韦定江 吴 迪 许明星 李康旋 魏霄冉

（1.海军大连舰艇学院学员二大队 大连 116018）（2.海军大连舰艇学院军事海洋与测绘系 大连 116018）（3.中国人民解放军92692部队 湛江 542057）（4.国防科技大学学员五大队 长沙 410073）

1 引言

随着我国海军战略转型，登陆舰需在陌生的大洋上完成任务。大洋的海浪主要以涌浪为主，波长较长，方向不一，传播力量大，导致舰艇纵横摇明显加大，舰尾上下颠簸，艉跳板被抬高甚至跃出水面［1］。在该情况下，艇艏向变化较大，侧滑严重，舰艇操纵困难，容易造成气垫船围裙挤压破损，安全风险较大。现对大洋涌浪的特征进行研究，找到舰艇摇摆周期与涌浪的周期关系，采用理想化和多因素考虑的两个模式，建立数学模型，找出两者的线性关系，并基于此提出相应的应用解决方案。

2 大洋涌浪的特征

2.1 大洋总体涌浪特点

在大洋航行中，长周期涌浪容易使得舰船发生垂向上的运动，短周期涌浪则会使得舰船发生一定频率的摇摆。涌浪是海面波浪的主要形式，常受风的制约。由于不同大洋海洋环境特征不同，涌浪分布特征存在差异。以太平洋和印度洋为例，太平洋受到西风带的影响，风致浪的作用明显，以东为主。南北太平洋的涌浪能量衰减快，难维持，热带附近的衰减较为缓慢，中国南海为混合浪，宫古海峡和巴士海峡附近波龄为夏季为2.5～3，冬季为1.0～2.5，波陡夏季为0.008，冬季为0.0012［2］。印度洋涌浪时空影响明显，如北印度洋季风期间，涌浪在混合浪中占据主导，同时其和海面表层风速呈线性关系，南印度洋的涌浪不仅向东北堆积，且有向北方运动的趋势。整个海域总体涌浪的波高与西风带相关，以西风带为起始点，向北减小，印度洋南部涌浪常向北部传播。整体上看，印度洋海域的混合浪、涌浪波高都有逐年递增的趋势［3］。

2.2 局部海区涌浪对舰船影响特点

本小节以亚丁湾以东、菲律宾以东、澳大利亚以西三个海区为例，分析舰船在该海区的主要影响因素。涌浪上述三个海区都有各自的特点，总体上看，在任务海区遭受到的涌浪特点，并非单一或短周期涌浪所引起，结合Ventusky 气温图（图1、图2）可得，各海区涌浪分布均较为密集，且有主体方向。

图1 澳大利亚以西涌浪分布

图2 亚丁湾附近涌浪分布

单一长周期涌浪的主体频率约在8s～22s以内，并与风场的相关参数形成强相关的数学关系。在风区内，风速大，风时长的海面风引起的涌浪周期不小于8s，相邻两个周期内的时间间隔在40s 以内，难以满足舰船任务需要。因此，舰船在大洋中研究涌浪特点时，需结合海面风区的时空特征，以涌浪波群的形式分布。根据舰船的耐波性和任务实际反馈，影响气垫船进坞窗口期的涌浪波高为1m～4m，通过数据处理分析得出该波高下涌浪出现频率随月份的变化关系。

图3 该波高下涌浪出现频率随月份的变化关系

由图3 可得，9～10 月的出现频率较高，4～5 月出现频率较低，澳大利亚以西、印度尼西亚海域出现频率由近岸向大洋呈阶梯关系。综上所述，我们可根据实际任务的时空需求，根据海区涌浪分布特点，得到合适的训练任务时间。

2.3 海浪波群的特征

舰船在大洋上航行时主要受到以涌浪为主的海浪波群影响。涌浪可看成若干的小波，根据大洋特性，每个海区中的波阵面相位分布都有一定差异。波群是海区中，随机波阵列的一组高波数，每段时间间隔内，高波总是成群出现，并且波高和周期满足联合分布函数。基于合田良实和俞律修等人的数据观测和分析结果可得，海浪的波群和群高分布、组成波都有一定的影响，群性较大的波群的相位分布在Π附近取得最大值，群性大时的波高分布较宽。海浪波群特征与单个涌浪特征息息相关，单一涌浪在组成波群的过程中，随着时间的推移将发生一定的衰减。波浪在离开风区后，由于受到湍流变形效应和在边界层中其他因素的影响，将发生一定的能量衰减。舰船任务时主要考虑以长周期的涌浪为主、波高为1m～4m 的涌浪影响，该范围内的涌浪单个周期在8s～22s不等，无法满足气垫船进坞的时间需要，但是同时，长周期波主要以大圆的形式进行传播，从源区开始向外发生衰减，该区域内的涌浪逐步消亡并保持一定的群速关系。在研究气垫船进坞窗口期时，需考虑多高波的波群衰减情况，得到合适的进坞时间。

3 舰船在波浪中的运动模型

舰船在波浪中，保持着一定的运动响应，受到航行态势、涌浪遭遇角、任务时空和海区的制约，本节利用舰船在波浪上的运动模型，结合实际研究舰船在长周期涌浪下的运动状态。

3.1 舰船在长周期涌浪中的运动方程

船舶在长周期涌浪干扰中的运动，可视为规则波中的微幅摇荡运动，主要由三个线位移（纵荡、垂荡、横荡）和三个角位移（横摇、纵摇、首摇）组成。但在气垫船进坞过程中，受到的主要影响为纵摇，横摇和垂荡［4］，其他影响在实际任务过程中均可忽略不计，基于此，将其简化为三个自由度运动方程。现定义在该涌浪周期内，波浪与舰船的遭遇次数为遭遇频率ω 如式（1）。 ω0为波浪圆频率，β为浪向角，k0为波数：

同时，为方便计算研究，以稳定状态下，船舶位移向量简化后可作为遭遇频率，ω为变化频率简谱量如式（2）：

其中η1，η2，η3，代表横摇、纵摇、垂荡并由刚体运动定理得船舶在波浪中运动简化方程，如式（3）：

其中［M］为刚体质量矩阵，F（t）为外力列向量，η（t）为刚体位移列向量。在该线性理论分析中，需考虑两部分的流体载荷F（t），一部分为源于船舶相对静水平衡你位置的流体静力载荷FS（t），另一部分为依赖于波浪与船舶运动的流体运力载荷FD（t）［5］，如式（4）：

综上所述，可整理出舰船在长周期下的涌浪简化运动方程：

［A］、［B］为流体动力系数，［C］为流体动力系数，｛f（t）｝为波浪干扰力，｛f｝为波浪干扰力的复数振幅。

3.2 舰船在非线性运动中的响应

规则波条件下的舰船运动模型存在局限性。舰船以浪向角β =0°的顶浪航行过程中，舰船所受波浪载荷的影响产生的运动状态为非线性［6］。基于扩展非线性切片理论，我们可对一定摇荡运动幅度的舰船分析。气垫船进坞时，母舰艉部主要影响因素源于铅垂面，通过对母船舰艉垂向流体力的分析，可分析得出四个部分的微分运动方程如式（6～9）。

并结合四个部分运动方程［7］，假设其时间步长为t，所受到力为静水恢复力+波浪主干扰力，提出该部位整体垂向流体受力分析方程如式（10），以及铅锤面上纵摇和垂荡的运动方程如式（11）［8］：

通过对规则波和非线性运动下的情况研究，我们可得出舰船运动参数和在长周期、多方向涌浪中会产生的干扰因素，确定横摇、纵摇、垂荡方向的运动影响系数，为窗口期数学模型确定提供了舰船运动的系数参照。

4 预测气垫艇进坞的窗口期的方法

气垫艇进坞窗口期的选择与确立需围绕海区涌浪时空特征和舰船在涌浪中的运动状态展开。各海情都对应特定的舰船摇荡系数，确立该舰船摇荡系数并和海浪时空特征结合，得到窗口期。

4.1 窗口期的影响因素的定义

窗口期影响因素主要有舰船的摇荡系数、涌浪的波高与周期、风区影响，同时，每个地区都有一定的影响系数。舰船在一定的摇荡频率内，仍然可以完成进坞操纵。基于此，现定义在摇荡频率可以满足进坞需求的摇荡频率阈值为舰船摇荡的影响系数K船，其中横摇、纵摇、垂荡的放大系数分别记为a横、b纵、c垂，并忽略除该三个运动外的其他运动。因此舰船摇荡影响系数如式（12）：

引入风干扰力系数为e风，用于表示风速、风向对舰船的整体影响力。涌浪周期内高波出现的频率记为f涌，表示在每个时间间隔内涌浪周期中高波出现的次数。通过三个系数定义，基本将随机涌浪窗口期的出现要素包含，但由于需考虑地区差异值对窗口期的影响，可监测不同海区的1m～4m 涌浪出现频率和波群个数，引入地区校正系数G地。地区校正系数将对不同海区的影响力进行修正，以便适应各海区的任务需要。

4.2 窗口期的实时判断

基于上述定义，可提出窗口期判断数学模型，现设A为窗口期出现因素，结合上述定义得式（13）：

在该公式下，取10min 内船舶中出现不利于进坞横摇、纵摇、垂荡出现的次数。大于5 次以上时取小于0.5，基于3 次与5 次之间取0.5，小于3 次取0.7。在10min 内风速大于气垫船进坞所能接受风速时取小于0.5，处于最大承受风速和适航风速之间取0.5，处于适航风速及以下时取0.7。在10min时间间隔内涌浪周期中出现高波次数大于三次取小于0.5，其余取0.5及以上。地区校正系数与常年涌浪时空特征有关，如台海地区取1.25 及以上，亚丁湾附近取0.9等，但需后续调整论证。

综上所述，当且仅当A小于0.55时，存在气垫船进坞窗口期，但后续实际应用时需引入地区校正进行修改。窗口期的时间长度与波群的数量存在很大关系，观察连续几组波群小波高涌浪和高波间的相位关系，计算波浪波长D和波群中低浪的传播速度，在地区校正后可以得出其低波高时出现的时间，基于此提出了窗口期时间简化方程如式（14）：

并于海浪观测周期中取得标绘相应出现位置，可记录相应的时间。波浪波长和波速实际测量相对困难，需结合卫星遥感影像进行研判。

4.3 窗口期的未来预测

窗口期的未来预测需围绕海浪预报模型或波浪能［9］展开。可预报海面风场驱动WW3 模式［10］，对未来几个小时的海浪场预报。或利用神经网络模型构建BP 网络预测模型，引入海情数据。在该神经网络中，利用WW3 模式所预报的海浪有效波高、波向作为输入层，以现有浮标和其他波向、波高、周期观测数据作为输出层，其训练函数为最速下降BP算法。整体预测模型为一层隐层，4个隐层节点的人工网络模型。若搭建深度学习网络时，可设置多个隐层和多个隐层节点［11］。在预测过程中，利用最小二乘法将海浪数据引入拟合算法，并将预测的海情数据等转为舰船未来摇荡运动响应。利用式（13），计算出各阶段的窗口期出现因素，结合式（14），得出时间分布图像，得到未来窗口期的时间分布。

5 气垫艇进坞效能评估模型

基于窗口期预测模型，我们可预测未来某时刻气垫艇进坞的时机。为了优化气垫艇进坞效能，基于多种模型和方法，提出了气垫艇进坞效能的评估模型和相关计算方法。

5.1 基于现在点模式下的预测误差

基于气垫艇和投放母舰的态势关系，选取气垫艇和母舰态势中现在点作为预测的基点，并以此提出了气垫艇进坞时预测误差，辅助指挥员修正进坞态势。采用基于现在点预测窗口期模式时，该时刻下的窗口期误差包含四大部分：1）平台测控误差；2）监测与预报手段误差；3）地区校正系数确立误差；4）平台与进坞母舰机动的误差。同时在各方向上，误差满足正态分布的规律，如式（15），并可归类于侧向和纵向，得到了预测误差模型，并由此我们可以得到单次窗口期出现概率计算，如式（16～17）：

1）x，y，z 对应横摇，纵摇，垂荡；2）f监，1λ，涌浪规律监测误差；3）φ1进坞平面二维范围内横纵摇离散规律通过对比预测误差和单次窗口期出现概率，我们可得到窗口期出现规律预测各阶段的分布规律和误差大小，进一步优化了进坞效能。

5.2 进坞效能的计算方法

气垫艇进坞效能则需要通过ADC 模型法［12］进一步计算。A 为可用性，D 为可信性，C 为进坞能力，基于传统的ADC能力矩阵，如式（18）得：

引入气垫艇进坞状态后，系数A 可用性为式（19），D可信性为式（20）：

基于该模型我们可以分析在全垫升态［13］和全过程中气垫艇进坞的能力和效能，为未来指挥员的决策部署提供更好的建议。

5.3 进坞模型的确立

基于舰船在长周期涌浪下的运动模型、窗口期预测方法、进坞效能的检验，提出了气垫艇进坞时刻的运动模型，即气垫艇进坞金字塔（如图4）。

图4 气垫艇进坞金字塔

气垫艇进坞金字塔依据气垫艇进坞时刻的母舰和气垫艇的态势关系，母舰自身尾部装备的性能与工作状态，将母船尾部视为规则长方体，气垫艇视为的锥体，构建的三维进坞多边形。该模型将整个气垫艇进坞区域划分为：上偏航区、下偏航区、最优进坞区、满足进坞区。其中α1为纵向下部由于气垫艇自身在长周期涌浪下运动和艉跳板影响的下段进坞偏向角，α2纵向上部由于气垫艇自身在长周期涌浪下运动和艉跳板影响的上段进坞偏向角，θ1为横摇和舰船在风流中偏移导致的横向偏向角。

基于此和经验得，最优进坞区满足条件为1）正对坞门；2）左右无偏航；3）上下跳板无干扰。满足进坞区为1）左右偏航不超过2m；2）偏差65CM内；3）横向偏航角小于30°的区域。上下偏航区为1）母船尾部和气垫艇态势差（上下移动）1m～2m；2）纵摇角度为0～0.8°的区域。除四个区域外，其他区域为危险进坞区，容易发生碰撞危险。

6 结语

本文分析各地区大洋涌浪的时空特征，结合舰船在波浪中的运动响应和涌浪特征，针对性地提出了气垫艇窗口期的发现判断方法，并对未来出现的窗口期进行预测和气垫艇进坞效能评估的模型。该方法为指挥员在引导气垫船进坞过程中提供了参考意见，该预测模型不仅可应用于气垫船，还可指导舰载机的起降，极大地减少环境因素对装备使用和人员安全的影响。