徐朝晖

（乐平市第五中学，江西景德镇 333000）

对于初中生来说，学习数学的挑战之一是数学知识的抽象性。教师在数学教学中付出了很多的努力，目的就是将抽象的数学知识以通俗易懂的方式表达出来，以便于学生吸收、内化。传统的教学方法一般是教师凭借自身的语言能力，为学生创设相应的教学情境，并将学生引入其中。这样做虽然有一定的道理，但是并不能收到预想的教学效果，更不能激发学生对数学的学习兴趣。随着信息技术的飞速发展及教学方法的不断更新，教师发现借助于现代化的教学手段可以为学生创设出更加丰富、形象的学习情境。在这样的背景下，“思维可视化”理念应运而生。

一、“思维可视化”在初中数学教学中的应用价值

“思维可视化”理念对于初中数学教学来说，有着非常明显的适切性。初中数学是一门对学生的学习能力要求很高的学科。之所以对学生的学习能力有较高的要求，不仅因为数学知识的抽象性，还因为数学概念的逻辑性。借助“思维可视化”理念，教师可以化抽象为具象，让学生的学习具有更多的阶梯性。“思维可视化”是指教师在教学的过程中，运用一系列的图示技术，将原本不可视的思维直观地呈现出来，以此帮助学生更好地理解数学知识、吸收数学知识，最终达到启发学生智慧的目的。大量的事实表明，“思维可视化”理念不仅有助于学生理解和记忆抽象的数学知识，还有助于学生提高处理、吸收外界信息的效率。

可视化技术是一种基于算法和逻辑的计算应用技术，其最大的功能就是能将抽象的数据和符号关系变成具体的、直观的关系。在初中数学教学中引入可视化技术，将原本不可见的思维用图示清晰地呈现出来，让学生能亲眼看见模拟和计算的过程，实现对信息的可视化、数据的可视化、计算的可视化和隐性思维的可视化，对加快学生获取和吸收知识，提高课堂教学效率有非常大的帮助。

“思维可视化”理念在初中数学教学中的应用价值是多方面的，对于教师来说，坚持“以生为本”的教学理念，站在学生的角度去理解“思维可视化”理念的应用价值，可以降低学生学习数学的难度。这里的“难度”主要是针对学生的非智力因素而言的，尽管是非智力因素，但却是学生能够高效学习数学的重要前提。当学生以一种更为自信的状态投入学习时，往往会更加从容，学习效率也会更高。“思维可视化”理念之所以能够降低学生学习数学的难度，是因为思维转化发挥了作用，在客观上促进了学生智力因素与非智力因素的融合。“思维可视化”理念不仅可以优化学生的数学思维，还可以促进学生在学习的过程中形成反思意识，让学生在内化数学知识、运用数学知识解决实际问题的同时，将更多的精力投入思考，而不是重复训练数学题目、记忆数学知识。

在“思维可视化”理念下，教师在教学的过程中要将思维以可视化的方式呈现给学生，让学生既能学习到解决一个数学问题所经历的思维流程，又能学习到在解决问题的过程中应抓住的关键环节。另外，教师还要重视学生的学习过程，判断学生的思维难点，寻找学生的思维节点，以此来构建学生需要的思维可视化图示。

二、基于“思维可视化”理念的初中数学教学案例分析

对理论的分析是为了促进实践的发展。“思维可视化”理念在教学中发挥了越来越重要的作用，因此总结其发挥作用的机制，寻找有效的实施途径，是数学教师的重要任务之一。在具体的数学教学中，教师可以通过多屏呈现、信息交互、混合翻转、虚拟想象等方法，拓展学生的连续性思维、同步性思维、体验性思维、创新性思维及过程性思维，进而提升学生的数学核心素养。例如，在北师大版《数学》八年级下册“简单的图案设计”教学中，教师基于“思维可视化”理念设计了以下两个教学环节。

第一环节：教师向学生呈现静态的图案，如图1所示。在这个教学环节中，教师的主要目的是培养学生对图案的感知能力，让学生发现图形所表现出来的规律——图案中某个部分的周期性重复。教师可以向学生提问：“你们会用怎样的方式画出这些图案？”一般而言，大部分学生都会采用由局部到整体画出整幅图的方法。这时，教师可以运用“思维可视化”理念，让学生留意图案的规律，将学生的静态思维转化为动态思维。

图1

第二环节：教师运用多媒体技术向学生呈现动态图案，让学生以动态视角观察图案。在这个环节中，教师要着重模拟学生的思维过程，让学生观察到图案的哪个部分是重复的，并在此基础上引导学生将图案化整为零，找到图案的关键元素，进而使学生原本比较粗略、模糊的思维转变为明确、清晰的思维。

在以上两个教学环节中，教师运用了两个层次的教学方法：第一个环节运用的是静态教学，第二个环节运用的是动态教学。其中，后者恰恰是“思维可视化”理念的核心。因此，教师应当为学生创设一个情境，明确一个任务，让学生在动态的学习过程中发散思维，激发学生的学习潜力。

相较于显性的数学知识，思维是抽象的，一般只能通过学生的学习结果来反推其思维是否形成。教师运用“思维可视化”理念开展教学，则可以借助具体的图示技术来表征学生的思维过程。例如，最常见的思维导图就是对这种图示技术的运用案例之一，教师选择学生思维过程中的重要节点，将其标注在思维导图上，从而清晰地呈现学生的整个思维流程。

教师运用“思维可视化”理念开展教学的主要对象是学生，因此教师在“思维可视化”理念下的教学成果也要呈现给学生，并且最好用图示让学生全方位地学习到解决一个具体的数学问题需要怎样的思维流程，认识到在数学问题的解决过程中需要抓住哪些关键环节。比如，在上述“简单的图案设计”的教学中，教师可以用一个简单的思维导图表示教学的过程，如图2 所示。

图2

借助“思维可视化”理念，教师可以通过一系列图示技术把本来不可视的思考方式和思考路径呈现出来，这样既能帮助学生清晰地感知思维的过程，又能帮助学生理解和记忆数学知识，还能帮助学生增强信息加工、信息传递的效能，从而让学生的学习过程更加顺利、学习效果更加理想。