应 泽，石明全

1.中国科学院重庆绿色智能技术研究院，重庆 400714 2.中国科学院大学，北京 100049

0 引言

作为三种基本的被动电路元件之一，电抗器在电力系统中占据重要地位，在提高电能质量、补偿无功功率、故障抑制等方面具有广泛应用。电抗器可以分为空心电抗器和铁心电抗器。铁心电抗器的电感值可以达到较大数值，但其值受气隙影响很大[1]。铁心电抗器的电抗值设计得越准确，其运行效果越好，越能满足电力系统的需求，进而提高电网运行稳定性。

1 电抗器中的气隙

1.1 气隙的材料

在铁心电抗器中，若干个铁心饼叠置成铁心，铁心柱中的气隙由铁心饼间隙中的绝缘垫板形成，可以根据产品的耐热等级选用绝缘纸板、环氧玻璃布板、石板等[2]。

1.2 气隙的影响

在铁心电抗器的设计计算中，气隙的边缘效应对电感值的影响很大，微小的气隙变化都有可能使电感值产生很大偏差。这是因为，磁通流经铁心中的气隙时会发生衍射现象，即磁力线会有发散的趋势，进而导致气隙等效导磁面积变大[3]。

2 建立气隙模型

常见气隙模型如图1所示，将图1中的气隙分成四等分，可以得到小气隙，小气隙的基础模型如图2所示。图中的h为铁心块高度；la为气隙长度；wc为铁心横截面宽度。

图1 常见气隙模型

图2 小气隙的基础模型

图2 中的气隙基础模型的磁阻Rbasic、电感值L、磁芯磁阻Rc、气隙磁阻Rg的计算式分别如下：

式中：N为线圈匝数；MPL为磁路长度；μ0为真空磁导率；μr为相对磁导率；Ac为磁芯横截面积；la为气隙长度；Ff为边缘磁通系数；wc为铁心横截面宽度；h为铁心块高度。

图1气隙模型的气隙磁阻的计算式为

3 考虑公差的电感值的计算

文章采用环氧玻璃布板作为隔绝间隙，以保证铁心电抗器在长时间工作情况下气隙尺寸不变，且有利于压紧铁心柱[4]。将绝缘的环氧树脂玻璃板放在铁饼之间充当气隙，环氧玻璃布板的大小为气隙大小。如果环氧玻璃布板生产时存在误差，其会对电抗器的电感值产生很大影响，这种影响非常容易被忽视，需要在设计阶段就考虑环氧玻璃布板的生产误差。

对照电抗器的几何模型，根据式（5），铁心横截面的宽度与气隙长度的比值、铁心块高度与气隙长度的比值是环氧玻璃布板气隙磁阻的重要影响因素[5]。

将电抗器分为A、B、C三个大组，相关参数如表1所示。

根据表1，在A大组中，选取尺寸为2 mm的环氧玻璃布板，其气隙长度为la=（2±0.28） mm。在A1～A7小组中，分别为3、5、7、10、15、20、30，在A1～A7小组中调整的值，使∈[1, 30]，然后计算其气隙磁阻和电感值大小。在B大组中，选取尺寸为3 mm的环氧玻璃布板，其气隙长度为la=（3±0.37） mm，B1～B7小组中的值的设置都与A大组中一致，然后计算其气隙磁阻和电感值大小。在C大组中，选取尺寸为6 mm的环氧玻璃布板，其气隙长度为la=（6±0.60） mm。C1～C7小组中的值的设置都与A大组中一致，然后计算其气隙磁阻和电感值大小。

表1 电抗器分组及相关参数

A1的气隙磁阻、电感值分别如图3、图4所示，A组的气隙磁阻和电感值的偏差如图5所示。

图4 A1的电感值

根据图3和图5，在la、都为定值时，随着的增大，Rg减小，Rg与为反比例函数的关系。在∈[1,3]时，随着的增大，Rg快速下降，Rg的偏差也快速增大；在∈[3, 8]时，Rg的下降速度逐渐变小，Rg的偏差缓慢增加；在∈[8, 30]时，Rg平稳下降，Rg的偏差变化不大。

图3 A1的气隙磁阻

图5 A组的气隙磁阻和电感值的偏差

根据图4和图5，在la、都为定值时，随着的增大，L增大，且L与呈线性关系。在∈[1, 3]时，随着的增大，L线性增加，L的偏差快速增大；在∈[3,8]时，L仍线性增加，L的偏差缓慢增加；在∈[8,30]时，L依旧线性增加，L的偏差变化不大。在B、C组中也可以得到与A组相近的结论。

4 结束语

在考虑单个气隙公差的情况下，可以得到对应的电抗器电感值的范围。在大批量生产环氧玻璃布板时，环氧玻璃布板的实际尺寸值应该符合正态分布，将其分布规律对应电感值的范围，即可得出电感值在分布范围内的分布情况，进一步比照电抗器中电感值的设计要求，可得出该批次产品的合格率。故在电抗器设计时应考虑环氧玻璃布板所引入的气隙公差，以更精确地设计电抗器的电感值。