李 锋

（山东农业大学水利土木工程学院，山东 泰安 271018）

0 引言

在农业灌溉中，取水量的测量对灌溉效果的评价、灌溉制度的制定以及节约灌溉用水量等至关重要。目前农业生产中对干渠、支渠等流量较大的渠道流量流速的测量较方便，相关测量工具与测量方法也较完善，但是对以斗渠、农渠、毛渠为代表的末级渠系，由于渠道断面相对狭窄、相关测流装置使用不便等原因，配套测流装置目前属于市场空白，使流量流速的测量相对困难、复杂。随着节水农业的发展以及高标准农田建设的推进，对取水量计量越来越倾向于精细化，因此方便快捷、造价低廉的水流流速测量仪器对农田取水量、末级渠系的流量测量具有重要意义。目前市场上常用的流速测量装置主要为螺旋式流速测流装置，该装置主要原理为建立螺旋桨转速与水流流速的关系，通过测量螺旋桨的转速来测量水流流速。该测量方法在运行管理方面需要一定的技术水平，且对水流正常流态的影响较大，水头损失较大，应用场景与测量范围有限。该文基于此特开发一种无死角、信息化、自动化、便携化、高效化的测量装置，使流速测量更方便快捷，改善了目前流速测量仪器中常见的问题，通过测量末级渠系的各点流速进一步推求过流流量。

1 装置的构成

万向轴承分为内、外两圈，当固定其中一圈时另一圈可以实现360°旋转，使流速测量方便快捷。三轴陀螺仪可以感知转角，将其黏到万向轴承上能测出万向轴承偏转角度，可随时归零，使测量更加方便，适应性更强。伸缩杆可以伸缩放置，使流速测量更加方便快捷，便于携带，也可增加测量深度、测量距离。计米器可以测量放线长度，通过三轴陀螺仪测出的角度可以推求出测量深度（通过实际测量可知在常见水文状况下，偏角相对较小，因此测量深度可以近似等于放线长度）。

2 装置的工作原理

该装置可简化为一根拉绳（在一定受力条件下几乎不产生拉伸变形）连接金属小球，其密度为球（大于水的密度），将小球下放到水中，此时小球受到重力、浮力、绳子的拉力、绕流阻力F（绕流阻力由摩擦阻力和压差阻力构成），拉绳会与法线产生一定的夹角，如图1所示。

图1 小球受力图

绕流阻力与水流速度、水体黏度系数、小球材质及形状等参数有关，在试验中可控制除水流速度以外的变量，则可看作仅是水流速度的函数。

当待测水域环境水流平稳时，将水流视作仅在水平面方向流动，且试验选取小球体积较小，忽略小球的转动，则根据平衡条件，可得公式（1）～和公式（2）。

进而可得公式（3）。

式中：为绳拉力；F为水流冲击小球的力；为绳与数值方向的夹角；浮为小球所受浮力；为小球质量；为当地重力加速度。

2.1 FD与水流速度v的关系分析

F即小球受到的阻力，主要是由摩擦阻力和压差阻力构成的绕流阻力。摩擦阻力为黏性流体在物体表面生产的切向应力，而切向应力在来流方向上的分力之和即为摩擦阻力；压差阻力为黏性流体在绕流物体时由于边界分离，物体前后的压强差所形成。

当流体流速、黏度系数、绕流物体的形状及大小等因素不同时，流体绕流时的轨迹也将不同，在绕流轨迹无法确定时，采用定积分计算F关于流速的函数解析式的方法是极为复杂的。而在工程中，习惯借用无因次阻力系数C来确定绕流阻力的大小，如公式（4）所示。

式中：为流体密度；为流体的来流速度；为物体垂直于来流方向的投影面积；C为阻力系数。

试验表明，阻力系数C主要取决于雷诺数的大小和物体的形状，当物体形状确定时，C可看作的函数。在流体力学中，按雷诺数的值将圆球绕流分成如下3个区。斯托克斯流区：<0.2，C≈24/Re；艾伦流区：0.2<<500，C=（）；牛顿流区：500<<105，0.4<C<0.6。

根据雷诺数的计算如公式（5）所示。

变形可得公式（6）。

式中：为雷诺数；为流体密度；为流速；为黏度系数；为小球直径。

取=1.002×10Pa·s（20℃条件下）≈1.0×10Pa·s；=9.982×10kg·m（20℃条件下）≈1.0×10kg·m；=2cm=2×10m（试验用小球直径）。

近似计算得上述三个流区对应的水流速度范围如下。斯托克斯流区：0<<1×10m/s；艾伦流区：1×10<<2.5×10m/s；牛顿流区：2.5×10<<5m/s。

由此可知，试验所测流速应处于牛顿流区，根据C-Re曲线可知C处于0.4～0.6。在实验流体力学中当流速处于牛顿流区时，常取定C=0.44，由此便确定了绕流阻力F与水流速度的关系式，如公式（7）所示。

式中：F为绕流阻力；为流体密度；为流速；为小球断面面积。

联立公式（3）、（7）得速度关于偏角的函数解析式，即公式（8）。

式中：为小球密度；为水的密度；C为阻力系数；为绳与竖直方向的夹角；为小球质量；为当地重力加速度；为小球流速；C为阻力系数；为小球直径。

根据公式（8），可将水流速度的测量转化为细绳偏角的测量，据此来设计试验装置。

3 装置设计与使用方法

3.1 装置的主要设计方案

装置整体设计如图2所示。为使测量距离可调，将装置主体设计成伸缩杆式结构，可以通过旋转伸缩节进行杆件长度控制；主杆上装有计米器，可记录放线长度，根据测量角度，通过几何关系可得小球的实际深度；装置头部以万向轴承为基础，如图3、图4所示，将一根轻质细线放置在计米器上，穿过万向轴承导孔与小球相连，其直径为0.03mm，极大减小了由管口口径导致的测量误差。在万向轴承的上方搭载可开发传感器（三轴陀螺仪），传感器自带上位机经过计算机编程可得传感器所偏转的角度。其下方连接一个自锁装置，放线时处于打开状态，放至待测位置时会锁住细线。这种万向结构可使小球、棉线、细管及传感器在同一直线上，从而使角度传感器能正确反映棉线的偏角。

图2 装置模型示意图

图3 万向轴承

图4 装置头部放大图

在实际测量中，将小球放置在水中，经过伸缩杆将小球送至指定水域，通过调节自锁装置以及转动转轮放线将小球送至指定深度。随着水流冲击小球，小球会发生运移，使与之相连的线发生偏角，带动万向轴承发生转动。此时安装在小球上的三轴陀螺仪感知小球的偏角，将小球的偏角变化实时发送给计算机，根据传感器自身上位机可以实时记录小球的姿态变化以及偏角变化，根据推导出的公式在上位机上开发计算程序，输出测点处水流流速。

为保证测量精度，该装置中的计米器使用的是机械式计米器，此种计米器测量精度相对较高，不易出错；万向轴承是由内环和外环组成的轴承，当任意一环固定不变时，另外一环可在外力作用下做360°旋转；作为核心部件的角度传感器即为常见的三轴陀螺仪，连接在万向轴承上，可以实时感受轴承姿态变化，测量准确方便。

3.2 装置使用方法及具体情况

试验开始时，根据需要可调节三脚架使装置稳定，打开计米器。通过放线轮下放小球至水面处，记录计米器第一次读数。再次下放细线至待测深度，记录此时计米器读数。将陀螺仪通过蓝牙或杜邦线连接PC端，点击运行，观察曲线，计算机会自动记录数据。试验结束时，保存数据，自动导出TXT文件。将偏角和计米器的两次读数输入程序中就可得某时间某深度的水流速度大小。

3.3 通过所测流量推求流速

目前，在水文测量中通过流速推求流量的方法较多，该文现以测量点流速推求流量为主要测量方法进行介绍。

测量垂线平均流速的方法通常有积深法和积点法。最常用的是积点法。积点法是在垂线上按一定规律布置有限的测点测量点流速，根据测得的各点流速，推算垂线平均流速，有一点法、两点法、三点法和五点法等4种测流方法。

部分平均流速就是相邻两条测线的垂线平均流速的平均值，即岸边流速系数与渠道的断面形状、渠岸的糙率、水流条件等有关。合理选取值对提高流量施测精度有显著影响，值可以通过实测确定：1） 计算部分面积，部分面积由相邻两条测线处的水深的平均值乘以测线间距而得。2） 计算部分流量，由每块部分面积乘以该面积对应的部分平均流速即得部分流量。3） 计算断面流量，各个部分流量qi之和即为断面流量。

3.4 三轴陀螺仪软件说明

目前三轴陀螺仪技术已经足够成熟，各个三轴陀螺仪制造商均会自带相关的上位机软件供用户使用，该文以该装置所使用的万向轴承自带上位机软件为例进行说明。该装置采用目前市场上常见的三轴陀螺仪，在使用时连接PC端（该装置采用蓝牙链接，极大地方便了测量操作，增大了测量的半径），安装相应的上位机后，装置可以实时监控测量出万向轴承的偏角，在PC端上显示，并实时记录，在测量结束后自动导出TXT文件，方便后期的校核。

3.5 误差分析

误差分析如下：1）万向轴承内圈与外圈的摩擦力。由于摩擦力的存在，使在测量时结果偏小（主要影响）。2） 外界环境对装置的影响。当测量时有风存在，会造成测量结果偏大。

4 装置的创新点与应用细节

4.1 装置创新点

装置创新点如下。1）通过测量小球偏角来测量水流流速。将水流流速和小球偏角联系起来，通过相关的公式，使流速测量转换为小球偏角的测量，相较于传统的螺旋式流速测量仪器，小球偏角测量相对容易，只需要将三轴陀螺仪连接在万向轴承上便可以测出。2） 可以在不同方位测量同一点水流流速。螺旋式流速测量装置需要将螺旋桨正对水流才能够准确测出水流的流速，得益于万向轴承的结构，该装置不需要正对水流进行测量，可以沿着水流的任意方向进行测量，因此适应性更强，测量时可以沿着相对安全的方向进行测量，使水流测量相对安全。3） 造价低廉，方便测量。传统的流速测量装置造价相对昂贵，该装置所使用的材料造价相对低廉，成本较低，便于在灌区内向农民推广使用。

4.2 装置应用细节

装置应用细节如下。1） 由于万向轴承结构的存在，该装置可以沿着水流的任意方向进行测量，而传统的螺旋式的流速测量仪器需要正对水流才能够准确测量出水流的流速。相比之下，该装置可极大保障水文测量人员的安全，可以适应多种水流的测量情况，适应性更强，具有很强的现实意义。2） 该装置对不同水域的适应性更强。传统的螺旋式流速测量仪器在水质浑浊的水域或有较大杂质的水中，测量的精度可能会受影响，甚至仪器也会受到损伤。而该装置从原理上就减小了不良影响的可能性。3） 该装置相对新颖，市场上的同类型产品相对较少，且造价低廉，目前市场上传统的流速测量装置相对而言造价较高，而该装置成本可以控制在200元以内，极大降低了制造成本，有利于流速测量的普及、丰富水文资料。

5 结语

目前末级渠系缺乏测量设施，大部分地区末级渠系农业用水基本处于无法测量的状态，根本谈不上计量到村到户。由于缺乏测水量水设施，农业用水计量到田间地头的问题难以解决，因此大部分灌区在末级渠系这一环节仍无法实行按方计价。简单地采用按人头或耕地面积分摊收取水费的办法，会导致水费与用水量没有直接关系，农民没有节水积极性，使水资源浪费严重，灌溉成本居高不下，会对推行节水灌溉制度、高标准农田建设等产生阻力。该文设计的装置结构简单，携带方便，操作简便灵活，成本低廉，适用于田间渠系的现场测试，便于在灌区内推广使用，可促进末级渠系的建设管理。该装置可进行流量调控，测定灌区灌溉水利用系数，方便用水管理。智慧管水，农业节水，调动农民节水积极性，可促进水价改革和节水农业的发展，使农田灌溉技术实现精细化、节约化的发展。