存在误差累积[5]。

GNSS与INS各自存在优势和局限性，尤其在复杂条件下展现出明显的技术互补特性。同时GNSS能够提供精确的时间基准，将GNSS与INS两种技术相结合，可以提高结构监测系统的整体性能[6]，融合二者的集成系统已成为桥梁健康监测领域的发展趋势。文献[7]提出一种融合RTK、RTK后处理、网络RTK、网络RTK后处理等多种数据的多模式自适应滤波数据处理方法，通过输入同时段2种GNSS数据信号，利用最小均方原则来区分振动信号与噪声信号，并使用加速度计积分位移相互验证，该方法可以将GNSS精度提升至毫米级，但缺点在于依赖数据来源较多并且只能进行后处理，惯导数据并未真正参与集成系统解算，只作参考作用。文献[8]提出一种用于传感器数据融合的多速率卡尔曼滤波方法，进一步考虑了GNSS与加速度计的系统时间不一致性，在滤波基础上使用短步长的卡尔曼平滑，多次实验证明即使集成系统所采用的加速度计采样率较低，同样对结果精度有提升作用。文献[9]提出了基于状态扩展卡尔曼滤波的全球定位系统（global positioning system，GPS）与加速度计测量数据融合闭环反馈算法，并应用窄移动窗口进行快速傅立叶变换，分析提取结构动力学参数，估计了惯性传感器的偏差和比例因子，能有效地对GPS短期中断进行高质量补偿。该文献侧重于对GPS/INS在频率域进行分析，证明了加速度计和GPS集成可以识别出各自单独无法确定的频率，最大达到10 Hz，但未见精度方面的详细对比。应当注意到，在以上研究中大多仅使用了INS中加速度信息，且均属于松组合方式。GNSS/INS紧组合方式一方面可将较低数据采样率、高精度的GNSS绝对定位用于紧耦合滤波器内估计和校正惯性传感器的误差状态，避免INS的误差累计；另一方面INS提供的高精度加速度和姿态等信息又，可辅助提升整个系统的定位性能，实现高精度的实时定位[10-11]，因此紧组合模式在组合导航领域得到了广泛的应用，但在动态变形监测领域研究还较少，尤其是对GNSS变形监测中精度相对较低的垂直方向精度和可靠性方面，缺乏较为系统的研究和评估。为此，本文首先针对变形监测应用，对GNSS-RTK/INS紧组合模型和方法进行系统介绍，然后利用振动台设备，在开阔环境以及各种模拟遮挡环境中进行测试与评估。

1 GNSS-RTK/INS紧组合模型

紧组合结构仅在一个滤波器中完成GNSS/INS组合全部算法，避免了松组合导航滤波器的级联问题，而且组合算法中隐含了由卫星几何分布和可用性导致的GNSS导航参数协方差变化，因此提高了复杂环境下的组合增益和INS误差的统计可观测性。GNSS-RTK/INS紧组合函数模型分为2个部分，即预测更新和量测更新，在预测过程中，主要依赖INS的机械编排进行递推更新，相比于GNSS的预测过程，INS的递推包含更多的动力学特性，预测效果与实际变化趋势更加相符合。

1.1 预测更新

紧组合的误差状态微分方程可以表示为

加速度计零偏，陀螺仪零偏均建模为指数相关的一阶马尔可夫过程，利用估计的零偏误差改正惯导原始观测值，是提高监测系统整体精度的关键。对式（1）进行离散化，构建离散时间状态方程为

1.2 量测更新

紧组合量测更新中使用前一历元滤波结果作为起始状态，通过机械编排的方式递推当前历元位置，因此滤波观测量为通过杆臂计算的INS预测GNSS天线相位中心位置的卫地距离双差值与实际观测双差值之差，具体形式为

式中：为观测向量；为设计矩阵；为观测噪声向量；为伪距观测向量；为载波观测向量；为INS预测的双差卫地距；、为双差伪距、载波观测值；为GNSS载波波长。紧组合垂直振动监测解算流程如图1所示。

2 实验与分析

为详细评估GNSS-RTK/INS紧组合解算方法在垂直方向的定位精度，设计在监测点静止和周期性振动状态下分别进行实验，动态实验中利用掩膜方法模拟了多个不同的遮挡环境，并将对解算结果进行对比分析。

2.1 实验设备

实验中采用两台天宝（Trimble）Net R9接收机分别作为基准站和流动站，基线长度约为1 km，设置采样率50 Hz。惯性传感器采用MEMSENSE 3030，包含三轴加速度计和三轴陀螺仪，其误差参数通过艾伦方差法标定如下表1所示。

表1 MEMSENSE-3030惯性传感器精度指标

使用优北罗（U-blox）M8输出秒脉冲（pulse per second，PPS）完成INS的时间同步。利用标称精度0.01 mm的激光位移传感器AM-D30，对振动台进行连续激光测距，获取振动相对位移结果近似作为位移真实值，整个实验装置及连接分别如图2、图3所示。

图2 实验装置接线图

图3 实验设备的安装图

2.2 静态实验

在静态实验中，将振动平台固定不动，对采集的原始数据进行动态单历元解算，紧组合解算过程中先得到GNSS相对定位固定解，再对惯性传感器的误差进行估计，振动平台实验过程中不产生相对旋转，使用基于惯导本身角速度、加速度信息的准静态方式完成GNSS与INS的初始对准，可替代仅使用加速度计监测的坐标系旋转对齐过程。初始对准后如图4所示，3个轴向加速度计的零偏值与水平失准角耦合，可以很快收敛至稳定水平，为后续组合定位提供更精确的加速度信息。

图4 加速度计零偏收敛情况

图5 静止时GNSS-RTK与GNSS-RTK/INS解算结果对比（固定后）

表2 静止精度统计 单位：mm

从图5中、、三个方向的解算结果对比以及表2的精度统计结果可以看出，在静止状态下，GNSS-RTK/INS组合方法相比于GNSS-RTK解算结果的波动更小，位移序列更加平稳，在垂直方向上，其噪声水平更小，内符合精度更高，RMS值同样优于后者。

2.3 动态实验

在动态实验中，人为设置振动台振动幅度为15 mm，即最高点与最低点距离为30 mm，振动周期大约为1.3 s，分别在开阔环境、遮挡环境、多径环境下进行实验，使用GNSS-RTK单独解算和GNSS-RTK/INS紧组合解算方法，以激光传感器测距结果作为参考值，其输出的时间序列是振幅为15 mm的平滑正弦曲线，以此评估二者的定位精度。

首先在开阔环境下进行解算，此时GNSS可见卫星数较多，卫星几何结构较好，GPS、北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system，BDS）、伽利略卫星导航系统（Galileo navigation satellite system，Galileo）等系统的卫星分布如图6所示（基准站数据采集时未跟踪格洛纳斯卫星导航系统的卫星），以上全部跟踪卫星可见性如图7所示，以动态单历元的方式进行解算，分别绘制GNSS-RTK、GNSS-RTK/INS、以及激光传感器所测参考值对应的结果如图8所示，从图8可以看出，GNSS-RTK/INS组合定位结果更加接近参考值，在GNSS-RTK定位结果中，有多个峰值处明显比参考值大。通过计算发现，在开阔环境中的动态模式下，定位整体精度相对静态下精度有所下降，GNSS-RTK单独解算精度为3.84 mm，GNSS-RTK/INS组合解算精度为3.52 mm，后者精度优于前者。

图6 GPS/BDS/Galileo卫星星空图

图7 GPS/BDS/Galileo卫星可见性

继续在当前场景下，按以下GPS/INS（简写为G/INS）、GPS/BDS/INS（简写为GC/INS）、GPS/BDS/GALILEO/INS(简写为GCE/INS)不同星座的组合方式分别进行解算，实验结果如图9和表3所示，单GPS解算精度最差，定位结果有明显偏移，随着多系统卫星数量的增多，紧组合定位精度提高，解算结果变化曲线与参考值曲线更加相符。

图8 垂直方向振动位移解算结果对比

图9 不同星座与INS组合定位结果

表3 不同星座与INS组合定位结果精度统计

遮挡环境下通过人工掩膜的方法设置不同情景，首先模拟单侧较高结构体遮挡环境（如桥塔），设置遮挡方位角范围从140°到230°，高度角遮挡范围从0到60°如图10（a）所示；第二种场景模拟来自多个方向的遮挡，方位角遮挡范围分别从0到30°、120°到150°、240°到270°，高度角遮挡范围均从0到90°,如图10（b）所示；最后一种场景模拟监测点正上方的结构体遮挡，在星空图上遮挡范围为长条形状如图10（c）所示。

以上场景下的定位结果见图11，随着可视卫星数量的减少，GNSS-RTK定位结果的幅值变得更大，而GNSS-RTK/INS的定位结果相对前者并不明显。对定位结果的精度进行统计如表4所示，对比不同场景可以发现，随着遮挡程度地增加，平均可见卫星数逐渐下降，位置精度衰减因子（position dilution of precision，PDOP）值上升，此时GNSS-RTK垂直方向解算精度受到影响逐渐下降，而使用GNSS-RTK/INS解算方法解算精度一直优于前者，随着遮挡的程度增加，组合系统的定位精度提升效果越来越明显，最大可以提高15%。

表4 不同场景解算GNSS-RTK与GNSS-RTK/INS结果对比

在室外多径环境下进行解算测试，通过在GNSS天线周围设立铁皮及人工树木等装置，增大信号的反射及衍射效应，达到模拟多径环境的效果，具体环境如图12所示，利用数据质量分析软件对各个系统卫星的多径情况进行分析，其中多径效应较强的G31，E2，B5卫星如图13所示，在实验期间，GPS卫星受到多径影响最大，解算结果如图14所示，相对于开阔环境下，二者的定位结果在峰值处出现了一定的波动，实际上这对桥梁模态频率分析会造成影响，但GNSS-RTK/INS得到的相对位移结果更加接近于正弦信号，受多径环境影响更小，定位结果精度统计显示GNSS-RTK/INS的定位精度为3.76 mm，GNSS-RTK的定位结果精度为4.00 mm，前者优于后者。

图12 多径场景

图13 G31，E2，B5多径情况

图14 多径环境下定位结果

3 结束语

本文以桥梁健康监测为背景，利用振动台进行复杂环境下垂直振动监测模拟实验，将GNSS-RTK/INS紧组合解算结果与GNSS单传感器和激光测距仪定位结果进行对比分析，紧组合的方式在多种环境下对定位结果有着提升作用。后续可以在此基础上可以进一步探究顾及桥梁运动动态变形特性的约束方法。

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Accuracy evaluation of GNSS/INS tight combination vertical vibration monitoring in complex environment

REN Zhao1, DAI Wujiao1, YU Wenkun1, ZHENG Bin2, PAN Lin1

（1. School of Geosciences and Info-physics, Central South University, Changsha 410083, China;2. Hunan Bynav Technology Co. Ltd., Changsha 410205, China）

The vertical dynamic displacement of the main structure of the bridge can directly reflect its state change under the action of vehicles and other loads. It is also one of the important contents of bridge structure health monitoring. Global Navigation Satellite System (GNSS) has been widely used in bridge dynamic displacement monitoring, but its signal is easily blocked and interfered by obstacles such as bridge cables, towers and passing vehicles, which affects the monitoring accuracy. The combination of Inertial Navigation System (INS) and GNSS for monitoring enhances the anti-interference ability to a certain extent, but it will also affect the correction of inertial sensor cumulative error due to the decline of GNSS signal quality. In order to correctly evaluate the monitoring accuracy of GNSS/INS compact combination vertical vibration in complex environment, the vibration with known amplitude is set by shaking table and tested in open environment, various simulated shielding environments and multipath environment. The results show that in the open environment, the precision of compact combination solution mode is slightly higher than that of GNSS dynamic single epoch solution; In the complex occlusion environment, with the reduction of the number of GNSS visual satellites, the improvement effect of tight combination solution on the accuracy of positioning results can reach 15%; In multipath environment, INS increases the anti-interference ability of the integrated system.

vertical vibration monitoring; global navigation satellite system; inertial navigation system; tightly-combination; structural health monitoring

P228

A

2095-4999(2022)04-0081-08

任钊，戴吾蛟，余文坤，等. 复杂环境下GNSS/INS紧组合垂直振动监测精度评估[J]. 导航定位学报, 2022, 10(4): 81-88.（REN Zhao, DAI Wujiao, YU Wenkun, et al. Accuracy evaluation of GNSS/INS tight combination vertical vibration monitoring in complex environment[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2022, 10(4): 81-88.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20220411.

2021-12-06

湖南省自然资源厅科技项目经费资助项目（2021-24），湖南省研究生科研创新项目（QL20210057）。

任钊（1998—），男，吉林四平人，硕士研究生，研究方向为导航定位与空间数据更新。

戴吾蛟（1977—），男，江西泰和人，博士，教授，研究方向为GNSS、变形监测与变形分析。