刘 妍,司海燕，杨泽运，党梦鑫，赵志彪

(1.黑龙江工程学院 测绘工程学院，哈尔滨 150050；2.自然资源部第一地形测量队，西安 710000；3.中交综合规划设计院有限公司，北京 100020)

随着智慧城市发展，越来越多的城市进入发展快车道，城市面积也不断扩大，但“城市病”造成的不渗水面积也逐年增大，加剧了城市面对极端暴雨天气的窘状。图1显示近几年全国降水量一直都高于历史均值[1-2]；图2中2020年合肥市各市区降雨量明显比2019年增加。城市内涝灾害评估被越来越多智慧政务部门重视。

图2 合肥市各区(县)2019—2020年降水量对比分析图

目前，内涝灾害风险评估方法主要有历史灾情法、情景模拟法和指标体系法[3]。文中顾及合肥市DEM地形、地理现状、经济人口现状及既有降雨量数据等复杂因子的影响，基于有效DEM数据进行条件函数模拟分析，采用加权叠加指标体系法构建城市内涝灾害评估体系，进而实现利用层次分析法确定评估指标权值、验证一致性。

1 数据源准备

合肥市地处华北平原安徽省中部地区，雨水丰沛、河流密布，适宜以其为例构建城市内涝灾害评估体系。需获取行政区划、DEM、土地利用、水系分布、土地利用、人口分布和GDP分布等合肥市相关时空数据(图3)，以及2011—2015年平均降水量等统计数据。

图3 合肥市相关时空数据准备

2 无源淹没城市积水区分布模拟

利用有限的条件函数即可实现城市内涝积水区域的初步评估与模拟，文中采取无源淹没分析进行积水模拟，即是仅考虑水位超过地区高程值来判断是否为积水淹没区的分析方法，主要考虑降水量对积水区的影响，忽略次要条件河流的流通以及地下管网等的影响。具体流程如图4所示，根据年平均降水量统计数据，利用条件函数Con(合肥市DEM≤年平均降水量最小值,1,0)和Con(合肥市DEM≤年平均降水量最大值,1,0)，判断得出合肥市最小降水量和最大降水量时积水分布模拟。

图4 基于条件函数的无源淹没分析流程图

3 指标体系构建

影响城市内涝灾害评估的指标要遵循科学性、客观性、广泛性、代表性、系统性和可获得性。为了使选取的指标能够合理的对内涝风险进行评估，还需对不同的指标赋予不同的权重，在赋值时通常用到的方法为特尔菲法、因素成对比较法和熵权法三种，文中采用熵权法从致灾因子危险性、孕灾环境敏感性和承灾体脆弱性三方面确定评估指标[4]。

3.1 致灾因子危险性指标

合肥市地处华北平原安徽省中部地区，每年降雨量巨大，并且境内河流众多，据合肥市水文水资源局统计发现，2020年合肥市降雨量较常年同时期多了8成，其中最为严重的为庐江县多了9成。降雨总量也比往年同时期多了2.8倍，达到了历史水位的第二位，因此，足以证明合肥市存在较大的内涝灾害致灾风险[5]。致灾因子是城市内涝产生的主要诱导因素和先决条件，主要包括降雨量和积水区域面积，文中将合肥市2011—2015年平均降雨量(P1)和内涝空间分布范围(P2)作为致灾因子危险性(S1)的评价指标。

3.2 孕灾环境敏感性指标

孕灾环境敏感性是准确预警的重要依据。孕灾区域多数发生在河网缓冲区附近，或受坡度和起伏度影响而形成汇水区域，暴雨后极易形成地表径流，存在潜在城市内涝风险，其主要分为自然地理孕灾环境和人为孕灾环境。[6]自然孕灾地理环境主要表现在地形上，研究发现坡度越小，起伏度越小，越容易形成积水区。[7]人为孕灾环境主要指道路、河流、植被等地表的社会人文环境，最突出的风险是距离河流越近，越容易产生地表径流，越容易产生内涝风险。因此，文中将河流缓冲区距离(P3)、坡度(P4)、起伏度(P5)作为孕灾环境敏感性(S2)的评价指标。

3.3 承灾体脆弱性指标

城市内涝损失主要体现在承灾体上，灾害相同承灾体不同，其影响也不尽相同。显然在经济发达、人口密集的地区会受到更为严重的影响；对于不同利用类型土地的承灾能力不尽相同，建筑物密集的主城区、城乡结合部的耕地区域可能导致的人员伤亡、房屋倒塌和农作物减产等内涝损失也有较大差别[8]。文中将人口分布(P6)、土地利用状况(P7)、GDP分布(P8)作为承灾体脆弱性(S3)的3个 重要评价指标。

4 评估指标的权重

层次分析法是一种分析决策法，该分析法思路清晰、结构严谨。它是通过各个指标层之间的关系进行深度分析，将每一层指标进行相互对比，达到横向纵向的科学对比分析[9]。按照致灾因子危险性、孕灾环境敏感性、承载体脆弱性3个方面进行评估指标的选择，并将各指标进行分组，一般分为目标层、准则层、指标层。

4.1 判断矩阵的构建

将处于同一层的指标两两进行比较，得出两指标之间的重要程度gij,其取值范围见表1。通过两两指标间比较，得到每一层的判断矩阵见式(1)[10]。

表1 判断矩阵取值及其含义

(1)

4.2 计算相应指标的权重

求矩阵P的最大特征值λmax，得对应的最大特征向量，即为各评估指标g对应的权重[11]。记为ω=(ω1，ω2…ωn)，使用求和法计算特征值。先对矩阵同一列元素进行归一化得到矩阵R=(rij)n×n，算式为：

(2)

对R的同行元素求和的向量M=(M1，M2，…，Mn)T，算式如下：

(3)

对向量M进行归一化得到ω=(ω1，ω2，…，ωn)T，算式如下：

(4)

4.3 矩阵一致性检验

矩阵构建后，由于二阶矩阵只有两个元素，彼此不会出现矛盾，不需进行一致性检验。但对于三阶及以上的就要检验指标元素之间是否存在不合理的逻辑。其检验算式如下：

(5)

(6)

式中：CI表示一致性指标，CR为随机一致性比率，n表示元素个数，RI为平均随机一致性指标，取值如表2。

表2 RI的取值

表中N为矩阵的阶数。当CR小于0.1时，说明该判断矩阵一致性良好，等于0.1时说明一致性较好，大于0.1时，矩阵不符合要求，需重确定。

5 评估因子的权重计算

5.1 城市内涝指标评价体系的判断矩阵

文中采用层次分析法分别给不同的指标进行赋权，对3个准则层构建矩阵计算城市内涝积水影响评估的判断矩阵结果见表3[12]。

表3 城市内涝积水指标权重赋值

CR=0.04<0.1，一致性检验正确。

5.2 评价指标体系的总体权重

通过上文计算出的指标层中的每个因素在该准则层中所占的比例。致灾因子判断矩阵为二阶矩阵，不需验证；孕灾环境判断矩阵CR=0.04<0.1，承灾体判断矩阵CR=0.05 <0.1，一致性检验均正确，每个指标在整个评价体系中所占的权重见表4。

表4 加权叠加评价指标体系及权重

6 合肥市内涝评估指标数据处理

6.1 合肥市平均年降雨量分析

根据资源环境科学与数据中心的权威发布下载2011—2015年全国年降雨量空间插值数据集，与合肥市行政区划叠加裁剪生成如图5所示2011—2015年年降雨量图(单位为0.1 mm)，显然合肥市降雨量存在自北向南逐渐增加的趋势。使用栅格计算器将2011—2015年的年降雨量求平均，得图5(f)历史年平均降雨量分布图，得最大值为1.428 01 m,最小值为0.919 989 m，进行积水的淹没范围分析。

利用Con条件函数进行淹没分析表达式为：

Con(合肥市DEM≤0.919 989,1,0)，

(7)

Con(合肥市DEM≤1.428 01,1,0).

(8)

判断“合肥市DEM”中的像元值小于或等于0.919 989 m，则输出栅格赋值为1(真)，即为最小降雨量时的城市积水区；否则像元值大于0.919 989 m，则该输出栅格赋值为0(假)，即为非积水区。判断“合肥市DEM”中的像元值小于或等于1.428 01 m，则输出栅格赋值为1(真)，即为最大降雨量时的城市积水区；否则像元值大于1.428 01 m，则该输出栅格赋值为0(假)，即为非积水区。

6.2 合肥市积水范围估测

基于条件函数的淹没分析来进行内涝积水范围模拟。考虑研究范围存在伪洼地，基于图5(f)，因此还需对DEM数据进行洼地填充，分别进行范围模拟得到图6。[13]其中，图6(a)表示年平均降雨量最小时无填洼情况下的积水范围；图6(b)表示年平均降雨量最大时无填洼情况下的积水范围；图6(c)表示年平均降雨量最小时填洼情况下的积水范围；图6(d)表示年平均降雨量最大时填洼情况下的积水范围。通过对比图6(a)和图6(c)、图6(b)和图6(d)，显然DEM填洼后模拟积水影响范围较明显且集中，但有所减少，结果更为准确，统计积水区面积即淹没面积参见表5。

图5 合肥市2011—2015年年平均降雨量及历史年平均降雨量(单位：0.1 mm)

图6 降雨量为0.919 989 m和1.428 01 m对应的填洼前后积水范围

表5 模拟积水区面积统计值

7 合肥市内涝灾害评估体系

7.1 致灾因子危险性评估

对不同降雨量和内涝积水分布重分类，对其进行数据量化和标准化处理，积水区的标准化分积水区(1)和非积水区(0)为两类。如图7降雨量重分类标准为10级。根据前文5.2指标权重利用栅格计算器对致灾因子进行评估(图8)，10级对应5种风险等级。图8中小部分地区为高风险地区，大多数地区属于低风险和次低风险地区。且危险地区大多数集中于合肥市的南部。当发生强降雨时地面的降雨会顺着地势往较低的地方汇聚，由于合肥市地势呈西北向东南倾斜，因此主要的危险区域分布于南部。同时通过图8也可以看出在靠近巢湖的地区危险性相对较高，其原因主要是强降雨会使得降雨向河流处汇聚也就使得靠近河流处容易形成大量的地表径流，这些都会导致靠近河流、湖泊的地区形成内涝积水区。综上所述，通过近5年合肥市年降雨量和DEM数据模拟的内涝积水区当作要素，对内涝致灾因子危险性进行评估而获得的危险性评估图，能够较好地反映出合肥市内涝致灾因子所造成的影响，与实际情况符合。

图7 历史平均年降水量10级重分类

图8 合肥市致灾因子危险性评估

7.2 孕灾环境敏感性评估

基于孕灾环境敏感性评估，结合表4中权重值建立模型，得式(9)。

Q=0.69×P3+0.22×P4+0.09×P5.

(9)

借助焦点统计工具计算合肥市地形起伏度，文中按起伏度由低到高依次赋值从10到1的10级。见图9分析由于大别山脉余脉的影响，南部的巢湖市和庐江县的部分地区地势起伏度较大，不易形成积水区；其余大部分地区较为平坦，内涝积水风险较高。河流的标准化处理即距离河流远近程度标准化。应用欧氏距离计算工具标准化处理，按河流距离由近到远依次赋值为从10到1的10级。

图9 合肥市起伏度图

通过上文可得孕灾环境危险性评估图(见图10)，可以表明合肥市孕灾环境敏感度较高的地区主要为巢湖周围和南部地区。分析其形成原因发现，由于这些地区比较靠近巢湖，在强降雨过后巢湖为地表径流的流向地，因此在其周围较易形成积水区。其次在南部山区由于山的原因也极易形成内涝积水区。低敏感地区主要分布在大别山脉余脉处，在这些地区地形较高，强降雨产生的地表径流会往低洼地区汇集。

图10 孕灾环境危险性评估图

7.3 承灾体易损性评估

参考表4建立承灾体易损性评估模型，见式(10)。

Q=0.16×P6+0.59×P7+0.25×P8.

(10)

标准化处理后对合肥市人口分布进行重分类，利用自然断点法对其分为10级，按人口密集程度从高到低依次赋值从10到1，得人口分布标准化图11，显然人口密集地区受影响较大，损失较严重。GDP分布标准化处理和人口分布相同，不再赘述。

图11 人口分布标准化图

土地利用标准化处理将人工地表和城市建设用地赋值为10，农用地赋值为7，草地、水体为1；水库、滩地赋值为5，林地为3，裸土地之类为Nodata，图12分析河流湖泊、山区、耕地处人口较少，人口主要集中在城区范围。从土地利用重分类上可看出城市内涝积水对人工地表的影响比较大。利用栅格计算器进行承灾体脆弱性评估，承灾体危险性评估图见图13，分析可知，若仅以承载体来进行评估，合肥市受内涝灾害影响比较大的区域主要集中在合肥市主城区，其它小部分受影响区域呈零星分布，影响较低的地区主要存在于湖泊以及南部山区。分析其原因，首先主城区的经济以及人口分布都比较密集，受内涝灾害后产生经济损失和人员伤亡较大。其次在主城区和零星分布的人工建设地区由于人工对自然环境进行改造，容易造成城市地面硬化面积的增加，不渗水区域面积增加，使得城市内的积水不易排出，对城市建筑物造成损害。

图13 承灾体危险性评估图

7.4 各指标层评估结果对比

通过对比致灾因子危险性评估结果、孕灾环境危险性评估结果和承灾体危险性评估结果(图14—图16)，发现在致灾因子、孕灾环境和承灾体的评估中高风险地区主要都集中在巢湖流域周围，结论一致。特别是致灾因子和孕灾环境主要都集中在合肥市南部以及巢湖流域。除了该区域外还有一部分集中在南部山区，究其原因主要是因为南部降雨量较多，并且有大量的山区周围易形成低洼内涝灾害比较严重；而承灾体由于其评估指标(人口分布、GDP分布)的特殊性，其主要受灾地区多为各县(区)的主城区。

图14 致灾因子危险性评估图

图15 孕灾环境危险性评估图

图16 承灾体危险性评估图

8 智慧城市内涝灾害评估体系

8.1 内涝积水风险划分

根据河流距离、坡度、起伏度、人口分布、积水分布范围、土地利用、GDP分布等数据的重分类和标准化处理，依据加权叠加指标分析法，生成合肥市内涝积水综合风险评估图。为了量化城市内涝灾害的风险等级，按照自然断点法分为5段(图17)，对应5类风险等级，即高风险区、次高风险区、中风险区、次低风险去、低风险区。[14]图18中可见影响比较大地区主要集中在巢湖周围及南部山区的小部分地区，其次是各县区主要行政中心。究其原因是这些地区距离河流较近且地势低洼，强降雨时易产生积水形成汇流；同时人口密集、经济繁荣等人工地表也极易形成内涝积水。

图17 降水量按自然断点分5段

图18 合肥市内涝积水综合风险评估图

8.2 智慧城市内涝灾害评估体系

鉴于致灾因子危险性、孕灾环境敏感性、承灾体脆弱性涉及的8个指标、权重及重分类标准化等级、风险等级等情况，现构建城市内涝灾害评估体系，见图19[15-16]。

图19 智慧城市内涝灾害评估体系结构

9 结 论

经上述研究与验证，得出如下结论：可以通过构建复杂条件函数和更全面的评估指标构建通用性城市内涝灾害评估体系，通过加权叠加指标法和层次分析法可以正确评估、分析出城市内涝灾害危险等级，评价分析结果和实际情况相符，该智慧城市内涝灾害风险评估体系具有良好的现实意义和应用价值，是智慧政务平台和应急决策部门的理论依据和智慧支持。