霍俊杰，易仕和，牛海波，刘小林

(国防科技大学空天科学学院，湖南长沙 410073)

引 言

高超声速边界层流动的转捩和分离研究是高超声速空气动力学的关键基础科学问题之一，同时也是高超声速飞行器设计中需要考虑的重点问题之一。特别地，边界层转捩和分离会对飞行器表面温度分布产生显著影响，因此边界层流动问题的研究对高超声速飞行器热防护设计具有重要的意义。

高超声速边界层流动转捩的问题是空气动力学领域的经典问题。目前研究认为，高超声速来流条件下，有诸多因素会对转捩过程产生影响，一般会有5种转捩途径[1]，其中，边界层自然转捩过程通常认为包括感受性阶段、线性失稳阶段、非线性增长阶段以及湍流阶段[2-3]，在此过程中，会出现第一模态、第二模态[4-5]、横流模态、Görtler模态以及附着线失稳等不稳定模态波[6-9]。其中横流模态主要存在于三维边界层中，比如三角翼[10]、带攻角的圆锥[11]、椭锥以及升力体标模[12-13]等模型中，在压力梯度或几何外形的作用下，边界层近壁区会存在与边界层外势流平面内流线方向垂直的流动分量，并由此导致边界层的失稳和转捩[14]。横流失稳一般认为包括伴随定常横流涡和非定常横流涡两种形式[15]，而定常横流涡通常出现在低湍流度来流中，因此在横流失稳问题的实验研究中，可以实现低湍流度来流的静风洞具有至关重要的意义[16-17]。在低湍流度的静风洞中，基于温敏漆技术、流动显示技术等先进测试方法，Niu等[10，20]，Kocian等[18]，Placidi等[19]均观察到了边界层转捩过程中定常横流涡的现象，并对横流失稳转捩的影响因素、转捩预测做出了讨论。

在有攻角的高超声速圆锥背风面边界层流动中，除了边界层附着流动的转捩问题以外，当攻角增加到一定角度时，在背风面的特定区域，会出现边界层流动的分离现象，同时伴随着脱体涡的发展，进而对表面温度分布产生显著的影响。关于大攻角圆锥背风面流动分离现象已经得到了广泛而深入的研究，其中，Rainbird[21]，Feldhuhn等[22]，Stetson[23]通过对大攻角下圆锥背风面压力分布的测量，提出了经典的大攻角下圆锥背风面分离流动模型，并对分离涡产生的位置、分离现象与攻角大小的关系等做出了讨论，如图1所示，此后，Wetzel等[24]对油流流动显示、表面摩阻测量、激光Doppler测速以及脉动压力测量等不同测试方法得到的分离流动结果进行了分析。近期，Running等[25-26]通过快速响应压敏漆技术对这一问题进行了详细研究。在此基础上Hembling等[27]，Willems等[28]对高超声速流动中圆锥、椭锥等模型背风面流动现象进行了实验研究。

图1 大攻角圆锥背风面分离流动模型[22]Fig.1 Separated flow model on the leeward surface of a cone at a high angle of attack[22]

温敏漆技术是一种非接触式的流场测试技术，通过温敏漆技术，可以实现对实验模型表面温升分布的测量，进而实现对高超声速边界层的转捩和分离、激波边界层干扰、真实飞行器设计等问题的研究[20，28-31]。

本研究通过前期搭建的温敏漆测试系统，在高超声速低湍流度来流条件下，对大攻角下圆锥背风面边界层流动的特点进行了研究，观察到了边界层流动发展过程中的定常横流涡、边界层分离等典型流动状态，同时研究了Reynolds数的改变对流动发展过程的影响。

1 实验方法与设备

1.1 风洞设备

本实验在国防科技大学高超声速风洞中进行。实验风洞设备为吹吸式高超声速自由射流式风洞，由高压气源、加热器、稳定段、喷管段、实验段以及真空球罐等几部分组成，风洞的稳定段、喷管段以及试验段如图2所示，风洞喷管为出口直径Φ=300 mm的轴对称喷管，风洞设计Mach数为6，本次实验研究中风洞总压范围为0～1.5 MPa，总温为425 K。通过稳定段设计、喷管型面设计与特殊加工以及喉道边界层抽吸等技术，实验所用风洞设备可以有效降低来流湍流度进而建立静音流场状态[32]，根据前期的传感器测试[33]以及NPLS流动显示[34]结果，该风洞最低湍流度约为千分之一，明显低于常规风洞噪声水平。

图2 国防科技大学高超声速静风洞实物图[33]Fig.2 Hypersonic quiet wind tunnel of in National University of Defense Technology[33]

1.2 测试技术

实验所采用的测试方法为温敏漆(temperature sensitive paints，TSP)技术。TSP技术是基于发光分子发射光热猝灭效应的一种非接触式流动测试技术，典型的TSP系统由温敏漆涂层、激发光源、滤光片、CCD相机以及数据采集系统组成，如图3所示。通过TSP系统可以得到实验过程中光强的变化情况，根据前期得到的光强温度校准关系式[35]，可以计算得到实验过程中模型表面温度的变化情况，获得模型表面全局温升ΔT分布，进而辨别重要的流动信息。

图3 TSP测试系统实物图[35] Fig.3 TSP test system[35]

1.3 实验模型

本实验所用圆锥模型半锥角为 7°，总长度为500 mm，头部半径为1.5 mm，使用电木材料加工，TSP涂层喷涂厚度约为20 μm，喷涂后模型表面满足粗糙度要求，风洞安装效果如图4所示。

图4 实验模型在风洞内安装实物图Fig.4 Experimental model installed in the wind tunnel

2 实验结果

2.1 大攻角下圆锥背风面温升分布的主要特点

实验来流Ma∞为6，总温T0为425 K，总压P0为1.29 MPa，相应的ReL为1.35 ×107m-1。在10°攻角下，通过TSP技术得到圆锥背风面ΔT分布如图5所示。由于视场大小所限，分前后两部分进行实验，图5(a)，(b)分别为圆锥 0～300 mm和200～500 mm 两部分的原始实验结果。

(a) 0～300 mm

在圆锥高超声速大攻角绕流中，由于边界层的分离会表现与小攻角绕流不同的流动现象，图6为前期研究中得到的在Ma∞为6的来流中6°攻角时圆锥背风面典型TSP结果，可以反映圆锥背风面边界层流动的典型特点，与本文得到的10°攻角时的TSP结果即图5(b)明显不同。在10°攻角时，背风面中心线附近有明显的高温升区域，同时随着流动的发展，在距离头部较远的位置中心线两侧可以观察到由于边界层分离再附而产生的两条次高温带。而在6°攻角时，中心线附近没有观察到由于流动分离下洗而产生的高温区域，两侧也没有观察到次高温区域，同时转捩发生的后期，在远离中心线的位置也没有观察到由于边界层分离而产生的低温区域，只观察到了由于横流和边界层转捩带来的高热流区域。因此，在10°大攻角下，由于边界层的分离会出现与6°小攻角下完全不同的流动结构，表现出完全不同的表面温升分布特点。

图6 通过TSP测试技术得到的小攻角时模型表面热流分布Fig.6 Heat flow distribution on the model surface at a small angle of attack with TSP

背风面边界层的分离、横流影响下的转捩等通常和方位角密切相关，为了更加清晰地显示背风面边界层流动状态与方位角的关系，通过对图像的校正将图5中x-y(位置-位置)与ΔT分布云图换算为x-θ(位置-方位角)与ΔT分布云图，如图7所示。从x-θ(位移-方位角)与ΔT分布云图，可以分辨出明显的流动特征，如图所示:a和e区域为背风面中心线附近由于边界层流动主涡下洗冲击而产生的高温升区域;b区域为背风面边界层分离而产生的低温升区域;c和d区域为有攻角圆锥边界层发展过程中，由于压力梯度产生的定常横流涡而产生的条带区域;f区域为边界层发展后期，由边界层的转捩和分离作用而形成的区域。Stetson[23]得到了油流实验结果，Wang[36]在此结果的基础上对圆锥高超声速大攻角绕流背风面边界层分离与再附的流动结构进行了讨论。但由于油流技术的限制，在基于油流技术的研究中只分析了分离与再附现象而没有对横流影响以及边界层转捩现象做出更加详细的讨论，而基于TSP技术，除了反映边界层流动分离与再附的特征外，还可以反映由横流影响产生的条纹结构以及边界层转捩的流动特征。

(a) 0～300 mm

2.2 圆锥背风面边界层流动的发展过程

云图可以直观显示大攻角下圆锥背风面边界层流动状态引起的ΔT分布情况，随着x的增加，流动当地Reynolds数升高，边界层流动发展呈现出不同的流动状态。为了进一步对边界层流动发展的状态做出定量研究，从云图中提取得到ΔT等值线图如图8所示。不同方位角处由于边界层转捩及分离而产生的ΔT不同，选取合适的位置提取特定方位角x-ΔT(位置-温升)曲线，可以在一定程度上反映边界层流动分离的情况。根据流动特点选择了几个具有代表意义的方位角，如图8中标示线所注位置，分别为远离中心线的 -50°位置、低温升区附近 -30°和 -20°位置，以及中心线附近的 -15°，-10°，-5°以及中心线位置。得到特定方位角x-ΔT曲线如图9所示，根据曲线变换特点可以将边界层发展过程分为若干阶段，反映边界层流动发展过程中的流动特点。

(a) 0～300 mm

(a) 0～300 mm

根据边界层发展过程中，各个阶段的流动特点，可以将流动分为ΔT等值线图和x-ΔT曲线图中所示的5个发展阶段。

第Ⅰ发展阶段为距头部0～130 mm，等值线图中ΔT分布呈现出中心线附近为高温区，两侧为次高温区，远离中心线位置为低温升区的特点。可能为层流边界层分离产生脱体涡的阶段。由x-ΔT曲线可以看到，在边界层发展第一个阶段，中心线附近(0～20°)ΔT沿x方向先增加后减小，而远离中心的位置(30°和50°)沿x方向ΔT逐步降低。

第Ⅱ发展阶段为140～230 mm，等值线图中ΔT开始出现条带状分布，中心线附近高温区域显著减小，但整体温度分布特别是两侧低温区域与第Ⅰ阶段相似。可能为定常横流涡开始对边界层产生影响，但层流边界层分离产生脱体涡仍是影响背风面边界层流动的主要因素。由x-ΔT曲线可以看到，当横流影响开始时，中心线附近(0和5°位置)沿x方向流动发展过程中ΔT增加;在远离中心线(30°和50°位置)温升分布出现明显波动，但ΔT沿x方向均值大小变化不大。距离中心线越远，横流出现影响的位置越靠前，在30°方位角上第一个ΔT峰值出现在150 mm位置，而在50°方位角上则出现在130 mm的位置。这一阶段温升分布特点主要与流动定常横流涡影响相关。

第Ⅲ发展阶段为240～290 mm，等值线图中ΔT条带分布依然存在，而中心线两侧ΔT发生显著变化，中心线附近高温区域及两侧低温区域面积显著减小。从x-ΔT曲线可以看出，中心线附近(0和5°位置)沿x方向ΔT降低;而远离中心线位置(10°～50°)，沿x方向ΔT增加，同时由于横流影响x-ΔT曲线产生波动依然存在。不同方位角处ΔT升高幅度不同，在20°位置，ΔT升高幅度最大，而在靠近中心线附近的10°位置，ΔT变化较小，可能与不同方位角处流动分离情况相关。这一阶段温升分布特点主要与边界层在定常横流涡影响下发生转捩相关。

第Ⅳ发展阶段为300～400 mm，等值线图中ΔT条带分布消失，中心线及两侧ΔT分布情况在一定范围内与前一阶段基本相同，可能为边界层转捩后期，同时在一定范围内边界层分离产生脱体涡。从x-ΔT曲线可以看出，随着当地Reynolds数的增加，边界层发展进入转捩后期，在不同方位角位置ΔT沿x方向均有所降低，符合边界层层流-转捩-湍流发展过程中的经典规律，而值得注意的是方位角10°和15°的位置ΔT沿x方向略有增加，这种差异可能和边界层分离情况相关。这一阶段温升分布特点主要与边界层转捩过程相关。

第Ⅴ发展阶段为410 mm之后，等值线图中，中心线及其附近ΔT分布同前一阶段发生显著变化的是边界层发展后期。随着当地Reynolds数的进一步增加，中心线附近ΔT分布差异减小，同时在中心线两侧出现低温升区域。由x-ΔT曲线可以看到，各个方位角位置上沿x方向ΔT均有所降低，而在远离中心线的位置(20°和30°)处ΔT降低的幅度最大。在这一阶段，流动发展进入湍流阶段，同时边界层分离产生的脱体涡影响也和层流阶段不同，温度分布主要与边界层分离产生脱体涡的位置相关。

2.3 不同位置处圆锥背风面流动的特点

在前一部分中通过大攻角下圆锥背风面ΔT分布对边界层的发展过程进行了讨论。通过ΔT等值线图的分布规律以及不同方位角上x-ΔT曲线的对比，将大攻角下圆锥背风面边界层流动划分为层流分离阶段、横流产生影响阶段、横流产生影响同时发生边界层转捩阶段、边界层转捩后期阶段以及湍流分离阶段等不同发展阶段。同时注意到，各发展阶段ΔT随θ的变化具有不同的特点，可以在一定程度上反映边界层流动转捩和分离的特点，为了对流动特征进行进一步的讨论，在各发展阶段中分别提取了几个典型x方向位置上的θ-ΔT(方位角-温升)曲线，如图10所示。

图10(a)为层流分离阶段典型位置的θ-ΔT曲线，与Rainbird[21]，Feldhuhn等[22]，Stetson[23]研究得到的大攻角下圆锥层流边界层分离结果相似，x=10，20和30 mm位置为发展阶段，从x=40 mm的位置边界层开始发生分离。壁面中心线附近由于流动的下洗冲击产生高温区域，在中心线两侧随着θ的增加ΔT迅速降低。θ进一步增加，ΔT随θ的变化明显减小，θ-ΔT曲线出现拐点，之后出现极小值并在一定范围内保持不变，而后ΔT增加。这一范围内边界层流动发生分离，如图中标记位置，分离发生的范围为θ=-45°～-15°以及15°～45°。同时注意到，随着与前缘距离的增加，分离区的范围也在增加。

(a) First stage

随着流动的进一步发展，如图10(b)中所示，θ-ΔT曲线的变化和前一阶段相似，但如图中所标记的位置，低温升区域的θ范围更大，且不同位置处分离区范围变化也没有前一阶段明显，在一定θ范围内，θ-ΔT曲线开始出现波动。在这一阶段，横流开始产生影响，但流动分离产生的脱体涡仍是影响圆锥背风面流动的主要因素。

而在图10(c)中，随着流动进一步发展，中心线附近ΔT随θ变化情况基本相同，而远离中心线的位置，在前一阶段分离区的θ范围内可以明显观察到在定常横流涡作用下产生的温升条纹带，当流动发展到此范围后，横流成为影响圆锥背风面流动的主要因素。在此流动阶段，不同位置处中心线附近由流动特征基本相同，而随着与头部距离的增加，横流产生影响的范围逐渐向中心线位置靠近。

当流动进一步发展时，如10(d)，(e)所示，在中心线附近ΔT下降之后，ΔT会随着θ的增加而上升，在θ=-25°～-10°以及10°～25°范围内，出现次高温升区域，之后随着θ的增加ΔT降低。根据Feldhuhn等[22]的研究结果，在这一范围内边界层二次分离产生次涡再附，因而出现ΔT升高的区域，而进一步远离中心线即大约为θ=±30°的位置，流动分离产生主分离涡，为低温升区。在图10(d)的发展阶段，距前缘不同位置处，次涡分离再附出现高温升的位置逐渐向中心线附近靠近，且主分离区ΔT逐渐下降，范围逐渐减小。而随着流动的进一步发展，在图10(e)的发展阶段，不同位置处θ-ΔT曲线特征基本相同，次涡再附的高温升出现在θ=-15°～-10°以及10°～15°范围内，分离的低温升出现在θ=-45°～-30°以及30°～45°范围内。同时注意到在图10(d)，(e)阶段，主分离涡低温升的范围也明显小于之前层流分离阶段。而与之前得到的x-ΔT曲线相对应可以发现，次高温升以及分离区范围内的特定方位角上x-ΔT曲线表现出与其他位置不同的特点，也可以验证之前做出的不同方位角上x-ΔT曲线不同的变化趋势与边界层分离情况相关的猜想。当流动发展进入这一阶段时，横流影响消失，边界层发展进入转捩后期，进一步发展为湍流状态，而边界层的分离和再附成为影响圆锥背风面流动的主要因素。

2.4 Reynolds数对圆锥背风面流动发展过程的影响

Reynolds数是衡量流动惯性力和黏性力相对大小的一个重要参数，之前的研究表明，Reynolds数的改变会对边界层转捩的过程产生显著影响。实验过程中，通过改变来流总压实现对Reynolds数的调节，为了研究Reynolds数对圆锥背风面流动影响，实验过程中调节来流总压分别为0.25，0.62和0.93 MPa，得到了单位Reynolds数分别为2.57×106，6.47×106，9.89× 106m-1的流动条件下圆锥背风面ΔT结果，并与之前ReL=1.35×107m-1得到的结果进行了对比，结果如图11所示。其中，图像采用和之前相同的处理方法，得到了x-θ(位置-方位角)与ΔT分布云图。

图11(a)(b)为前文所讨论的流动状态，根据之前的研究结论，大攻角下圆锥背风面边界层流动的发展过程可以分为5个阶段:第1阶段为层流分离的阶段(距头部位置为0～130 mm);第2，3阶段为横流产生影响的阶段(140～290 mm)，其中在第2阶段(140～230 mm)横流开始产生影响，第3阶段(240～290 mm)流动开始发生转捩;第4阶段为转捩后期同时横流影响消失阶段(300～400 mm);第5阶段为湍流分离阶段(410 mm之后)。图11(c)～(f)分别为ReL=9.89×106m-1和ReL=6.47×106m-1时的实验结果，采用和之前相同的研究方法，将流动发展阶段划分，统计结果如表1中所示。

(a) 0～300 mm &ReL=1.35×107 m-1

表1 不同Reynolds数下各阶段流动范围Table 1 Flow range at each stage under different Reynolds numbers

根据统计结果，可以发现，随着ReL的减小，边界层流动发展各阶段变化的位置更加靠近下游。当ReL减小时，层流分离阶段范围增加，在ReL=9.89×106m-1时，层流分离阶段持续到距前缘180 mm 的位置，而ReL=6.47×106m-1时，一直持续到220 mm的位置之后横流开始对背风面ΔT分布产生影响。而不同ReL下，横流开始对边界层流动产生影响到边界层开始发生转捩的范围大致相同，在ReL=9.89×107m-1和ReL=6.47×106m-1时，这一阶段范围分别为 190～280 mm 和230～320 mm，和之前更高Reynolds数结果相同，这一阶段均约为90 mm。而横流产生影响同时开始转捩的范围则随着Reynolds数的减小而显著增加，在之前的状态下这一阶段范围为 50 mm，而当Reynolds数减小到ReL=9.89×106m-1时，这一阶段范围为120 mm，当Reynolds数进一步减小时，一直到模型尾部均为横流产生影响的范围。在ReL=9.89×106m-1时，模型尾部之前，流动未发展进入湍流分离即第5个阶段。而在图11(g)中，Reynolds数进一步减小到ReL=2.57×106m-1时，一直到模型尾部，均为层流分离状态，横流没有对边界层流动产生影响，边界层也未发生转捩。

综上所述，随着单位Reynolds数的减小，层流分离范围增加，横流影响范围增加，但从横流开始产生影响到转捩开始发生的范围基本相同。

3 结论

本文通过TSP技术，对高超声速来流大攻角下圆锥背风面边界层流动的分离、转捩等流动特征进行了实验研究。

(1)通过TSP技术，可以了解高超声速来流条件下圆锥表面温升分布情况，进而实现对圆锥表面边界层转捩、分离等流动特点的研究。研究通过TSP技术观测到了大攻角下圆锥表面的流动分离、定常横流涡等现象。

(2)大攻角下圆锥背风面边界层流动发展可以划分为5个阶段，分别为层流分离阶段、横流产生影响阶段、横流产生影响同时发生边界层转捩阶段、边界层转捩后期阶段以及湍流分离阶段。不同流动发展阶段在不同方位角上的温升分布呈现出不同特点。

(3)Reynolds数对大攻角下圆锥背风面边界层流动不同发展阶段会产生不同的影响。随着Reynolds数的减小，层流分离范围增加，横流影响范围增加，但从横流开始产生影响到转捩开始发生的范围基本相同。