刘 东 包道日娜 刘旭江 刘嘉文 吴胜胜 王 鹏 唐 迪

内蒙古工业大学能源与动力工程学院，呼和浩特，010051

0 引言

现阶段，对风力机尾流特性的研究主要集中于数值模拟与实验测试。在数值模拟方面，学者们开展了不同运行条件下尾流结构的研究。马剑龙等[1]研究了不同动态风速变化对尾迹流场速度分布以及涡量耗散的影响规律，结果表明，不同风速变化对尾迹速度变化以及中心涡强度最大值的位置会产生影响。张旭耀等[2]研究了剪切来流作用下风力机的尾流特性，结果表明，剪切来流作用下尾流区轴向速度呈现非对称性分布，轮毂上方叶尖涡和叶根涡的移动速度大于轮毂下方叶尖涡和叶根涡的移动速度。许昌等[3]基于格子玻尔兹曼方法(Lattice Boltzmann method，LBM)与大涡模拟(large eddy simulation，LES)相结合的方法，研究了复杂地形下风力机的尾流特性。张立茹等[4]对水平轴风力机的三维非定常尾迹流场进行了数值计算，并进行了尾流扩散特性的研究。除此之外，实验测试也是研究风力机尾流特性的主要方法之一。刘鑫等[5]采用两台激光雷达测量了目标风力机一个月内的自由来流风速和尾流廓线。韩玉霞等[6]为研究湍流强度对风力机尾迹速度恢复的影响机理，利用高频粒子图像测速仪(particle-image velocimetry，PIV)对均匀来流和格栅来流入流时风力机下游尾流数据进行了采集。包道日娜等[7]为研究偏心距风力机的输出特性，对1.5 kW可变偏心距风力机样机进行了流场数值模拟及风洞试验。

上述有关尾流特性的研究都是针对常规水平轴风力机的，而由于伞形风力机具有特殊的结构特点，其在运行中的尾流特性以及输出特性定会与常规水平轴风力机存在很大区别。伞形风轮这一概念最早由英国工程师PLATTS等[8]提出，并建立了最早的伞形风力机模型同时对该模型进行了气动性能测试。随后CRAWFORD等[9]通过在叶根处进行铰链柔性连接来改变收缩角大小的方法建立了一种新型伞形风力机模型，并分析了不同收缩角工况下伞形风力机的输出性能。EGUCHI等[10-11]分别构造了不同收缩角工况下的伞形风轮轮毂，对不同收缩角工况下具有柔性材质叶片的小型伞形风力机进行了风洞测试。我国学者已对叶根处由柔性铰链连接的伞形风力机结构的安全性展开了一系列研究[12-13]。本课题组设计制造了连杆机构的伞形风力机，并进行了输出性能及结构安全性等一系列研究[14-18]。上述研究大多注重于伞形风力机的功率输出特性以及结构安全性研究，但一直以来缺少从尾流特性方面研究伞形风力机的输出性能，因此对伞形风力机尾流特性及输出特性进行分析具有很大的研究价值。

为研究伞形风力机风轮收缩角对风力机尾流及功率输出特性的影响，本文选取5 kW伞形风力机建立模型，分别进行了不同收缩角工况下的数值模拟与风洞实验，研究了收缩角对风力机尾流及功率输出特性的影响，分析了尾流特性及功率输出特性随收缩角变化的规律。

1 伞形风力机

1.1 工作原理及结构设计

为保证分布式微电网系统发供电平衡，且满足分布式风力机的输出功率调控需求以及在恶劣环境下安全运行的需求，一种新型的伞形转子概念被提出。当来流风速低于额定风速时，伞形风力机的下风向结构使风轮能够实时对风，保持最大输出功率。当来流风速高于额定风速时，通过调节机构使风轮收缩到最佳位置，以保证风力机输出功率保持在额定范围内。当来流风速达到风力机切出风速时，调整风轮至最大收缩角工况下，实现对风力机的保护。

伞形风力机由风轮调节机构、支撑机构、伺服推杆机构以及发电机组成，图1为伞形风力机结构图。伞形风力机通过对功率信号的实时监测，由控制系统发送指令带动伺服电机，以实现通过发电机中空轴的推杆的推拉动作，进而带动风轮的调节机构完成叶片的收缩动作[9]。

明清之际是女性悼亡诗的创作高峰期。单是悼念殉国亡夫，同期女诗人中就有李因《悼亡诗哭介龛》48首、章有湘《哭夫子》4首等佳作，而商景兰简短有力的《悼亡》诗却最受时人称道。第二首亦是幽咽吞吐：

1.叶片 2.铰座 3.连杆 4.螺栓 5.小轮毂 6.大轮毂 7.螺纹顶杆 8.推拉盘 9.伺服电机 10.蜗轮蜗杆减速箱 11.电动推杆 12.轴承连接法兰 13.轴承支座 14.发电机中空轴 15.风力发电机本体 16.叶片支架 17.叶片压板

1.2 伞形收缩角理论计算

目前伞形风力机来流风速与收缩角的对应关系通过风轮扫掠面积与输出功率的关系进行估算确定。当来流风速为v∞时，伞形风轮改变收缩角后的风轮扫掠面积为

A′=π(Rcosθ)2=Acos2θ

(1)

式中，A′为风轮改变收缩角后的扫掠面积，m2；θ为收缩角，(°)；R为风轮半径，m；A为风轮未收缩时的扫掠面积，m2。

此时伞形风力机的输出功率为

(2)

式中，Psc为风轮改变收缩角后的模拟功率，其理论值为5 kW；ρ为空气密度，取ρ=1.293 kg/m3；Cps为模拟风能利用系数；Psw为来流风速v∞下风轮未收缩时的模拟功率，W；η为发电机效率，取η=0.93。

由式(2)可推导出收缩角与来流风速的对应关系，可表示为

(3)

因此，可根据式(3)得到来流风速高于额定风速时来流风速与理论收缩角的对应关系，如表1所示。

表1 来流风速与收缩角的对应关系

2 数值计算过程

2.1 风力机建模以及网格划分

伞形风力机叶片翼型选取NACA63415，风轮直径5 m，风轮模型按1∶1比例利用SolidWorks软件建立简化模型。利用ANSYS CFX软件对伞形风力机进行尾流特性的模拟，模拟计算域划分为旋转域(风轮区域)与静止域(流场域)，静止域入口高度和宽度分布均设置为3D(D为风轮直径)，入口至风轮旋转域距离设置2D，风轮旋转域至出口处距离设置11D。静止域选取质量好、精度高的结构化网格进行划分，既可提高计算精度，清晰刻画伞形风力发电机尾迹流场的变化，又可大幅度减少网格数量，节约计算成本。由于风轮机构结构复杂，故旋转域选取非结构网格进行划分，图2所示为静止域、旋转域网格划分结果。

(a)静止域

2.2 网格无关性验证

为保证风轮尾部流场结果的可靠性，在0°收缩角工况数值模拟时比较了103万、220万、443万、700万、1039万网格数下的模拟结果，结果对比如表2所示。由表2可知，当网格数由103万增加到700万时，模拟功率增幅24.8%，当网格数由700万增加到1039万时，模拟功率增幅0.97%，且当网格数为700万时，模拟功率与额定功率的偏差率最低(为2.6%)，因此将静止域网格数控制在700万左右。

表2 不同的网格尺寸对应的计算结果

2.3 边界条件及其他设置

入口设置为速度入口，分别选取11，12，14，17 m/s来流风速及其对应的收缩角进行模拟。出口设置为压力出口，壁面边界及叶片等机构均设置为Wall，且近壁面设置为无滑移，图3所示为计算域边界条件设置结果。为使各模拟工况均在最佳尖速比下运行，旋转域设置转速分别为220，240，280，340 r/min。旋转域和静止域交界面设置为interface进行数据传递，旋转域与静止域交界采用瞬态转子模型。为满足伞形风力机流动分离特性及尾流变化特性进行数值模拟计算的实际需求，本文选取瞬态计算模型以及SSTk-ω湍流模型进行数值模拟，瞬态计算时间步长设定为风轮旋转1°所用的时间，为得到稳定且精确的尾流模型，以风轮旋转15圈以后的结果进行数值结果分析。

图3 计算域边界条件设置结果

3 数值模拟结果分析

3.1 模拟功率分析

输出功率和风能利用系数是风力机输出特性最直接的体现，在数值模拟计算得到风轮扭矩的基础上，可根据下式计算出风力机在相应工况下的输出轴功率：

(4)

式中，P0为风轮的轴功率，W；T为风轮的驱动扭矩，N·m；ω为风轮的角速度，rad/s；n为风轮的转速，r/min。

此时风力机的输出功率为

Ps=P0η

(5)

其中，Ps为风力机的模拟功率，当风轮收缩(即存在收缩角)时，Ps=Psc，当风轮未收缩(即收缩角为0°)时，Ps=Psw；发电机效率η的取值为0.93。

由输出功率的模拟值可以得到模拟风能利用系数

(6)

输出功率既是风力机输出特性的最直接体现，也是确保风力机能够稳定运行的重要依据。由伞形风力机的工作原理可知，在超额定风速的工况下，伞形风力机通过增大风轮收缩角度、减小风轮的扫掠面积而实现对输出功率的有效控制。图4所示为伞形风力机不同收缩角下的模拟功率，图5所示为伞形风力机不同收缩角下的模拟风能利用系数。

图4 模拟功率随收缩角变化

图5 模拟风能利用系数随收缩角变化

由图4可知，在最佳尖速比下，随着来流风速的增大，转速增大，伞形收缩角增大，风轮扫掠面积减小，输出功率模拟值得到有效控制；当收缩角为25°时，模拟功率为5.50 kW，超理论功率10%；当收缩角为44°时，模拟功率为5.16 kW，超理论功率3.2%；当收缩角为58°时，模拟功率为4.69 kW，为理论功率的93.8%，控制效果良好。由图5可知，当收缩角为44°时，模拟风能利用系数为理想风能利用系数的77%左右，表明此时收缩角已对风轮捕风性能产生一定影响；当收缩角为58°时，模拟风能利用系数仅为理想值的70%左右，这是因为此时风轮扫掠面积持续减小，导致风能捕获能力也持续降低。

3.2 尾流特性分析

由于风轮的旋转作用，使得风轮后的尾流流场速度分布与风轮前的尾流流场速度分布有很大不同，为研究风轮后不同截面处尾流直径及尾流速度恢复情况，本文选取伞形风力机分别在0°、25°、44°、58°不同收缩角工况下风轮后1D～10D距离的截面进行研究，并将尾流速度vw和沿尾流方向上的距离y分别用来流风速v∞和风轮直径D作量纲一处理，图6为伞形风力机尾流速度分布图，其中-1D距离是指风轮前1D距离，该处风速即来流风速v∞。

由图6可知，当来流风速经过不同收缩角下的风轮时都有不同程度的速度亏损，且均沿轮毂中心呈对称分布，在同一截面下尾流速度呈现轮毂中心最小、沿叶片展向方向逐渐增大至来流速度的分布趋势，这是由于风轮旋转过程中产生的中心涡、叶尖涡影响导致。随着收缩角的增大，风轮扫掠面积减小，导致尾流直径减小，并且尾流影响范围增大，尾流速度恢复减慢。在0°收缩角、风轮后10D位置处时尾流速度已基本恢复至来流速度，在25°收缩角时尾流速度可恢复至来流速度的90%，在44°、58°收缩角时尾流速度可恢复至来流速度的80%。除此之外，随着收缩角的增大，伞形风力机速度亏损的最大位置会发生改变，在0°、25°收缩角时速度亏损的最大位置出现在风轮后2D位置处，在44°、58°收缩角时速度亏损的最大位置出现在风轮后1D位置处。

(a)θ=0°

为研究叶片不同位置后的尾流速度恢复情况随收缩角的变化趋势，分别提取叶片相对半径0.25R(叶根)、0.55R(叶中)、0.95R(叶尖)处轴向尾流速度变化曲线进行分析，图7所示为叶片不同位置后的尾流速度随收缩角的变化情况。

(a)θ=0°

由图7可知，在相同收缩角下0.25R叶根部位的速度亏损最大，而相对半径为0.95R叶尖截面处的速度亏损最小，且叶尖后的尾流速度最先恢复至来流风速。随着收缩角的增大，在叶尖、叶中、叶根后的尾流速度都呈现出恢复减慢、速度亏损减小的趋势，这主要是因为随着收缩角的增大，风轮扫掠面积减小，风能转化率降低，所以速度亏损会减小。此外，叶尖、叶根后的尾流速度分布规律主要是叶尖涡、叶根涡导致的。

3.3 涡量特性分析

涡量反映了流体的旋转程度，其定义为流体旋转角速度的2倍，用来描述流场的有旋运动特性。同时涡的形成及脱落是造成风力机效率下降、能量耗散的原因之一，为研究影响伞形风力机输出特性的原因，本文截取伞形风力机不同收缩角下的涡量云图进行分析，图8为不同收缩角下的涡量分布云图，其中不同颜色代表涡强度。

(a)θ=0°

由图8可知，当收缩角为0°、25°时，可以在风轮后11D范围内看到叶尖涡与中心涡的形成、发展及分解的全过程，在上述收缩角工况下伞形风力机的叶尖涡与中心涡向下游发展，随着收缩角的增大，中心涡强度增大，影响范围逐渐增大，叶尖涡强度呈减小趋势；由于中心涡强度大于叶尖涡强度，因此在上述收缩角工况下伞形风力机叶根处尾流的速度亏损情况比叶尖处尾流的速度亏损情况严重；最终叶尖涡与中心涡在风轮后11D范围内全部分解，因此上述工况中伞形风力机在叶根及叶尖处的尾流速度基本恢复至来流风速。当收缩角为44°时，叶尖涡强度持续减小，而中心涡的强度和影响范围继续增大，叶尖涡在风轮后11D范围内已分解，而中心涡具有持续延续的趋势，这也导致伞形风力机在44°收缩角工况下叶尖处与叶根处的尾流速度恢复情况不一致，仅有叶尖处尾流速度恢复至来流风速。当收缩角为58°时，随着收缩角的增大，伞形风力机的叶尖涡强度继续减小，而此时中心涡强度开始逐渐减小，但中心涡强度依旧大于叶尖涡强度，因此上述工况下伞形风力机叶尖部位与叶根部位的速度亏损情况逐渐得到缓解，但叶根部位速度亏损仍严重于叶尖部位速度亏损；由于收缩角的增大使得中心涡的影响范围继续增大，因此在58°收缩角工况下尾流速度恢复最慢，尾流影响范围最广；由于收缩角的增大使得叶尖距逐渐减小，叶尖越来越靠近轮毂中心，因此受中心涡的影响，叶尖与叶根部位的尾流速度都未恢复至来流风速。

通过分析不同收缩角工况下伞形风力机涡量的变化可知：随着收缩角的增大，伞形风力机叶尖涡强度呈减小趋势，其中心涡强度则呈先增大后减小趋势，这是因为中心涡的强度受来流风速及叶根处横截面积等因素影响，在44°收缩角工况前随着收缩角的增大，叶根处横截面积变化较小，因此随着来流风速的增大，伞形风力机的中心涡强度逐渐增大；在44°收缩角工况后叶根处横截面积随着收缩角的增大迅速减小，其叶根横截面积的减小对中心涡强度的影响远大于风速增加对中心涡强度所带来的的影响，因此在44°收缩角工况后随着收缩角的增大，伞形风力机的中心涡强度逐渐减小。中心涡的影响范围则随收缩角的增大而持续增大，由于涡量的传输是风力机能量耗散的主要原因之一，因此中心涡传输范围增大也是造成伞形风力机输出性能下降的因素之一。

4 风洞试验

4.1 试验设备

4.1.1风洞介绍

本次测试在位于山东莱芜的汇丰公司提供的大型多用途回流式风洞中完成，风洞流场品质指标符合GJB1179—1991要求建造。风洞试验选用6 m×6 m×25 m开口试验段，最大风速可达30 m/s，动力段最大功率450 kW。风洞结构如图9所示。

图9 风洞结构简图

4.1.2测试样机及试验方案

根据5 kW伞形风力机设计参数以及设计图纸对伞形风力机各零部件进行加工组装，表3所示为伞形风力机设计参数。测试样机主要由叶片、发电机、电动推杆、伺服电机、塔筒等组成，其中发电机为低速永磁同步发电机，出厂效率为0.93，对主轴进行了中空处理以便于螺纹顶杆穿过发电机并与叶片相连，进而实现对收缩角的控制。伺服电机连接伺服电机控制柜，通过控制柜控制叶片的收缩角。图10所示为伞形风力机测试样机。

表3 伞形风力机设计参数

图10 伞形风力机测试样机

本次试验为恒风速试验，对0°、25°、44°、58°收缩角工况下的伞形风力机进行了来流风速为5～20 m/s的试验，同时为确保发电机的安全，应保证其输出功率不超出额定功率的50%。各工况测试均通过调整模拟负载电压使风轮转速控制在额定转速220 r/min。

4.2 试验结果分析

图11所示为不同收缩角工况下伞形风力机的输出功率试验结果。由图11a可知，在同一来流风速条件下，随着收缩角的增大，伞形风力机的测试功率呈减小趋势，可见通过增大收缩角的方式来控制伞形风力机的功率输出在模拟仿真与实验测试中都是可行的。随着来流风速的增大，不同收缩角工况下伞形风力机的测试功率呈现不同的变化情况，当收缩角为0°、25°及44°时，随着来流风速的增大，转速增大，伞形风力机的测试功率持续增大，符合一般风力机输出功率的变化情况；当收缩角增大至58°时，随着来流风速的增大，伞形风力机的测试功率先保持增大趋势，但当来流风速增大到一定值后，测试功率呈先减小后增大的变化趋势，与水平轴风力机失速曲线变化规律相一致，这是由于伞形风轮在收缩过程中产生了类似失速的特征导致的。图11b则反映了不同收缩角工况下伞形风力机的测试风能利用系数随来流风速的变化情况。在同一来流风速条件下，随着收缩角的增大，伞形风力机的测试风能利用系数逐渐减小，这与通过增大收缩角来降低伞形风力机的风能利用率的设计初衷相一致。随着来流风速的增大，伞形风力机的测试风能利用系数呈先增大后减小的变化趋势，这是由于在收缩角的变化过程中使伞形风力机的尖速比发生了改变，而尖速比会对风能利用系数产生进一步影响造成的。

(a)测试功率随风速变化情况

为更直观地研究伞形风力机收缩角对输出性能的影响，从输出性能测试结果中提取出各来流风速下所对应收缩角的输出性能结果，如图12所示。由图12可知，在0°收缩角工况下，测试功率即为额定功率5 kW；在25°收缩角工况下，收缩角对测试功率的影响较小，测试功率仍维持在5 kW附近；随着来流风速的增大，当收缩角增大至44°时，由于风轮扫掠面积迅速减小，风轮捕风能力开始急剧下降，测试功率会减小至4.3 kW左右；当收缩角为58°时，测试功率减小至1.8 kW左右。同时，测试风能利用系数也随着收缩角的增大急剧减小。由风洞测试曲线可直观地体现出伞形风力机收缩角对风力机输出功率控制的可行性以及风力机大风限速的有效性。

图12 各风速下对应收缩角输出性能测试结果

5 结论

(1)通过数值模拟探究不同收缩角工况下伞形风力机的尾流变化特性可知，随着伞形收缩角的增大，伞形风力机尾流的速度亏损程度呈减弱趋势；同时随着收缩角的增大，尾流直径减小，尾流影响范围增大，这主要是由于扫掠面积减小导致的。在相同收缩角工况下，不同相对半径截面处的尾流速度变化情况不同，整体呈现出如下变化特点：相对半径为0.95R(R为风轮半径)截面处(叶尖部位)速度亏损程度最低，尾流恢复最快；相对半径为0.55R截面处(叶中部位)次之；相对半径为0.25R截面处(叶根部位)速度亏损程度最高，尾流恢复最慢。

(2)通过数值模拟探究不同收缩角工况下伞形风力机的涡量分布特性可知，随着收缩角的增大，伞形风力机的叶尖涡强度呈逐渐减小趋势，中心涡则呈现先增大后减小的变化趋势，在44°收缩角工况下中心涡强度达到最大值，随着收缩角的增大，中心涡强度减小，但是中心涡影响范围增大，这也是造成尾流速度亏损范围增大的主要原因。

(3)通过风洞试验对不同收缩角工况下伞形风力机的输出功率测试可知，在试验条件下，当来流风速超过额定风速时，伞形风力机通过增大收缩角来控制功率输出具备可行性。并且随着来流风速的增大，不同收缩角工况下测试功率也逐渐增大，随着收缩角的增大，伞形风力机测试功率明显减小，测试风能利用系数也急剧减小，验证了伞形风力机叶片收缩角对功率控制的有效性。