温宗意，肖 林，张永琦，卫 星，任万敏

（1.西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031；2.中铁二院工程集团有限责任公司，四川 成都 610031）

对于T 型组合梁，混凝土板的剪力滞效应是研究中常关注的一个重点。由于剪力滞效应的存在，当直接采用简单梁理论计算截面纵向应力时，得到的应力结果会比实际小，使得计算结果不安全。因此，计算时，设计者常采用减小混凝土板宽度进行计算，使得计算结果与实际情况一致，此时选用的混凝土板宽度称为有效宽度［1］。

Salama 等［2］采用有限元研究了不同混凝土翼板宽度和剪力键刚度对T 型组合梁有效宽度的影响，并与美国钢结构学会钢结构规范（AISCLRFD）的相关内容进行了对比；Aref 等［3］考虑了沿厚度方向的纵向应力变化，以及混凝土开裂后的纵向应力重分布，研究了负弯矩作用下的混凝土板有效宽度计算方法；Nie等［4］推导了更为精准且复杂的有效宽度计算方法，对计算方法中的参数进行了探究，研究了T 型组合梁在极限状态下的有效宽度值；Zhang等［5］引入广义坐标，结合能量法与有限梁单元法，计算了考虑纵向应力不均匀性的组合梁结构的力学行为；Chen 等［6］对下翼缘为钢管混凝土桁架的波形钢腹板组合箱梁的剪力滞效应进行了试验和有限元研究，对结构的宽跨比，底板构造等影响剪力滞效应的因素进行了探究；Masoudnia［7］对T 型组合梁的有效宽度相关研究进行了研究综述，指出钢筋和剪力钉的作用仍需进一步研究；Gjelsvik［8］对考虑滑移、剪力滞效应的钢混组合梁建立了运动方程，采用比拟梁的方法得到了纵向应力和变形的解析结果；Macorini［9］研究了长期作用下组合梁的有效宽度；AMADIO［10］分析了钢-混凝土组合梁的适用性，评估了极限状态下有效宽度的相关问题，通过Abaqus 对有效宽度进行了参数研究，指出了实际规范中无法提供准确结果的情况。聂建国等［11］分析了简支组合梁跨中截面在塑性极限状态下翼缘板中的应变分布规律，以及考虑剪力滞效应的塑性承载力；聂建国等［12］忽略界面滑移效应，推导了简支和悬臂组合梁在均布和集中荷载作用下的纵向应力和变形解析解，并提出了考虑剪力滞效应的有效宽度简化计算方法；周旺保等［13-14］考虑了剪力滞和滑移效应的影响，研究了槽型钢组合箱梁宽跨比、栓钉剪力连接度和混凝土顶底板厚度对剪力滞效应的影响，并提出了实用计算方法；石雪飞等［15］对双工字钢组合梁的设计参数进行了分析；郭劲岑等［16］针对双主梁的间距，研究了组合连续梁混凝土板的有效宽度。

可见，国内外对组合梁混凝土板在剪力滞效应下有效宽度和纵向应力的研究已取得一定的成果，但多集中于完全抗剪连接的等截面组合梁。本文采用有限元软件Ansys APDL 建立变刚度组合连续梁模型，进行国内外规范评估以及底板构造和钢与混凝土界面的抗剪刚度对混凝土板纵向应力和有效宽度的变化进行研究。

1 工程概况

宜宾临港大桥引桥工程为双线铁路双面组合变刚度连续组合梁，其桥跨布置与主要尺寸细节如图1和表1所示。沿纵向分为单面钢-混凝土结合段和双面钢-混凝土结合段。单面结合段内，主梁由双工字钢和混凝土顶板组成，工字钢底板由工字型钢斜撑连接；双面结合段内，主梁由双工字钢和混凝土顶板以及混凝土底板组成。混凝土板与钢翼缘之间通过栓钉连接件连接，桥梁典型横断面及混凝土厚度等具体细节如图2所示。

?

剪力钉采用完全抗剪连接设计，并分节段均匀布置，栓钉直径为22 mm，每段布置的数量及间距见表2，栓钉总数为2 034。

?

2 模型建立

为研究双面结合变刚度连续梁在不同抗剪刚度和不同底板构造时顶板混凝土的有效宽度和纵向应力变化，采用Ansys APDL 对结合梁进行精细化建模，根据对称性，沿纵向1/2 对称面和横向1/2 对称面，取1/4 模型建立，如图3所示。模型主要包括5 个部分，即顶板混凝土、钢梁、底板混凝土（共4块，编号分别为①，②，③，④）、剪力连接件和支座处垫板。其中钢梁采用shell181 单元模拟，弹模取210 GPa；钢垫板采用solid65 单元模拟，弹模同上；混凝土板采用solid65 单元模拟，弹模取31.5 GPa；抗剪栓钉采用combin39 弹簧单元模拟，弹簧单元模拟栓钉轴向和2 个切向的刚度，钢与混凝土界面、梁与垫板界面均建立接触关系，不设置摩擦系数，仅传递压力。组合梁承受设计的均布荷载为180 kN·m-1，荷载作用于混凝土顶板顶面。

根据GB 50917-2013《钢-混凝土组合梁设计规范》［17］，栓钉抗剪刚度由下式计算。

式中：Fv为单个栓钉的抗剪承载力，取105 465 N；Fs为单个栓钉承受的名义剪力。

为了研究直径22 mm 的栓钉在中、高应力水平下的不同抗剪刚度对组合梁组合效应的影响，由高到低设置了5个不同水平的抗剪刚度，分别为栓钉承受剪力为0 时的初始抗剪刚度K，初始抗剪刚度的一半，初始抗剪刚度的1/10，初始抗剪刚度的1/100 和抗剪刚度为0 的状态。不同的抗剪刚度水平表示栓钉不同阶段的刚度退化。

3 有效宽度

根据模型计算全桥在关键截面处混凝土顶板和底板的有效宽度，结果与分析如各小节所述，由于计算使用的是对称模型，在各小节中，得到的有效宽度均为该截面处混凝土板有效宽度的一半。关键截面包括边跨支座、边跨跨中、中跨支座和中跨跨中。

3.1 中外规范简述与计算对比

1）英国规范（BS 5400）［18］

规范中第5部分对于有效宽度计算为

（1）对于位于各腹板间的部分，取ψb，b为腹板中心距的一半。

（2）对于腹板外侧部分，取0.85ψb，b为挑出部分的自由边距离腹板中心距离。

ψ为有效翼缘宽度系数，可查表获取。

2）日本规范（道路橋示方書）［19］

规范中定义有效翼缘宽度时采用单侧规定的方式，而且针对组合梁所受的荷载形式不同，给出了不同荷载的有效翼缘宽度λ 的计算公式，均布荷载作用下有效宽度按下式计算。

式中：b为钢梁间距的一半或悬臂长度；l为结构等效跨径。

3）Eurocode 4［20］

规范中规定在进行弹性整体分析时，每跨上可以使用一个恒定的有效宽度值进行计算。

其中，

bei=Le，i/8 ≤bi

βi=0.55+0.025Le/bei≤1.0

式中：beff为计算的有效宽度；b0为同一截面最外侧抗剪连接件间的横向间距；bei为钢梁腹板一侧的混凝土板的有效宽度；Le，i为连续梁时反弯点间各段的等效长度；bi为实际宽度；Le为反弯点间的等效长度。

4）公路钢结构桥梁设计规范（JTGD 64-2015）［21］

与EC4 公式符号一致，仅存在部分系数有差别，上式中的Le，i/8取为Le，i/6。

各规范都考虑了宽跨比这一最重要的因素，英国和日本规范还考虑了荷载形式的因素，中国和欧洲规范则考虑了剪力键横向布置。有限元计算值和规范值汇总于表3。有限元计算值为第2 节所述模型在抗剪刚度为K时的计算结果。

表3 计算有效宽度对比 mm

可以看出：欧规和中国规范计算结果相近，与其他计算结果相差较大。总的来说，英国BS 5400规范、日本道路橋示方書与计算结果吻合度较好，但由于该桥梁在中跨支座附近设置了混凝土底板，形成双面结合段，导致了在中跨范围内计算的有效宽度的变化趋势与各规范完全不同，在边跨关键截面，各数值受中跨支座附近变刚度影响较小，计算值与规范值可以匹配。因此对于在中跨支座采用变刚度的连续梁时，除中跨跨中截面，其他截面混凝土顶板有效宽度可以用英国规范BS 5400或日本道路橋示方書中相关公式估算有效宽度，差距在15%以内，对于中跨跨中截面，规范值需要折减。

3.2 底板构造的影响

混凝土顶板栓钉抗剪刚度为初始刚度K时，在均布荷载作用下，混凝土底板栓钉抗剪刚度分别为K和0 以及取消底板混凝土时，计算得到的有效宽度和混凝土顶板纵向应力，如图4和图5所示。图5中负代表压应力。

图4 混凝土底板栓钉抗剪刚度不同时各关键截面有效宽度

图5 混凝土底板栓钉抗剪刚度不同时混凝土顶板纵向应力分布

取消混凝土底板时全桥为等刚度连续梁，安装底板混凝土时为变刚度连续梁，安装底板混凝土后，顶板混凝土沿梁长的有效宽度变化趋势也发生了变化，由中跨跨中截面的有效宽度大于中跨支座截面有效宽度，向中跨跨中截面的有效宽度小于中跨支座截面有效宽度变化，有效宽度最大相差约26%；当安装底板混凝土时，改变底板混凝土栓钉的抗剪刚度对其截面整体抗弯刚度也存在影响，中跨跨中截面有效宽度在抗剪刚度为K和0 时相差约6%；其他关键截面几乎不受底板构造影响。

从纵向应力分布上来看，安装底板混凝土后，中跨支座附近刚度变大，所受的纵向应力也不断减小，表现为负剪力滞状态，工字梁腹板处混凝土纵向应力最小，远离腹板处混凝土纵向压应力增大。由于纵向应力的结果可以看作是均匀纵向应力和剪力滞效应引起的非均匀纵向应力的累加，图中纵向应力分布形状轮廓相似，沿横向各曲线间的增量较为一致，可以认为底板构造不改变顶板混凝土的剪力滞效应的分布，仅改变纵向应力数值的大小。

3.3 整体抗剪刚度改变的影响

保持底板抗剪刚度为K，改变顶板混凝土和钢梁间的栓钉抗剪刚度，全桥均布荷载作用下的混凝土顶板有效宽度变化如图6所示。图中a为有效宽度的最大计算值与最小计算值之差占最大计算值的百分数。

图6 各关键截面顶板有效宽度

各关键截面顶板有效宽度变化受抗剪刚度影响不同，边跨跨中截面有效宽度变化在10%以内，中跨支座截面有效宽度变化不超过5%，较为稳定；边跨支座截面和中跨跨中截面的有效宽度变化分别为46%和32%。总之，有效宽度随抗剪刚度的增大而增大，抗剪刚度在0.1～1 倍K的范围内变化时，有效宽度几乎不受影响，差异在5%以内。

图7为边跨支座截面与中跨跨中截面的纵向应力沿横桥向的分布，随抗剪刚度变化各纵向应力分布曲线形状发生了改变，纵向应力分布图形变陡，剪力滞效应分布发生了变化，主要表现为由剪力滞效应产生的附加弯矩导致的纵向拉应力越来越大。

图7 顶板纵向应力分布

底板混凝土有效宽度变化和纵向应力分布变化如图8和图9所示。随着顶板混凝土处栓钉连接刚度的降低，有效宽度减小，纵向应力也减小，纵向应力分布形状不变，抗剪刚度变化仅改变剪力滞效应数值的大小，不改变其分布。

图8 底板有效宽度

图9 底板纵向应力分布

3.4 不同截面处抗剪刚度改变的影响

为研究4 个关键截面处顶板抗剪刚度退化对顶板混凝土有效宽度变化的影响，在全桥均布荷载作用下，保持底板栓钉抗剪刚度为K，分别改变边跨支座4 m 范围内，边跨跨中截面左右各4 m 范围内，中跨支座左右各4 m 范围内，中跨跨中截面左右各4 m 范围内，混凝土顶板栓钉的抗剪刚度，取之前设置的5个抗剪刚度状态，关键截面处的顶板混凝土有效宽度变化如图10所示。

图10 关键截面处顶板混凝土有效宽度的退化

由图10可见：边跨支座区域出现抗剪刚度退化，主要影响边跨支座的有效宽度，次要影响中跨跨中截面的有效宽度，可以预见，随着刚度退化区域的增大，中跨跨中截面有效宽度受影响越大；边跨跨中区域出现抗剪刚度退化后，影响中跨跨中截面和边跨跨中截面的有效宽度，且随着抗剪刚度减小，中跨跨中截面有效宽度增大，边跨跨中截面有效宽度减小；中跨支座区域栓钉抗剪刚度变化时，只影响中跨支座截面的有效宽度，其他位置几乎无变化；中跨跨中截面附近栓钉出现抗剪刚度退化时，中跨跨中截面有效宽度减小，其他截面位置有效宽度几乎不受影响。

中跨支座截面抗剪刚度变化时，顶面混凝土纵向应力变化，如图11所示。

图11 中跨支座截面应力分布

由图11可见：随着抗剪刚度的降低，钢梁顶部混凝土纵向最大压应力减小，截面纵向应力表现为正剪力滞状态。

4 结 论

（1）对于变刚度组合连续梁，有效宽度沿纵向的变化趋势与各规范的计算结果在中跨范围内有所不同，在边跨跨中和中跨支座截面，有限元计算的有效宽度与英、日规范计算的结果吻合度好。

（2）中跨支座附近底板构造变化仅影响中跨顶板混凝土的有效宽度和纵向应力大小，不改变剪力滞效应的分布，其他关键截面不受影响。

（3）全桥栓钉抗剪刚度退化后，顶、底板有效宽度减小，栓钉抗剪刚度退化至0.1 倍初始刚度时，减小仅在5%左右，边跨支座截面和中跨跨中截面的顶板混凝土受影响最大。

（4）除中跨支座截面顶板混凝土纵向应力表现为正剪力滞状态外，其他关键截面顶板混凝土纵向应力表现为负剪力滞状态。

（5）各关键截面区域发生栓钉抗剪刚度退化时，主要影响该截面处顶板有效宽度和纵向应力分布，支座截面处栓钉抗剪刚度退化后带来的影响比其他截面大。