施丽莉 顾峰玮 胡志超 吴 峰 高学梅 徐弘博

(1.农业农村部南京农业机械化研究所， 南京 210014； 2.农业农村部现代农业装备重点实验室， 南京 210014)

0 引言

农作物秸秆是一类含丰富氮、磷、钾及有机质养分的可再生生物质资源，是农业生产的主要副产品，我国每年农作物秸秆量约占全球总量的20%，如何实现秸秆经济有效资源化利用而不焚烧污染环境，关系到我国农业的绿色可持续发展[1]。近年来，针对大量秸秆不收集移出、全量就地还田利用的现状，急需研发出一次下田可完成秸秆处理、苗床整备、播种施肥等一体化作业的复式播种设备，以实现全量秸秆硬茬地作业工况下高质顺畅机播[2-3]。

传统稻茬麦机播设备费工费时、效率低下，且机播作业顺畅性、抛撒均匀性难以保证。尤其是在稻麦轮作区，前茬水稻秸秆量大、湿度高、韧性强，碎秸秆易成团盘结，抛撒有效幅宽与覆秸均匀性难以准确控制，出现相邻作业幅宽交接处碎秸重叠覆盖和幅宽内碎秸局部过量覆盖，使秸秆均匀覆盖应有的保温保墒、封闭杂草效应缺失，造成后茬小麦缺苗弱苗，国内外专家学者也已进行了各种研究，取得一些进展[4-8]。

本文针对稻茬麦覆秸还田播种机，深入研究其均匀抛撒机构的工作原理，对秸秆的运动过程、轨迹进行理论分析，并结合EDEM软件进行运动状态的仿真分析，直观分析其运动特性。在此基础上对均匀抛撒机构进行田间试验，优化抛撒机构关键部件结构及参数[9-16]。探明稻茬麦覆秸还田播种机均匀抛撒叶轮机构作业机理，解决播后秸秆抛撒覆盖不均匀性难题，为相关设备研发提供基础理论与数据支撑。

1 整机结构与工作原理

稻茬麦覆秸还田播种机作业工序主要分为秸秆粉碎、碎秸捡拾收集、碎秸跨越提升输送、种床整备、无障碍施肥播种覆土、碎秸均匀抛撒覆盖。机具整体结构如图1所示，主要由悬挂装置、限深压秸轮、旋耕种床整备部件、施肥组件、撒播组件、镇压覆土辊、均匀抛撒叶轮机构、碎秸跨越抛送机构、横向输秸装置、秸秆粉碎捡拾机构组成。

图1 稻茬麦覆秸还田播种机结构简图Fig.1 Structure diagram of no-tillage planter of wheat after rice1.悬挂装置 2.限深压秸轮 3.旋耕种床整备部件 4.施肥组件 5.撒播组件 6.镇压覆土辊 7.均匀抛撒叶轮机构 8.碎秸跨越抛送机构 9.横向输秸装置 10.秸秆粉碎捡拾机构

机具前行作业时秸秆粉碎捡拾机构粉碎秸秆的同时将碎秸捡拾收集至横向输秸装置，碎秸被输送至碎秸跨越抛送机构后，受其内部打击力与气力的作用，被向上提升、向后输送，碎秸在被跨越抛送的同时，下方旋耕种床整备部件完成种床整备工序，施肥组件、撒播组件和镇压覆土辊分别完成施肥、播种、覆土镇压工序，最后被跨越抛送的碎秸经均匀抛撒叶轮机构旋转打击，被均匀抛撒覆盖于地表，实现水稻茬小麦播种与秸秆均匀覆盖一体化机播。

由于水稻秸秆量大、湿度高、韧性强，实际作业时，碎秸秆易成团盘结从碎秸跨越抛送机构输出，要想获得较好的秸秆均匀覆盖效果、确保后期小麦出苗率，需设计并优化均匀抛撒叶轮机构实现打散碎秸团、均匀抛撒覆盖。

图2所示为水稻秸秆均匀抛撒叶轮机构结构简图，连接抱箍与碎秸跨越抛送机构固定连接，连接板末端装配抛撒叶轮回转轴，其上安装有杆齿形打散叶片。均匀抛撒作业的实质是打散叶片使碎秸从成群成团至分散撒铺地表的过程，在前期工作中[12]，对打散叶片的形式进行了高速摄影试验研究，因碎秸团流动性差，有柔韧性且容易穿插缠绕在一起，高速旋转的杆齿形打散叶片对碎秸团的导向携带和打击撕扯作用优于面板状打散叶片，更有利打散碎秸团。因此，在确定杆齿形打散叶片形状下，需要进一步对均匀抛撒机构作业机理进行研究，以及进行受力分析、碎秸团运动特性的研究，以确定机构结构参数和运动参数。

图2 水稻秸秆均匀抛撒叶轮机构结构简图Fig.2 Structure diagram of throwing impeller on no-tillage planter of wheat after rice1.连接板 2.抛撒叶轮回转轴 3.连接抱箍 4.抛撒叶轮杆齿形打散叶片

2 均匀抛撒机构机理分析

根据对水稻秸秆均匀抛撒过程的分析，可将其运动归结为如下过程：碎秸跨越抛送机构射出的碎秸团流被旋转的杆齿形打散叶片充分击打截断，在瞬时点上，碎秸团中紧贴叶片(杆齿)侧的碎秸相对于不紧贴叶片一侧的碎秸流动速度存在速度差，使碎秸团内部产生分离力的作用，发生撕扯，碎秸团内部分离力大于碎秸之间的盘结力，致使碎秸团分散，起到打散的效果；同时，在离心力的叠加作用下，团状碎秸在叶片上做滑移运动，打散效果更加明显；最后，直至碎秸离开叶片做平抛运动落地[13-19]。所以抛撒过程可分为3个阶段：碎秸被打散叶片截断并撞击；在打散叶片上滑动；碎秸做三维空间抛撒。

(1)碎秸被打散叶片截断并撞击过程

此为完全弹性碰撞，根据动能守恒定律得

(1)

化简后，可得

(2)

式中m——碎秸质量，g

v1——碎秸运动速度，m/s

m′——叶片质量，m

v2——叶片运动速度，m/s

v′1——碰撞后碎秸运动速度，m/s

v′2——碰撞后叶片运动速度，m/s

(2)碎秸在打散叶片上滑动过程

图3为碎秸滑动过程受力分析，碎秸主要受力有重力、摩擦力、惯性力、离心力、科氏力，化简后计算可得

图3 碎秸滑动过程受力分析Fig.3 Force analysis diagram of smashing straw’s sliding process

(3)

式中ω——抛撒叶片角速度，rad/s

R——t时刻碎秸与中心O距离，mm

μ——滑动摩擦因数

r——抛撒叶轮回转轴半径，mm

(3)碎秸做三维空间抛撒运动过程

碎秸离开叶片后以初速度v0被抛出，离开叶片后忽略风、碎秸自身旋转和相互之间的影响，仅受到空气阻力和重力的作用，又由于叶片的倾角不同，叶片上倾、不倾、下倾可以将运动分为上抛、平抛、下抛3种运动形式，如图4所示。

图4 叶片上倾时碎秸三维空间运动轨迹Fig.4 Motion locus diagram of smashing straw when blade was upward

通过对运动形式的分析，可将碎秸在空间的三维运动看成是在两个平面二维运动的叠加，根据碎秸上抛、平抛、下抛的3个运动路线，其二维平面的运动路线也可分为路线1、路线2、路线3，具体如图5所示，其中，L1、S1为碎秸在上抛情况下在X、Y方向的运动距离，θ1为v0与水平面的夹角。忽略风/秸秆自身的旋转和秸秆之间相互作用的影响，在空气中运动的秸秆只受到空气阻力和自身重力作用。设碎秸在抛撒运动的开始点为坐标原点，其在YOZ平面的运动落地后与坐标原点的距离S为碎秸的抛撒距离；其在XOY平面运动落地后与坐标原点的两倍距离2L为碎秸抛撒的幅宽。

图5 碎秸二维平面运动轨迹Fig.5 Motion locus diagrams of smashing straw in two-dimensional plane

将碎秸的初始速度v0分解为沿着X轴、Y轴、Z轴3个方向的分速度vx、vy、vz，计算可得

(4)

式中φ1——v0在XOY面的投影与X轴的夹角，(°)

对碎秸进行平抛运动的轨迹计算，空气阻力计算复杂，常用计算模型有两种，本文参考有空气阻力的抛射体飞行的轨迹计算，采用空气阻力与速度平方成正比的模型[20-21]。

由运动学公式和牛顿第二定律，碎秸离开叶片后的平抛过程运动方程表示为：

(5)

(6)

Z方向，当空气阻力与重力方向一致时

(7)

Z方向，当空气阻力与重力方向相反时

(8)

式中x、y、z——碎秸在X、Y、Z向的运动距离，mm

k——空气阻力因子，取决于碎秸的形状、尺寸和质量等因素

在X方向：将vx=dx/dt代入式(5)，并两边同时积分后，初始条件当t=0时，vx=vox，继续进行积分计算，并取t=0时，x=0，计算可得，在X方向的运动距离为

(9)

在Y方向：将vy=dy/dt代入式(6)中，分离变量并进行积分，且初始条件当t=0时，vy=voy，y=0，可得在Y方向的运动速度和运动距离分别为

(10)

在Z方向：将vz=dz/dt代入式(7)中，且初始条件当t=0时，vz=voz，当空气阻力与重力方向一致时，分离变量并进行积分得

(11)

(12)

继续计算并代入初始条件z|t=0=H，可得在Z方向的运动速度和运动距离计算式：当zy=0时，z取得最大值，即

(13)

此刻，碎秸团达到最高点，所用的时间即为t′，且最高点的高度即为zmax。

当空气阻力与重力方向相反时，初始条件vz|t=t′=0，z|t=t′=zmax，采用分离变量法进行积分，计算可得

(14)

参考上述计算方法可进行打散叶片不倾、打散叶片下倾运动时的运动参数计算，本文不再赘述。

通过式(1)～(14)的计算，可得出碎秸在空中运动的时间、碎秸的抛撒幅宽以及运动距离。分析可知：影响碎秸均匀抛撒的主要因素有：初速度、初始位置、抛撒角度。初速度与碎秸跨越抛送机构的管道直径、管道风速密切相关，初始位置取决于机构的空间位置，抛撒角度取决于叶片的倾角。这为进一步的仿真及试验分析奠定了理论基础。

3 EDEM碎秸抛撒过程仿真

3.1 数学及几何模型

本文采用离散元方法模拟碎秸的仿真运动过程，在EDEM的原型模型中创建碎秸模型。在开展相关仿真试验时，依据物料特性，其表面粘附力较小，且假设碎秸在运动过程中位移、力、速度等参数的变化是通过颗粒间或颗粒与接触材料之间产生的微小交叠量的不同来确定的，根据牛顿第二定律，每个模型在力和扭矩的作用下发生运动和旋转。基于以上假设，碎秸的相关运动过程采用Hertz-Mindlin无滑动接触力学模型[22-25]。模型所受法向力Fn和切向力Ft满足函数关系式

(15)

式中E*——等效弹性模量

R*——等效接触半径

δn、δt——法向、切向重叠量

St——切向刚度

E*和等效剪切模量G*为

(16)

式中E1、E2——颗粒1、2弹性模量

ν1、ν2——颗粒1、2泊松比

G1、G2——颗粒1、2剪切模量

模型中的法向阻尼力Fn,d和切向阻尼力Ft,d满足

(17)

式中β——阻尼比

m*——等效质量

Sn——法向刚度

vn,rel——法向相对速度

vt,rel——切向相对速度

碎秸团在运动中还会受到滚动摩擦力的影响，而滚动摩擦可以通过接触表面上的力矩Ti来说明，力矩Ti与滚动摩擦因数μr、颗粒质心至接触点间距Ri、颗粒在接触点处角速度ωi的关系式为

Ti=-μrFnRiωi

(18)

μr为无量纲参数，取值会影响碎秸团阻抗滚动程度。

3.2 参数设定及模型建立

水稻秸秆具有特殊的剪切、弯曲、拉伸等性能，由于碎秸高长径比及性质的各向异性，仿真水稻碎秸一直是技术难题[26-29]。表1所示为材料属性与相关接触参数。

表1 材料属性与相关接触参数Tab.1 Material physical and contact mechanical properties parameters

秸秆由于其特殊的性质，在离散元仿真中一直难以模拟，试验中水稻秸秆易弯折性和空心结构等离散元都难以做到，考虑到仿真量较大，为了简化秸秆及减少仿真时间，秸秆颗粒采用刚性模型，以直径为7 mm、球心间距为3.5 mm的球体，组合成总长为100 mm的长线型模型来模拟秸秆。图6所示为所建的秸秆模型图。

图6 秸秆仿真模型Fig.6 Model of straw simulating

3.3 仿真结果及分析

3.3.1仿真结果与实际作业比较分析

设置抛碎秸跨越抛送机构的管道直径为220 mm，弯管段的曲率半径为1 005 mm，EDEM中颗粒工厂每秒产生2.0 kg的碎秸，碎秸跨越抛送机构抛送叶片的抛送转速设置为2 400 r/min，打散叶片的倾角为0°、数目为4个、转速设置为1 500 r/min进行仿真。

图7所示为在EDEM中碎秸抛撒过程仿真模型，水稻秸秆运动至管道口处，受到打散叶轮的击打作用，碎秸被打散开来，抛撒覆盖于播后地表。但是湿度高、韧性大、易成团的特性使其无论是在管道中输送还是受到打散叶片的击打作用，都依旧存在成团的特点，必须进行机构设计优化，尽可能保证秸秆在有效播种幅宽内实现较优均匀抛撒。

图7 碎秸抛撒过程仿真模型Fig.7 Distribution diagram of straw and air flow velocity

为验证EDEM中碎秸抛撒过程仿真模型的合理性，对抛出口处碎秸的抛出速度进行比较，如表2所示，仿真与实际作业速度均值误差小，说明仿真结果可信。

表2 EDEM仿真计算值与实际作业值比较Tab.2 Comparison of EDEM measured and simulated suspension velocity m/s

3.3.2秸秆被抛撒后的运动分析

仿真模拟时观察0.40、0.41、0.42 s时的运动轨迹，如图8所示。并且在运动稳定之后，随机选取3个秸秆进行分析，记录其速度变化曲线，如图9所示。

图8 3个时刻的秸秆运动仿真结果Fig.8 Motion simulation results of straw at three time points

图9 秸秆速度变化曲线Fig.9 Diagram of change progress with straw velocity

秸秆的抛撒运动规律：先是被旋转叶片击打截断，之后碎秸在叶片上做滑移运动，最后离开叶片做平抛运动直至落地。此规律的理论分析与秸秆运动图、速度变化图吻合，说明仿真结果与理论分析结果以及实际作业情况一致，分析正确，可在此基础上做进一步的分析。

3.3.3影响抛撒运动的因素确定

通过对抛撒过程的运动仿真分析可知，影响秸秆覆盖均匀性能的抛撒装置结构和运动参数主要包括：抛撒叶轮回转轴转速，由图7、8可知，抛撒叶轮回转轴直接与秸秆相作用，其转速直接影响秸秆被击打后的抛出速度，以及抛出的秸秆能否被及时打散开来；抛撒叶轮数决定了击打的频率，并且数目越多会导致叶轮之间的空间越小，不能有效截断秸秆流；叶轮倾角会影响秸秆的落地时间、行程等，最终会对抛撒结果有较大影响。

在上述分析基础上，对设备进行进一步的田间试验，以确定最佳的运动参数组合。

4 田间试验优化

4.1 试验设计与结果

图10所示为抛撒作业幅宽示意图，抛撒作业幅宽合格率公式为

图10 抛撒作业幅宽示意图Fig.10 Sketch map of scatters width

(19)

式中M1——抛撒覆盖在机具单行程播种带上方(即有效播种幅宽)的秸秆质量，g

M2——实际抛撒作业幅宽秸秆总质量，g

根据分析结果以及实际试验可操作性，参考行业标准NY/T 500—2015《秸秆粉碎还田机 作业质量》、团体标准T/CAMA 21—2019《全秸硬茬地洁区播种机》进行秸秆抛撒不均匀度计算，即

(20)

式中n——测试小区数量

Mzi——第i点秸秆总质量，kg

Y2——抛撒不均匀度，%

在前期理论分析和仿真分析的基础上,本试验采取四因素三水平回归正交试验设计方案，依据Box-Behnken设计原理，以抛撒作业幅宽合格率Y1、抛撒不均匀度Y2作为稻茬麦覆秸还田装置的评价指标，以抛撒叶轮杆齿形打散叶片数(X1)、抛撒叶轮倾斜角(X2)、抛撒叶轮回转轴转速(X3)作为试验因素。因素编码如表3所示。

表3 试验因素编码Tab.3 Factors codes of response surface test

试验方案与结果如表4所示，X1、X2、X3为因素编码值。试验数据进行二次多项式回归分析，根据表中的数据样本，利用Design-Expert软件开展多元回归拟合分析，寻求各因素对试验结果的影响规律，确定最优参数组合。

表4 试验设计与结果Tab.4 Test design and results

由表5分析可知，响应面模型中的抛撒不均匀度Y1模型P<0.000 1、Y2模型P<0.000 1，表明回归模型极显著；失拟项P>0.05，表明回归方程拟合度高。因此，稻茬麦覆秸还田播种机均匀抛撒机构的工作参数可以用该模型来优化。

表5 方差分析Tab.5 ANOVA results

(21)

(22)

4.2 试验结果分析

从试验结果分析可知，抛撒叶轮数越多，碎秸所受抛撒叶轮击打频率越高，但秸秆互相缠绕成团，抛撒叶轮的打散叶片数过多，反而导致叶轮间的空间越小，不能及时被抛出，造成堵塞，影响作业顺畅性；试验结果表明，抛撒叶轮越多，抛撒作业幅宽合格率越低、抛撒不均匀度越高。对于叶轮倾角的设定，向下倾角过大会减少秸秆落至地面的时间，秸秆来不及被打散就抛撒出去，不均匀度高，向上倾角过大，延迟了秸秆落入地面的时间，同时被杆齿形打散叶片携带更长的行程，因此虽秸秆抛撒更均匀，但同时也降低了抛撒作业的效果。试验结果证明叶轮倾角向上有利于抛撒运动，但是角度应保持在合理范围内。对于抛撒叶轮回转轴转速的设定，过低会导致打散效果差且不能保证秸秆在播种带上方均匀覆盖，转速过高容易将秸秆抛撒至有效播种幅宽外导致抛撒不均匀度低，试验结果表明抛撒叶轮回转轴转速应设定在合理范围内。

4.3 试验优化

图11所示为因素交互作用对抛撒作业幅宽合格率影响的响应曲面，可知，抛撒叶轮回转轴转速和撒叶轮杆齿形打散叶片数、抛撒叶轮回转轴转速和抛撒叶轮倾斜角交互作用对结果影响较大，必须综合考虑寻求最优解。为获得较优的均匀抛撒性能，要求抛撒作业幅宽合格率高，抛撒不均匀度低。故需综合因素对两个考核指标的影响，进行优化求解。约束条件为：-1

图11 因素交互作用对抛撒作业幅宽合格率影响的响应曲面Fig.11 Effects of interactive factors on percent of qualified rate for scatters width

4.4 验证试验

为验证稻茬麦覆秸还田播种机均匀抛撒性能，在江苏省农业科学院六合基地进行田间试验。在抛撒叶轮杆齿形打散叶片数为4排、抛撒叶轮倾斜角为向上倾斜15°、抛撒叶轮回转轴转速为1 195 r/min的最优参数下，进行3次重复试验，测定抛撒作业幅宽合格率和抛撒不均匀度，取平均值为试验验证结果，抛撒作业幅宽合格率和抛撒不均匀度的实际作业平均值分别为80.84%和9.32%，满足作业要求，与优化值相差0.05个百分点和0.08个百分点，说明前期分析及优化合理，图12所示为田间试验覆盖均匀效果和小麦出苗长势情况。

图12 田间试验覆盖均匀效果和小麦出苗长势Fig.12 Experimental results and crop growth of no-tillage planter of wheat after rice

5 结论

(1)对稻茬麦覆秸还田播种机均匀抛撒机构的作业机理进行了研究，进行了抛撒作业的原理分析、作业过程的受力分析。并在EDEM中构建了粉碎后水稻秸秆的模型，对其抛撒过程的运动进行了仿真分析、运动特性研究、运动速度的变化和轨迹分析。

(2)在理论分析及仿真分析的基础上，依据Box-Behnken设计原理，开展仿真试验研究，以抛撒作业幅宽合格率Y1和抛撒不均匀度Y2作为评价指标，对抛撒叶轮杆齿形打散叶片数X1、抛撒叶轮倾斜角X2、抛撒叶轮回转轴转速X3开展响应面试验，仿真得最佳机具参数：抛撒叶轮杆齿形打散叶片数为4排、抛撒叶轮倾斜角为向上倾斜15°、抛撒叶轮回转轴转速为1 195 r/min，抛撒作业幅宽合格率的优化值为80.79%，抛撒不均匀度的优化值为9.24%。

(3)进行了田间验证试验，试验结果为抛撒作业幅宽合格率和抛撒不均匀度的实际作业平均值分别为80.84%和9.32%，满足作业要求，误差小、符合预期结果，说明仿真试验结果可靠且机具作业效果良好。