刘宇菠，秦鹏举，张翛，王永宝，李瑾唯，董晓强

(太原理工大学 土木工程学院，山西 太原 030024)

0 引言

时域反射技术(time domain reflectometry，TDR)是一种基于时域反射原理，利用电磁波进行的遥感测试技术，最初使用于通信电缆故障点的定位与识别。时域反射原理表明不同介质的介电常数不同，电磁波在不同介质中的传播速度就会不同，TDR技术通过探针与不同介质相连接，将电磁波由探针传递到待测介质中，电磁波在介质中反射并被装置接收，根据传播时间即可计算出介质的介电常数值，进而得到介质各项物理指标。

1969年，Fellner-Feldegg[1]将TDR技术应用于测量介质的介电常数，发现不同物质的介电常数不同，并进行了原因分析。受此影响，1974年，Hoekstra等[2]应用TDR技术测定土体的介电常数，发现其受到体积含水量、土壤种类等因素的影响。1980年,Topp等[3]将TDR技术引入土体含水量测量，在大量试验基础上建立土的介电常数与体积含水量的经验公式，被称为TOPPER公式。随后被拓展于测量土体干密度[4]。相比其他常见的含水量以及干密度测试方法，如烘干法及酒精燃烧法、环刀法等，TDR法测试具有省时省力，可以长期检测的优点[5]，但现有的TDR装置的探针多为圆柱形、尖头，入土方式为挤土的插入式，探针入土后周围土体产生裂缝，与土体介电常数相差很大的空气和水进入裂隙，接触到探针，使得介电常数测量不准确，有必要改进探针使其更加精确[6-8]。通常的做法是用钻子预先成孔避免裂缝产生[9]，方法繁琐复杂且孔洞直径不易控制。另外，可以通过标定装置，建立修正模型和得到修正公式减少对测得土体物理参数结果的影响，国内学者用此方法对红黏土、黄土、盐碱土、膨胀土、海相疏浚淤泥等特殊土[10-13]均开展了标定研究工作，但此方法无法直接通过探针获得测量结果。

本文开发一种螺旋式时域反射法探针，旨在探究探针直径、连接方式、入土方式对表观介电常数测量值产生的影响，并分析影响介电常数测量的原因，进而探究TDR探针测试过程中对土产生较小影响的方法。

1 试验材料与方法

1.1 土的基本性质

本次试验采用易裂的黄土制备试验土样，土样粒度分布曲线如图1所示，根据《土的工程分类标准》(GB/T 50145-2007)，试验所用黄土细粒含量超过50% ,塑性指数IP<10，可判定为粉土。所用黄土取自太原东山地区，取土深度为4～5 m,土质比较均匀，呈黄色，坚硬状，黄土的基本物理指标见表1，其中最大干密度和最优含水量由轻型标准击实试验确定。

图1 土样粒度分布曲线

表1 黄土基本物理指标

1.2 试样的制备

将采集的原状土晾干、碾碎，过孔径为2 mm标准筛,以准备所用黄土碎散土料。设计分别采用1.92 kg干土配制含水量为11.77%、21.59%、27.26%、31.89%、35.59%的5种土样，分别编号为1、2、3、4、5，土样的初始干密度相同，均为1.75 g/cm3。根据TOPP公式[3]可计算得它们的介电常数(Ka1=10，Ka2=20，Ka3=30，Ka4=40，Ka5=50)。

样品配料见表2，配制试样完成后密封保存。

表2 样品配料

1.3 试验装置及原理

TDR工作原理如图2所示。从图中可见，在测量时，脉冲信号发生器发出脉冲，经过同轴电缆到达探针，在探针和土体中以高频电磁波的形式传播，之后反射回采样器，采样器根据高频电磁波发射和接收的时间差分析得到被测介质的介电常数。

图2 TDR装置示意图

试验所用TDR装置是一个现有的商用TDR装置，整个装置由探针和显示器2部分组成，探针型号为TDR-5，输出信号为4～20 mA，装有中心间距为1.5 cm的4根不锈钢探针，显示器选用R-2000型记录仪，测量时将探针插入土体，显示器即可显示出土体的介电常数。

土壤中水的介电常数值是80(20 ℃时)，空气介电常数值大约为1。TDR法通过对介电常数值的测定来计算得到土壤的含水量、干密度等物理参数[14]。

1.4 试验方法

利用水对TDR装置进行校准[15]，确定TDR装置正常后，将探针插入土体测量土样的介电常数。编号原始TDR装置的探针为T1。探针基本信息见表3。

表3 探针基本信息

考虑到探针直径可能是探针对土体造成扰动的影响因素之一，直径较小的探针进入土体时可能对土体扰动较小，测量结果更准确，故本文采用3种不同直径的钢针与原有探针相连所开发出的探针再次进行土样介电常数测量。并将3种探针分别编号为T2、T3、T4。

钢针与原有探针之间需要连接物进行连接，不同的连接物具有不同的介电常数，钢针与探针之间的连接方式也可能对测得的介电常数造成影响，故本文采用探针无连接、塑料连接、铜箔连接3种不同的连接方式再次进行土样介电常数测量。原始探针T1即无连接探针，探针T4即为铜箔连接探针，塑料连接探针编号为T5。铜箔连接方法见图3所示，塑料连接方法相似。

图3 铜箔连接的非挤土式探针

探针的入土方式分为挤土和非挤土2种，挤土式为使用圆形尖头探针直接插入土中，非挤土式为使用螺旋型探针缓慢钻入土中。采用非挤土方式入土的探针(图3)可能对土样扰动较小，故本文开发了非挤土的螺旋式探针，其可钻入土中。使用此探针再次测量土样的介电常数。探针T4即挤土探针，将非挤土的螺旋式探针编号为T6。

图 4 不同直径探针测量土样介电常数

土样测量完成后，对土样进行取样，用烘干法检测样品含水量。分析各种因素对探针入土造成的扰动的影响后，采用编号为T6的螺旋式时域反射法探针作为最终的试验成果。

2 试验结果与分析

分别从样品1、2、3、4、5中取样，编号为A、B、C、D、E，运用烘干法进行样品含水量测量，其结果见表4。

表4 烘干法结果

由表中数据可知，配制土样实际含水量结果和计划配制土样含水量差值较大，试验时以烘干法结果为准。

2.1 探针直径的影响

不同直径探针测量土样介电常数如图4所示。由图可见，不同直径的探针测量相同土样的介电常数有所不同，数值上有一定差异，证明探针的直径是影响所开发探针结果的影响因素之一，探针直径不同对土体扰动有一定的影响。

从图4中可以明显看出，随着探针直径的减小，测得的介电常数值也在不断减小，图中探针T4测得土样的介电常数最大，其数据与介电常数值差值也较大，而探针T3和探针T2测得的介电常数值相对较小，其与应得的介电常数值差值也较小。可知较小直径的探针插入土体对土样的扰动也较小，试验进行过程中可以观察到探针入土时周围土体会产生裂缝，裂缝的宽度随探针直径的减小而减小，裂缝中进入的空气和水是影响介电常数数值的一个因素[16]，但是，小直径的探针入土易弯折，遇到沙砾石子会有更大的风险，故直径3 mm的探针更为实用。

2.2 连接方式的影响

不同连接方式的探针测量土样介电常数如图5所示。连接方式对测得的土体介电常数值影响较大，无连接时，测得的介电常数值过大，铜箔、塑料连接时，T4、T5测得的介电常数值随体积含水量θv增大而增大，变化的趋势基本一致，因探针T5所测得的介电常数值过小，故试验结果表明采用铜箔连接的方式较为合理。

图5 不同连接方式探针测量土样介电常数

采用不同连接方式的探针测得的介电常数值差异较大。一方面是因为不同的连接物具有不同的介电常数传导性质，另一方面连接物的性质也会对测量结果造成影响。塑料并非导体，其介电常数值为1.8～3.5，铜为导体，介电常数为0。由于仅仅接长的探针部分插入土中，而上部与空气接触，导致所开发的探针T4、T5所测量的介电常数要小于原有探针T1所测量的。另外，由于铜箔的导电性远远强于塑料材料，加强了电磁场在探针中的传导，因此导致T4探针测量的介电常数要大于T5探针测量的。

2.3 入土方式的影响

不同入土方式的探针测量土样介电常数如图6所示。从图中可见，非挤土的螺旋式探针钻测量数据比起使用挤土式探针测量的数据明显减小，两者的数据变化趋势基本一致，基本符合使用真实含水量预测的介电常数随体积含水量变化的趋势。

从图6中可以看出，不同入土方式对测得的介电常数值影响很大，探针的入土方式对探针造成土体的扰动有较大影响，入土方式是探针造成土体扰动的主要因素之一，采用非挤土的入土方式的探针测得的介电常数相比采用挤土的入土方式的探针测得的要小，非挤土的入土方式减少了探针测量时产生的扰动，与同一体积含水量下应得的介电常数值差距较小，故改进后的探针采用螺旋式代替原有的针头式，用钻入法的非挤土入土方式而不采取插入法这种挤土的入土方式可减少对土的扰动。

图6 不同入土方式探针测量土样介电常数

3 结论

现有探针对土体造成扰动主要是探针入土会使土体部分开裂,空气或水进入裂缝，造成测量出现误差。本文分析了探针对土体造成扰动的原因，开发出一种螺旋式时域反射法探针，分别对探针的直径、连接方式、入土方式3个方面进行了探究，得到如下结论：

① 探针的直径是探针造成土样扰动的影响因素之一。探针入土对土体造成扰动产生了裂缝，空气和水进入会导致介电常数测量不准确。探针直径变小，探针入土所导致的裂缝宽度也随之变小，探针造成土样的扰动就越小，故直径为1 mm的探针测得的结果比直径为2、3 mm的探针测得的结果有更小的误差。

② 探针的连接方式也对最终的测量结果有很大的影响。不同的连接物具有不同的介电常数传导性质，会对土样介电常数的测量造成影响；由试验可得，铜箔的介电常数传导性质对土样介电常数测定影响较小，而塑料导电性较差，对介电常数测量的影响也较大，不适合使用。

③ 探针的入土方式是探针造成土样扰动的一个重要影响因素。原始装置的探针为针头型，采用插入法的入土方式，这是一种典型的挤土式的入土方式，而改进后的探针为螺旋型，采用钻入法的入土方式，是一种非挤土的入土方式。挤土式的入土方式将探针周围土体挤密，容易造成裂缝或者产生了超净孔隙水压力对土样中的水分具有挤出作用，使探针对土体造成较大扰动，影响了试验结果。非挤土的入土方式采用螺旋式探针，利用钻入法将多余土带出，不会产生超净孔隙水压力，减小了探针对土样的扰动。