扬州职业大学 林革

众所周知，生产出的商品最重要的环节就是销售。为了提高销量，营销团队都会绞尽脑汁，设计花样百出的推销策略，用“八仙过海，各显神通”来形容丝毫不夸张。比如：在火柴盒的表面贴上色彩鲜艳的图案，这种名为“火花”的画纸纯粹是为了调动顾客购买的欲望。再比如：在香烟包装中加入设计精美的卡片，这些卡片的内容大多是人们耳熟能详的典故人物、名言警句等，因为图文并茂、小巧精致，抽烟者打开欣赏后大多顺手收存，并且由于成系列渐渐就成了一种有意的收藏，所以不断购买同一品牌的香烟肯定是免不了的了。

有些厂商把一套不同的画片或奖券分装在各件商品中，规定收集到全套画片或奖券的消费者可以兑换价值不菲的奖品，这样更激起了人们消费收藏的热情。但通常的情况是，消费者可以毫不费力地收集到前几种奖券，可越到后面发现重复的越多，并且有一两种奖券显得特别稀缺。这可能是由于商品批次不同、投放地不同所致，也可能是厂商刻意减少投放数量的结果。总之，要集齐这一套奖券非常困难，不免让人如鲠在喉、心烦意乱。下面就是由此引发的一件身边趣事：

学校的一位女同事，为了集齐亲亲虾条中随机投放的“我爱奉献”四个汉字卡片，买了许多袋虾条，但只收集到“我”“奉”“献”这三个字，始终不见“爱”字。于是，她天天站在二楼走廊，对楼下一位吹嘘有多余‘爱’字卡片的男同事嚷嚷：“求求你，给我一个‘爱’吧！我真的特别特别需要！”这一时在教师办公室传为笑谈。

成人尚且如此，小孩就更不必说。他们对于收藏的欲望更加强烈，也更为执着，颇有不达目的誓不罢休的劲头。这也是他们成为商家主要推销对象的原因，对此我深有体会。

儿子幼时迷上了一种“小浣熊”干脆面，天天缠着他妈成箱往家里搬，家里还没吃完他就又闹着要买。起初我还纳闷：这玩意儿味道这么好？后来我才知道，这小子不停地买干脆面是为了袋中的水浒人物卡。都知道水泊梁山有108 条好汉，一开始收集数十种好像信手拈来，可越到后面收集的难度越大，要集齐36 天罡和72 地煞的108 将谈何容易。可好言相劝和厉声呵斥完全敌不过孩子的欲望，软硬兼施也挡不住娘儿俩的脚步。无奈之下，我只得陪着搬箱拆袋找各种不同的人物，每出现一张新的卡片也感到很惊喜，因为特别希望早点集齐了结此事。到后来，家里的干脆面箱子摞得老高，可108 将却始终有几张特别难觅。黔驴技穷叹息摇头之后，我拍板让孩子他妈到专门的小店高价购买，然后把满屋的干脆面四处送人。完事之后我还有些忐忑：不知此举会不会在其他人家里也引发类似烦恼？

痛定思痛之后，我开始琢磨商家如此推销的精明之处。不妨先拿“八仙过海”为例，假设8 张图片在商品中等量投放，每袋商品中都有1 张图片，那要集齐这8 张不同的图片，一般来说要买几袋商品？

其次依次分析，买1 袋商品，可获得第1 种图片。

买第2 袋商品时，可能得到与第1 袋相同的图片，也可能得到与第1 袋不同的图片。因为一共有8 种不同的图片，所以第2袋中的图片与第1 种图片不重复的概率是通俗地解释就是，买8 袋大约有7 袋可得到第2 种图片。也就是“平均”要购买袋商品，才有望得到第2 种图片。

同样道理，第3 袋中的图片与第1、2 种图片不重复的概率是。也就是说，买8 袋大约有6 袋可得到第3 种图片。即“平均”要购买袋商品，才有望得到第3 种图片。

再比如：某商品中夹放“十二生肖”卡，根据上面的分析，买1 袋商品，可获得第1种卡片；“平均”要购买袋商品，有望得到第2 种卡片；“平均”要购买袋商品，有望得到第3 种卡片……“平均”要购买袋商品，才有望得到第12 种卡片；为集齐这12 张卡片，一般来说要购买≈37(袋)。同理，若商品中夹放《水浒传》中的“108将”卡片，要集齐全套卡片，一般来说要购买1+≈570(袋)。

瞧瞧，为了商品中不起眼、不值钱的卡片，人们不自觉地花大价钱买了一堆用不完的商品，这或许是“收藏欲”惹的祸吧！可惜儿子年龄尚小，无法理解其中的数学玄机，如今趣谈权当“马后炮”式的反思吧！