福建省福州第二中学 (350001) 林晓丹

数学学习不该是按部就班的模式化解题，数学是一门基础学科，生活、生产中离不开数学知识，更离不开数学的素养，我们所说的核心素养的培养是学到数学知识以外更要渗透于学习中的，学生应该从数学的学习中学到什么？数学的知识、数学的思维方式和核心素养.数学核心素养的培养离不开学生在学习过程中的“思”与“辨”.“思”指的是思考的能力，发现问题、分析问题、解决问题的思维能力.“辨”是指对问题的辨别分析，能够透过现象看本质，明确问题中的联系与区别.

1.解三角形多解问题的基本知识点

解三角形问题中，若一个三角形已知a,b,A(两边一对角)，这样的三角形可能有1解，2解或者无解.我们就面临一个解的个数的讨论.

方法二：用余弦定理(a2=b2+c2-2bccosA)得到关于c的一元二次方程求c边，不需要再检验结果[1]，可以避开讨论是否需要舍解的问题.

方法三：如果不需要解三角形，我们还可以通过数形结合的方法，来判断解的个数，这里就不作说明了.

2.知识的引申和拓展

在数学解题中，我们会经常遇到在多个三角形背景下求边角的问题，在解某个三角形时，已知三角形的三边三角中的三个量我们可以利用正弦定理或余弦定理解出第四个量后，再利用已知的两边一对角求另一个对角或者第三边，是否还有多解的可能呢？这就需要我们通过“思”与“辨”把握数学逻辑思维的严密性.

图1

方法二：在ΔACD中，若利用AD,AC,∠ADC,用余弦定理……