浙江省宁波市海曙区集士港镇中学 (315171) 张 丹

《义务教育数学课程标准》(2011年版)的“综合与实践”是以问题为载体，培养学生问题意识、应用意识和创新意识的学习活动.浙教版教材是通过设置“探究活动”、“设计题”和“课题学习”等选学材料来体现.但是，多数教师对教材中这些材料处理一般是“视而不见”，或让学生“自主学习”，因此很少有学生去花时间研究在教师看来“毫无意义”的学习内容.事实上，这些材料在教材中不是可有可无的，它有助于学生学习能力和数学素养的提升，是教材内容的重要组成部分〔1〕.对于教材中选学内容教学，教师可以采用拓展课的形式，促进学生深度学习：即在教师引领下，学生围绕具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的学习过程〔2〕.本文笔者从浙教版《数学》八年级下的一道“设计题”出发，整合三角形、四边形等相关知识，开展了一节“反比例函数图象和性质”的拓展课，现把执教过程与思考予以展示，与同仁分享.

一、目标设定

基于学情分析与设计题的表述，笔者设定以下的教学目标：

(1)学生通过经历观察、猜测、验证和证明的全过程，理解反比例函数的图象关于y=x和y=-x成轴对称的性质，及双曲线中直线运动产生的线段保持等量关系的性质.

(2)学生通过一系列问题解决，培养自身的数学思维、问题意识和创新意识.

(3)学生通过教师引领、独立思考和合作交流，进一步提升自身的几何直观、逻辑推理和模型思想等数学素养.