谢志远，王梦雨，曹旺斌,2

(1.华北电力大学 电子与通信工程系，河北 保定 071003；2.华北电力大学 河北省电力物联网技术重点实验室，河北 保定 071003；3.河北省互感器技术创新中心，河北 保定 071003)

0 引言

近年来，随着经济的快速发展，传统电网逐渐不能满足人们日益增长的需求，建立统一坚强的智能电网成为未来电力系统和能源互联网的发展方向[1-2]。可靠的通信方式是建设智能电网的关键技术,其中低压电力线通信技术利用随处可见的电力传输线作为传输数据的通信介质，无需费时费力地重新布线，在广泛性、灵活性和经济性上具有不可比拟的优势，因而被广泛应用在智能配电网用电信息采集、智能路灯控制、智能楼宇自动化、智能家居和光伏能源接入以及环保用电监测等众多领域[3-4]。然而,电力线与光纤、同轴电缆等专门的通信介质不同，其线路上的噪声干扰、关联电气设备的通断以及线路阻抗的变化等因素，导致信道具有明显的时变特征，从而对电力线通信的通信效果产生了不良影响。

为了更好地利用低压电力线的天然优势，研究人员一直致力于改善该通信方式的不足之处。从针对物理层的信道建模[5]、信道估计[6]和信道编码[7]，到网络层各种优化组网方法[8]的提出，都是为了提高其通信可靠性。物理层与硬件结构有关，相对来说不易实现，因此研究网络层更具有实际意义。网络层主要利用中继思想，通过某种算法选取中继节点来实现组网路由。组网路由算法主要分为3类:以分簇算法及其改进算法为代表的分级分层式算法[9-11]、以蚁群算法为代表的智能仿生类算法[12-14]以及一些其他算法，如文献[15]提出一种以邻节点覆盖为核心的改进分簇算法，算法过程中加入动态延时转发机制，经过仿真验证了算法的有效性；文献[16]结合莱维飞行机制和蚁群算法，提出基于迭代激励机制的电力线通信组网算法；文献[17]提出了基于图论生成树的路由算法等。

由上述分析可知，目前对网络层的研究已经取得了显著的效果。分簇算法因思想简单和扩展性强等优点，在低压电力线通信中的应用最为广泛，但还是存在一些问题。比如在选择簇头节点时，现有算法往往采用单一的选择标准，导致某些节点很容易被选为簇头，无法保障节点公平性和负载平衡。因此，本文在选择簇头时考虑多种因素，包括节点连通度、负载以及节点的有效通信距离和，并在组网过程中借鉴人工蛛网的思想，为通信节点选择同层邻居节点，增加可选路径。仿真结果表明，改进后的算法形成的簇结构更加均匀，有利于保障网络的稳定和负载平衡，簇头个数相比传统算法有所减少，一定程度上改善了网络性能，同时，备份路径的引入避免了频繁的网络重构，提高了通信可靠性。

1 低压电力线通信组网算法基础分析

1.1 低压电力线通信网络模型

了解网络的拓扑结构是分析整个系统的基础。图1给出了一种常见的低压电力线通信网络树型物理拓扑结构。图中变压器的二次侧为A,B,C三相配电网，每一相的网关节点负责管理和收集该相位管辖下的普通子节点的信息。一般，在不考虑相间耦合器的情况下，三相之间不能相互通信，因此研究低压电力线通信网络的单相物理拓扑结构即具有代表性[18]。为便于表述，下文统称网关节点为中心节点，普通子节点为通信节点或节点。

图1 低压电力线通信物理拓扑Fig.1 Physical topology of low-voltage power line communication

低压电力线通信通过电力线进行数据传输，信道时变性强，电力线上的信号衰减和噪声干扰等问题虽然不会改变节点之间的电气连接关系，但会降低某些链路的通信质量，从而导致部分节点失去和中心节点直接通信的能力。因此，即使2个节点在物理上是连接的，在逻辑上也可能是断开的。图2给出了低压电力线通信逻辑拓扑结构。

如图2所示，网络中包含1个中心节点和b个通信节点，由于低压电力线通信网络中的节点传输范围有限，只有位于中心节点可直接通信范围内的a个通信节点能够与中心节点直接进行数据收发，除此之外的(b-a)个通信节点，由于处在中心节点的可直接通信范围之外，距离中心节点太远，只能借助可直接通信范围内的a个通信节点作为与中心节点进行沟通的“桥梁”，最终全部节点都能实现与中心节点的数据通信。这a个通信节点被称为“中继节点”，具有数据转发的功能。对于低压电力线通信网络，选择合适的中继节点至关重要。

图2 低压电力线通信逻辑拓扑Fig.2 Logic topology of low-voltage power line communication

1.2 传统分簇算法

分簇算法启蒙于无线传感器网络(Wireless Senor Network,WSN)，后来也被广泛应用在移动自组网(Ad-Hoc Network)中。低压电力线通信网络与WSN和移动自组网具有相似的网络特征，如逻辑拓扑都动态变化和节点传输距离都有限等，因此在组网时可以借鉴分簇的思想。

分簇算法具有很强的扩展性和延伸性，能够满足日益扩大的网络规模的需求，实现数据从源节点到目的节点的快速、有效、可靠的通信。分簇算法的核心思想是用特定的算法在网络中选择合适的节点充当“领导者”的角色，即簇头；簇头再根据需要选择自己的成员，即簇员。一个簇头节点和至少一个簇员节点组成一个完整的簇结构，分簇算法就是将网络划分为多个簇结构。一个簇员是否可以同属于不同的簇，决定了该簇结构是非交叠[9]的还是交叠[19]的。

以往的文献对非交叠分簇算法和交叠分簇算法已经介绍的非常清楚，图3和图4给出了这2类算法的结构。总的来说，非交叠分簇算法形成的是网络结构简单的树形拓扑，网络连通性和可靠性较差，从中心节点到每个目的通信节点只有单一的通信链路。交叠分簇算法形成的是网状结构，节点之间存在多条通信路径，与非交叠相比，可靠性虽得到了提高，但增加了路由开销。考虑到实际因素，目前应用较多的还是非交叠分簇算法。

图3 非交叠分簇算法结构Fig.3 Non-overlapping clustering algorithm structure

图4 交叠分簇算法结构Fig.4 Overlapping clustering algorithm structure

1.3 人工蛛网思想

蛛网组网算法是研究人员受到蜘蛛捕食行为和自然蛛网结构启发后提出的一种组网方法，属于智能仿生类算法。文献[20]提出了基于人工蛛网的网络模型，将蛛网组网算法应用到低压电力线通信组网上，通过仿真实验证明了该方法的可行性，同时结果表明，基于蛛网的组网算法具有很强的可靠性和抗毁性。

图5给出了人工蛛网逻辑拓扑。从图中可以看出，对于每一个通信节点，都存在2个可以直接通信的邻居节点，当中心节点不能与目的通信节点直接通信时，可以将其邻居节点作为中继，进而与目的节点通信。邻居链路的存在，等同于为通信节点增加备份路径，能够保障通信的可靠性。

图5 人工蛛网逻辑拓扑Fig.5 Logical topology of artificial cobweb

1.4 组网特点及要求

① 通信节点应具有中继转发功能。电力线信道干扰大，噪声环境恶劣，节点的传输距离受到影响，因此节点需要具有转发数据的功能。

② 算法自适应能力强，扩展性好。电力线上的负载类型多种多样，拓扑结构复杂多变，并且信道的衰减特性、噪声特性等会导致电力线通信网络的随机性和时变性，所以组网算法需要具有一定的愈合能力和自适应能力，能够适应网络拓扑的动态改变。

③ 算法简洁，路由开销小。电力线通信网络系统中节点的处理能力和计算能力较弱，所以设计的算法不宜复杂，应追求路由和通信开销小的目标。

④ 考虑节点负载平衡问题。由于某些通信节点性能较好，可能会承载过多的传输任务，如果节点之间的通信负载差异太大，反而会降低整个网络的通信效率和可靠性。因此，在设计算法时要考虑节点的负载平衡问题。

2 改进的组网算法

2.1 组网前提

① 网络中的每个节点在物理链路上是连通的，且都具有唯一的物理地址(ID)。假设算法中网络节点总数为n，则中心节点物理ID为1，其余节点物理ID依次为2，3，…，n。

② 不考虑网络中的孤岛效应，网络经过分簇后可以实现对所有节点的遍历，即不存在孤立节点。

③ 为了仿真的便利性，在实验中认为网络通信链路是对称的。

④ 网络初始化时，每个通信节点可以经交互控制消息得到邻居节点的物理ID和权值等信息[21]。

2.2 算法概述

目前，应用在电力线通信组网中的分簇算法大多是以节点的某一度量作为选择簇头的规则，如最高节点度分簇算法选择簇头时只考虑通信节点的连通度，连通度大的节点能够优先被选为簇头；最小ID分簇算法在选举簇头时只考虑通信节点的逻辑ID值等。这种只考虑某一方面的选择标准会使某些节点频繁地被选为簇头，无法保证节点的公平性，一旦这些节点出现问题，会影响整个网络的性能。

针对上述问题，在对传统非交叠分簇算法进行研究和分析的基础上，提出了一种基于多因素加权的电力线通信组网算法，选择簇头节点时综合考虑3方面因素：节点连通度、节点的负载情况以及有效通信距离和，为这3种因素分配相应的权重并给出相应公式计算节点权值，权值越大，说明该节点越适合当簇头。组网时优先选择权值最大的通信节点成为簇头，若权值最大的节点不止一个，则选择其中逻辑ID值最小的节点，同时为了提高网络的可靠性。该算法借鉴人工蛛网的思想，在组网阶段，为通信节点寻找2个(至多)同层邻居节点作为备份路径，一旦原本的通信链路失效，则可以选择备份路径进行网络维护，作为中继实现与目的节点的通信。这样可以减少频繁的网络重构，以免造成网络资源的浪费。组网算法的主要实现过程如图6所示，主要包括组网初始化和网络维护2个阶段。

图6 组网算法的主要实现过程Fig.6 Main implementation process of networking algorithm

2.3 组网初始化算法

2.3.1 算法描述

在实际的低压电力线通信网络中，为了最大程度发挥分簇算法的优势，提升整个网络的性能，需要在选择簇头时考虑多种因素，使产生的簇头更符合实际组网情况。本算法中定义每个节点充当簇头的适合程度为一个组合权值，用weight表示该权值。weight值越大，说明该通信节点与周围节点的联系越紧密，节点的稳定性和可靠性越强，越适合当簇头。在给出权值的计算公式之前，介绍所用到的变量的定义：

定义1 节点连通度：用来衡量一个通信节点与其他节点建立通信连接的能力，定义为该通信节点在可直接通信范围内能连接的下一层的节点个数，用f(ni)表示。f(ni)越大，说明该节点的连通性越好。

定义2 节点负载：将某个通信节点的节点连通度与同一逻辑层中的所有通信节点的平均节点连通度之差定义为节点负载，用N(ni)表示。若s表示同层节点个数，则：

(1)

定义3 节点有效通信距离和：节点有效通信距离和是通信节点到其一跳范围内的可通信节点的通信距离之和，该值越大，在一定程度上表示节点的通信范围越广，用D(ni)表示。

综合考虑以上3方面因素，改进算法中簇头的选择标准用这3个变量的一个加权组合值weight表示，具体计算公式如下：

weight(ni)=ω1×D(ni)+ω2×f(ni)×exp(-|N(ni)|)，

(2)

式中，w1，w2为加权系数因子，且满足w1+w2=1。w1，w2取值不固定，可以根据具体的要求和应用环境设定不同的值，从而适应网络的变化。

2.3.2 算法流程

组网初始化的过程即簇生成的过程，共分为以下4个步骤：

① 网络初始化。上电后中心节点向周围发送广播信息，启动组网过程，其余节点分别计算自己的weight值，中心节点依据可通信范围建立节点之间的邻居关系。

② 第1层组网。中心节点默认为是第1个簇头，发出分簇广播信息，假设有m(0

③ 第2层组网。layer1的m个通信节点按照weight值由高到低的次序依次获得组网权限，若出现节点weight值相同的情况，则优先选择其中逻辑ID值最小的节点。权值最高的节点首先向未入网的节点发送广播信息，接收节点发送应答信号入网，加入该簇。然后借鉴蛛网思想，向同层通信节点发送广播信息，选择至多2个通信质量最好的节点作为其邻居节点，充当备份链路。

④ 更高层的组网。重复步骤③，直到低压电力线网络中的节点全部成功接入网络，即都建立了相应的通信链路，则组网过程结束。初始化算法的流程如图7所示。

图7 组网初始化算法流程Fig.7 Flow chart of networking initialization algorithm

2.4 网络维护

低压电力线通信网络在运行过程中，传输质量易受到信道时变性的影响，因此会出现通信链路失效的问题。在传统非交叠算法中，中心节点到每个目的通信节点只有单一的通信路径，很大程度上不能保障网络的可靠性。如果频繁地进行组网，会降低网络运行效率。因此，有必要为节点引入备份路径。

本文算法中蛛网思想的引入为节点增加了备份链路，在组网过程中为通信节点寻找至多2个同层邻居节点，一旦原本的通信链路出现了故障，则选择邻居节点作为中继，实现与目的节点的数据收发。如果节点没有找到同层邻居节点，或者网络情况差到备用链路也无法通信，此时将重新启动组网算法，进行网络重构。

3 实验仿真与分析

3.1 组网初始化仿真

为了充分证明所提组网算法的有效性和优越性，本文在Matlab R2018b的环境下进行了仿真研究。设定在一个100 m×100 m的方形区域内，分布着多个通信节点，其中中心节点的坐标是(50，50)，位于区域的正中心，编号为1，其余通信节点随机分布，编号依次为2～40。为了体现出电力线通信信道的时变性，实验中设定各个节点的有效通信距离在20～25 m随机变化，实验中加权系数因子设定为w1=w2=0.5。

依次对传统分簇算法(本实验采用最小ID分簇算法)、未引入蛛网思想的改进分簇算法以及引入蛛网思想的改进分簇算法进行仿真，图8～图10给出了实验结果。

图8 传统最小ID分簇算法仿真结果Fig.8 Simulation results of traditional minimum ID clustering algorithm

图9 未引入蛛网思想的改进分簇算法仿真结果Fig.9 Simulation results of improved clustering algorithm without cobweb idea

图10 引入蛛网思想的改进分簇算法仿真结果Fig.10 Simulation results of improved clustering algorithm with cobweb idea

由图8可以看出，传统的最小ID分簇算法选举簇头时仅根据单一因素，选择出的簇头较为分散和不均匀。与图8相比，图9中本文提出的考虑多因素加权的簇头选举方法，使得分簇效果更加均匀，整个网络中各个簇的簇成员个数基本相等，簇的结构更加稳定。

为了更直观地比较图8和图9的分簇效果，定义η为网络的负载平衡因子，用来衡量整个网络的负载均衡性。η的计算公式如下：

(3)

(4)

式中，nc为整个网络簇的总数；xi为每个簇的簇员个数；μ为网络的平均簇员数；η为每个簇簇员个数与平均簇员数方差之和的倒数。η越大，说明网络的结构越均匀，负载均衡性越好。经计算，传统最小ID算法的负载平衡因子η1=0.021 5，改进后算法的负载平衡因子η2=0.025。由此可见，本文提出的算法在负载平衡方面具有优越性。

图10为引入蛛网思想的改进分簇算法组网结果图，在图9的基础上，增加了同层邻居节点作为备份链路(图中虚线)。以中心节点1与节点40进行通信为例，对3种仿真结果进行分析。由于距离较远，中心节点无法直接与节点40通信，因此需要寻找合适的中继节点。在传统分簇算法和未引入蛛网思想的改进分簇算法中均只有一条路径：1-25-30-40，而在引入蛛网思想的改进分簇算法中，可以明显看到，除通信链路1-25-30-40外，还有多条备份路径能够完成中心节点与节点40的通信。

由上述分析可知，传统分簇算法和未引入蛛网思想的改进分簇算法路径单一，网络连通性和抗干扰性能差；而本文提出的引入蛛网思想的改进分簇算法，一方面能够更加合理地选择簇头，保障节点公平和负载均衡性，另一方面增加了邻居节点作为备份路径，为节点之间的通信提供了更多选择，当通信链路出现故障时，备份路径的存在能够及时保障通信可靠性。

3.2 网络维护仿真

在网络维护的仿真研究中，本实验研究了通信链路失效时的情况。假设节点32与37之间的通信链路失效，那么节点32将无法与节点37直接通信，此时启动网络维护策略。对于节点37，存在2个同层邻居节点：节点29和节点38，这2个邻居节点都可以作为节点37的备份路径。此时节点32将自动选择节点29或节点38作为中继进而与节点37进行通信，于是维护后的通信链路变成1-28-32-29-37或1-28-32-38-37。具体仿真结果如图11所示。

(a) 1-28-32-29-37

3.3 簇头数目的变化

网络中的簇头数目在一定程度上能够用来衡量分簇算法的性能，簇头数目过多会带来一系列问题，如网络延时、开销过大等，因此有必要对簇头数目的变化情况进行分析。

由于算法中是否引入蛛网思想并不改变簇头的个数，所以下文将未引入蛛网思想的改进分簇算法和引入蛛网思想的改进分簇算法统称为改进分簇算法。图12给出了传统分簇算法和改进分簇算法的簇头数目随节点有效通信距离的变化曲线。结果表明，2种算法的簇头个数都会随着节点有效通信距离的增加而减少，相比之下,改进后的分簇算法簇头个数更少，性能更优。

图12 簇头数目随节点有效通信距离的变化Fig.12 Number of cluster heads varing with the effective communication distance of nodes

4 结束语

本文首先分析了低压电力线通信网络结构，介绍了传统分簇算法的分类、特点以及电力线通信组网的特点和要求，针对目前组网算法存在的问题，提出了一种基于多因素加权的改进组网算法。不同于以往的算法在选择簇头节点时只考虑单一因素，改进的算法在选取簇头时考虑了节点连通度、节点的负载情况以及有效通信距离和3种因素。另一方面，为提高通信可靠性，该算法借鉴蛛网的思想，为通信节点引入邻居节点作为备份路径，避免频繁的网络重构。最后，通过仿真验证了该算法的可行性和优越性。仿真结果表明，该算法的提出使簇头的选择更加合理，有利于保障节点公平性和负载平衡，改进后的算法减少了簇头个数，并且能够在通信链路出现故障时利用备份路径实现网络维护，有效地提高了低压电力线通信的可靠性。未来的研究方向将考虑分析算法的QoS参数，使得算法更具有实际工程上的指导意义。