许冬保

(江西省九江第一中学 332000)

在动力学问题中，若质点系中质点的加速度不尽相同，原则上应用隔离法处理有关问题.若使用整体法，则需要根据质点系牛顿第二定律来建立方程.在一般教辅资料中均有介绍，本文不作赘述.以下例谈质点系牛顿第二定律在连接体问题中的拓展应用.

1 质点系牛顿第二定律

在质点系中，若质点的加速度不同，根据力的独立作用原理，可以导出质点系牛顿第二定律的形式

2 质点系牛顿第二定律在连接体问题中的应用

2.1 平动连接体问题(加速度大小相等、方向不同的质点系)

例1利用图1所示实验装置及打点计时器(图中未画出)来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是什么？钩码的质量m与小车的质量M之间应满足的条件是什么？

图1

解析据题意，实验设计方法是直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，需要考虑两方面的问题：第一方面是必须消除摩擦力因素的影响，因此需要平衡(或补偿)摩擦力；第二方面是小车的牵引力等于绳对小车的拉力，该拉力小于钩码所受重力，显然绳子的拉力近似等于钩码所受重力mg需要满足一定的条件.分析如下：

设小车质量为M，小车所受牵引力为F，由牛顿第二定律，有

F=Ma

mg-F=ma

显然，当M≫m时，F≈mg.

因此，实验时若直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，需要采取的改进措施是平衡(或补偿)摩擦力，且使得小车的质量M远远大于钩码的质量m.