江苏省苏州市陆慕高级中学 (215131) 万福昌

1 问题提出

《普通高中数学课程标准》(2017年版)中提出：“提升学生的数学素养，引导学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界”，会用数学的眼光观察世界，其中所指的这个世界也应包含数学.

教学中，一方面鼓励学生用数学的眼光看现实生活；另一方面，也要积极鼓励学生用数学的眼光看数学.我们面对数学对象或问题，如何让学生用数学的眼光看数学？如何让学生看到更多的数学背景，并在观察、联想、思考的过程中发展学生的能力和素养？

笔者在一次公开课上尝试用一个数学问题，鼓励学生联想已学习的数学知识，多角度思考解决问题的途径.课堂教学设计旨在探究如何让学生看到数学森林一片，公开课得到了听课者好评，惊叹学生的联想能力和思维发散度.下面录入课堂教学主要片断，与同行们分享教学中的体会.

2 案例

视角一：视为和积式

师：这个题目是我们所熟知的简单题，请根据已知条件和结论中的式子特征联想有关数学知识，并加以解决.

生1：已知为和、所求为积，联想基本不等式.

视角二：视为三角函数平方关系

师：你能联想到三角有关知识吗？

生2：联想到公式sin2θ+cos2θ=1.

师：同样地，也可以联想圆的方程或椭圆方程.

视角三：视为等差数列

师：你能联想到数列有关知识吗？

生3：联想等差数列中项.

视角四：视为平面几何图形中有关量.

师：能否联想有关几何图形?