余 浩， 刘红梅，2， 田俊杰， 姚 庆*

(1.南通大学机械工程学院，江苏 南通 226019；2.南通大学交通与土木工程学院，江苏 南通 226019)

在木材加工中带式输送机是经常用来输送木片或木材的运输设备，它是由输送带、主驱动辊、从动辊、托辊、张紧装置、驱动电机等组成的复杂机电系统。但是带式输送机在运送木片时由于会受外部振动影响易造成输送带抖动引起木片掉落或破损，同时为方便后续收集应保持木片的居中，因此提高带式输送机稳定性是非常有必要的。其中，输送带是带式输送机整个系统中的重要组成部分，起着承载和牵引作用[1-3]。为使输送系统能够安全稳定运行，其整体结构必须具有良好的动、静特性。由于输送带是具有柔性的大变形部件，故在建模过程中不能将其当作整块刚性物体处理，需要利用有限元法先将其离散为刚体小带块，再通过建立轴套力进行弹性连接，实现刚柔耦合模型的建立。因此，本文通过Adams二次开发完成林业带式输送机刚柔耦合建模与仿真，实现对输送带动、静态特性分析，探寻提高输送带稳定运输的方法与举措，这具有重要理论意义和实践价值。

1 林业带式输送机刚柔耦合接触模型

1.1 输送带离散模型

刚体有限元法是基于融合多刚体动力学理论与离散方法形成的柔性动力学分析方法[4]，其思想是将柔性或者刚柔混合系统离散为具有质量、惯性刚体单元(Rigid finite element，RFE)，刚体单元之间的连接依靠弹簧阻尼单元(Spring-damping elements，SDE)。本文中林业带式输送机简化模型主要由5部分组成，包括输送带、主驱动辊、从动辊、托辊和张紧辊。在此模型中，由于输送带刚度远小于辊子，故可将输送带视为柔性体，辊子作为刚体，两者之间的接触视作刚柔耦合接触[5]。采用有限刚体法是将输送带离散为多个小刚体单元块，应用弹簧阻尼单元将各个小刚体单元块连接起来[6]，其刚度特性由刚体单元描述，柔性特性通过弹簧阻尼单元表现，输送带离散模型如图1所示。

图1 输送带实物图和离散模型图

1.2 输送带单元坐标变化

图2 第i个输送带刚体单元坐标系

(1)

由于柔性输送带具有粘弹性，输送带在运行过程中各点位置一直发生变化，浮动坐标系相对于局部坐标系位置与形态可以使用广义坐标系表示：

(2)

(3)

式中：

Ci1=cosφi1，Si1=sinφi1，…

(4)

图3 弹簧阻尼单元坐标系

图4 弹簧阻尼单元变形坐标系

(5)

(6)

(7)

(8)

点s与d对应弹簧阻尼单元sde(p，j)局部坐标系ej位置坐标向量为：

(9)

(10)

1.3 Adams轴套力参数定义

Adams中轴套力连接如图5所示[1]。

图5 轴套力连接

图5中轴套力包括六部分，由X、Y、Z三坐标轴张力和各坐标轴旋转力矩组成，分别为Fx、Fy、Fz、Tx、Ty、Tz。其中Fx参数定义如下[8]：

Fx=K11Rx-C11Vx+Fx0

(11)

式中：K11为刚性系数；Rx为两刚体单元x方向位移，mm；C11为阻尼系数；Vx为两刚体单元x方向速度，mm/s；Fx0为刚体间预紧力，N。同理可得Fy、Fz、Tx、Ty、Tz表达式，并通过矩阵形式表达[9，10]：

输送带刚性系数、阻尼系数可按下式计算：

式中：E为弹性模量，N/mm，G为剪切模量，A为带块横截面积，η为材料剪切黏性系数，χ为截面形状系数，b、h为刚体单元带块宽度和厚度，mm，β是与h/b有关系数；I为惯性矩。

2 输送带宏命令建模流程

输送带建模有两种方式，通过宏命令建立离散刚体小带块，或是通过外部建模软件通过阵列设置成输送带。本文通过外部建模软件Solidworks建模生成.xt文件，然后导入Adams中通过宏命令建立带块彼此之间的轴套力和输送带与托辊之间接触添加设置。参照林业标准LYT 1137-1993，设置每个小带块长400 mm，宽50 mm，厚10 mm。主动辊和从动辊直径200 mm，托辊和张紧辊直径80 mm，长度均为500 mm。参照文献[11，12]得到托辊材料为Steel，材料密度为7.85 E-6 kg/mm3，输送带材料密度为3.6E-6 kg/mm3，弹性模量E为40.27 MPa，带辊接触刚度K为9 800 N/mm，带辊接触阻尼C为100 N·s/mm，摩擦系数为0.6，由此计算得到K11=3 220.8，K22=K33=2 684，C11=96，C22=C33=80。

2.1 添加bushing宏命令

对离散的林业输送带带块进行宏命令添加轴套力模拟输送带力学性能，部分关键宏命令如下：

defaults model model_name=.MODEL_100

variable create variable_name=ip integer_value=1

while condition=(ip<=39)

marker create &

marker_name=(eval(.MODEL_100.daikuai400_50_"//ip//"

.MARKER_1"//ip+1000)) &

location=0.0，-5.0，(eval((1-ip)*50)) &

orientation=270d，90d，90d

marker create &

marker_name=(eval(".MODEL_100.daikuai400_50_"//ip+1//".MARKER_1"//ip+2000)) &

location=0.0，-5.0，(eval((1-ip)*50)) &

orientation=270d，90d，90d

force create element_like bushing &

bushing_name=(eval(".MODEL_100.bushing_"//ip)) &

adams_id=(eval(ip)) &

i_marker_name=(eval(".MODEL_100.daikuai400_50_"//ip//".MARKER_1"//ip+1000)) &

j_marker_name=(eval(".MODEL_100.daikuai400_50_"//ip+1//".MARKER_1"//ip+2000))&

damping=96，80，80 &

stiffness=3220.8，2684，2684 &

tdamping=1，1，1 &

tstiffness=5，5，5

variable modify variable_name=ip integer_value=(eval(ip+1))

end!while

variable delete variable_name=ip

2.2 添加contact设置

输送带与托辊之间接触设置，需定义其刚度、碰撞力非线性指数、最大侵入深度、阻尼系数等，部分接触如下所示：

defaults model model_name=.MODEL_100

variable create variable_name=ip integer_value=1

while condition=(ip<=95)

contact create &

contact_name=(eval(".MODEL_100.contact_"//ip)) &

i_geometry_name=.MODEL_100.tuogun500_zhijing200.SOLID97 &

j_geometry_name=(eval(".MODEL_100.daikuai400_50_"//ip//".SOLID"//ip)) &

stiffness=9800 &

damping=100 &

exponent=1.5 &

dmax=0.1&

coulomb_friction=on&

mu_static=0.6 &

mu_dynamic=0.3 &

stiction_transition_velocity=100 &

friction_transition_velocity=1000

variable modify variable_name=ip &

integer_value=(eval(ip+1))

end

variable delete variable_name=ip

2.3 约束及驱动相关设置

对主动辊、从动辊、托辊与地面之间设置转动副，张紧辊与连杆之间设置为转动副，连杆与地面设置为移动副，并施加张紧力。为保证输送带运行稳定，对张紧辊先设置张紧力，对连杆设置张紧力为step(time，0，0，1，-300)，主驱动滚筒驱动速度设置为step(time，0，0 d，1，0 d)+step(time，1，0d，3，-720 d)，仿真时间设置为12 s，仿真步长为50 000，建立输送带动力学模型如图6所示，图中通过离散带块进行柔性连接形成完整闭环输送带，并与各部件进行接触组配，形成整体带式输送机结构。

图6 输送带动力学模型

3 仿真结构分析

本文选取相邻的三个带块1、2、3作为研究对象，研究其在运行过程中的速度与位移情况。选用三个带块是为分析输送带整体运动状态，观测其运行状态的一致性，说明有限元分割法对输送带进行柔性连接是可行的。

3.1 输送带刚体单元块速度与位移曲线分析

由图7、8可知，当张紧辊起初张紧时会引起带块轻微振动，之后带块趋于稳定，当主驱动辊在刚开始转动时引起较大波动，带块X方向速度变大，但由于张紧力的作用，带块波动幅度不大，故带块在X方向运动位置趋于0 mm位置，即表示输送带运输木片过程中一直沿着输送带横向位置，由从动辊处向主动辊处运行。

图7 输送带带块X方向速度

图8 输送带带块X方向位移

图9、10为输送带带块Y方向速度和位置图，理论上，带块Y方向速度和Y方向位置在主驱动辊和从动辊之间运行应为0，但从仿真结果可知，带块在Y方向上有振动，这是因为输送带在托辊间存在悬垂，在托辊间运行时存在上下运动，产生振动，这符合输送带实际运行情况。且带块在通过张紧辊前后速度增大，这是张紧辊与托辊之间存在高度差，导致带块Y方向速度增大，在运输木片过程中会产生振动引起木片偏移导致木片间相互碰撞破损或者掉出输送带，为减少输送带大振动和降低噪音，可对张紧辊部件进行优化，将重锤式张紧方式改为固定式张紧，固定式张紧式是将滚筒左右移动进行张紧，不会出现张紧辊与托辊之间高度差问题造成输送带较大振动。

图9 输送带带块Y方向速度

图10 输送带带块Y方向位置

图11、12为相邻带块Z方向速度和位置，三相邻带块Z方向速度曲线趋于一致，趋近于1.27 m/s。但存在一定的相位差，表明三带块运行轨迹相同且连续运行，不重合位置是因为输送带受到激励产生应力波振动引起的，会使木片运输过程中因抖动产生重叠引起边缘破损，而同时可见在张紧辊位置输送带受到振动较大，也是由于张紧辊与托辊高度差引起的，这反映输送带运输木片的真实情况。

3.2 输送带动力学仿真分析

图13为输送带带块接触力曲线，横纵坐标分别为时间、接触力大小。

图12 输送带带块Z方向位置

在图13中contact1、2、3分别对应带块1、2、3与从动辊接触，contact193、194、195对应带块1、2、3与主驱动辊接触，contact673、674、675对应带块1、2、3与张紧辊接触。可看出输送带带块与主驱动辊和从动辊接触时间长而接触力短，而输送带带块与张紧辊接触时间短但接触力大，最大达到4 300 N[13]，此处需加以注意防止受到激励过大而引起输送带对从动辊产生冲击引起输送带承载段的木料产生抖动偏移进而产生碰撞损坏。

图13 输送带带块接触力曲线

输送带在运输过程中铰接力合力变化如图14所示。由图可知，输送带经过张紧辊时产生速度变化，对从动辊产生冲击作用，输送带与从动辊铰接力合力较大，约15 000 N[14]，输送带位于从动辊处位置是输送带受料点，此处输送带形变会使其在接受木片位置不居中，从而引起木片偏移。

图14 输送带与主驱动辊(JOINT1)、从动辊(JOINT5)、张紧辊(JOINT8)铰接力合力

故针对输送带在张紧辊与从动辊间因接触受力变化量较大而引起形变因而产生波动引起木片偏移，可采用增加托辊方式以减缓因应力波而产生的振动干扰。

3 结论

本文通过对林业带式输送机输送带进行理论分析，并通过Adams二次程序开发建立了输送带刚柔耦合模型，进行仿真分析后得到以下结论：

(1)利用有限元法对输送带进行离散分割，使用Adams二次开发建立轴套力并进行弹性连接，完成输送带柔性建模。建模后的带式输送机仿真动态特性和理论相符，满足输送带实际运行情况。

(2)三块输送带带块运动轨迹基本相同，而在Y方向位置存在波动，说明输送带在Y轴方向存在振动，这是由于输送带在托辊间存在悬垂而引起的，同时张紧辊和托辊存在高度差而引起输送带在托辊和张紧辊间运行产生振动。因此，将原有重锤式张紧装置转为固定式张紧装置可有效避免因托辊与张紧辊之间高度差形成的振动，减缓冲击，提高平稳性。

(3)输送带在张紧辊与从动辊之间接触受力变化量较大而引起形变进而产生波动，故可适当在主、从动辊与张紧辊之间增加托辊以减缓因应力波而引起的振动干扰。

因此，本文通过Adams的刚柔耦合仿真法，分析了林业带式输送机工作状态，提出了装置改进和结构优化的方法与措施，为提高林业输送机平稳化运行提供了研制与改进思路。