吴雅娟， 周博宇， 尚福华， 曹茂俊

(东北石油大学，计算机与信息技术学院, 黑龙江，大庆 163318)

0 引言

水平井是目前石油钻井中常用的一种井型，在水平井钻井过程中会在地下形成一条连续光滑的曲线，这条存在于地下无法直接观察的曲线就是水平井井轨迹。在水平井测井解释评价的过程中，水平井轨迹与油藏之间的几何位置关系是优化完井方案、提高注采效果、实施改良措施的重要依据[1]。区别于直井，水平井的一段井轨迹以趋近于水平的角度在地层延伸，其井轨迹周边的地质情况分布亦是极其多变的，而且因为不同地区的地质情况都是不均匀的，在井密集的环境下进行钻井，会导致钻得的井身轨迹与设计时的井身轨迹产生较大误差[2]。因此，对水平井井轨迹进行三维可视化，搞清楚井眼轨迹在地层中的走向及其空间属性状况，就显得具有非常重要的理论和应用意义。

在国外，水平井井眼轨迹三维可视化技术已经较为成熟，很多井眼轨迹可视化软件都已经被钻井领域的承包商所使用[3]，全球最大的油田技术服务公司斯伦贝谢推出的新一代井筒数据综合解释软件Techlog，其三维模块是针对水平井来设计的[4]。Paradigm公司开发了可运行在Windows操作系统之上的测井资料综合分析评价软件Geolog。2001年，Landmark公司也推出了一款PC版的三维可视化工具——3D Drill Well[5]。因为国外的井眼可视化模块价格昂贵，所以国内各大钻井研究院也都开始着手水平井井身轨迹可视化平台的开发，其目的是使水平井的钻井工作更加的高效精准。钻井信息技术的迅速发展，更是在井眼轨迹三维可视化研究领域有着明显的展现。其中，胜利油田与上海交大共同开发了一套基于VC++平台和OpenGL技术的井轨迹检测三维可视化软件[6]。吉林油田通过使用Open Inventor作为基础技术设计了井筒轨迹的三维可视化系统。

比较而言，国内软件在井轨迹计算和可视化显示性能与效率方面还存在不足，急需完善[7]，并且传统水平井解释方法存在着一定的局限性，其核心是拾取地层关键界面点来绘制出井轨迹与地层之间的关系[8-9]，无法得到井轨迹与地层之间的真实位置信息。由此，本文基于CIFLog测井一体化平台[10]结合三维可视化技术提出了一种水平井井身轨迹模型三维可视化方法，该方法将井轨迹及剖面数据表征为三维可视图，可更加直观、形象地展示水平井井轨迹在地层中的穿梭和走向，不但能够有效减少测井解释人员的人为干预，而且能使得到的井身轨迹剖面模型更加精确。随着三维显示要求的提高，建模的复杂度也会随之上升当前比较主流的建模方法包括数字立体采集技术、模型参数库建模技术等[11]。

1 三维模型可视化技术研究

1.1 井轨迹计算

由于测井数据是离散型数据，所以要将水平井井身轨迹进行三维空间模型表征需对井眼轨迹进行插值计算。井眼轨迹可视化技术的实现是基于建模算法完成的，据统计，针对井轨迹进行计算的算法有20余种，但由于各工区地层的不同，且井轨迹结构也有很大差别，所以将计算方法分成直线假设和曲线假设两种算法[12]，其中曲线假设法是在实际应用中最常用的方法，因为这种方法所得到的结果误差小，这也是井轨迹的三维可视化技术所能体现的价值之一。计算井眼轨迹，离不开井眼轨迹的三大要素，也就是井深、井斜角以及方位角，其核心就是对能直接测量到的井身数据分别进行测斜计算。

井深是体现测点位置的标志，一般来说，井深指的是从井口到井眼轨迹上某点的井眼轴线长度；井斜角指的是某测点的铅垂线和该点沿井身轨迹行进方向的切线所得的夹角，如图1(a)所示，其中Gz为井轨迹行进方向的切线，G为井轨迹铅垂线，两者的夹角α即为井斜角；方位角是基于井轨迹投影图，从过某测点的正北方向线开始，顺时针旋转到所测点的井轨迹方向所形成的夹角，称之为该点上的方位角，如图1(b)所示，其中过井身V2上一点的水平线为正北方向，顺时针旋转至测点的井眼方向得到V1，其夹角β即为方位角。

(a) 井斜角

(b) 方位角图1 井轨迹计算过程图

1.2 三维图元基础

对于计算后的井轨迹数据，要将其三维模型可视化，需用到三维图形工具包，本文所使用的是WeGraphic3D三维图形库，它是基于JOGL开发而成的接口和交互式的三维图形软件开发包，同时它亦可方便地移植到不同系统的平台中使用。

在三维场景中，每一个节点在创建之后，都会自动地在正确的位置与场景中其他节点相连接，为了将可视化对象的整体属性和特性体现出来，需要将节点一一区分开来，区分原则是依照形元节点、属性节点和绘制类节点来区分。

形元节点可表达三维模型对象的外形和大小，通过模型展示过程中使用的坐标，可表达其在三维空间中的位置，经坐标变换可表示呈现效果，以下是部分形元节点。

点(WGPoint)：点坐标；

线(WGLine)：起点和终点；

圆(WGCircle)：圆心坐标和半径；

球体(WGSphere)：球心坐标和半径。

由于式(18)中的模型似然函数是通过局部测量和局部测量单元的估算计算的,因此，如果有多个传感器测量可用,可以通过融合其他局部模型似然函数来更新.每个动作模式的更新局部似然函数表示为累积似然函数，即

属性节点一般用于说明节点属性，常指那些调整物体外观的节点类，包括：

WGAttribute：设置形元节点属性；

WGLight：渲染光源模型；

WGTextAttribute：设置图形属性；

绘制节点用于管理一组具有相同或相似特性的节点，绘制类节点承载其所管理的一组子节点模型的变换操作。

2 井轨迹三维可视化

2.1 模型构建

图2展示的是水平井井轨迹三维模型的构造过程。首先计算井深、井斜角、方位角，其次通过插值形成完整的井轨迹曲线，然后进行坐标变换，从而初步得到水平井井轨迹三维模型。但由于井轨迹数据量庞大，且有时同一工区除水平井外还有大量邻井需要进行可视化，为了提高三维模型的渲染效率，需在模型渲染前进行抽稀设计，针对井轨迹执行渲染前的保值抽稀，在保证井轨迹特征采样值不被消除的情况下，最大化减少渲染点。在同时执行多模型轨迹贴合渲染时，该策略可极大提高渲染效率，最后通过在水平井三维属性模型基础上进行井轨迹剖切，形成水平井井轨迹剖面，进一步用于二位地层模型优化。

图2 井轨迹模型构建过程

2.2 井轨迹插值模型

由于实际井身数据仅仅只是离散的测点，两测点之间的真实形态无法看到，需将其插值成一条连续曲线，从而得到井身轨迹，因此选择适当的插值模型对其进行插值建模很有必要。由于水平井的井斜角一般是接近90°或正好水平穿过地层甚至超过90°，呈现出“向上支”的状态[13]，井身会在水平方向上进行钻进。参照水平井自身特点，本文使用曲率半径法计算模型，如图3所示。由于测井时任意相邻的两个测点间的井斜角和方位角都不同，所以可将两测点间的轨迹看作一段圆弧，而整个井身轨迹则是多个曲率半径不同的圆弧连接而成的，在此前提下，计算出相邻两测点的方位角之差，即为水平投影下该段圆弧的中心角，同理可计算出相邻两测点顶角之差，即井身剖面下该段圆弧的中心角。

图3 曲率半径法示意图

使用这种插值方法进行计算，首先需要计算位移增量ΔS，垂深增量ΔH，北坐标增量ΔN，东坐标增量ΔE，(在测井领域中，通常用L表示井深，单位为m,α表示井斜角，单位为°,φ表示方位角，单位为°)计算方法如式(1)～式(9)。

ΔS=R(cosα1-cosα2)

(1)

ΔH=R(sinα2-sinα1)

(2)

ΔN=r(sinφ2-sinφ1)

(3)

ΔE=r(cosφ1-cosφ2)

(4)

其中，

(5)

(6)

Δα=α2-α1

(7)

Δφ=φ2-φ1

(8)

ΔL=L2-L1

(9)

得到各个增量数据后，即可通过式(10)—式(13)得到各测点坐标，从而进行井轨迹三维可视化表述。

SI=Si-1+ΔS

(10)

HI=Hi-1+ΔH

(11)

NI=Ni-1+ΔN

(12)

EI=Ei-1+ΔE

(13)

2.3 井轨迹模型抽稀

在对井轨迹模型进行渲染前，为保证渲染的效率，需要对井轨迹模型进行抽稀设计，目的是为了保持水平井井轨迹特征采样值不被消除的情况下，最大化地减少渲染点数，在同时执行多个模型的轨迹贴合渲染时，使用该策略可以极大地提高渲染效率。

由于井轨迹曲线对误差的要求非常精细，必须控制在非常小的范围内，不能出现曲线变形，所以在现有的抽稀方法中选择了道格拉斯—普克算法来执行抽稀过程，而这也是将曲线在最大程度上表示成为一系列点，并在维持原曲线性质没有较大改变的前提下尽可能地使点的数量缩减的一种算法，具体计算过程如下:

第一，选取一段曲线，连接曲线两端，所得的直线称之为弦，将该直线定义为AB；

第二，选取曲线上距AB最远的一点C，计算出C到直线AB的长度；

第三，给定一个数值γ，比较该点到弦上的距离与数值γ的大小，若点到弦上的距离小于给定数值γ，连接两点，略去其他多余的点，得到的线段直接用来代替原曲线，同时每一段曲线都按此方法进行处理；

第四，将所有曲线均处理完成后，得到的各段处理后的弦的连线，即可视为原曲线段的近似。

由此法对井轨迹曲线处理后，可减少不相关曲线特征值点的渲染，保证了井轨迹可视化准确性的前提下提高三维可视化的渲染速率。

2.4 井轨迹模型切片

在得到井轨迹三维可视化模型后，为了得到二位地层模型优化对应的曲线，需要了解井轨迹在地下的走势，因此需要得到水平井井轨迹的剖面模型，在此提出了基于井轨迹三维模型的快速切片方法，该方法能够清晰地以剖面形式展示水平井井眼轨迹在地下的横向延展变化，从而可以更好地辅助解释人员对水平井测井进行更综合的评价。其中，快速切分使用近似分段折曲面算法，具体操作过程如下:

第一，将水平井测井轨迹进行平面投影；

第二，将井轨迹投影分割为多段曲线；

第三，计算包围多段曲线各分段网格；

第四，在分段网格区域中剔除没有投影线段穿过的地质体网格，保留所有可被分段剖面切割的网格单元。

依次使用有限矩形面算法切割如图4所示的被剖面切割的地质体网格，计算出所有切分的网格单元。将被井轨迹曲线经过的地质体网格保留即可得到井轨迹剖面模型，观察到井轨迹在地下的具体走势，为测井解释提供依据。

(a) 平面投影

(b) 井轨迹近似分割

(c) 多分段网格区域

(d) 穿过地质体图4 井轨迹模型切片过程

3 井轨迹三维可视化系统应用

本文以CIFLog一体化测井处理解释平台2.0为基础，在平台上完成了水平井井轨迹三维可视化测井模块的开发，该模块包括井眼轨迹三维模型、地层三维模型、井轨迹三维剖面模型的可视化及各属性功能设置。具体可视化流程如下。

第一，选择工区中水平井作为目标井，同一工区其他直井作为邻井，经过井轨迹插值计算得到完整平滑的井轨迹曲线，在此基础上进行抽稀设计，提高渲染效率，最后将同一工区水平井和直井进行可视化渲染，得到工区内水平井以及邻井的三维模型，可以更直观地展示出水平井井轨迹和同工区内邻井的空间位置关系。

第二，导入工区地层数据，得到三维地层模型，提供直观了解水平井井轨迹在地下走势的区域属性环境。

第三，在三维属性模型基础上沿井轨迹切片，利用基于井轨迹三维模型快速切片方法得到井眼轨迹模型，可方便观察水平井井眼轨迹在地下的方向及具体走势，为测井解释评价提供便捷的三维属性技术支持。最终得到的井轨迹剖面三维模型的效果图，如图5所示。

(a) 井轨迹与地层关系模型

(b) 井轨迹剖面模型图5 井轨迹剖面模型

4 总结

本文实现了水平井井轨迹模型以及井轨迹剖面模型的三维可视化，并集成到CIFLog测井一体化平台中，可以直观、形象地观察井轨迹在地下的走势，可以更加直观、形象地展示了水平井井轨迹在地层中的穿梭和走向，结果表明，本文的研究内容有效的提升了水平井解释评价方法。