黄信, 谭成松, 陈宇, 吴堃, 李长辉

(中国民航大学交通科学与工程学院, 天津 300300)

大型机场多条跑道之间常采用滑行道桥进行连接，如成都双流机场采用滑行道桥连接第一跑道和第二跑道。机场滑行道桥飞机通行频繁，由于飞机轮载取值及尺寸和公路桥梁汽车轮载存在明显差异[1-3]，为确保机场滑行道桥结构安全，应对飞机轮载作用下机场滑行道桥桥面板横向有效分布宽度取值开展研究。目前针对组合桥面板的疲劳[4]、高性能材料桥梁受力机理[5]等方面开展了相关研究，而桥面板横向有效分布宽度取值方面主要针对汽车轮载作用[6-11]。方志等[6]基于塑性理论分析得到了箱梁顶板的横向受力有效分布宽度的取值方法；赵品等[7]研究了波形钢腹板箱梁的桥面板有效分布宽度取值，分析表明依据现行公路桥规计算的有效分布宽度相比有限元和试验结果略小；卫军等[8]研究了肋梁体系的荷载有效分布宽度在斜拉桥交叉梁体系桥面板上的适用性，并进一步分析了考虑横梁变形的桥面板荷载有效分布宽度；乔鹏等[9]采用数值分析和试验方法分析了单向多室波形钢腹板箱梁的横向受力，研究表明单向多室箱梁有效分布宽度可取0.9倍的单室箱梁有效宽度。可知，目前考虑桥面板构造形式、梁板滑移效应、结构非线性等因素研究了汽车轮载下混凝土桥面板的横向有效分布宽度取值，而针对飞机轮载作用下机场滑行桥桥面板横向有效分布宽度取值缺少相关研究，机场滑行桥桥面板横向有效分布宽度取值仍采用公路桥规公式进行取值。为机场滑行道桥桥面板结构受力安全和设计提供依据，有必要分析飞机轮载下滑行道桥桥面板横向有效分布宽度的取值。

相对现场原型试验会影响机场运行而难以实施，而采用数值分析方法研究机场滑行道桥桥面板的有效分布宽度可以合理考虑材料非线性、飞机轮载类型等因素影响。现建立机场滑行道桥桥面板三维数值精细化分析模型，采用损伤塑性本构模型模拟混凝土材料的非线性特性，考虑飞机轮载构型差异影响，分析滑行道桥桥面板横向有效分布宽度取值。

1 混凝土桥面板横向有效分布宽度

1.1 桥面板横向有效分布宽度的影响因素

飞机轮载尺寸会影响桥面板横向有效宽度的取值，分析时应考虑不同飞机机型的轮载尺寸取值。现考虑大型、中型和小型三种机型飞机轮载对桥面板横向有效分布宽度的影响；桥面板边界条件对横向分布宽度取值具有重要影响，分析机场滑行道桥采用T形主梁的简支梁桥，桥面板为固结状态。

1.2 桥面板横向有效分布宽度计算

桥面板横向有效分布宽度是一种等效宽度，局部荷载作用下桥面板横向有效分布宽度计算公式为

(1)

式(1)中：a为桥面板横向有效分布宽度；M为局部荷载所产生的板跨中截面的总弯矩；mxmax为荷载中心处的最大弯矩值。

1.3 飞机轮载模型

为分析机场滑行桥桥面板轮压横向分布机理及横向有效分布宽度，应确定飞机轮载作用的取值。由于飞机起落架构型种类较多，并且飞机轮压差别大，采用A380-800、B747-400和 A300机型考虑大型、中型和小型三种飞机轮载作用，三种飞机轮载作用参数如表1所列[1]。

表1 飞机荷载参数

主起落架一个机轮的静载P计算公式为

(2)

式(2)中：G为飞机的最大起飞重量；KZ为主起落架的荷载分配系数，取0.97；m为主起落架个数；n为一个主起落架上的轮数。

对飞机轮胎接地面积进行简化换算，飞机轮印尺寸计算公式为

(3)

式(3)中：L和W分别为换算后的矩形轮印的长和宽，mm；Pt为飞机主起落架单轮轮载，kN；q为胎压，MPa。

根据式(2)和式(3)计算得到三种机型的单个轮载大小和尺寸如表2所列。

表2 飞机轮载取值及尺寸

2 滑行道桥桥面板数值分析模型

2.1 滑行道桥主梁及道面板尺寸及配筋

机场滑行道桥采用钢筋混凝土简支T形梁桥。桥面铺装采用11 cm的沥青混凝土。T形梁的梁高为1.37 m，简支梁计算跨度为18 m，桥梁混凝土标号为C40，钢筋采用HRB335。滑行道桥的道面板跨中纵向钢筋采用16@120 mm，支座纵向钢筋采用18@120 mm，支座处板厚为210 mm，跨中处板厚为170 mm，垂直于纵向分布钢筋采用10@150 mm，飞机轮载作用于桥面板跨中，滑行道桥梁板截面尺寸如图1所示。

主梁和桥面板采用实体单元模拟，该单元为八结点线性六面体单元，采用减缩积分，可以对有限元沙漏进行控制。钢筋采用桁架单元模拟，建立包括纵筋和箍筋的钢筋笼。采用ABAQUS有限元软件建立的机场滑行道桥三维有限元模型如图2所示。

图1 滑行道桥梁板截面尺寸Fig.1 Cross section dimension of beam and slab of taxiway bridge

图2 机场滑行道桥桥面板三维有限元数值模型Fig.2 3-D finite element numerical model of airport taxiway bridge deck

2.2 混凝土损伤塑性本构模型

采用损伤塑性本构模型模拟混凝土的非线性特性，该模型可以描述混凝土材料在受拉和受压下的刚度退化、滞回荷载作用下的刚度恢复以及应变率的影响[10-11]。

通过修正初始弹性刚度考虑材料受力后发生的损伤，建立应力-应变关系为

(4)

混凝土材料采用损伤塑性本构模型，混凝土单轴损伤因子-应变关系如图3所示(钢筋采用理想弹塑性模型)。

图3 混凝土单轴应力状态下混凝土损伤因子-应变关系Fig.3 Damage factor-strain relationship of concrete under uniaxial stress

3 滑行道桥横向有效分布宽度分析

滑行桥桥面板在跨中处为固结，考虑飞机轮载作用于板跨中。为明确材料非线性特性对飞机荷载作用对桥面板横向有效分布宽度的影响，分析中混凝土和钢筋材料分别考虑弹性材料和弹塑性材料两种工况。

3.1 弹性状态

在滑行道桥道面板跨中位置作用飞机轮载，分析滑行道桥道面板在飞机轮载作用下的应力状态。为研究飞机轮载作用下滑行道桥桥面板的横向有效分布宽度取值，取滑行道桥桥面板跨中处的上、下表面的混凝土的纵向应力即为桥面板跨度方向的应力进行分析。机场滑行道桥桥面板的混凝土纵向应力分布如表3所列和图4所示。

表3 飞机轮载作用下弹性状态机场滑行道桥桥面板上表面混凝土应力Table 3 Concrete stress on the deck of taxiway bridge in elastic state by the aircraft wheel load action

图4 飞机轮载作用时弹性状态机场滑行道桥桥面 板混凝土应力分布Fig.4 Stress distribution of deck concrete of taxiway bridge in elastic state by the aircraft wheel load action

通过表3和图4可知，在弹性状态下，飞机轮载作用于滑行桥桥面时结构应力随着距飞机轮载作用位置距离的增加而应力逐渐减小，如A380飞机轮载作用时对于行车道板上表面的距离为0.3 m处的混凝土应力为5.5 MPa，而距离为0.8 m处时混凝土应力为2.7 MPa。

同样可知，对于A380、B747和A300三种机型轮载作用下的行车道面板的应力分布趋势较为一致，在距离飞机轮载较近处混凝土应力降幅较为明显，随时距离飞机轮载距离的增大混凝土应力降幅减缓。

采用式(1)计算得到的飞机轮载作用下机场滑行道桥桥面板的横向有效分布宽度如表4所列，同时列出了根据公路桥规计算得到桥面板横向有效分布宽度。

表4 飞机轮载作用时弹性状态机场滑行道桥桥面板 横向有效分布宽度

通过表4可知，对于弹性状态，当飞机轮载作用于道面板跨中时，数值分析得到的道面板横向有效分布宽度较规范计算值增大，如A380飞机轮载作用下通过道面板上表面的混凝土应力计算得到的桥面板的有效分布宽度为1.64 m，而采用公路桥规计算得到的桥面板的横向有效分布宽度为1.35 m，增幅为18%，说明采用公路桥规方法计算得到的桥面板横向分布宽度取值较为保守。同时可知，对于弹性状态下，采用道面板上表面和下表面的混凝土应力计算得到的横向分布宽度取值较为一致，如A380飞机轮载作用下通过道面板上表面混凝土应力得到的横向有效分布宽度为1.60 m，而通过道面板下表面混凝土应力得到的横向有效分布宽度为1.64 m，对于B747和A300机型可以得出类似结论。

3.2 弹塑性状态

考虑飞机轮载作用时滑行道桥桥面板结构会进入弹塑性受力状态，采用弹塑性本构模拟钢筋和混凝土的非线性特性，分析弹塑性状态下飞机轮载作用时机场滑行道桥桥面板的横向有效分布宽度取值。图5给出了飞机轮载作用下机场滑行道桥桥面板下表面的横向分布节点的混凝土的拉应力曲线，其中1点位于飞机轮载作用位置的中点，2～10点距飞机轮载中点的距离按0.2 m的幅值增加。

图5 飞机轮载作用时弹塑性状态机场滑行道桥桥面板 下表面混凝土应力分布Fig.5 Stress distribution of concrete under the deck in elastic-plastic state of airport taxiway bridge

通过图5可知，当考虑混凝土和钢筋的塑性时，在飞机轮载逐渐施加过程中距离轮载较近的1点和2点最先达到混凝土抗拉应力峰值，然后出现刚度退化而开始卸载、应力降低，此时相邻的3点和4点应力逐渐增大，可以看出3点和4点在飞机轮载施加而达到最大值时1～3点出现卸载，而4～7点应力接近峰值，8～10点应力一直增大而尚未达到峰值，通过上述桥面板横向不同位置处的混凝土应力分布，表明考虑材料非线性时混凝土应力沿桥面板横向出现了内力重分布现象。

此时为分析机场滑行道桥桥面板的横向有效分布宽度，对桥面板的钢筋应力分布进行分析，弹塑性状态下飞机轮载作用下机场滑行桥道面板钢筋应力分布如表5所列和图6所示。

通过表5和图6可知，在弹塑性状态下，飞机轮载作用于滑行桥桥面板跨中时，钢筋应力随着距飞机轮载距离的增加出现钢筋应力逐渐减小，如A380飞机轮载作用时对于行车道板上表面的距离为0.24 m处的钢筋应力为67 MPa，而距离为0.84 m处时钢筋应力为25 MPa；同时可知，钢筋的应力减幅随距离飞机轮载中心位置的增大而降低；对于B747和A300机型也可得出类似结论。

根据式(1)计算得到飞机轮载作用下机场滑行道桥桥面板的横向有效分布宽度如表6所列，其中弹性状态为道面板下表面混凝土应力计算的横向有效分布宽度。

图6 飞机轮载作用时弹塑性状态机场滑行道 桥桥面板钢筋应力分布Fig.6 Rebar stress distribution of taxiway bridge in elastic-plastic state by the aircraft wheel load action

通过表6可知，考虑材料弹塑性，当飞机轮载作用于道面板跨中时，通过数值分析得到的道面板横向有效分布宽度较规范计算值增大较多，如A380飞机轮载作用下计算得到的桥面板的有效分布宽度为1.78 m，而采用混凝土桥规计算得到的桥面板的横向有效分布宽度为1.35 m，增幅为24%。

考虑材料弹塑性性能时计算得到的桥面板的横向有效分布宽度较弹性材料而言增大，如A380飞机轮载作用下，采用弹塑性材料计算得到的桥面板的横向有效分布宽度为1.78 m，而采用弹性材料时计算得到的横向有效分布跨度为1.64 m，增幅为8.5%，这主要是由于桥面板在飞机轮载作用下局部区域发生塑性而出现应力重分布，使飞机轮载的横向有效分布宽度较弹性状态增大，所以对于飞机等大荷载作用下桥面板横向有效分布宽度分析应考虑材料的非线性特征。

表6 飞机轮载作用时弹塑性状态机场滑行道桥桥面板 横向有效分布宽度Table 6 Effective transverse width of deck of taxiway in elastic-plastic state by the aircraft wheel

表5 飞机轮载作用时弹塑性状态机场滑行道桥桥面板钢筋应力

4 结论

建立机场滑行道桥桥面板三维有限元数值精细化分析模型，考虑材料非线性影响，分析了飞机轮载作用下滑行桥桥面板的横向有效分布宽度取值。通过分析得出如下结论。

(1)采用三维数值精细化分析方法计算得到的飞机轮载作用下滑行桥桥面板的横向有效分布宽度较公路桥规计算值增大，如材料弹性状态下飞机轮载作用于桥面板跨中时横向有效分布宽度的增幅为18%，表明目前采用公路桥规计算的桥面板横向有效分布宽度取值偏于保守。

(2)桥面板横向有效分布宽度取值随飞机轮载作用大小不同而存在差异，如材料弹性状态下A380和B747飞机轮载作用于桥面板跨中时横向有效分布宽度分别为1.64 m和1.52 m。

(3)当考虑飞机轮载作用下桥面板进入塑性受力时，桥面板横向有效分布宽度计算值较考虑材料弹性状态而言增大，如当飞机轮载作用桥面板跨中时横向有效分布宽度的增幅为8.5%，由于飞机等大型轮载作用下桥面板处于非线性受力阶段而出现内力重分布，所以计算飞机轮载下滑行道桥桥面板的横向有效分布宽度取值时应考虑材料非线性。