黄雅兰 钟裔禄 黄锦坤

（1.江西理工大学 材料冶金化学学部，江西 赣州34100；2.南京宝地梅山产城发展有限公司矿业分公司，江苏 南京 210039）

0 引言

岩体力学参数的合理确定是岩土工程的一项基础性关键工作，关系到工程的设计是否合理、施工是否安全、稳定性评价是否可靠。相比于传统的静力学测试，声波测试具有测试简单、快捷的优势，且易于实现现场原位测试，因此声波测试法将成为今后岩体力学参数测试的一个发展趋势[1-4]。

目前，大多数研究仅仅局限在通过测试纵波和横波波速得到岩（体）石的动弹性参数，并与静弹性参数作对比，获得一些两者关系的经验公式：尤明庆[5]研究了不同岩石的动静态参数间关系，并对岩体完整性做出了评价；胡国忠[6]采用弹性波试验和单轴压缩试验相结合的方法，建立了不同岩性岩石的动态弹性模量与静态弹性模量的相关关系；孟召平[7]通过超声-时间动态测试和岩石静力学试验建立了煤系沉积岩石动弹性力学参数与静弹性力学参数之间和煤系岩石物理力学参数（密度、单轴抗压强度、抗拉强度）与其声波速度之间的定性定量关系；王艳梅[8]通过对岩石动静态参数转换做了更加详细地研究，包括杨氏模量、泊松比的动静态参数转换，抗压强度、抗拉强度的动静态参数转换，声波时差和纵横波速比与岩石力学参数的关系。以上研究工作基本都是围绕砂岩、大理岩等展开的，而针对片岩的研究较少。

本文以片岩为研究对象，开展片岩的超声波试验和单轴压缩试验，获取片岩动态弹性模量与静态弹性模量，分析动态弹性模量与静态弹性模量的转换关系，并通过试验数据得到了很好的验证，研究成果为运用简单、快速的波形测试手段进行岩（体）石物理力学参数的估算提供了新方法。

1 片岩试验过程

1.1 片岩超声波试验

开展岩石超声波测试的主要仪器为湘潭市天鸿电子研究所研制的HS-YS301C 型岩石声波参数测试仪，如图1 所示。HS-YS301C 型岩石声波参数测试仪可以实现信号放大增益自动调节，增益精度为3%，声时测读范围在0～640kμs，声时测读精度为±0.05μs，幅度测读范围为0～177dB，放大器带宽为5Hz～500kHz，发射电压为250V 和1kV 可调，采样周期为0.05、0.1、0.2、0.4、0.8、1.6、3.2、6.4μs可调，触发方式为信号触发和外触发。其他设备还包括纵波换能器、横波换能器和计算机及分析程序（声波仪检测程序）等。

图1 片岩超声波测试图

HS-YS301C型岩石声波参数测试仪检查连接无误后，先将发射换能器和接收换能器直接对接，获取超声波测试仪的系统延时；再将换能器对接到岩石两端，换能器与岩石间必须涂抹耦合剂，测试纵波波速用黄油，测试横波波速用铝箔。将岩石的两端接触面中心部位涂抹耦合剂，将岩石接上换能器和声波信号接收器，点击触发信号源的正弦波信号，确保系统能正常采集到超声波波形信号，最后再将系统采集的超声波波形信号进行保存。试验过程中应注意以下事项：

（1）进行超声波测试前，需要在岩石与超声波发射换能器和超声波接收换能器的接触面上涂抹耦合剂，并在接触面施加一定的压力，确保换能器与岩石接触面耦合良好，才能使接收的波形信号更加稳定。

（2）进行试验测试时一定要将超声波发射换能器和超声波接收换能器对准，并使测试方向处于岩石的轴线上。

（3）在试验时，保持实验条件的一致性，尽量减少试验的人为误差。

提取超声波波形信号，进行滤波除噪处理，再识别接收波的起跳点。通过计算入射波和接收波起跳点的时间差，也就是超声波穿过岩样所用的时间，可以得到岩样的弹性波速。即

式中：Vp——岩石的纵波波速，m/s；

Vs——岩石的横波波速，m/s；

t0——超声波测试仪的系统延时，s；

tp——超声波纵波的初至时间，s；

ts——超声波横波的初至时间，s；

L——岩石的长度，m。

把片岩看作均一、各向同性的弹性无限体，根据弹性波传播理论，可根据（3）式计算得到岩石的动态弹性模量。

式中：Ed——动态弹性模量，GPa；

ρ——岩石试样的密度，kg/m3；

Vp、Vs——分别为纵波、横波波速，m/s。

表1 片岩超声波波速和动态弹性模量计算结果

1.2 片岩单轴压缩试验

完成岩石超声波试验后，将片岩试样经过自动磨石切割机和混凝土试样磨平机加工成高径比为2.0，且误差不超过5%的非标准试样，再进行单轴抗压试验。单轴抗压试验采用RMT-150C 岩石力学试验系统，如图2所示。

图2 片岩单轴压缩实验图

提取片岩单轴压缩试验的应力应变数据，计算得到片岩的静态弹性模量如表2所示。

表2 片岩的静态弹性模量计算结果（单位：GPa）

2 片岩动态弹性模量与静态弹性模量的关系

由于动力法和静力法测试方法的不同，动态弹性模量和静态弹性模量的大小存在一定的差异，动态弹性模量大于静态弹性模量且近似呈线性相关关系。根据国内外研究，对动态弹性模量与静态弹性模量的拟合主要有两种：一是先对动态弹性模量和静态弹性模量取对数，再进行线性关系拟合，如图3所示；二是直接对动态弹性模量和静态弹性模量进行线性拟合，如图4所示。

图3 片岩动态弹性模量与静态弹性模量的对数拟合

图4 片岩动态弹性模量与静态弹性模量的线性拟合

动态弹性模量与静态弹性模量的拟合方程为：

式（4）中，片岩动态弹性模量与静态弹性模量的拟合度R2=0.95，Ed、Es分别为片岩动态弹性模量和静态弹性模量，单位为GPa。

动态弹性模量与静态弹性模量的线性回归方程为：

式（5）为片岩动态弹性模量与静态弹性模量的关系，拟合度R2=0.92，Ed、Es分别为片岩动态弹性模量与静态弹性模量，单位为GPa。

综合上述分析，根据试验数据拟合可以看出，式（4）的拟合度更高，更能表示片岩动态弹性模量与静态弹性模量的转换关系。对式（4）进行简单处理，可得由动态弹性模量估算静态弹性模量的公式：

3 结束语

通过片岩的超声波试验和单轴抗压强度测试，建立了片岩波形衰减系数与片岩静态弹性模量的相关关系，得到了如下结论：

（1）通过超声波测试，获取了片岩纵波和横波波速，进而计算了片岩的动态弹性模量，通过单轴压缩试验获取了片岩的静态弹性模量；

（2）片岩动态弹性模量大于静态弹性模量，且近似呈线性相关关系；

（3）通过拟合度对比，发现对数拟合优于线性拟合，从而得到了由动态弹性模量来估算片岩静态弹性模量的公式，为实际工程获取岩石静力学参数提供了新的方法。