杨旭诸爱士

(1.浙江微松冷链科技有限公司，浙江 杭州 311121；2.浙江科技学院生物与化学工程学院，浙江 杭州 310023)

菜用大豆是中国长江流域及西南地区夏秋季的主要蔬菜之一，菜用大豆荚是在其加工和食用过程中产生的一种生物质，在农村有部分被作为饲料或堆肥等，大量的以加工废物或厨余垃圾被废弃，特别是在城市，基本没有被利用。近年来，这种丰富的生物质资源的利用研究引起了研究者的关注，王纯荣等[1]采用添加了表面活性剂的水溶液从大豆豆荚中超声提取了黄酮；赵丽等[2]采用多种方法从鲜食大豆荚中提取了膳食纤维；Huang等[3]从菜用大豆荚中提取了水溶性纤维；吴洁等[4]采用乙醇水溶液从大豆荚中提取了甾醇；王义英等[5]对大豆荚进行改性将其制成吸附剂，研究了其吸附废水中的苯酚效果；Lisboa等[6]将大豆荚与桉木复合生产胶合复合材料用于建筑；Kong等[7]利用大豆豆荚制备了低成本大容量超级电容器。由于鲜豆荚含水率高、易腐，不便于储存，因此在利用豆荚时，需要对豆荚进行处理以便保存，而干燥脱水是保存农产品、生物质材料的常用方法。通过干燥，脱除大部分水分，降低微生物活性，从而保证农产品在储存期的质量稳定[8]。

为了强化干燥过程以保证产品产量、避免环境因素的影响以确保产品品质，工业上常采用干燥设备进行生产，常用的干燥设备有烘房、洞道干燥机，其原理是热风对流干燥，干燥过程中热量传递和质量传递同时进行。探索和掌握干燥过程的数学模型和相关的动力学参数，如扩散系数、活化能等，对干燥条件的筛选、干燥器的设计与选用，有很大的益处。薄层干燥模型是目前用来描述农产品干燥过程最常用的模型[9，10]。目前中外文文献未见报道大豆荚的干燥，本研究以利于菜用大豆豆荚为目的，着重考察了在鼓风干燥箱和洞道干燥机中热风温度对大豆荚干燥时间的影响；选用Page、Modified Page、Weibull、Newton、Henderson and Pabis、Logarithmic、Wang and Singh等7个薄层干燥模型对干燥过程进行描述，见表1，用相关的指标进行比较筛选出拟合度相对较高的模型，进一步计算了菜用大豆荚热风干燥过程的水分有效扩散系数和活化能。

表1 薄层干燥模型

1 材料与方法

1.1 材料、试剂及仪器

1.1.1 材料

新鲜大豆荚，购于杭州农贸市场。

1.1.2 仪器设备

DHG-9123A型电热恒温鼓风干燥箱，上海精宏实验设备有限公司；DG100D数字型洞道干燥装置，浙江中控科教仪器设备有限公司；T500Y型电子天平，常熟双杰测试仪器厂。

图1 鼓风干燥箱

图2 洞道干燥机

1.2 实验方法

1.2.1 原料预处理

将新鲜大豆剥去豆留荚，去杂洗净吸干外表附着水分，装入塑料包装袋使样品含水率达到均衡，备用。采用烘箱法测定了新鲜原料的原始含水率，其值为4.057±0.036kg水/kg绝干物质(湿基为80.2%)。

1.2.2 实验设计

设定好鼓风干燥箱的温度，循环风门全开，此时箱内空气速度约为0.2m·s-1；固定洞道干燥机的风速为1.30m·s-1，设定好干燥温度；待温度达到稳定；取样品20.0g装盘，分别在干燥箱和洞道干燥机中进行干燥实验，考察不同干燥温度对干燥的影响；每隔一定时间记录样品质量和干燥时间，实验至样品质量保持3min不变时结束；完成数据处理与计算。

1.3 结果表达

1.3.1 干燥参数

试样的瞬间干基含水率Xt、瞬间水分比MRt分别按公式(1)、公式(2)计算。

(1)

式中，Xt为t时刻试样的干基含水率，kg水/kg绝干物质；mi为t时刻的试样质量，g；mg为绝干时试样的质量，g。

(2)

式中，MRt为t时刻试样的水分比，无因次；X*为试样达到干燥平衡时的干基含水率(干燥结束时)，kg水/kg绝干物质；X0为试样的原始干基含水率，kg水/kg绝干物质。

1.3.2 模型检验指标

薄层干燥模型与实验数据间的拟合优劣采用决定系数R2、卡方χ2和均方根误差RMSE等3个参数来评估。R2直接取自于拟合图线，χ2和RMSE分别按公式(3)、公式(4)计算。

(3)

(4)

式中，MRexp，i为实验测得的瞬间水分比，无因次；MRpre，i为模型预测得到的相应瞬间水分比，无因次；N为实验观测数；z为模型中常数数量。

模型的R2越大、χ2和RMSE值越小，则该薄层干燥模型与实验数据的拟合度越高。

1.3.3 扩散系数与活化能

实验中测得干燥时间和试样的干基含水率，由费克第二扩散定律来计算干燥过程中水分的有效扩散系数Deff(m2·s-1)[11，12]，表达式：

(5)

当试样形状近似为平板、试样中原始水分均匀分布、不考虑水分传递的外部阻力、干燥过程水分有效扩散系数保持不变、忽略干燥过程中试样的收缩，对在维度上长和宽比厚要大得多的片状样品，公式(5)可简化为水分沿厚度方向的一维扩散，其解见公式(6)[12]。

(6)

式中，N为正整数；H为水分传递的距离，m；t为干燥时间，s。

大豆荚试样基本符合上述条件，即可用公式(6)计算。因装载试样的盘面有孔，且试样间有缝隙，干燥时豆荚试样的内外表面均能与热风接触，故公式(6)中H取试样厚度的1/2。当干燥时间较长时，公式(6)可只取第1项，即公式(7)[11，12]。

(7)

对公式(7)左右两边均取对数，可得公式(8)。

(8)

作lnMR～t图，对实验点进行线性拟合，所得直线斜率即为-π2Deff/4H2，经计算可得到水分的有效扩散系数Deff。

干燥温度与水分有效扩散系数可用阿累尼乌斯方程关联，从而可计算得到干燥过程的活化能Ea，见公式(9)[11]。

(9)

式中，D0为方程常数，m2·s-1；Ea为干燥活化能，J·mol-1；R为气体常数，8.314J·mol-1·K-1；T为干燥温度，℃。

对公式(9)左右两边均取对数，得公式(10)。

(10)

作lnDeff～1/(T+273.15)图，对实验点进行线性拟合，即可由直线截距和斜率计算得到D0和Ea。

2 结果与讨论

2.1 温度对干燥的影响

整个大豆荚，在1.2.2所述条件下，分别在鼓风干燥箱和洞道干燥机中测定了干燥温度为50℃、60℃、70℃、80℃和90℃时试样的质量和干燥时间数据，经计算和绘图，得到试样瞬间水分比与干燥时间关系即MR～t图，见图3。

图3 试样在不同干燥装置中不同干燥温度的MR～t关系

图3显示，干燥温度对试样水分比有显著的影响，不同装置中不同干燥温度下，试样水分比的变化基本上是先快速减小，然后变缓慢，直至平衡；水分比减小速度随干燥温度增高而加快。这是由于干燥介质的温度越高，传热温差越大，相对湿度越小，水分子热运动越强；既使传热推动力增大，又使传质推动力加大，水分子扩散速度亦加快，同时促进了传热和传质。同时可看到，鼓风干燥箱干燥效果不如洞道干燥机，其原因是洞道干燥机中热风的速度大得多，风速大，对流强，传热系数与传质系数均会提高，从而可提高干燥速度、减少干燥时间。

2.2 模型与评价

用所选模型拟合MR和t数据，将所得模型参数和评估指标值汇总，鼓风干燥箱干燥的值见表2，洞道干燥机干燥的值见表3。

从表2可以看到，R2值在0.6019～0.9971之间变化，χ2值在0.000208～0.312499间波动，RMSE值最小0.013523、最大0.538682，平均R2值Wang and Singh模型最大、Modified Page模型次之，而平均χ2和RMSE值均是Modified Page模型最小，因此对大豆荚在鼓风干燥箱内干燥，Modified Page模型与实验数据的拟合度最佳，故其能较好地用来描述大豆荚的干燥过程。

表2 鼓风干燥箱不同干燥温度下的模型参数和评估指标

从表3可以看到，R2值在0.8612～0.9977之间变化，χ2值在0.000253～0.087961间波动，RMSE值最小0.002270、最大0.306992，平均R2值也是Wang and Singh模型最大、Modified Page模型次之，而平均χ2和RMSE值也均是Modified Page模型最小，因此对大豆荚在洞道干燥机内干燥，Modified Page模型与实验数据的的拟合度最佳，故其能较好地用来描述大豆荚的干燥过程。

表3 洞道干燥机不同干燥温度下的模型参数和评估指标

2.3 有效扩散系数Deff与活化能Ea

将各装置各温度下的实验数据代入公式(8)处理，并绘图计算得到Deff值，并将其汇总于表4。

表4数据显示，水分有效扩散系数数Deff值均在DOYMAZ i[12]，Chong C H等[13]文章所报道的范围内；Deff值随干燥温度T的升高而增大，原因是试样温度随热风温度升高而升高，促使水分子热运动增强、分子扩散加快。按公式(10)将表4中的数据处理并绘制lnDeff～1/(T+273.15)关系图，具体见图4。

表4 不同温度下的有效扩散系数

图4 lnDeff～1/(T+273.15)关系

3 结论

大豆荚无论在鼓风干燥箱还是在洞道干燥机中进行热风对流干燥时，随干燥温度升高试样的水分比降低而加快，干燥所需时间就越少。经模型指标评估，Modified Page模型是最适宜用来表征大豆荚干燥过程。在实验条件下，随干燥温度升高，水分有效扩散系数Deff增大，数值在0.86×10-12～5.72×10-12m2·s-1，在文献报道的范围内；干燥过程的活化能Ea分别为鼓风干燥箱37.74kJ·mol-1、洞道干燥机28.19kJ·mol-1；干燥温度会对干燥过程有显著影响。