兰静

（云冈研究院，山西 大同 037000）

0 引言

在考古文物研究与保护的过程中，绘图作为一种形象直观、信息准确的记录方式，为我们再现文物的历史风采发挥着重要作用。虽然对于相关的文物特征以及所蕴含的文化，运用文字描述的方式能够展现出表面的形状特征，但是文字描述无法给人以直观形象的感觉，无法做到精确和再现。此外在科学技术的支撑下，照片能够较为真实直观地反映出相应的文物形状和特征，但是照片对于文物的空间特征和尺寸很难反映精确，无法做到对相应文物的原貌进行复古还原。而文物绘图则能够发挥文字和照片所无法起到的作用，通过几何制图结合投影原理，运用线条直观形象地反映出文物的外形尺寸与空间位置，同时对于文物的特征、结构信息进行表现，这就使得相应的文物借助于绘图能向我们传递更准确更详细的文化信息。然而也正是因为考古文物绘图的重要性，使得我们在绘图的过程中对于相应的绘图技术及要求更高，轮廓线提取作为文物绘图的重要环节，决定着文物的绘图效果。本文将对轮廓线的提取方法进行研究，总结文物绘图的方法与流程。

1 文物绘图中轮廓线概述

轮廓线是文物绘图的基本前提，它是由按照文物几何特征所形成的几何线条构成的，借助于轮廓线能够充分反映出文物的外围轮廓信息，同时在文物考古工作中，考古工作人员借助于轮廓线来记录和反映文物实体的特征，借助于轮廓线能够更充分地表现出文物本身的几何信息，也是后期文物复原工作的基础。按照轮廓线相应线条所界定的轮廓内容不同，我们将其分为4种类型。第一类轮廓线即文物绘图过程中所应用到的边缘轮廓线。边缘轮廓线是指物体前后表面交汇所生成的外部轮廓线条，这类边缘轮廓线能够充分反映出文物的边缘轮廓信息，是文物空间外形的具体表象，代表着文物的形状。应用边缘轮廓线能够将文物图与背景区分开来，同时对于物体内部间断的部分也能够借助于轮廓线展现出来。外部轮廓线与文物的摆放位置和朝向相关，根据不同的位置与朝向绘制出不同的文物外部轮廓线。第二类轮廓线为褶皱边，褶皱边反映的是在文物表面不同面相互重叠或交接过程中形成的轮廓，此时在文物表面相邻的两个片面夹角超过一定范围之后就会产生一条公共线，这条公共线就是褶皱边。而在文物绘图的过程中，若相应两个面的夹角低于设定的阈值，我们就将画出的轮廓线称之为凸边，而如果相应两个面的夹角高于某个阈值时，我们就将画出的轮廓线称之为凹边。褶皱边是文物特征的基本体现，不会随着文物的摆放位置以及朝向产生变化，它是表现文物表面固有属性的轮廓线。第三类轮廓线属于边界线，即表示文物的边界，但是像球体或者全封闭的文物则没有边界线。第四类轮廓线属于物体表面阴影所造成的轮廓线，或者相应文物的不同材质分界线也采用该类轮廓线。

2 文物轮廓线的提取与处理

2.1 轮廓线的表示

随着三维技术在文物绘图中的应用，文物轮廓线的表示也基于三维模型以几何表现形式呈现。假设对某一文物多边形片面进行轮廓线表示，通常多边形页面某一点记为V，以向量N作为法向量，多边形的顶点个数记为q，V作为视点的方向，向量N1、N2则表示所要提取轮廓两个片面的法向量，V0则表示该多边形片面中的任何一个点，用θ1和θ2表示两个片面夹角的阈值，阈值的范围为：-1≤阈值≤1。

2.2 轮廓线的三维检测算法

基于三维立体空间的轮廓线检测方法可按照三维空间的特点分为点云模式和网格模式，同时这两种检测模式在应用的过程中又可以相互转化。在进行检测的过程中也可按照检测方法分为直接检测和间接检测两种。

2.2.1 直接检测

对于轮廓线的直接检测是指相应的视点在确定之后，通过计算网格模型中片面和视点的夹角，可基于边遍历和边缓存获得两种检测算法：基于边遍历就是指在进行计算的过程中对网格模型中的每一条边都逐一遍历，而在遍历之后对于轮廓线则获取，而非轮廓线则放弃，当对所要绘图的文物各条边都遍历完成之后即完成了相应的轮廓线检测。在采用这种方法进行计算的过程中，需要针对所有涉及文物的每个面的几何信息进行计算，计算量较大。在进行以视点为基准的计算过程中，若视点出现变化，后期计算的几何信息就会无效。而基于边缓存的检测算法则是在边遍历的检测算法基础之上，进行改进优化，如果出现视点变化的情况，则只计算未改变视点的相应片面部位轮廓边。这种方法有效减少了计算量，同时也不会受视点改变的影响，对于提高轮廓线的计算效率有非常重要的优势。但是大量实践研究显示，该方法在全封闭的文物三维模型中应用能够获得良好的效果，而在未全封闭的文物三维模型应用则效果不佳，很可能产生错误的轮廓线。

2.2.2 间接检测

基于三维图形的轮廓线间接检测方法也称为“随机检测法”，运用该方法进行计算的过程中不需要对多边形片面的所有轮廓边进行检测，只需要获取一小段轮廓边缘，观察其是否满足轮廓线模型，如果满足相应的模型则进一步判断该轮廓线周围是否存在小段轮廓也满足相应的条件，当符合某个设定的阈值则停止迭代。采用该方法进行检测计算的过程中，当视角发生轻微的变化时，在网络模型上就会反映出局部连续性的空间变化。这种方法在使用的过程中属于随机检测，微小的轮廓线可能无法检测到。

基于三维图形的轮廓线检测方法对轮廓线提取发挥了重要的基础性作用，其具有操作简单、方便可行的优势。不同的轮廓线检测方法在应用的过程中各有优缺点。考虑到考古文物绘图过程中大多三维模型较为复杂，而且所出土的文物也具有形状不规则的特点，在进行轮廓线提取的过程中大多为第一类和第二类轮廓线，为有效规避轮廓线检测计算过程中的不足，本文在研究轮廓线提取的过程中运用基于视相关的显示嵴线作为文物轮廓线提取方式。

2.2.3 基于视相关的显示嵴线轮廓线提取

基于视相关的显示嵴线轮廓线提取也属于一种三维轮廓线检测算法，但是相较于常用的三维轮廓线检测方法在应用的过程中具有检测速度更快、定位更加准确、轮廓线绘制效率更高的应用优势，嵴线是三维模型表面连接几何特征点的曲线，即模型表面几个特征点的行走轨迹，运用这类特征曲线能够更好地完成模型匹配和展示功能。对于这些特征点在应用的过程中可通过转折点过渡点进行计算，而采用该方法进行轮廓线检测计算的过程中，对于轮廓表面部分细小的特征线可忽略。运用嵴线检测计算轮廓线，在考古文物绘图中发挥着重要的作用，尤其是对于已经损坏或变形的轮廓模型提取突出特征时能够发挥更显著的作用。

2.3 嵴线提取

在参数曲面上嵴线的提取方法可大致分为两类：第一类是将所有嵴线作为同种类型直接计算；第二类是根据模型表面参数条件和特征点位置有选择地进行计算。第一类嵴线计算方法用一个单一的多项式统一计算参数曲面上所有的嵴线和脐点，提出了一种利用代数方法解决多项式方程的算法，得到了正确的嵴线。第一类方法针对一般规则性的模型或者框架较简单的三维模型所得嵴线效果较为满意，且平均处理效率较高、线条明显。但同时也相应暴露了其缺点，由于将所有嵴线视作同一类型进行直接计算，导致对复杂或不规则的模型处理效果不理想，且此时的算法执行效率较低。由于曲面上的嵴线对同一代数多项式的计算结果不甚相同，有些较为细致的线条被忽略，导致绘制出的嵴线线条部分出现断点等现象，不符合人类的视觉感知。

第二类嵴线计算方法主要是基于概率论的抽样方法，在参数曲面上抽样一部分满足嵴线条件的曲线和一些孤立的特征点的集合进行嵴线绘制。这种方法简化了计算嵴线的流程，很好地解决了嵴线的多重绘制问题，针对复杂的三维模型提高了绘制效率。

可见性问题在文物三维模型轮廓线绘制中至关重要。人类视觉的成像原理中，当前可视面与背面之间存在重叠关系时，会导致只有部分的外轮廓线是可见的。这就需要在图像绘制过程将不可见的部分进行屏蔽，由此引发了轮廓线的可见性问题。一般情况下，遇到轮廓线的可见性问题往往需要简单而有效的解决方法，如采用图像空间的检测算法，而不采用图形空间的复杂的轮廓线解析算法。为了获得更好的可见性处理结果，往往需要融合上述两种方法的优势，从而达到用时少、质量好的理想效果。例如，Markosian等人提出的基于ID参考映像的方法，使用此方法，可以剔除很多重叠的轮廓线，一定程度上解决了轮廓线的可见性问题（图1）。

图1 某文物原始模型（左图）与嵴线提取后的文物线图（右图）比较

2.4 轮廓线的风格化处理

按照上述步骤获得轮廓线之后，为了使相应的文物线图更加美观，保障相应线图的连续性和完整性，需要进一步进行轮廓线的风格化处理。这种风格化处理就是基于计算机模拟出的手工绘图，按照相应轮廓线的绘制方法和风格要求，以笔画的抖动、纹理宽度来体现出不同的轮廓线效果，即通过轮廓线的风格化绘制达到更理想的轮廓线提取效果（图2）。

图2 轮廓线的风格化处理前（左图）与风格化处理后（右图）比较

3 考古文物绘图流程

按照实践经验进行总结，考古文物绘图总体可按照以下几个步骤实施：第一步为获取文物的三维模型，然后对三维模型进行预处理，使其能够符合轮廓线提取以及后期的文物线图区域分割相关要求。第二步就是结合三维模型进行文物的轮廓线提取，该环节作为文物提取的关键步骤和核心内容，其轮廓线提取的质量直接影响到文物绘图的质量以及转型效果（以下将不做赘述）。基于三维模型做好了轮廓线的提取之后，第三步就是对文物线图进行区域分割，该步骤是为了后期进行纹理贴图奠定基础，以保障在第四步完成纹理贴图的过程中能够结合不同的区域实现不同风格的贴图，使相应的文物绘图展现出更立体、更形象、更直观的效果。

3.1 文物绘图的三维模型获取

随着影像学技术的发展与应用，在文物绘图过程中三维模型的获取主要是通过三维扫描仪快速生成。它基于计算机数字处理技术，将我们扫描到的实际物体空间信息转化成数字信息，进而以精度高、速度快的优势将相应文物的三维模型展现在我们眼前。通过三维扫描进行三维模型的构建，相较于传统的人工图像建模在扫描进度和视觉展现效果方面都有着无法比拟的优势，可以说三维扫描仪在三维模型构建中的应用使文物三维模型建设水平大大提高。运用三维扫描仪进行三维模型构建是借助于激光扫描原理，在不接触文物本体的情况下运用激光扫描获取相应文物图像的三维坐标信息。而且随着三维扫描仪技术的发展，现阶段在进行三维模型构建的过程中能够通过文物表面的色彩信息进行模型构建，这为后期的纹理贴图也奠定了相应的基础。

3.2 文物线图的区域分割

在进行考古文物线图区域分割的过程中可按照线条法和撒点法两种模式来进行，线条法是指在进行分割的过程中按照所绘制线条的粗细、疏密、整段、曲直以及走向进行相应文物的原始状态描绘，没有达到相应文物线图分割的效果。而撒点法则是基于文物线图各种风格的点来达到对线图进行补充和描绘，使文物的质感和美感得到提升。通过区域分割，能够使文物图像相应区域内的像素点按照相同属性与其他部分进行区分，满足相应图片不同风格的贴图要求。

3.3 纹理贴图

纹理贴图是考古文物绘图轮廓线提取之后的重要步骤，是将相应的轮廓线以更加形象直观的图片展现出来。纹理贴图的流程也较为复杂：首先，确定纹理，结合纹理贴图的要求和相关文物的特点制定出纹理的映射方式。其次，确定纹理坐标，使后期贴图过程中相应的对应关系能够建立。最后，建立纹理坐标之后继续建立坐标映射关系确定图像的二维坐标，建立纹理贴图映射，实现纹理贴图。

进行纹理贴图时，按照文物的不同片面要求，在正视面较为平整的情况下可贴稀疏点纹理图，而正视面存在较为严重的凹陷、断裂时，其个性化特征较为突出，文物的侧面则需要贴上细密点纹理图，文物轮廓线附近在贴图时则以中等点纹理图为主，以更有效地凸现出文物的轮廓形状。

4 结语

在几千年的中华民族历史发展过程中，华夏子孙创造了伟大的历史文化和优秀的物质文明。文化遗产作为古代优秀文化的重要佐证和代表，是古代先贤智慧的结晶和沉淀，不同的文化遗产代表着不同时期、不同政治环境、不同自然环境下的生命密码和社会状态。中国在几千年的历史长河中留下了丰富的文物古迹，对于这些文物古迹只有继续保护与传承，才能够使中华历史文明得以延续与发展。考古文物绘图轮廓线提取是文物绘图的关键环节，本文通过分析文物绘图轮廓线的提取方法，总结文物绘图基本流程与步骤，进一步丰富了考古文物绘图的经验与相关理论。