钟小勇， 陈科安， 张小红

（江西理工大学 理学院，江西 赣州 341000）

0 引言

钢丝绳作为各类工程中的关键承载部件，在采矿、建筑、旅游等行业有广泛应用，在煤矿领域，主要应用于主运输大巷无极绳绞车、竖井多绳摩擦提升机等装置。由于煤矿工作环境恶劣，且钢丝绳要承载冲击力[1]，易出现断丝、磨损、锈蚀等缺陷，导致期承载能力下降，甚至引发安全事故。准确识别钢丝绳缺陷是确保钢丝绳安全使用的前提。

目前，钢丝绳损伤信号处理方式有模板匹配、小波变换[2-3]、傅里叶变换等[4]。田劼等[5]提出采用低通滤波结合经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）[6-7]的方法对钢丝绳漏磁信号进行降噪处理，该方法具有较好的降噪效果，能保留较好的原始信号特征。傅其凤等[8]提出了一种改进小波阈值降噪方法，能较准确地去除钢丝绳信号噪声，保留断丝处细节信息。黄天然等[9]提出结合EMD和排列熵算法的提升机跳绳故障诊断方法，用该方法提取的故障特征可靠，识别准确率较高。以上研究主要针对较明显的钢丝绳缺陷信号，对小缺陷信号的研究较少，而钢丝绳小缺陷同样影响钢丝绳承载能力。

针对钢丝绳小缺陷识别问题，本文在构建钢丝绳缺陷漏磁信号检测系统基础上，利用改进完备集成经验模态分解（Improved Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition，ICEEMD）对 钢 丝 绳漏磁信号进行分解，并与小波阈值滤波（Wavelet Threshold Filtering，WTF）、维 纳 滤 波（Wiener Filtering，WF）相结合，提出了ICEEMD-WTF-WF多级降噪方法，实现降噪处理。提取降噪后的缺陷信号特征量，采用BP神经网络识别钢丝绳缺陷。

1 钢丝绳缺陷漏磁检测系统

钢丝绳由铁质材料多股多层捻制而成，为了避免钢丝绳表面润滑剂或尘埃对检测信号造成影响，本文采用电磁检测法。磁化后的钢丝绳缺陷区域会产生漏磁场，通过漏磁场检测和信号分析，识别钢丝绳的缺陷。

钢丝绳缺陷漏磁检测系统如图1所示。励磁装置采用周向环状结构，选择矫顽力和最大磁能积较大、稳定性强的钕铁硼永磁材料对钢丝绳进行磁化，以达到饱和状态。STM32处理器是系统的控制中心，导轮每运行一段距离，光码盘就会自动发出1个脉冲至STM32处理器，STM32处理器每收到1个脉冲就启动控制钢丝绳漏磁信号采集，实现钢丝绳漏磁信号的等间距、小间隔采集。检测环中分布有32个霍尔元件，输出32个漏磁场检测信号，将检测信号放大并进行模数转换后，送入STM32处理器。将钢丝绳检测数据输出至上位机，通过ICEEMDWTF-WF多级降噪方法提取钢丝绳缺陷信号特征，采用BP神经网络识别钢丝绳缺陷。

图1 钢丝绳缺陷漏磁检测系统Fig. 1 Magnetic flux leakage detection system for steel wire rope defects

2 ICEEMD

2.1 ICEEMD方法原理

EMD方法在分析非线性系统中产生的非平稳信号方面有显著优势，但在实际应用中存在模态混叠、端点效应等问题[10]。ICEEMD方法[11]利用各个模态分解的局部均值重新确定分解的各个模态分量，针对最关键的模态混叠问题进行了改进，同时优化了残余噪声问题。

定义Ek(·)（k=1,2,…,K，K为本征模态总数）表示对信号进行EMD计算，w(i)(i=1,2,…，I，I为信号总数） 为零均值单位协方差高斯白噪声，M(·)表示估算信号的局部均值， 〈·〉表示取平均值，std（·）表示标准差运算。ICEEMD方法在EMD方法基础上进行了以下改进：① 用取代w(i)， 提取第k阶本征模态函数（Intrinsic Mode Function，IMF）分量，目的是减少残差中的白噪声重叠现象。② 直接估算信号的局部均值并从原始信号中减去该值，以降低分解后模态中的残余噪声量。

ICEEMD方法运算步骤如下：

（1） 在原始信号x（t）（t为时间）中加入零均值单位协方差高斯白噪声w(i)， 得到信号x(i)，再计算信号x(i)的局部均值，从而得到第1个残差r1。为了使加入的噪声与上一阶段残差之间的信噪比在适当范围内，增加系数 βk-1。 一般取 β0=0.2, 当k≥2 时 ，βk-1=εk-1std(rk-1)， εk-1为第k次添加的噪声与分析信号之间的信噪比的倒数，rk-1为 第k-1个残差。

（3） 计算r1+β1E2(w(i))的局部均值，得到第2个残差r2和 第2阶IMF分量：

（4） 计 算第k（k≥3）个残 差rk和 第k阶IMF分量：

（5） 跳转到步骤（4），直至不能分解，最终得到所有IMF分量。

2.2 约束条件

为了达到更有效的降噪效果，避免模态混叠问题，采用ICEEMD将原始信号分解成多个IMF分量，并将互相关系数[12]和排列熵[13]作为约束条件，从所有IMF分量中筛选出能够有效反映原始缺陷信号的IMF分量。互相关系数Cr表示处理后信号与原始信号整体波形之间的相似度，数值越大，表示信号整体波形相似度越高。排列熵Hpe表示时间序列的随机程度，熵值越小，说明时间序列越简单、规则。本文中排列熵用于评估缺陷信号复杂度，筛除无关IMF分量。复杂度低表示信号中含有的缺陷信号特征较少。

互相关系数Cr计算公式为

式中：U为信号长度；Xh为原始信号x在 第h个数据点的值；Yh为 IMF分量在第h个数据点的值；和分别为Xh和Yh的平均值。

排列熵Hpe计算步骤如下：

（1） 对一组长度为N的时间序列f(Z)进行相空间重构，得到矩阵F：

式中：m为 嵌入维数；t0为 延迟时间；Z=N-(m-1)t0。

矩阵F中的每一行都是一个重构分量，共有Z个重构分量。

（2） 将每一个重构分量按照升序重新排列，得到一个新的向量，用新向量中各元素位置的列索引jm构成一组符号序列：

m维相空间映射的符号序列总共有m!种。

（3） 计算每一种符号序列出现的次数，除以m!种不同符号序列出现的总次数，作为该符号序列出现的概率，即{P1,P2, …,PZ}。

（4） 时间序列f(Z)的排列熵计算公式为

（5） 排列熵的最大值为 ln(m!)，对排列熵值进行归一化处理，得

式中Hp′e为Hpe归一化值。

3 ICEEMD-WTF-WF多级降噪方法

在原始钢丝绳漏磁信号中伴随股波噪声和随机噪声，为了检测原始信号中的缺陷信号，采用ICEEMD-WTF-WF多级降噪方法对原始信号进行处理。首先对原始信号进行ICEEMD分解，计算IMF的互相关系数、排列熵和能量比，根据约束条件对IMF进行筛选和重构，最后采用WF对重构信号进行处理，去除随机噪声。

ICEEMD-WTF-WF多级降噪方法流程如下：

（1） 使用ICEEMD方法对钢丝绳小缺陷原始漏磁信号x(t)（图2）进行分解，得到所有IMF分量，如图3所示。

图2 钢丝绳小缺陷漏磁信号Fig. 2 Magnetic leakage signal of small defects in steel wire rope

图3 IMF分量Fig. 3 IMF components

（2） 利用式（8）计算所有IMF分量与x（t）的互相关系数，利用式（11）计算所有IMF分量的排列熵，结果见表1。根据互相关系数和排列熵的值，筛选出IMF分量中的趋势信号。从表1可看出，在IMF2之后，分量的互相关系数值呈现快速下降现象，可判断均为趋势信号。考虑到IMF3的排列熵值较大，代表信号复杂度较高，可能包含小缺陷信号特征，故将IMF3划为有效IMF分量。在重构信号的过程中要提取有效IMF分量，去除趋势分量，经多次实验确定，将互相关系数值大于0.15且排列熵值大于0.8的IMF分量作为有效IMF分量。

表1 各IMF分量的互相关系数、排列熵Table 1 The cross-correlation coefficient and permutation entropy of each IMF component

（3） 计算x(t) 的 总能量Wx(t)：

各IMF分量所占的能量比为

式中WIMFn为第n个IMF分量的能量值。

各IMF分量所占的能量比见表2。其中能量值是一个相对判定指标，没有单位。根据钢丝绳磁场信号特征可知，股波噪声存在于整个检测周期内，在原始信号x（t）中占有极高的能量比，远高于其他信号。在各IMF分量中，IMF2分量所占的能量比最高。IMF2分量降噪前的信号如图4所示，可见信号中大部分为股波噪声，还夹带部分有用的缺陷信号。

表2 各IMF分量所占的能量比Table 2 Energy ratio of each IMF component

图4 IMF2分量降噪前的信号Fig. 4 IMF2 component signal before denoising

采用WTF方法对IMF2分量进行处理，采用db6小波基函数对信号进行8层分解，得到降噪后的IMF2分量，如图5所示。

图5 IMF2分量降噪后的信号Fig. 5 IMF2 component signal after denoising

（4） 用滤波后的IMF2分量和其他有效IMF分量重构信号。

（5） 使用WF对重构信号进行降噪（使用Matlab中的wiener2函数，参数设为[2 2]，防止缺陷信号特征被滤除），去除随机噪声，最终得到钢丝绳缺陷漏磁信号，如图6所示。

图6 钢丝绳缺陷漏磁信号Fig. 6 Magnetic flux leakage signal of steel wire rope defect

4 实验结果与分析

采用直径为24 mm、6×37结构的顺捻提升钢丝绳进行实验。6×37结构的顺捻提升钢丝绳是一种典型的提升钢丝绳，常应用于各种起重、提升和牵引设备，有一定的代表性。

4.1 降噪效果

从信噪比、互相关系数、均方根误差和峭度[14]4个方面将本文提出的ICEEMD-WTF-WF多级降噪方法与传统的滤波方法进行对比，结果见表3。可以看出，与WTF、移动平均滤波和WF相比，本文方法的降噪效果更好，信噪比更高，峭度指标远大于对比方法，说明对钢丝绳缺陷信号特征保留得更多，为后续的钢丝绳缺陷定量检测识别打下了基础。

表3 不同滤波方法对比Table 3 Comparison of different filtering methods

4.2 样本数据

采用常用的信号波峰值、波谷值、峰峰值、波宽、波形下面积、波形能量6类特征量进行钢丝绳缺陷信号检测。

信号波形下面积S与峰峰值和波宽有关，计算公式为

式中：A为信号采样起始点；B为信号采样个数；X′(i)为i点处降噪后的信号幅值。

信号波形能量W与峰峰值、波宽、波形下面积有关，计算公式为

对6类特征量进行归一化处理，部分训练样本数据见表4。

表4 训练样本数据（部分）Table 4 Training sample data （part）

4.3 检测结果对比分析

为了进一步验证ICEEMD-WTF-WF滤波效果，将其与WTF、移动平均滤波、WF进行对比。构建结构为6-6-1的BP神经网络模型，输入层为特征量，输出层为缺陷信息。分别用4种方法对实验数据进行降噪处理，将降噪后的特征数据集输入BP神经网络进行训练和测试。

基于ICEEMD-WTF-WF的误差收敛曲线如图7所示。经过160次迭代后，样本曲线逐渐平坦，误差达到设计要求，网络开始进入稳定状态。其余3种对比方法的收敛结果相似。

图7 基于ICEEMD-WTF-WF的误差收敛曲线Fig. 7 Error convergence curves based on ICEEMD-WTF-WF

基于4种滤波方法的分类误差结果如图8、图9所示。分类误差为1表示误检，分类误差为-1表示漏检。可以看出，基于ICEEMD-WTF-WF的检测结果虽然仍存在误检、漏检情况，但检测效果明显好于其他3种方法。

图8 基于ICEEMD-WTF-WF和WTF的分类误差对比Fig. 8 Classification error comparison between ICEEMD-WTF-WF and WTF

图9 基于WF和移动平均滤波的分类误差对比Fig. 9 Classification error comparison between WF and moving average filtering

基于4种滤波方法的小缺陷准判率对比结果见表5。可以看出，基于ICEEMD-WTF-WF的BP神经网络模型检测耗时短；在特征数据集、测试数据集数量保持一致的情况下，准判率提高了10%～25.33%。

表5 基于4种滤波方法的小缺陷准判率对比Table 5 Comparison of small defect accuracy rate based on four filtering methods

在实验条件不变的情况下，对多组钢丝绳小缺陷漏磁检测数据进行实验，结果见表6。可以看出，基于ICEEMD-WTF-WF的BP神经网络模型的平均准判率为98.13%，明显高于其他方法。

表6 多组实验数据实验结果对比Table 6 Comparison of experimental results of multiple sets of experimental data %

5 结论

（1） 构建基于电磁检测法的钢丝绳缺陷漏磁检测系统，采用周向环状结构、32路检测通道、等间距小间隔同步采样等措施，实现钢丝绳小缺陷信号密集采集，有效反映钢丝绳缺陷损伤情况。

（2） 针对钢丝绳小缺陷信号检测困难、容易漏检的问题，提出ICEEMD-WTF-WF多级降噪方法。对原始信号进行ICEEMD分解，计算IMF分量的互相关系数和排列熵，根据约束条件对IMF进行筛选和重构；利用WTF和WF分别对IMF股波噪声分量和重构信号进行降噪，最终消除钢丝绳漏磁信号中股波噪声和随机噪声。

（3） 有效提取出小缺陷信号特征后，通过BP神经网络进行钢丝绳缺陷识别。实验结果表明：与WTF、移动平均滤波和WF相比，本文方法的降噪效果更好，信噪比更高，峭度指标远大于对比方法；基于ICEEMD-WTF-WF的BP神经网络模型对小缺陷的平均准判率达到98.13%，能较好地满足钢丝绳缺陷检测要求。