张凤晴

立体几何是高中数学中的重要板块.立体几何问题主要是有关空间几何体图形的体积、表面积以及空间中点、线、面的位置关系问题，侧重于考查空间想象和抽象思维能力.解答立体几何问题的方法有很多种，如直接法、向量法、转化法、函数性质法、图形转化法等.本文主要谈一谈三个解答立体几何问题的技巧.

一、采用直接法

直接法是指直接利用立体几何的相关性质、定理、公式等解题的方法.该方法适用于求解简单的空间几何问题.在解题时，可根据题意明确问题所考查的性质、定理、公式等，直接根据相关的性质、定理、公式等来解题.

解答这类简单的选择、填空题，通常可采用直接法，根据相关的性质、定理、公式等进行运算、推理即可.

二、构造空间向量

空间向量法是解答空间立体几何问题的一种重要方法.运用空间向量法解题，往往要根据立体几何图形的特点建立空间直角坐标系，然后给各个点赋予坐标，给各条线段赋予方向，用向量表示出各条线段、各个平面，通过空间向量运算求得问题的答案.

运用空间向量法解题，关键是根据几何图形的特点建立合适的空间直角坐标系.可根据已知条件和图形的特性，找到三条相互垂直且交于一点的直线，并将其视为坐标轴.有时可根据线面垂直的性质作出一条与另两条直线垂直的直线.

三、利用函数的性质

一般地，与动点、动直线有关的立体几何问题较为复杂，很多同学不知如何下手，其实我们可以将动点、动直线看作变量，设出相应的参数，构建关于参数或变量的关系式，将其视为函数式，通过分析该函数的单调性、有界性来求得问题的答案.

解答本题，需将MH看作变量，根据勾股定理、线面垂直的性质定理和判定定理建立关于t的二次函数式，然后将其配方，根据二次函数的单调性和最值求得问题的答案.

相比较而言，直接法较为简单，且较为常用;运用空间向量法解题运算量比较大，但较为简单;函數性质法的适用范围较窄，但是比较有效.同学们在解题时，可首先采用直接法，再考虑运用空间向量、函数的性质来求解.

（作者单位：安徽省砀山第二中学）