杨 飞 汤 婧

（浙江国际海运职业技术学院海洋装备工程学院，舟山 316021）

0 引 言

水秀是一种运用喷泉、水幕、激光、投影、音乐、烟火等国际流行的多媒体艺术和技术来表现视听体验的新兴广场娱乐设施。近年来，随着电气自动化特别是程序数控时代的发展，音乐等艺术形式与喷泉等水秀设施的良好结合，为大型广场娱乐设施的科技创新提供了可能[1]。国内最具代表性的水秀设施“杭州G20峰会钱江新城音乐喷泉”向世界展现了淋漓尽致的声、光视听体验。

本文所研究水秀平台拟建于内河江面浅滩，最大水深7 m，采用水上浮式结构形式作为主体结构。水秀结构工作时处于静水状态，在进行结构设计时舷外水压力按静水载荷设计。不寻常天气的最大江水流速超过4 m/s时，平台停止工作，水秀平台整体浸没于水下。为保证水秀呈现出最好的视觉效果，根据水秀平台拟建位置和航道宽度限制，初步确定水秀结构总长为120 m，总宽控制在12 m以内。

漂浮式水秀平台作为一种新兴的水上浮式结构物，其结构设计与校核目前暂无可以参考的专用标准规范。根据水秀平台结构形式特点，结合平台载荷特征，本研究选择《钢制内河船舶建造规范》（2015）对其结构总纵强度进行校核与轻量化设计。

1 水秀平台结构设计

水秀平台的结构设计以满足其主要功能要求为基础。根据设计要求，水秀平台需具备如下功能：

（1）作为水秀喷泉设备、管网、电缆、控制元器件等设施的支撑结构；

（2）水秀平台正常工作时仅部分喷泉喷口露出水面，其余主体结构部分浸没于水中；

（3）水秀平台的浮态可调节，即在检修时，平台的主体结构露出水面。

根据主要功能要求，确定水秀平台材料为低合金结构钢Q345或相当材料。平台的结构形式和特点简述如下：

水秀平台结构整体为纵横混合式框架结构，平台主体由纵横向钢管焊接组成，纵向采用三根钢管作为主框架，横向在浮筒位置设置横向强框架，其余位置间隔2.4 m设置横向弱框架，纵横框架钢管端部密封以提供浮力。框架结构左右舷各设置6个浮筒作为水秀平台的压载舱兼浮态调整水舱，浮筒和钢管框架之间通过法兰密封连接。浮筒采用板架式结构，外部由圆柱形钢板加上下封板组成，内部由T型材和扁钢分别组成强框架和弱框架，在浮筒的水平中间位置设置水平加强筋。

水秀平台具体结构形式如图1所示。

图1 水秀平台主体结构图Fig.1 Main structure of the water show platform

2 有限元模型构建

水秀平台长宽比L/B超过20，宽深比B/D超过10，属于大长宽比和大宽深比的扁平状水上浮式结构物。平台B/D远大于现行《钢制内河船舶建造规范》（2015）所适用的尺度比范围（B/D≤5）。这类水上浮式结构在载荷作用下会产生较大变形，因此必须对其总纵强度和挠度变形给予足够的重视[2]。本文通过建立有限元模型，对水秀平台进行基于总纵强度和挠度变形约束下的结构尺寸优化设计。

2.1 有限元模型

根据水秀平台结构设计结果，取主要构件建立三维有限元模型，包括主体框架结构和浮筒板架结构，水秀平台有限元模型如图2所示。为方便后面进行结构尺寸的优化，模型中对诸如肘板、开孔、圆弧、连接等构造细节进行简化处理。

图2 水秀平台有限元模型Fig.2 Finite element model of structure of the water show platform

1）坐标系

三维有限元模型采用右手直角坐标系，参见图2所示，原点取在FR0中纵剖面基线处；x轴沿长度方向，向艏部为正，y轴沿宽度方向，向左舷为正，z轴沿高度方向，向上为正。

2）单元和网格

水秀平台结构有限元模型主要采用板壳（shell）单元和梁（beam）单元两种单元类型。

板壳（shell）单元：模拟浮筒壁板、浮筒上下封板、浮筒强框架T型材的腹板等板壳结构。

梁（beam）单元：模拟主体框架结构的中纵桁、旁纵桁、强横梁、普通横梁、浮筒强框架T型材面板、浮筒弱框架、浮筒水平加强筋。

板壳单元以四边形单元（Quad）为主，单元边长考虑肋骨间距取80 mm，浮筒壁板和上下封板的四边形单元边长比不超过1∶2，采用少量三角形单元（Tri）在单元连接处进行过渡。所有梁单元均按照实际情况考虑其截面、方向和偏心。为了使模型更加简化，忽略了平台结构中一些小的肘板、开孔等次要因素。

3）材料参数

钢材：杨氏模量E＝2.06×105MPa；

Poisson比ν＝0.3；

重量密度ρ＝7.85×10-9t/mm3。

2.2 边界条件

惯性释放是在结构进行静力分析时不施加任何约束条件（支座），而且采用虚支座的形式，通过结构的惯性（质量）力来平衡外力，进而消除约束点的反力对变形和应力状态的影响，此种处理方法可以得到更加合理和符合实际情况的计算结果。本文计算中取水秀平台主体框架中点处的节点为虚支座，求解得到的位移是描述所有节点相对于该支座的相对变形[3]。

2.3 载荷施加

水秀平台总纵强度计算时取极限工况进行校核，即水秀平台喷泉喷出的水柱高度最高时的载荷作为极限计算载荷。在正常工作时，水秀平台要受到重力、舷外水压力、喷泉水柱反力等各种载荷的作用。计算模型中几种载荷的加载方式如下：

1）重力

水秀平台的重力载荷主要分为结构重量、设备及管线电缆重量、浮筒压载水重量三个部分。结构重量为模型钢结构重量，以重力加速度的形式加载于模型上，设备及管线电缆重量以集中力的方式加载于设备布置区域的节点上，浮筒压载水重量以2D面压力的形式加载于浮筒内壁。

2）舷外水压力

水秀平台的舷外水压力主要提供平台整体的浮力，分为浮筒部分舷外水压力和框架钢管部分舷外水压力。浮筒部分舷外水压力以2D面压力的形式加载于浮筒外壁，本计算以建立舷外水压力场函数的形式进行加载。框架钢管部分舷外水压力以均匀1D线压力的形式进行加载。

磁性金属物含量是衡量小麦粉质量的重要指标之一，检测这一指标所使用的磁性金属物检测器，按照计量认证要求，每年都要进行性能鉴定，以保证其符合工作要求。

3）喷泉水柱反力

根据极限计算工况，喷泉水柱反力取最高水柱时水压力，同时考虑1.5倍的动载系数，本计算喷泉水柱的水压力参考喷泉喷头规格及技术参数进行选取，计算时以集中载荷的形式加载到喷头所在节点位置。

3 结构轻量化优化

本文通过多学科优化软件iSIGHT进行水秀平台结构轻量化优化。iSIGHT在本优化设计中的角色可以定义为“软件机器人”，其根据用户提供的对优化模型的描述，智能地选择最有效的优化策略，通过改变iSIGHT集成的外部程序设计变量，驱动外部程序进行迭代运算，并在分析外部程序输出结果（约束条件和目标函数）的基础上得到新的设计变量输入并再次调用外部程序，如此反复迭代，最终找到问题的最优解。

设计变量、约束条件和目标函数是优化问题数学模型的三个基本要素[4]。水秀平台轻量化优化模型的设计变量为浮筒壁板厚度、浮筒上下封板的厚度、框架结构强构件型号、框架结构弱构件型号，约束条件为设计变量参数限界、强度和刚度约束，目标函数为整体结构重量达到最小值。

3.1 设计变量

为减少水秀平台建造时结构型材的选型，同时提高优化的效率，本优化模型共选取了6个设计变量，表1给出了各设计变量的信息。

表1 设计变量信息Table 1 Information of design variable

表中第三列数据包含了各设计变量的初始值。例如：设计变量Shell_01的初始值为10 mm，设计变量Beam_01的初始值为D560×10。

3.2 约束条件与目标函数

本文的约束条件分为结构尺寸约束和强度与刚度约束。结构尺寸的设计变量都是整型和字符串型，因此在约束条件中用离散集给出。本文结构尺寸约束确定的离散集如下所述：

板材：在初始尺寸±2 mm范围内变化。

型材：本文的型材结构初始值有D560×10、D500×12、D325×10三种，每一个初始值的离散集包含12种GB-8163无缝钢管标准规格，型材结构各设计变量尺寸约束离散集如表2所示。

表2 型材结构各设计变量尺寸约束离散集Table 2 Discrete sets of dimension constraints for various design variables of profile structure

本文强度和刚度约束条件参考《钢制内河船舶建造规范》（2015）关于结构总纵强度直接计算相关章节的规定：板单元相当应力不大于179 MPa，梁单元节点合成应力不大于168 MPa；结构最大变形不大于L/400，即不大于300 mm。

本优化问题的目标函数为结构整体的重量达到最小值。

3.3 优化流程与实现方法

iSIGHT集成MSC.Patran/Nastran进行水秀平台结构轻量化优化的流程如图3所示。

图3 优化流程图Fig.3 Optimization flow chart

水秀平台结构轻量化优化iSIGHT仿真工作流包括驱动器（Process）组件和行为（Activity）组件。驱动器组件中选择优化（Optimization）组件进行优化算法的设置。行为组件根据优化流程添加三个编译（Simcode）组件分别进行设计参数改变、仿真分析、计算结果提取的任务操作[5]。本文中的iSIGHT优化仿真工作流如图4所示。

图4 iSIGHT优化仿真工作流Fig.4 iSIGHT optimization simulation workflow

本优化中型材截面的创建可以通过批处理的方式一次性全部自动生成，也可以用MSC.Patran中的梁单元型材界面库手动逐个创建。MSC.Nastran计算分析中单元属性的改变是通过批处理的方式进行修改并创建静态分析bdf文件。计算模型载荷的自适应加载是通过MSC.Patran的二次开发语言PCL结合场函数的形式进行处理。平台结构应力和变形的数据是对Result.rpt文件解析得到，该文件是通过批处理的方式驱动MSC.Patran运行对话文件ExtractResult.ses.01获得。

iSIGHT在进行优化问题仿真时会根据创建模型时提供的信息自动为用户推荐优化算法，但是往往推荐的算法有一定的局限性，不能满足用户的需求[6]。在本文的优化模型中，选择自适应模拟退火算法（ASA）进行优化求解。

3.4 优化结果分析

通过前面几节建立的水秀平台结构轻量化优化模型进行仿真分析，得到最终的优化结果如表3所示。

表3 优化结果分析Table 3 Analysis of optimization results

表3中的优化结果可知，优化后的平台结构总重量减小12.4%，同时平台板单元最大相当应力和结构变形均有大幅度增大，梁单元节点合成应力略有减小。优化后平台总纵强度和刚度变形结果云图如图5—图7所示。桁架结构相结合的方式。针对平台的强度问题，可以通过结构连接处肘板的尺寸增大和板单元关键位置的腹板加强来进一步减小结构应力[7]。

图5 水秀平台板单元相当应力结果云图（单位：MPa）Fig.5 Cloud chart of equivalent stress results of plate element of water show platform（Unit：MPA）

图6 水秀平台梁单元节点合成应力结果云图（单位：MPa）Fig.6 Cloud chart of composite stress results of beam element node of Shuixiu platform（Unit：MPA）

图7 水秀平台结构变形云图（单位：mm）Fig.7 Cloud chart of structural deformation of water show platform（Unit：mm）

4 其他

根据优化结果，结合条件约束分析，本优化模型达到最优解的限制值主要是平台结构最大变形接近规范允许的许用值。出现上述结果的原因也与本文第2节所述的水秀平台属于大长宽比、大宽深比的扁平状结构有关，后续对此类结构进行设计时可以结合平台的功能需求考虑箱形结构和

本文对水秀平台考虑在静水载荷作用下的优化设计，对于在多种工况下优化方案也作了分析，并分别进行了强度分析和性能评估。其中，波长对水秀平台的变形影响最大，将会导致水秀水雾效果变差，但对平台的结构性能并不会造成根本性影响[8]。

考虑到水秀平台在静水和不同工况下的工作，因此，为防止平台流失，采用限位钢丝绳和锚固定。当静水时，以限位钢丝绳固定，锚固定为自由约束；若遇大潮水情况，则解除限位钢丝绳固定，以锚固定则为约束。具体见图8。

图8 锚泊布置图Fig.8 Mooring arrangement

5 结 论

本文针对水秀平台的轻量化问题进行了基于船舶规范的结构优化设计，实现了水秀平台结构减重，同时结构的总纵强度和刚度变形均满足规范要求。结构的轻量化对于节省平台的建造成本也具有一定的益处。通过对水秀平台结构设计的优化分析，表明大长宽比、大宽深比结构的总体变形是在结构设计中需要重点考虑的问题。本优化方法对于同类型结构的优化设计具有一定的借鉴意义。