郑亚军，刘宝成，张旭泽，薛永超，宋方新，蒋天昊

(1.中国石油长庆油田分公司第十采油厂，甘肃庆阳745100；2.中国石油大学(北京)，北京昌平102249)

超低渗油藏日益成为石油工业增储上产的主战场，成为保障国家油气安全的重要支撑[1]。但超低渗油藏复杂的成岩作用导致其非均质性更强、孔隙结构更复杂、流体渗流环境更苛刻，必须经过大规模人工改造才能实现效益开发[2-5]，因此综合考虑地质因素和工艺因素预测油井产能对于超低渗油藏高效开发至关重要。

超低渗油藏产能的影响因素诸多，李南(2012)通过实际模型的数值模拟，认为在一定范围之内注水强度越高，油井产量越大[6]；任涛(2014)分析目标油藏三维地震资料后，指出储层性质越好、油层有效厚度越大，油井产能越高[7]；李龙龙(2014)在推导出直井产能公式的基础上，得出射孔程度越完善，油井产能越高[8]；王欢(2014)、林旺(2017)研究认为储层改造体积是超低渗油藏油井产能主要影响因素[9-10]；刘辉(2013)在推导出产能预测模型的基础上指出，隔夹层的存在会使油井产量下降[11]；潘有军(2018)通过灰色关联分析认为，单井加砂量是影响油井初期产能的主要因素[12]；贾晓飞(2019)认为油藏各向异性越大、油井产能越低[13]，姚振杰(2020)考虑低渗油藏天然裂缝十分发育，易与人工裂缝耦合导致水窜，降低油井产能[14]。目前，针对油井产能影响因素大多数文献采用单因素定性分析，无法定量评价每个因素对产能的影响程度，致使采用的开发技术政策与油藏存在一定程度上的不适应性[15-17]，无法高效开发。文中以元284超低渗油藏为例，从地质、油藏、工艺等多方面单因素入手，进行定量分析，建立多因素耦合作用的产能预测模型。

1 产能主控因素

以油气藏地质规律和油气渗流理论为指导，结合元284油藏实际开发特征，初步优选了地质和工艺两个方面的12个参数作为影响油井产能的特征向量。利用数据挖掘技术，将定性参数虚拟化，并采取KNN(最邻近结点算法)填补缺失值；利用数据清洗技术对异常数据进行剔除。应用MDI(平均不纯度减少)特征选择法，筛选出储层流动单元性质、储层连通性、天然裂缝发育程度3个地质因素和射孔程度、注采对应关系、注入强度、压裂改造强度、井网特征5个工艺因素，开展产能主控因素定量分析和评价。

1.1 地质因素

1.1.1 储层流动单元性质

生产段储层流动单元性质越好，油井产能越大[18]。Y300-521井和Y306-68井储层厚度相同且其他开发参数相当，Y300-521井8 m射孔在I类流动单元、8 m射孔在II类流动单元；而Y306-68井12 m射孔在II流动单元、4 m射孔在III类流动单元(图1)。两口井射孔厚度均为16 m，Y300-521的产能可达2.45 t/d，而Y306-68的产能却只有0.71 t/d。即当其他参数相当的条件下，油井产能主要取决于射孔段储层流动单元性质。

图1 Y300-521井(左)与Y306-68井(右)储层流动单元性质剖面

利用数据挖掘技术，将不同的储层流动单元对产能贡献量化处理，同时考虑到射孔可能涉及到多个储层段，因此，在数值计算时将单井所有射孔段的储层流动单元性质归一化处理(式1)。

(1)

式中：Fa为该井所有射孔投产段的储层性质，无因次；Cai为该井每个射孔段储层流动单元性质量化指标，无因次；N为该井所有射孔段储层层数。

1.1.2 井间储层连通性

储层连通性是井间注采受效的关键，通过井间示踪剂测试，利用回采率定量评价井间砂体连通性，回采率是指单井采出的示踪剂量占所有注入示踪剂量的百分比[19]。例如：B404-45井组示踪剂测试结果显示B403-45井回采率为0.042%，B405-45井回采率为0.036%。定量计算表明，B403-45井与B404-45井的砂体连通率比B405-45井与B404-45井的砂体连通率高17%；开发动态表明B403-45井日产油1.13 t，比B405-45井高27%。即当其他条件相当的情况下，油井产能主要取决于储层连通性。

1.1.3 天然裂缝发育程度

裂缝是一种非常重要的储集空间类型，裂缝既有储集能力，又是油气渗流的主要通道，对实际生产具有重要意义。通过对元284区岩心观测分析，该区天然裂缝发育普遍，且以高角度缝为主，其中90%左右的裂缝开度为0～0.13 mm，75%左右的裂缝切深小于20 cm，具有小开度、小切深的显著特征(图2)。

图2 元284井区岩心裂缝倾角观测

天然裂缝发育程度对超低渗油藏产能有重要影响，而天然裂缝发育程度与岩石脆性指数呈正相关关系[20-21]。可借助脆性指数(Br)来反映储层裂缝发育程度，根据Richman脆性指数计算方法，建立基于杨氏模量和泊松比的脆性指数计算模型[22]：

(2)

(3)

(4)

式中：Eb为归一化后的杨氏模量，无因次；vb为归一化后的泊松比，无因次；Emax为最大杨氏模量，GPa；Emin为最小杨氏模量，GPa；Ei为第i个杨氏模量，GPa；vmax为最大泊松比，无因次；vmin为最小泊松比，无因次；vj为第j个泊松比，无因次。

式中的相关参数可以通过利用声波时差测井中纵波和横波的传播速度来计算：

(5)

(6)

式中：Δtp为纵波声波时差，μs/m；Δts为横波声波时差，μs/m；ρ为岩石密度，g/cm3。

利用声波测井资料定量计算岩石脆性指数，从而分析裂缝发育程度，岩心观察表明，B493-36井裂缝相对发育，开发动态显示该井为裂缝型水淹。由B493-36井脆性指数和声波测井资料关系可知，B493-36井脆性指数与声波时差呈正相关关系(图3)，结合其他因素进一步深入分析可知，当储层段天然裂缝发育时，其脆性指数主要为0.5～0.6；反之，Y284-100井生产动态呈现基质型水驱特征，反映该井裂缝不发育，分析其原因为Y284-100井储层脆性指数均小于0.3。充分证明利用声波时差资料计算岩石脆性指数来预测裂缝发育程度是可靠的。

图3 B493-36井储层脆性指数与声波时差关系

1.2 工艺因素

1.2.1 压裂改造强度

通过体积压裂可有效增大储层渗流面积和导流能力，当其他参数相当的条件下，油井产能主要取决于单井的压裂改造强度。定义压裂改造强度(Fd)为该井加砂量与该井射孔段厚度之比，即：

(7)

式中：Q砂量为该井加砂量，m3；H射孔为该井射孔段厚度，m。

Y281-98井和Y283-97井储层厚度相同，两口井均在I类流动单元进行一段射孔生产，两口井剩余开发参数相同，但Y281-98井的加砂强度为 10.83 m3/m，Y283-97井的加砂强度为8.00 m3/m。由此，Y281-98的产能可达0.76 t/d，而Y283-97的产能只有0.62 t/d。

1.2.2 射孔程度

射孔段流动单元性质越好，初期日产量越大；射孔厚度越大，初期日产量也越大。所以，射孔程度也会影响生产井的产能，定义射孔程度(Fe)为射孔段厚度与砂体厚度的比值，即

(8)

式中：H砂体为该井所穿过的砂体厚度，m。

从图4可知，Y295-47的射孔程度大于Y293-47的射孔程度，Y295-47的日产油0.91 t，而Y293-47的日产油为0.61 t。

1.2.3 注采对应

油水井之间良好的注采关系是开发效果的重要保障。当注采井的射孔不在同一砂体时，其注采对应指数为0；当注采井的射孔在同一砂体且射孔深度完全对应时，其注采对应指数赋值为1；当注采井的射孔在同一砂体但深度不完全对应时，根据其深度对应程度，其注采对应指数赋值为0～1。

若出现射孔段不在一个流动单元时，需对采油井射孔厚度进行划分，再根据对应注水井射孔关系进行计算(式9)。比如Y295-47井(图4)，该井对应的注水井为Y294-47井，该注水井射孔两段，射孔位置均与Y295-47井完全对应，所以对于Y295-47井的注采对应指数为Ff=(1×1+1×0.75)/2=0.875。

图4 Y294-47井组射孔位置示意

(9)

式中：Ff为注采对应指数，无因次；Lfi为该井射孔段位置量化后的数值，无因次；Pfi为该井对应注水井射孔段流动单元性质的量化值，无因次。

1.2.4 注入强度

当储层流动单元性质相近、注入压力小于油层破裂压力时，注水强度越大，地层压力保持水平越高，产液能力越强。例如B410-24井与B414-24井的储层流动单元性质一致，B414-24井主应力方向注水井日注量为29.3 m3和18.9 m3；B410-24主应力方向注水井日注量为7.6 m3和8.6 m3；而B410-24井平均日产油为1.20 t，但B414-24井日产油仅0.43 t，分析产能差异的原因是，B414-24井的注入强度大于B410-24井的注入强度。

1.2.5 油井所处位置

元284区原始地层压力15.8 MPa，投产以来地层压力基本维持原始地层压力的80%左右。统计注水井不同方向上油井的产能可知，NE75°方向油井产能高(平均1.21 t/d)，NE45°方向产能低(平均0.68 t/d)，NE105°产能居中(平均0.96 t/d)。

2 超低渗油藏生产井产能预测模型

2.1 生产井产能预测模型构建

目前油井初期产能评价大多为理论推导的计算公式，虽然适应性强，但未能考虑目标油藏的实际地质特征，使得计算误差较大。为更准确地预测元284区油井产能，在前期分析大量现场数据的基础上，利用熵权-AHM法，建立主观-客观双重判断约束模型。

主观权重计算时，先建立递阶层次结构模型(图5)，即构建准则层对目标层和指标层对准则层的AHP判断矩阵；再建立准则层对目标层和指标层对准则层的属性判断矩阵，判断各个指标和准则的相对重要性；最后计算指标和准则的相对权重，计算出准则层(地质影响因素、工艺影响因素)对目标层的相对权重值Wb，计算出指标层对于各自准则层的相对权重值Wc(n)，则指标层对目标层的综合权重为Wc=Wb×Wc(n)。

图5 熵权-AHM法主观权重流程

把第i个目标对第j个目标的相对重要性记为aij。

bi和bj对准则层B的相对重要性分别记为uij、uji。按属性测度的要求，uij和uji满足：uij≥0，uji≥0，uij+uji=1，i≠j；uij=0，i=j，1≤i≤n，1≤j≤n。

(10)

1≤i≤n

(11)

式中:Wb(n)表示第n个指标的相对权重。

客观分析权重时，先构建初始数据矩阵，将初始数据标准化处理，计算各指标的信息熵值，然后基于信息熵值计算指标差异度，根据各指标差异度的占比确定各指标的权重；最后利用熵权-AHM法建立一个包含主客观权重的优化模型，解此优化模型得到综合权重，进一步确定地质因素和工艺因素的影响权重，用于评价不同情况生产井的产能大小。

2.2 生产井产能预测模型验证

随机选取元284区一个生产井组(图6)，首先根据该井组油藏特征，对产能主控因素进行量化处理；然后将8口生产井分类，分别将量化的产能主控因素代入相应的计算公式；最后与实际产能对比(表2)。由表2可知，利用文中建立的产能预测方法计算的8口井产能与这些井实际产能的误差均较小，说明该模型可以较好地预测元284区的油井产能。

图6 B406-35井组井位分布

表2 B406-35井组产能对比

3 开发调整

选取元284区Y310-52低效井，利用文中方法计算Y310-52井产能主控参数(表3)，发现该井的射孔程度较差、压裂规模较小。因此，对Y310-52井实施补孔和重复压裂措施，重新计算其产能影响因素，发现射孔程度和压裂改造强度有了较大提高，通过统计其产能变化和措施调整，该井日产油量从0.4 t提高至1.5 t，说明该模型可以较好地指导目标油藏的开发调整策略。

表3 Y310-52产能影响因素量化

4 结论

(1)对元284区单井产能主控因素进行关联分析，筛选出8个影响超低渗油藏油井产能的主控因素，确定了影响超低渗油藏油井产能重要程度的三个因素依次为射孔程度、储层连通性及天然裂缝发育程度。

(2)元284井区储层裂缝发育普遍，以高角度缝为主，有小开度、小切深的显著特征，同时利用声波测井资料定量计算岩石脆性指数来预测裂缝发育程度是可靠的。

(3)通过熵权-AHM法建立主观-客观双重判断约束模型，综合考虑影响超低渗油藏产能主控因素建立产能预测模型，该模型比常规产能计算公式误差小、计算精度高，对低渗油藏开发调整具有较好的指导作用。