江苏省苏州湾实验初级中学 (215200) 吴明飞

深度学习的研究起源于国外，Ference Marton和Reger Saljo于1976年首次公开提出深度学习(Deep Learning)这个概念，后来得到了更为深入、广泛的研究.随着核心素养概念的提出，深度学习的概念又一次被广大教师所谈及，深度学习得到了广泛的认同，并被不少人认为深度学习是培养核心素养的有效途径.深度学习一定具有思维深度，孙智昌等人指出，深度学习的“深度”应当具有“理解”和“创新”的方向[1],数学学习最强调就是理解学习，创新也是深度学习的一种表现.今天我们就从问题的解决过程中，体现创新的过程，了解深度学习的一些具体表现.

数学家华罗庚曾说过：“善于退，足够的退，退到最原始而不失去重要的地方，是学好数学的一个诀窍”.在解题的过程中，有时感到“进”有困难，没有思路，没有角度去“进”，可能是因为太关注目标，离题目“太近”，以致于管中窥豹，不能观其全貌，退一步海阔天空.我们不妨运用“退”的思路，“退”到我们最容易看清楚的地方，从而寻求突破口，再“进”上去.根据不同的问题，可以从一般退到特殊，从数退到形，从条件退到结论，从整体退到局部，从充要条件退到必要条件等等，退到一个我们更容易解决的问题上，找到思路，解决问题，并能够培养更高阶的思维.本文结合具体问题，谈谈这种策略的应用.

一、从一般退到特殊

当探寻一般性规律受阻时，往往可以通过特殊去探寻一般情形，即从一般退到特殊[2]这一策略，探……