陆少军，崔龙庆，赵 婷，江 涛，刘心报，杨善林+

(1.合肥工业大学 管理学院，安徽 合肥 230009； 2.合肥工业大学 过程优化与智能决策教育部重点实验室，安徽 合肥 230009)

0 引言

以人工智能为代表的新一代信息技术与高端装备制造系统深度融合，拓展了高端装备产品价值链，促进了高端装备智能制造的快速发展。新一代信息技术的应用可以为装备制造供应链成员之间的合作提供信息基础，将生产、库存、配送、组装和维修信息实时反馈到各成员的管理中心，并及时将这些信息分享给其他合作成员。新一代信息技术环境下高端装备制造的竞争是整个价值网络的竞争，装备制造供应链成员需要通过加强彼此间的合作、促成价值链的横向集成和制造企业内部纵向集成来实现制造过程的协同，进而降低所有供应链参与企业生产运营成本，提高我国装备制造供应链的综合竞争力。在新一代信息技术环境下研究面向高端装备制造协同优化的人工智能方法对于增加高端装备制造企业利润，提高客户满意度，以及增强供应链整体竞争力具有重要的理论与现实意义。

近年来，随着人工智能方法在高端装备制造等相关产业的应用推广，融合人工智能方法的制造过程协同调度优化理论与技术得到了国内外学者的高度重视和深入研究。GLOCK等[1]分别从优化目标与问题背景角度分析了制造与库存协同优化问题，并对相关文献进行了梳理和总结。CHEN[2]针对不同实际应用背景，对制造和配送集成调度问题进行了详细描述和分类，并概述了当时已有的调度方法。SCHOLL等[3]针对简单情形下制造和维修集成调度问题(Simple Assembly Line Balancing Problem, SALBP)相关文献进行了回顾，对已有算法进行了总结和分类。在此基础上，BECKER等[4]针对复杂情形下的制造和维修集成调度问题广义装配线平衡问题(Generalized Assembly Line Balancing Problem, GALBP)进行了分类，总结并分析了问题的求解算法。CARVALHO等[5]对制造和维修集成调度问题相关文献进行回顾并分类，归纳了常见的调度算法。MINELLA等[6]回顾并总结了制造过程多目标调度问题的求解算法，并将其分为精确算法、启发式算法和元启发式算法，设计了3种不同的双标准组合对算法进行全面的性能测试。DELL’AMICO等[7]对求解制造过程平行机调度问题的算法进行了回顾与总结，分别对元启发式算法和精确算法进行实例测试并分析了其性能。本文在介绍高端装备制造过程协同优化问题及其特征的基础上，按照区分问题的关键因素——协同阶段，将高端装备制造过程协同优化问题分为制造与库存协同优化问题、制造与配送协同优化问题、制造与组装协同优化问题以及制造与维修协同优化问题4类，该分类反映了高端装备制造过程协同的特点。在此基础上，系统性地介绍了这4类问题的主要研究思路以及现有研究针对不同优化目标采用人工智能方法的求解过程等，然后指出未来高端装备制造协同优化可能的研究方向，为后续进一步的研究提供参考。

1 问题描述与分析

高端装备制造过程协同优化是高端装备制造企业普遍面临的问题，应用人工智能方法可以有效缩短高端装备制造周期、降低生产成本和节约能源等生产资源，进而提高高端装备制造企业的综合竞争力。如图1所示，高端装备的制造过程协同优化需要建立在工业大数据实时分析基础上，高端装备制造协同优化问题的求解主要由过程建模、算法设计、参数设定、仿真测试等步骤构成，当算法通过仿真测试时，即可以进行软构件开发和系统集成，若在仿真测试时发现结果存在问题，则需要进行过程回溯，调整模型、算法或参数，使得最终的优化方法能得到满意的结果。

1.1 制造与库存协同问题

经典的经济订购批量模型考虑库存采购成本与储存成本的平衡，实现库存总成本最小化，却未能面向和服务于装备制造全过程，实现装备制造的全局最优。制造与库存协同管理理论的目的在于充分发挥库存作用的同时，实现制造效率和库存成本的双重优化，有助于全面提升装备制造企业的制造效率。为了对面向高端装备制造与库存协同优化的智能算法发展有一个清晰全面的认识，本文在Web of Science平台，以production/inventory/algorithm为关键词进行文献检索，搜集了从1973年至今的SCI高水平期刊论文5 130篇(不包括专利和会议论文等)。其中2001年之前相关文献有764篇，2002年～2011年则有1 558篇。而近十年发表的期刊文献共2 808篇，占所有文献数量的59.37%，该期间文献发表时间分布如图2所示。

由图2可以看出，自2012年以来，每年发表的面向高端装备制造与库存协同优化的相关文献数量比较稳定，平均每年280篇，研究热度一直不减。再以10年为一个时间跨度分析来看，研究文献数量整体呈现上升的趋势。BRADLEY等[8]建立了最大化产能和库存投资回报率的生产计划模型，提出了混合整数规划的分数阶目标函数优化算法，应用于两家制造企业并取得了良好收益。CHENG[9]等基于面向订单的制造与库存协同问题构建了多约束非线性优化模型，设计了针对特殊情况的精确算法和一般情况的贪婪启发式算法，能解决大规模定制化订单调度问题。BOUDIA等[10]研究了以生产、库存与配送3种成本之和最小化为目标的多周期动态生产分配问题，设计了考虑种群管理的文化基因算法，能同时得到生产和分配调度方案。CHAO等[11]基于交货期和订货能力有限的库存系统设计了一种近似算法，并证明了它在许多正相关需求过程中有最坏情况性能保证。ZHAO等[12]研究了集成生产、库存和运输决策的串行多级供应链批量调度问题，提出了多项式时间分离算法和分离启发式算法，最后验证了所提算法优于对比算法。高端装备制造与库存协同优化理论研究需要考虑确定环境、不确定环境和多层级多产品等多方面的因素，如何制定高效的制造与库存协同优化调度计划，从而提高机器设备利用率，减少零配件、在制品库存成为高端装备制造企业关注的重要问题。上述人工智能方法既使用了针对具体问题设计的启发式规则，也结合了元启发式算法的优点，较好地解决了面向高端装备制造与库存协同优化问题，也为制造企业的科学管理决策提供了理论依据和优化方法。

1.2 制造与配送协同问题

传统的生产调度问题只侧重于生产调度计划的制定，优化生产阶段的性能指标，忽略了制造阶段与配送阶段的协同。制造与配送协同优化问题一般出现在以时间敏感性产品制造为中心的供应链管理中，产品生产完直接交付给客户，没有中间库存(HALL等[13]，CHEN[14])。CHEN等[15]基于订货型生产在计算机和餐饮服务行业的实际应用，研究了一个生产和配送作业的集成调度模型，目标是客户服务水平和总配送成本最优，分别设计了精确算法与启发式算法来解决不同复杂度的问题模型。最早的生产与配送协同优化的问题可追溯到CHANDRA等[16]，COHEN等[17]，CHENG等[18]的研究。随着这类优化问题受到越来越多学者的关注，制造与配送协同优化的策略、模型、算法等均得到了较为全面且深入的研究。为进一步对制造与配送协同优化问题的历史研究有更全面的了解，本文在Web of Science上以production/delivery/algorithm为关键词进行文献搜索，在该平台上共搜索到SCI高水平期刊文章2 709篇(不包含专利会议文章等)，其中近十年，即2012年以来共有1 780篇文献，占所有文献的65.670%，这些文献的时间分布如图3所示。

由图3文献分布趋势图可以看出，制造与配送协同调度问题一直是研究热点，每年在该方向上的研究成果数量不少于100篇。在实际的生产调度问题中，很多都需要考虑半成品运输以及产品加工完成后的交付情况。现有文献大多将运输时间或交付时间添加到基本的调度优化模型中，缺乏生产阶段与配送阶段实际要素的考虑。因此，将高端装备制造过程中的批处理、不确定加工时间、恶化效应、学习效应等实际要素与配送阶段的交付时间、车辆数量、运输成本等要素进行协同研究是迫切且有意义的。

1.3 制造与组装协同问题

制造与组装协同优化是高端装备协同制造中的另一重要问题，在全球化制造背景下，零部件制造商往往分布在不同的地理位置，并且他们的生产能力存在差异性。协同调度方案的制定不仅需要对每个零部件厂商进行智能调度，还需要考虑零部件的完工时间和运输时间优化产品组装流程，从而提升高端装备制造系统的整体效率。制造与组装协同优化问题近年来日益得到国内外制造企业和相关学者的高度重视和深入研究。以production/assembly/algorithm为关键词在Web of Science上进行论文检索，搜集近十年SCI高水平期刊论文(不包括会议论文等)2 454篇，这些文献的时间分布如图4所示。

由上述文献分布趋势图可以看出，近年来制造与组装协同优化问题一直是相关领域的研究热点，每年在该方向的研究成果数量不少于200篇。制造与组装协同优化的研究以企业实际问题为导向，利用人工智能算法对NP难问题进行求解。MILTENBURG[19]研究了制造与组装协同调度问题，在生产速率与组装时间的约束下优化产品生产与组装的排序，构建了JIT(just in time)混合模型，分析了问题的相关性质并设计了多个启发式算法和智能算法进行求解。CHITSAZ等[20]研究了集成制造与组装的调度问题，同时引入组装路线优化问题进行协同优化，并构建了混合整数线性规划模型，设计了一种基于子问题分解的三阶段迭代求解算法，实验结果表明新算法针对制造组装协同问题具有较优的表现。JI等[21]针对产品需求随机情形下的制造组装协同调度问题展开研究，综合考虑制造和组装能力的不确定性，通过分析问题特征将二维优化问题转换成一维子问题并构建数学模型，优化目标为最小化企业成本，通过对问题分情形讨论，推导出最优解的结构，并得到了问题的解析解。KYPARISIS等[22]研究了考虑平行机的制造组装优化问题，在多项式时间内构建了一个与作业数量无关的绝对性能界限，设计了一种紧凑向量求和技术，通过实验证明了调度模型与方法的鲁棒性。LIN等[23]研究了考虑批处理的流水车间制造与组装协同问题，目标为最小化完工时间，通过模型转换以及性质分析确定问题下界，设计了4种启发式算法得到问题的近似求解方案，实验结果表明了启发式算法的有效性。在制造系统全球化背景下，传统的制造模式衍生出了制造与组装协同优化问题，高端装备的组件由位于不同的地理位置的若干企业制造，然后被运输至组装制造商处生成最终产品。可以看出，研究单一的制造或者组装问题无法满足高端装备制造企业的现实需求，如何在运输时间和生产速率等约束条件下协同优化零部件制造商与产品组装制造商，实现高端装备智能协同制造从而提高整个制造系统的生产效率，具有广阔的学术研究前景和实际应用场景。

1.4 制造与维修协同问题

在现代化制造业背景下，高端装备制造系统中制造与维修之间表现出相互依存的关系。在实际制造过程中，为保障制造的安全性以及削弱恶化效应的影响，常常要安排一定的维修活动。维修活动可以保障制造过程的安全，但过度或者不合理维修则会使得制造效率大大降低。如何协同优化制造和维修以避免资源冲突，成为制造企业在不断增加的市场压力下增强竞争力和提升生产效率所必须面临的难题。针对制造与维修协同优化这类企业实际问题，国内外许多学者进行了深入的探索。本文以production/maintenance/algorithm为关键词在Web of Science上进行论文检索，搜集近十年SCI高水平期刊论文(不包括会议论文等)2 959篇，这些文献的时间分布如图5所示。

由上述文献分布趋势图可以看出，近年来许多专家学者针对制造与维修协同优化这一热点问题展开了大量研究，每年在该方向上的研究成果数量不少于200余篇，解决了许多企业制造系统中制造维修集成调度难题。BOUSLAH等[24]研究了制造系统中集成制造、预防性维修和质量控制问题，目标是最小化制造总成本，在平均出厂质量(Average Outgoing Quality Limit, AOQL)等条件约束下，提出了基于仿真的优化方法求解随机数学模型，并利用数值分析和敏感性分析说明了所提优化方法的有效性。XIA等[25]考虑了批量生产和恶化情形下的制造维修协同优化问题，分析了机器恶化和批量生产特性，构建了基于提前推迟平衡的多属性模型(Multi-Attribute Model—Advance Postpone Balancing, MAM-APB)，提出了生产驱动的机会性维修启发式策略，通过多个单元系统的案例研究，证明了所设计的双层生产维修策略对降低企业成本的有效性。SLOAN等[26]针对多产品单机生产系统的制造和维修协同调度问题展开了研究，构建了马尔科夫决策过程模型，提出了基于期望利润最大化目标的制造维修启发式策略并分析了最优策略的结构特性，涵盖广泛参数值的6 000个测试实例的结果表明了所提方法的优越性。ABBOU等[27]研究了维修人员动态分配的制造与维修集成调度问题，将其建模为具有完全可观察状态的连续时间马尔科夫过程，其目标为最小化生产损失，并基于惠特尔松弛提出了一种新的索引计算方法，同时设计了近似调度算法，通过数值研究表明算法显著降低了生产成本。DROZDOWSKI等[28]研究了考虑维修位置的单机制造与维修协同调度问题，证明了考虑维修位置情形下，以最小化完工时间和延迟时间为目标的协同调度问题多项式时间内可解，设计了分支定界和局部搜索算法求解该问题，通过一系列对比实验证明了算法性能的优越性。分析上述研究成果可以看出，高端装备协同制造过程中如何保障制造的安全性与稳定性对企业至关重要，故需要将机器维修活动与产品生产过程相结合，这大大增加了高端装备制造过程优化问题的复杂性。随着新一代信息技术的快速发展，运用人工智能方法可以高效地求解此类问题。因此，为了在保障装备生产系统安全的基础上提高生产效率，对制造维修协同优化问题展开更深层次的研究具有重要的理论价值，同时对企业实际生产层面也具有广阔的应用前景。

2 基于问题目标分类的人工智能算法综述

现有的关于协同调度问题研究所考虑的优化目标可分为最优化时间、成本和能源消耗等3类，本章从这3类优化目标的角度分析了解决上述协同优化问题的人工智能方法，主要研究文献总结如表1所示。

表1 面向协同制造过程的人工智能方法研究文献

续表1

2.1 基于完工时间优化目标的智能求解方法

提高生产率和缩短制造商的完工时间一直是企业排产优化的重要目标，它对制造商先一步抢占市场、增强企业竞争力至关重要。以最大完工时间最小化为目标的高端装备生产调度问题涉及制造车间内多个作业在多台机器上的排序，另有机器恶化、加工工件恶化、设置时间和运输时间不确定等因素的影响，为了解决此类问题，学者们设计了众多有效的智能搜索算法。LUO等[29]在库存能力有限和工艺路线多选择的情况下，设计了一个包含整数规划和粒子群优化的两阶段求解算法，基于实际生产数据的实验结果表明了算法的高效性。WANG等[30]构建了一种以总完工时间最小化为目标的生产与库存协同优化模型，基于遗传算法设计了交叉算子和局部搜索算子，仿真实验验证了算法性能优于对比算法。DAVARI等[31]研究了一个同时满足交付期限和库存约束的单机调度问题，提出了两个混合整数规划模型，并设计了一个基于动态规划的猜测检查算法。YIN[32]建立了具有库存约束的制造与交付集成调度优化模型，并设计了基于规则的启发式算法实现最大完工时间最小化。

目前,面向高端装备的生产大都以供应链的形式进行，不同地区的企业提供互不相同的零部件合作完成一件产品，因此装备制造过程中必须考虑到零部件的不同配送时间对后续生产时间造成的影响。WANG等[33]考虑了一种物料供应、生产调度和产品交付三阶段协同调度问题，分析了一些多项式时间可解的特殊情况，并针对一般的情形提出了一个O(n)复杂度的启发式算法。在加工时间可控制的批量交货调度问题中，YIN等[34]构建了最小化最大完工时间和资源消耗的数学模型，证明了最优解的一些性质并给出一定条件下的多项式时间求解算法。PEI等[35]研究了两阶段供应链中生产与运输的协同调度问题，提出了多种有效的启发式算法对工件进行分批和批排序，实现了最大完工时间最小化的目标。在作业信息未知的单客户在线运输系统中，HAN等[36]以最小化最大完工时间和总交付成本为目标，定义了10个相关问题并构造了一系列实例证明问题的下界，设计的相应算法也具有很高的适用性。YIN等[37]考虑了集成供应链的生产与运输问题，构建了以准时交付为目标的制造与运输协同调度模型，并设计了改进的遗传算法求解该问题。

面向高端装备制造的工艺流程十分复杂，包含成千上万道工序，其中不同制造阶段的设置和组装时间不可忽视。WONG等[38]以最大完工时间最小化为目标，研究了装配和组批调度优化问题，以零件分担率和系统拥塞指数为指标设计了混合遗传算法，提高了生产系统的性能。AYDILEK等[39]研究了具有不确定设置和加工时间的两机器流水车间调度问题，为问题中存在的支配关系建立了一种新的优势关系，开发了对不确定性设置时间不敏感的多项式时间算法。ZHANG等[40]研究了一个具有柔性装配特性的分布式流水车间调度问题，设计了一种具有很好鲁棒性的混合元启发式算法。针对半导体分布式制造与预防性维修联合优化问题，董君等[41]构建了以最大完工时间、总碳排放和总预防性维修成本最小化为目标的两阶段调度模型，设计的混合多目标灰狼优化算法在解决此类问题时具有显著优势。

针对制造过程中生产机器出现的性能下降、磨损甚至停机等现象，制造企业需要合理安排维修时间、确定维修程度，保证生产线的持续运行和机器的高效运作。HUANG等[42]提出一种考虑工件释放时间的批处理机和定期预防性维修协同调度问题，设计了启发式规则与遗传算法相结合的求解方法，对比结果验证了大规模实验中算法的鲁棒性。DIMITRAKOS等[43]研究了考虑机器意外故障的预防性维修调度问题，提出一种半马尔可夫决策算法，能够有效确定维修方案的参数值。对维修时长依赖位置的单机调度问题，YANG等[44]建立了两种维修时间模型寻找最优维修频率、最优维修位置和最优工件序列，并设计了问题的多项式时间求解算法。针对装配式置换流水车间调度过程中的预防性维修和故障检修协同优化问题，ZHANG等[45]以最大完工时间和维护费用最小化为目标，设计了一种重启动迭代帕累托贪婪算法求解混合整数线性规划模型，通过与4种经典元启发式算法的对比实验表明了所设计算法的优越性。以晶圆制造过程中的清洗维护过程为背景，李小林等[46]通过优化工件加工顺序及维修活动执行区间来实现最大完工时间最小化的目标，设计了考虑工件释放时间及清洁活动约束的下界求解算法。

综上可以发现，现有文献考虑了生产制造实际中的多种优化目标并设计了多种多目标优化算法，考虑的目标有最小化最大完工时间、最小化资源消耗、最优运输和最优维修等。面对这些难以实现最优的NP难问题，学者们建立了大量的模型变体并证明了其存在的结构性质，再将基于具体性质的启发式规则与通用的智能算法思想结合起来使目标快速稳定地收敛到近似最优解。涉及的算法主要包括变邻域搜索、遗传算法和粒子群优化等元启发式算法，以及动态规划、马尔可夫决策等近似或精确算法。但基于大数据学习和模糊情形处理的智能算法研究较少，解决复杂多目标优化问题的模型和算法也有待进一步的研究。

2.2 基于生产成本优化目标的智能求解方法

随着创新周期的缩短和国际市场的不断变化，物料的可替代性、人员的合理安排以及设备的高效使用都对高端装备制造企业在保证产品质量的同时降低生产成本、提升核心竞争力有着重要影响。以生产成本最小化为目标的高端装备制造需要高效的库存管理、恰当的运输选择、精简的组装安排和合理的维修分配，四者间的协同优化一直是国内外专家学者研究的关键问题。

库存管理是一个动态的周期性行为，对过剩或短缺产品的库存成本计算直接影响着订货策略。HONG等[47]开发了一个评估库存成本的无偏估计器，并在此基础上设计了一种遗传算法求解联合补给问题。BAYINDIR等[48]基于分段线性的生产成本和一般的库存成本率函数建立了考虑短缺产品的经济产量模型，提出一种基于人工智能的求解方法并验证了其鲁棒性。针对两级供应链库存管理问题，DIABAT[49]考虑了目标函数非线性非凸的一般情况，提出一种遗传—模拟退火混合求解算法。ZHAO等[50]在三级物流系统中进行库存和路由决策以最小化系统的总平均成本，提出了固定分区二次方策略和可变大邻域搜索算法，并与禁忌算法进行对比凸显其优越性。在企业生产能力和运输时间不确定的情况下，曹乐等[51]以生产成本最小化为目标提出一种生产库存控制策略，设计了控制参数优化算法并分析了相应参数变化对生产库存系统性能的影响。

在面对客户的准时交货需求时，制造企业需要制定关于生产时间、库存容量和运输工具三者间的协同调度方案，在扩大收益的同时维护企业的信誉。HARKNESS等[52]构建了4种以最小化生产和分销成本为目标的设施选址模型，采用分支定界方法在数据集上比较和验证4种方案的适用性。在生产和发货阶段库存成本不同的情况下，LEE等[53]研究了工件调度和运输批量的集成决策问题，设计的3种启发式算法在数值实验中都有良好的表现。LI等[54]研究了承诺交货业务模式下的生产与运输一体化问题，为库存成本较低的两日问题设计了一个多项式时间的近似方案，为多日问题设计了一种基于列生成的启发式算法，能在较短的时间内找到近似最优解。面向基于订单的实际制造过程，BACHTENKIRCH等[55]研究了客户自定义交货日期的单阶段分批调度问题，提出一种分支定界方法，实现了持有成本和运输成本之和的最小化。为了解决多周期、多产品、多工厂、多配送中心的快速消费品生产配送集成调度问题，刘星等[56]建立了一个以最小化生产准备成本、生产成本、库存成本及配送成本为目标的数学模型，并设计了具有良好鲁棒性的智能优化算法。

多种规格的产品生产过程中，机器的切换、原材料的分配组装是另一耗费时间、增加成本的因素。BENJAAFAR等[57]将按订单组装系统的最优生产和库存控制问题表述为一个马尔可夫决策过程，提出一种带固定参数的一般启发式算法。在系统管理员必须动态管理每个组件生产和装配的前提下，PLAMBECK[58]研究了一个最小化销售、生产和运输损失的两层组装订单系统，设计了基于布朗控制的智能算法。基于产品结构不同的订单组装过程，ELHAFSI等[59]建立了一个无限马尔可夫决策模型，提出一个非常有效的分解启发式策略，有助于管理员在竞争产品之间分配零部件库存。在按订单组装的系统中，HILLIErR[60]分析了单期和多期模型的优劣，设计了启发式算法对订货数量和订货间隔进行重新优化，降低了订货成本和循环持有成本。在由一个最终产品制造商与两个零部件供应商组成的按订单装配系统中，李宇雨等[61]基于供应商拉动式和推动式供货方式建立了生产补货模型，运用逆向归纳法求解并对主要参数进行了灵敏度分析。

机器预防性维修和故障维修是维持生产过程正常运行的重要活动，尤其是对关键、昂贵机器的预防性维修更加重要。LIAO等[62]研究了生产调度模型中的不完美预防性维修和完美预防性维修，考虑了维修学习效应和生产恶化效应对系统的影响，设计了使总成本最小化的维修调度算法。在研究单机制造系统生产与预防性维修集成优化问题的过程中，KANG等[63]考虑了预防性维修的柔性时间间隔和柔性维修程度，将问题表述为无限时程动态规划问题，设计了一种逐次值迭代算法用于求解该问题的近似最优解。GHALEB等[64]研究了退化单机生产环境下的生产调度和维修计划联合优化问题，建立了一个随机混合整数规划模型，设计了启发式遗传混合算法以实现总成本的最小化。基于生产过程失控和故障停止时间对产品制造的影响，郑睿等[65]建立了生产和维修联合调度优化模型，并设计了粒子群算法，对于提高产品质量、降低生产成本、确保准时交货都具有指导意义和实用价值。

以上总结了高端装备制造协同过程中在库存成本、配送成本和维修成本等方面的成本管理模型和方法。可以发现，目前的研究主要关注于静态情形下的成本优化，最终目的是最大化企业收益，但是在新一代信息技术环境下，很多生产任务属性需要通过大数据的实时分析得到，且成本的概念也有所不同，所谓的总成本需要兼顾企业和社会的利益，因而关于面向高端装备协同制造进行成本优化的问题仍有待深入研究。

2.3 基于能源消耗优化目标的智能求解方法

据国际能源局(International Energy Agency, IEA)的最新数据分析，自新冠疫情爆发以来，全球只有2%的国家恢复清洁能源投资支出，预计2023年全球二氧化碳排放量将攀升创纪录水平，并在未来几年持续上升。能源消耗过程会产生大量的二氧化碳以及二氧化硫等有害气体，因此有必要将能源消耗量作为学术研究以及生产实践的优化目标。电力热力生产行业，工业和运输交通行业是主要的二氧化碳排放部门，通过各部门内部协调优化以及各部门协同优化以提高效率进而减少能源消耗量成为研究的热点和难点。

关于降低能耗的研究主要集中在与生产操作有关的节能调度问题上(WU等[66]；ZHOU等[67]；SABERI-ALIABAD等[68])以及基于物流系统的绿色车辆路径问题(Green Vehicle Routing Problem, GVRP)(SRUTHI等[69]；MACRINA等[70])。在现实场景中，生产和运输的联系紧密且存在很强的相互作用。生产操作会影响车辆的开始运输时间，同时，运输也会影响机器在不同操作顺序方面的等待时间，因此进行生产与运输的协同调度是降低能源消耗的有效策略(DAI等[71])。目前,将能耗作为优化目标的文献，大部分是考虑运输时间对整个完工时间的影响，没有考虑运输过程的能耗指标，只有极少的文章将生产过程与运输过程的能耗因素都考虑进来做协同研究。LIU[72]提出一种新的柔性作业生产车间和起重机运输的绿色集成调度问题，并建立了一个混合整数规划(Mixed Integer Programming, MIP)模型，目的是使机器加工过程以及起重机运输过程中的综合能耗和完工时间最小化，设计了一种遗传算法、萤火虫群算法和绿色启发式策略相结合的算法去解决该模型。戴敏等[73]在加工资源与运输资源集成的环境下，建立了绿色柔性作业车间机器加工与自动导引车(Automated Guided Vehicle, AGV)运输多目标协同优化模型，并用改进分布估计算法(Improved Estimation of Distribution Algorithm, IEDA)求解了该模型。GANJI等[74]考虑了交货期分配、批量交付、基于容量的多异质车辆分配和客户订单在时间窗内交付的集成供应链调度问题，目标是最小化分销成本、固定和可变燃料成本、车辆碳排放量、总交付延迟和客户不满，提出一种混合整数非线性规划模型，采用了3种多目标元启发式算法：多目标粒子群算法、非支配排序遗传算法II和多目标蚁群算法,求解该模型。

预防性维修的时机不仅会影响完工时间以及机器的可用性(BERRICHI等[75])，在考虑分时电价的情况下，维修时间还会影响能源成本(WANG等[76])。因此，生产与维修的联合调度可以提高整个系统的生产效率以及能源效率。SIN等[77]考虑到机器在生产过程中的可用性不断下降，认为有计划的维修可以减少机器的不可用时间，研究了一个在分时电价下考虑预防性维修的双目标单机调度问题，将能源成本和机器可用时间作为目标函数，构建了双目标混合整数非线性规划模型，并提出一种处理大中型问题的混合多目标遗传算法(Hybrid Multi Objective Genetic Algorithm, HMOGA)。

装配过程中路径以及库存的优化不仅会降低运营成本，也会通过运营效率的提高降低能源消耗。ZHOU等[78]提出一个考虑中间仓库容量以及运输车辆容量有限的装配线上的材料分拣交付调度问题，并设计了一种禁忌增强粒子群优化(Taboo Enhanced Particle Swarm Optimization, TEPSO)算法来最小化完成拣货和交付任务的总延迟成本以及与自动引导小车的装载重量和行驶距离相关的总能耗。

综上分析，在复杂制造系统中，将能源成本、碳排放量、能源消耗量等作为能源优化的目标，有助于降低能源成本、提高能源使用效率，进而实现制造系统的可持续性。但目前在面向高端装备制造优化研究领域中，将能源作为优化目标之一的文献主要集中在通过生产操作如考虑机器的开关，机器的速度等来减少能源消耗量，只有少数文献考虑通过供应链各成员协同来提高运营效率，进而降低能源消耗。且现有的基于能耗优化目标的求解算法，大部分是将启发式与元启发式算法混合的人工智能算法，缺少精确算法与人工智能方法混合的优化算法研究。虽然可以在合理的时间或者空间范围内寻找到优化模型的帕累托解或者近似最优解，但是没有发挥精确算法可以在小规模或者子问题过程中寻找到最优解的优势。因此，将能耗作为协同优化目标的研究还存在较大的发展空间。

3 总结与未来展望

3.1 研究现状评述

本文通过对现有期刊论文较为全面的回顾发现，越来越多的学者以及实践者关注到高端装备制造过程协同优化问题，并通过模型构建和智能算法设计去解决该类问题。他们通过仿真实验测试，证明了各部门的协同决策相较于独立决策，能够提高整体效率，降低制造成本。目前，关于高端装备的制造协同优化的问题存在以下3个重要特性。

(1)大部分为多目标优化问题 不同过程进行协同优化存在目标冲突，如完工时间与能源消耗量，库存成本与运输成本，订单提前期与运输成本等目标是负相关关系，决策者需要在多个目标中进行权衡。在现有研究中，有的文献将多目标通过加权求和等方式转化为单目标求解，有的文献采用多目标优化算法找出模型的帕累托解。

(2)协同方合作需求或者系统各过程协同需求大大增加 无论是供应链系统中的供应商、生产制造商、分销商以及最终消费者之间的相互协作、信息共享，还是复杂生产制造系统中的生产过程、运输过程、维修过程、装配组装过程的相互协同，各主体和阶段间进行主动合作的需求都大大增加。

(3)人工智能方法在各类协同优化问题中发挥重要作用 考虑到现实因素的不确定性以及协同过程的复杂性，高端装备制造过程协同优化问题多是难以找到最优解的NP难问题。基于问题特性设计的启发式规则或混合元启发式算法可以在合理的计算时间和空间范围内找到此类问题的近似最优解。

这些特性普遍存在于协同优化的研究领域中，并且作为该领域研究的重点。目前，关于该领域的研究虽然有一定基础，但是仍存在很多新一代信息技术环境下的高端装备制造过程协同优化问题亟待研究，现有很多调度模型缺乏新一代信息技术环境下的实际应用场景或没有应用到实际的生产制造过程中。下面具体介绍该研究领域未被解决的问题，现有问题的扩展以及未来可能的研究趋势。

3.2 未来展望

综上所述，将人工智能方法应用于高端装备制造过程协同优化已经得到了国内外学者的广泛关注，并取得了一定的研究成果。在该研究方向上，面向我国高端装备制造企业需求，笔者认为存在以下几个重要研究方向。

(1)基于供应链安全目标的制造过程协同优化问题研究 现有调度问题研究关注的主要目标是最大化企业收益，因此提出了一系列时间优化和成本优化目标函数，一部分研究者将生产的可持续性作为目标，构造了一些能源类目标函数，有助于实现绿色智能制造。但是，随着我国制造能力的提升，维护供应链安全对于高端装备制造变得越来越重要，即在制造资源配置和协同优化时，不仅需要考虑当前周期的生产利益，还要考虑高端装备制造供应链的持续发展，通过让步一定的利益培养自主可控的装备制造供应链，从而实现国家和社会利益的提升。

(2)互联网与大数据环境下的鲁棒性调度优化问题研究 传统制造环境下的优化目标往往可以通过确定的函数来表达，并提出相应精确算法。少数研究者研究了工件加工时间随机情形下的模糊优化问题，设计了多种启发式算法和人工智能算法，但目前仍然缺少关于互联网与大数据环境下的鲁棒性调度优化问题的研究，特别是缺少对于研制瓶颈环节不确定性建模和制造设备发生故障停机的随机过程建模方法研究。

(3)工业大数据驱动的智能协同调度优化算法研究 已有研究主要关注静态环境下的制造过程协同优化问题，且假设机器效率和任务时间均处于理想状态，不会发生较大的变化，这是因为传统的制造车间无法实时获取机器和工件的状态数据，只能通过此类假设来简化问题，从而完成静态算法设计。在高端装备智能制造过程中，机器和工件的数据都是可以通过工业互联网实时传输的，研究者需要基于工业大数据分析获取机器和工件的生产状态，设计能自适应调整的智能协同调度优化算法。

(4)基于精确算法与人工智能方法的混合优化算法研究 人工智能方法近年来发展迅速，在多个领域均得到有效的应用，推动了整个制造行业智能化水平的提升。但是，一些经典的精确算法，例如动态规划、分支定界、Benders分解等，仍在一些问题中能快速取得可靠的调度方案，因此需要结合人工智能方法和传统的优化算法设计混合智能算法，既保证在求解大规模问题时能在有限的时间内取得较好的调度结果，又保证在一些子问题或子流程的优化中取得精确解，从而促进高端装备智能制造决策支持系统决策能力和决策水平的提升。