黎永盛

（广东理工学院，广东 肇庆 526000）

0 引言

自从能源危机发生以来，能源问题一直难以解决，开发利用可再生能源成为弥补能源短缺和减少污染的途径之一[1]。地表陆地30%覆盖着雪，雪能是巨大的能源库。每年雪的自然融化都会产生大量的能量，而雪能温差发电能够利用天然环境，对雪的冷能进行利用，因地制宜，实现发电。雪能发电不仅成本低，而且非常环保。我国有丰富的积雪资源，大部分为季节性积雪，并且多分布于高纬度和海拔较高的地区[2]。黄河和长江的水几乎都来自于青藏高原的高山融雪，因此青藏高原的雪每年释放出的雪能不可估量。在西部偏远地方实行雪能发电不仅可以解决当地用电问题，而且可以降低运输电力的成本。

1 雪能温差发电系统原理和构成

雪能温差发电系统发电主要依靠热力循环系统完成，所构成的循环方式为朗肯循环。朗肯循环发电作为一种有效的低温热源驱动发电技术，已在地热、太阳能和工业余热发电领域得到了一定应用，然而在现有文献中，热源温度往往大于温海水温度[3]。雪能温差发电系统循环原理如图1所示，主要设备包括蒸发器、冷凝器、汽轮机、水轮机、发电机等。工作流程：将蒸发器放在地下热水源旁边，冷凝器放在覆盖雪的高山上，用管道将蒸发器和冷凝器连在一起，选取循环工质，将循环工质放置在蒸发器中，利用地下热水让低沸点的循环工质蒸汽化，在循环工质被地下热水加热沸腾后，会顺着管道向上端跑去，冲击汽轮机并带动其转动，从而带动发电机，最后乏气到达冷凝器，利用雪将循环工质再次液化。通过管道循环工质再次回到蒸发器中，进行下一个循环。冷凝器里的雪液化成水，通过管道流下高山，在管道上安装水轮机，将水的势能转换成驱使机械旋转的机械能，发电机再将机械能转换成电能输出。

图1 循环原理图

2 系统关键设备热力分析

雪能温差发电系统的循环过程T-S图如图2所示，数字对应过程与图1对应，其分为4个阶段：

图2 T-S图

（1）1→2 高压气体不断冲击汽轮机，带动汽轮机叶片转动，从而带动发电机发电，该过程为等熵膨胀做功过程。

（2）2→3 乏气在冷凝器中和雪进行热传递，再次变回循环工质，该过程为等压冷凝过程。

（3）3→4 工质泵对循环工质进行加压，该过程为等熵加压过程。

（4）4→1 循环工质在蒸发器中再次吸热转化成蒸汽，该过程为等压升温过程。

在循环过程中，对循环系统做以下设定：

（1）地下热水和循环工质都处于稳定流动状态，循环工质一直为饱和状态；

（2）系统对外绝热，处于理想状态；

（3）忽略循环工质在蒸发器、冷凝器和管路里的流动阻力[1]；

（4）整个系统无摩擦耗能。

各设备的状态方程如下：

蒸发器：

式中：Mw为地下热水单位流量（kg/s）；Wf为氨水工质理论流量（kg/s）；h为比焓（kg/J），h的下标与图1对应。

冷凝器：

式中：M为系统中冷凝单位工质所需要的雪的理论值（kg/s）。

汽轮机是一种将蒸汽的热能转变成轴旋转机械能的动力机械，其为温差能发电的关键设备，汽轮机进口工质的状态为饱和状态或过饱和状态，汽轮机内部进行的是不可逆绝热膨胀过程[4]。汽轮机做功方程为：

式中：WT为汽轮机的功率（W）。工质泵：

式中：WP为工质泵的功率（W）。

循环热效率：

每做1 kW·h（3 600 kJ）的功消耗蒸汽的量，叫汽效率。汽效率计算公式：

式中：Wnet为单位质量下做的净功（W）。

当雪融化成水，通过管子从高山流下，冲击水轮机时，重力势能转化成机械能，方程为：

式中：Wz为重力势能做的功（W）；M为单位水的重量（kg/s）；H为高山到水轮机的高度差（m）。

3 系统性能分析

3.1 汽轮机进口压力对系统的影响

循环效率是检测循环系统性能的重要指标，而汽轮机进口蒸汽压力又是影响循环热效率的一个关键因素[5]。气体在汽轮机中做的功与气体的进口压力密切相关。

陈凤云等《朗肯循环海洋温差能发电系统性能理论分析与试验》[1]的实验结果如图3（a）所示，吴浩宇等《一种高效海洋温差能发电循环的性能分析》[5]的实验结果如图3（b）所示，对两者的实验结果进行了比较分析。

图3 循环热效率与汽轮机压力的关系

分析可得，在其他条件不变的情况下，当进口蒸汽压力低于0.85 MPa时，循环热效率随着汽轮机进口蒸汽压力的升高而升高；当进口蒸汽压力高于0.85 MPa时，循环热效率随着压力的增加开始下降。这是因为当汽轮机进口气体压力小于0.85 MPa时，随着汽轮机进口气体压力的增大，平均蒸发温度升高，此时的平均吸热温度增大，因此热效率增加[1]；当气体压力大于0.85 MPa时，循环工质因为压力过大，由气态转化成液态，因此循环效率下降。

由此可得，最适进口蒸汽压力为0.85 MPa。

3.2 有机朗肯循环工质选择

根据不同的饱和蒸汽曲线，可以将循环工质分为干流体、等熵流体与湿流体，其T-S图如图4所示[6]。

图4 流体的T-S图

在选择工质时，应该严格满足以下条件：

（1）工质的安全性，必须无毒、不易燃、不易爆炸。

（2）工质的环保性，如果管道泄漏，工质不能污染环境，加速全球变暖，破坏大气层。

（3）工质的热稳定性，工质不能因为受热分解成其他物质。

（4）工质廉价，易购买[6]。

（5）化学稳定性。有机流体在高温高压下会分解，对设备材料产生腐蚀，甚至容易发生燃烧和爆炸，所以要根据热源温度等条件来选择合适的工质[6]。

对三种流体进行比较，可以得出干流体和等熵流体比较适合做循环工质，常用工质的相关物性参数如表1所示。

有机工质热物性影响有机朗肯循环系统特性，而有机工质传热特性影响系统中换热器（蒸汽发生器和冷凝器）的换热效果[7]。表1工质中，环保性、安全性、热物性和热特性都符合要求的工质有R236ea、R245fa，可用作有机朗肯循环的工质。

表1 常用工质的物性参数

4 结语

本文以热力学原理为基础，对雪能温差系统进行分析，得到以下结论：

（1）在其他条件不变的情况下，当进口蒸汽压力低于0.85 MPa时，循环热效率随着压力的升高而升高；当进口蒸汽压力高于0.85 MPa时，循环热效率随着压力的升高而下降。

（2）由系统关键设备热力分析可知，影响雪能温差发电系统循环热效率的因素有蒸发温度、冷凝温度、汽轮机压力和循环工质、各类泵耗功等，但最根本的两个因素是进口蒸汽压力和循环工质的选取。

（3）在选取循环工质时，要以安全、环保为首要条件，以系统热循环效率最高为目标，可选取R236ea、R245fa。