邓文娟 朱斌 王壮飞 彭新村 邹继军

1) (东华理工大学,核技术应用教育部工程研究中心,南昌 330013)

2) (东华理工大学,江西省新能源工艺及装备工程技术中心,南昌 330013)

根据建立的变掺杂变组分反射式AlxGa1–xAs/GaAs 光电阴极的分辨力模型以及调制传递函数(MTF)理论模型,仿真了材料中掺杂浓度线性变化、Al 组分线性变化,掺杂浓度均匀不变、Al 组分线性变化,掺杂浓度线性变化、Al 组分均匀不变,掺杂浓度均匀不变、Al 组分均匀不变这4 种不同结构反射式光电阴极的分辨力特性.分析了Al 组分、掺杂浓度、AlxGa1–xAs 层厚度、GaAs 层厚度和入射光波长对阴极分辨力的影响.仿真结果表明,阴极材料中掺杂浓度梯度变化以及Al 组分梯度变化都可以提高反射式AlxGa1–xAs/GaAs 光电阴极的分辨力,其中掺杂浓度线性变化的同时,Al 组分线性变化对AlxGa1–xAs/GaAs 光电阴极分辨力的影响最为明显.仿真结果还表明:Al 组分从0.45 线性变化至0 时,阴极分辨力最好;掺杂浓度从1019—1018 cm–3 线性变化比保持1019 cm–3 不变,阴极分辨力更好;而阴极中AlxGa1–xAs、GaAs 层厚度以及入射光波长对4 种阴极分辨力的影响则有着不同的变化规律.

1 引言

负电子亲和势GaAs 基光电阴极是像增强器、光电倍增管以及低能电子显微镜的关键组件[1−4],被广泛用于电子源和电子加速器装置[5−8].反射式光电阴极因其量子效率高及工艺简单的特点,越来越广泛应用于像增强器中[9].对于光电阴极,人们主要关注其量子效率和能量分布,而较少关注其分辨力特性,尤其对于反射式光电阴极分辨力特性的研究更少[10,11].在计算像增强器、光电倍增管等的分辨力时,光电阴极分辨力对器件总分辨力的影响常被忽略.然而,光电阴极中光电子转化时,会降低其分辨力,并将传递给后级像处理器.因而,研究光电阴极的分辨力特性,对于提高像增强器的分辨力是有意义的[12].前期研究显示,材料中掺杂浓度梯度变化以及Al 组分梯度变化引起的能带变化形成的器件内建电场,对AlxGa1–xAs/GaAs 光电阴极的量子效率有较大影响[13,14],一定程度上影响其分辨力[15,16].而且,梯度变化的Al 组分结构比梯度变化的掺杂结构引起的电场变化大得多,结构变化产生的内建电场促使光生载流子朝阴极表面移动,从而减少了其横向扩散.如图1(a)所示,在阴极表面,点光源照射产生的弥散圆斑,Al 组分梯度变化结构的最小,掺杂浓度梯度变化掺杂结构其次,Al 组分为0 掺杂均匀不变结构的最大.

图1 变掺杂变组分AlxGa1–xAs/GaAs 反射式光电阴极结构示意图 (a) 结构及电场影响图;(b) 能带图(Ec 为导带底,Ev 为价带顶,Evac 为真空能级,EF 为费米能级,Te 为激活层厚度)Fig.1.Structure diagram of varying doping and varying composition reflection-mode AlxGa1–xAs/GaAs photocathodes:(a) Structure and electric field effect diagram;(b) band structure (Ec is the conduction band minimum,Ev is the valence band peak level,Evac is the vacumm level,EF is the Fermi level,Te is the thickness of active layer).

Al 组分变化形式、掺杂变化形式对反射式光电阴极分辨力会有怎样的影响? 根据前期研究,材料中Al 组分或掺杂浓度线性变化比指数变化结构对阴极调制传递函数(MTF)的影响更大[17],因此,本文讨论掺杂浓度线性变化、Al 组分线性变化,掺杂浓度均匀不变、Al 组分线性变化,掺杂浓度线性变化、Al 组分均匀不变,掺杂浓度均匀不变、Al 组分均匀不变这4 种结构的MTF 值,以及有源层厚度变化,入射光波长变化等因素对反射式光电阴极分辨力的影响.为方便描述,论文中阴极材料掺杂浓度变化称为变掺杂,Al 组分变化称为变组分,掺杂浓度线性变化称为线性掺杂,掺杂浓度不变化称为均匀掺杂,Al 组分线性变化称为线性组分,而Al 组分为0 称为均匀组分,因此以上4 种结构分别简称为线性掺杂线性组分、均匀掺杂线性组分、线性掺杂均匀组分、均匀组分均匀掺杂反射式AlxGa1–xAs/GaAs 光电阴极.

2 变掺杂变组分反射式光电阴极的分辨力模型

反射式AlxGa1–xAs/GaAs 光电阴极结构图及能带图如图1 所示.光从GaAs 层入射,电子也从GaAs 面发射.变组分为从AlxGa1–xAs 层到GaAs层方向Al 组分逐渐降低,变掺杂为从AlxGa1–xAs层到GaAs 层方向掺杂浓度逐渐降低,GaAs 层均匀掺杂;均匀结构则为从AlxGa1–xAs 层到GaAs层组分为0 或者掺杂不变.

当一束强度为I(y,f)[1+cos(2πfy)] 的光从阴极表面垂直照射进入变掺杂变组分反射式光电阴极,光电子在二维变掺杂变组分材料中经过产生、漂移、扩散、复合等过程到达阴极表面并发射出去,其所遵循的二维连续方程为

式中,光电子产生函数为

边界条件为

这里,Dn(x)为电子扩散系数,n(x,y) 为电子浓度,µn(x)为电子迁移率,E(x,y) 为内建电场强度,U(x)为载流子总复合,G(x)为光电子产生,Te为阴极厚度,α(x)为光子吸收系数,I(y,f) 为入射光强度,R(x) 为反射率.

空间频率为f的信号在相面上的对比度Co(f)与物面上的对比度Ci(f) 的比值,即为MTF:

对于一定空间频率的余弦光栅成像,物面上的对比度为1,反射式光电阴极像面上对比度实际为发射电流密度的对比度.仿真中用到的其他材料参数包括:电子迁移率2000 cm2·V–1·s–1,空穴迁移率150 cm2·V–1·s–1;室温下本征电子寿命10 ns,本征空穴寿命30 ns[18−21].

3 反射式光电阴极MTF 值及其影响因素

3.1 Al 组分变化

空间频率范围为0—2400 lp/mm 时,不同结构AlxGa1–xAs/GaAs 光电阴极的MTF 值如图2所示,设定空间频率f=0 时,阴极MTF 值为1.图2(a)中Al 组分分别从0.45,0.35,0.25,0.15 线性变化至0,而Al 组分为0 则为GaAs 结构.随着Al 组分增加,阴极MTF 值增大,如空间频率f=400 lp/mm,Al 组分为0.45,0.35,0.25,0.15,0 时的MTF 值分别为0.93,0.92,0.90,0.86,0.69.然而并不是Al 组分越大越好,当Al 组分超过0.45时,AlGaAs 材料变成间接带隙,其材料特性变化较大,需要另外建模讨论.此外,随着空间频率的增加,阴极MTF 值都减小,且Al 组分越高,其MTF 值减小越缓慢.如空间频率f=400 lp/mm,Al 组分为0.45,0.35,0.25,0.15 和0 时的阴极分辨力与f=0 lp/mm 时相比,分别下降了7%,8%,10%,14%和31%;当f=1600 lp/mm 时,各Al 组分相对应的阴极分辨力与f=0 lp/mm 时相比,分别下降了51%,54%,57%,61%和68%.

图2 (a)变组分及(b)变掺杂反射式AlxGa1–xAs/GaAs光电阴极的MTF 值 (a) 均匀掺杂(掺杂浓度1019 cm–3),不同Al 组分变化;(b) 变掺杂,组分从0.45—0 线性变化(结构中AlxGa1–xAs 厚度为1 µm,GaAs 厚度为10 nm,入射光波长λ 为600 nm)Fig.2.MTFs of (a) varying composition and (b) varying doping reflection-mode AlxGa1–xAs/GaAs photocathodes:(a) Uniform doping (doping concentration of 1019 cm–3),varying Al composition;(b) different doping styles,Al linearly changed from 0.45 to 0 (The thickness of AlxGa1–xAs is 1 µm,the thickness of GaAs is 10 nm,and the incident light wavelength λ is 600 nm).

3.2 掺杂浓度变化

图2(b)仿真了掺杂浓度分别从1019—1018cm–3线性变化和保持1019cm–3不变两种情况对阴极MTF 值的影响.随着空间频率增加,阴极MTF 值都减小,如空间频率f=400 lp/mm时,以上两种结构阴极分辨力与f=0 lp/mm 时相比,分别下降了5%和7%;当f=1600 lp/mm时,两种结构阴极分辨力与f=0 lp/mm 时相比,分别下降了44%和51%.掺杂浓度从1019—1018cm–3线性变化时的阴极MTF 值更大,这是因为掺杂浓度梯度变化时产生的内建电场加速了载流子的定向收集,但掺杂浓度变化所产生的电场较小,因而其MTF 值变化不大.

3.3 四种不同结构的反射式光电阴极MTF 值

为了更好地讨论变掺杂和变组分不同组合下的阴极MTF 值,本文基于3.1 节和3.2 节讨论的Al 组分变化范围和掺杂浓度变化范围,对4 种不同结构反射式AlxGa1–xAs/GaAs 光电阴极进行了仿真,所采用的组分及掺杂如表1 所列.

表1 四种不同结构反射式AlxGa1–xAs/GaAs光电阴极参数Table 1.Parameters of four different reflection-mode AlxGa1–xAs/GaAs photocathodes.

图3(a)为材料中光子的产生情况,由仿真结果可知,光从阴极表面进入体内产生的光电子浓度指数下降,主要在发射面附近.光电子产生后在材料体内经过扩散、漂移、复合最终到达阴极表面并发射.其中内建电场对光电子的输运影响较大.表2列出了4 种结构在图3 和表1 参数时的内建电场,在该电场作用下,光电子能较快速输运至阴极表面,因而均匀掺杂均匀组分结构阴极MTF 值最小、线性掺杂线性组分结构阴极MTF 值最大.图3(b)比较了4 种反射式AlxGa1–xAs/GaAs 阴极随空间频率变化的MTF 值.当f=400 lp/mm 时,线性掺杂线性组分、均匀掺杂线性组分、线性掺杂均匀组分以及均匀掺杂均匀组分结构阴极分辨力分别为0.95,0.93,0.78,0.69;当f=1600 lp/mm时,以上4 种结构阴极分辨力分别为0.56,0.49,0.35,0.32,其中线性掺杂线性组分结构阴极的MTF 值最高.

图3 四种不同结构反射式AlxGa1–xAs/GaAs 光电阴极 (a) 光子产生 (f=400 lp/mm);(b) 不同空间频率下的MTF 值(结构中AlxGa1–xAs 厚度为1 µm,GaAs 厚度为10 nm,λ=600 nm)Fig.3.Four types reflection-mode AlxGa1–xAs/GaAs photocathodes:(a) Photons generation (f=400 lp/mm);(b) MTFs with the different special frequency (The thickness of AlxGa1–xAs is 1 µm,the thickness of GaAs is 10 nm,and λ=600 nm).

表2 四种不同结构 反射式AlxGa1–xAs/GaAs光电阴极内建电场Table 2.Built-in field of four types reflection-mode AlxGa1–xAs/GaAs photocathodes.

3.4 AlxGa1–xAs 厚度及GaAs 厚度

图4(a)显示了AlxGa1–xAs 层厚度对反射式AlxGa1–xAs/GaAs 光电阴极MTF 值的影响.随着AlxGa1–xAs 层厚度的增加,内建电场变弱,电子运行到阴极面的距离增大,电子的横向扩散增加,变掺杂变组分结构阴极的MTF 值都缓慢减小,其中变组分结构的影响更明显.以AlxGa1–xAs 层厚度从1 µm 增加到3 µm 为例,线性掺杂线性组分结构MTF 值减小了16.9%,均匀掺杂线性组分结构MTF 值减小了17.6%,线性掺杂均匀组分结构的MTF 值减小了4.4%.然而,均匀掺杂均匀组分结构阴极的MTF 值却稍有增大,AlxGa1–xAs 层厚度从1 µm 增加到3 µm 时,其MTF 值增加了4.9%.这是因为随着阴极厚度的增加,在后界面附近产生的光生载流子输运到阴极表面的过程中复合增大,更少的电子能扩散到阴极表面,其横向扩散减小,使得阴极MTF 值增大.

图4(b)为GaAs 层厚度变化时,不同结构阴极的MTF 值.从仿真结果可知,随着GaAs 层厚度增加,变掺杂变组分结构阴极的MTF 值都缓慢减小,其中变组分结构的影响更明显.以GaAs 层厚度从10 nm 增加到0.6 µm 为例,线性掺杂线性组分结构MTF 值减小了40.7%,均匀掺杂线性组分结构阴极MTF 值减小了36.5%,线性掺杂均匀组分结构阴极MTF 值减小了16%;然而,均匀掺杂均匀组分结构阴极MTF 值随着GaAs 层厚度从10 nm 增加到0.6 µm 稍有增加.分析其原因,变组分AlxGa1–xAs 层的内建电场较大[16],光生载流子在内建电场下被迅速漂移至GaAs 层,随着GaAs 层厚度增加,在GaAs 层载流子横向扩散增加,因而其分辨力减小.然而,均匀掺杂均匀组分结构阴极不存在内建电场,后界面复合影响使更少的电子能输运到阴极表面,其横向扩散减小,使得阴极MTF 值微弱增大.阴极分辨力特性与其量子效率有时是相互矛盾的特性参数,分辨力的增加可能会伴随量子效率的减小[9],因而结构设计中需要合理设计阴极各层厚度.

图4 变掺杂 变组分反射 式AlxGa1–xAs/GaAs光电阴极的MTF 值 (a) 将GaAs 层厚度固定为10 nm,改 变Alx Ga1–xAs厚度;(b) 将AlxGa1–xAs 厚度固定为1 µm,改 变GaAs 层厚度 (λ=600 nm,f=800 lp/mm)Fig.4.MTFs of varying doping and varying composition reflection-mode AlxGa1–xAs/GaAs photocathodes:(a) GaAs layer thickness is fixed at 10 nm,changing AlxGa1–xAs thickness;(b) AlxGa1–xAs layer thickness is fixed at 1 µm,changing GaAs thickness (λ=600 nm,f=800 lp/mm).

3.5 入射光波长变化

入射波长不同时,变掺杂变组分AlxGa1–xAs/GaAs 反射式光电阴极MTF 值如图5 所示.由图5可知,4 种结构阴极截止波长均约为870 nm.均匀掺杂均匀组分、线性掺杂均匀组分结构随着波长增大,其MTF 值减小,这是因为这两种结构中没有内建电场或内建电场很小.波长变化为影响阴极MTF 值的主要因素,长波的吸收系数小,光子在更远离表面的材料内部吸收,光电子输运到电子表面的横向扩散增大,因而其MTF 值减小.线性掺杂线性组分及均匀掺杂线性组分阴极的MTF 值变化则不一样,波长从400 nm 增加到650 nm 时,其MTF 值都随着波长增加而减小;但是波长从650 nm 增加至870 nm 时,其MTF 值随着波长增大而增大.

图5 不同波长入射时,变掺杂变组分反射式AlxGa1–xAs/GaAs 光电阴极MTF 值 (AlxGa1–xAs 层厚度为1 µm,GaAs 层厚度为10 nm,f=800 lp/mm)Fig.5.MTFs of varying doping and varying composition reflection-mode AlxGa1–xAs/GaAs photocathodes with different incident light wavelength (The thickness of AlxGa1–xAs is 1 µm,the thickness of GaAs is 10 nm,f=800 lp/mm).

AlxGa1–xAs 材料的能带表达式为

由(5)式可知,当入射光波长较短时,光在材料中都能被吸收,此时变组分结构阴极MTF 值随波长增加而减小的原因与均匀组分结构阴极一样,也是受长波吸收系数小的影响.但是随着波长增加,入射光只在越靠近发射面的低Al 组分区域吸收(如Al 组分为0.45 时,AlxGa1–xAs 材料的截止波长为625 nm;Al 组分为0.35 时,AlxGa1–xAs 材料的截止波长为666 nm).此时,光电子输运到阴极表面距离更短,其横向扩散更小,因而其MTF 值开始慢慢增大直至截止波长.然而,这个转折点可能受阴极结构、Al 组分大小、掺杂浓度、AlxGa1–xAs 层以及GaAs 层厚度等因素影响,需要根据不同结构来具体分析.

4 结论

本文通过建立的变掺杂变组分AlxGa1–xAs/GaAs 反射式光电阴极分辨力模型,仿真了线性掺杂线性组分、均匀掺杂线性组分、线性掺杂均匀组分以及均匀掺杂均匀组分4 种结构MTF 值,讨论了Al 组分变化、AlxGa1–xAs 层厚度、GaAs 层厚度、入射光波长等因素对上述4 种结构MTF 值的影响.仿真结果显示:Al 组分从0.45 线性变化至0 时,阴极分辨力最好;掺杂浓度线性下降比保持均匀掺杂,阴极MTF 值越大;随AlxGa1–xAs 层厚度或GaAs 层厚度增大,变掺杂或变组分阴极的MTF 值都减小,而均匀掺杂均匀组分结构阴极MTF 值均稍有变大;随着入射光波长增大,组分不变结构阴极MTF 值减小,但变组分阴极MTF值则在400—650 nm 变化区间;随着波长增大而减小,在650—870 nm 变化区间随着波长增大而增大.