杨家幸

【摘要】探索是一切有意义学习的前提与基础，是有效学习最好的方法与途径，也是学生个人发展不能缺少的学习能力.在数学教学中，我们要以学生为主体，努力成为学生学习的引导者与合作者，引导学生在探索中学习，在学习中探索，有意识的培养学生的探索能力.

【关键词】学习能力;探索能力;数学教学

在数学的海洋里，学习的知识是无尽的，对知识的探求更是無穷无尽的，作为数学教师在让学生领悟更多知识的同时，更重要的是教会学生学会学习，学会如何去探索、发现新的知识.《新课标》中明确指出：“有效的数学学习活动不是单纯的依靠模仿和记忆，自主探索和动手实践是学习数学的重要方法.”探索是所有学习的前提与基础，是有效学习的最好方法与途径，也是学生个人发展不能缺少的学习能力.在学习的时候，让学生亲自经历和探索知识的获取过程，学生的自主探索意识就能得到有效培养，创新能力就能得到提高.在数学教学的时候，我们要以学生为主体，努力成为他们学习的引导者与合作者，引导学生在探索中学习，在学习中探索，有意识地培养学生的探索能力，促进学生全面发展.以下是本人在教学中的几点尝试.

1 巧设悬念，激发探索的欲望

中学生具有强烈的好奇心，好奇心是学生探索新知的动力，在平时的教学中，我们要顺应学生的好奇心强这一心理特点，精心设计使学生感到真实、新奇而有悬念的教学情境，激起学生学习与探索数学的浓厚兴趣.

例如 在教学《幂的乘方》时，我跟学生说，如果我现在给你们100元，几天后你们要还钱哦，第一天还我1角钱，第二天还2角，第三天还4角，以后每天还钱的数目是前一天的倍数，你们只要还十天的钱就行了，你们愿意吗？有部分同学想都不想说：“我愿意”，正当我给钱的时候，有些同学就说：“老师那么聪明，里面肯定有玄机，千万不要上当哦”，这时全班同学异口同声说：“是啊，为什么呢？”.我笑而不答，接着问：“想知道当中的秘密吗？现在老师给时间你们去探求答案”.接着，我让学生开始了《幂的乘方》的探索之旅.

例如 在教学判别三角形全等的方法“ASA”时，我先展示了一块三角形的纸片，让学生回顾三角形已学的相关知识点，在展示的过程中，假装不小心把三角形撕开了两半，一半保留原来三角形的一个角，另一半保留了原来三角形的两个角与一条边，我拿着两块纸片问学生：“可以帮我再剪一个与原来一样的三角形吗？你选哪块纸片作标准呢，为什么？”问题一出学生立刻开始动手做了.

在教学中设置悬念，使学生产生急切了解知识的欲望，从而有效地促使学生去探索知识，激发学习的热情.

2 适时抛问，引领探索的方向

问题是数学的心脏，课堂提问可以有效激发学生的思维能力，充分调动他们学习的热情，是提高教学效益的有效途径;他们对知识的认识掌握，都是要经过由不懂到懂、由浅到深的理解过程，教师在适当的时候提问，能使学生在思维感到迷茫时，产生“柳暗花明又一村”的效果.

例如在学习三角形内角与定理证明的时候，学生已知道三角形内角和为180°，因此教学的重点应该放在如何论证定理的成立，论证定理的难点在于引导学生作出辅助线.在教学时我把结论的发现和证明定理的发现结合起来，设计了如下几个问题，一步一步把学生带到知识的深处.

（1）你能用操作的方法得到三角形内角和定理吗？（学生操作并交流）

（2）在你所学的知识中还有哪些知识是涉及角180°的呢？

（3）你能用所学的几何知识论证三角形的内角和定理吗？在拼图中，你有何启示？

（4）你需要怎样做才能把三角形的三个内角在图形上显示它们拼在一起呢？

（5）你这样作辅助线的依据是什么？

在怎样作辅助线证明三角形内角和为180°的方法上，给予学生足够的时间去探索.三角形内角和定理及其辅助线作法，对后继知识的生成及学习有着重要的影响，学生跟着上述问题由浅入深，逐步探索到辅助线的作法，对证明的思路有了更深一层的认识.

又如在解决动点问题时，学生的思维开始总会遇到阻碍，这时教师提一些适当的问题，会让学生更快走出思维的困境，使课堂教学收到更好的效果.

例如 已知如图1，矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点，P异于A、D;Q是BC边上的一动点，连接AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F.

（1）请你判断△APE与△PDF的关系，并说明理由;

（2）若Q是BC的中点，当P点运动到什么位置时，四边形PEQF为菱形？说明理由;

（3）四边形PEQF能否为矩形，为什么？

学生刚刚接触此类题型时，看到是动点题又有三个问，都有“没做先败”的感觉，我要求学生结合图形熟读已知条件，分清哪些在动，哪些不动.然后设计了如下几个问题.

（1）你在图中直观地看到有哪些特殊的四边形与三角形？

（2）找出哪些条件随点动也跟着“动的”，哪些条件点动它“不动”呢？

（3）三角形与三角形有几种关系？△APE与△PDF的关系是什么，你用什么方法来证明？

（4）当若Q是BC的中点时，你能找到特殊的三角形吗？为什么？

（5）四边形PEQF本来就是什么四边形？你是怎样知道的？要使它成为菱形你需要增加什么条件呢？你是怎样找出这个条件的？

（6）如果四边形PEQF是矩形，你看到哪些角会是直角？有哪些是直角三角形？

（7）判断四边形PEQF能否为矩形，你认为用角度的方法还是用数量的方法去分析呢？已知中为什么给出“矩形ABCD的边长AB=2，BC=3”这一条件？

学生在解决上述问题中，慢慢摸索到解题的思路，领悟解决动点问题的关键：“在动中寻找不动的”.通过有效的提问，循序渐进，逐步深入分析问题，这样可以培养学生的分析能力和找到解决问题的方法.

3 智对生成，深化探索的认知

课堂教学是一个动态的、随时变化的过程，在学习的时候，新的资源会随时发生，特别是生生互动.师生互动的时候，都会发生很多事先无法预设的情况出现，这些都是课堂教学中生成的新的资源，作为老师我们要学会用观察、倾听、鼓励，尊重和重视课堂的新生成资源，及时巧妙地利用生成出来的有实用价值的资源进行教学，让学生在学习的时候可以真正得到的成长和提高.

例如在指导学生比较函数y=4x和y=-4x的图象时，问题一出，基础好的学生兴奋地争着说出了它们的相同点和不同点.但基础偏弱部分的学生望着老师一脸迷茫.答案都出来了，怎么办？批评学生多嘴、自大好表现，还是表扬他们的敏锐与聪明，批评的结果：我树立了教师的威严，但熄灭学生探索的激情与使课堂气氛陷入缰局.几秒的思想斗争中，我毅然选择了表扬他们，并让理解的学生走出座位去指导还没理解的学生，这下课堂沸腾了，在共同学习下，学生对反比例函数的图象及图象的规律有了更清晰的认识，思维能力得到不同程度的提高.像这样动态生成的课堂并不少见，面对这样的教学实情，教师要果断且不失时机抓住教学的契机，调整教学方案，变学生“学数学”为“教数学”，让学生对学习充满热情，进而有效提升课堂教学的实效.

课堂上学生往往会出现一些错误，我们要善于发现学生在探索过程中遇到的问题，及时引导他们去寻找解决问题的方法，让他们在错误中及时的改正，进而有效地培养他们的学习兴趣和探索知识的能力.

4 小组合作，拼撞探索的火花

新课程标准积极倡导“自主、合作、探究”的学习方法.合作学习是促进学生学习的催化剂，是激发学生思维探索能力的兴奋剂.小组讨论是合作学习的主要形式.因此，在教学的时候，我们可以组织学生进行小组讨论，让学生深入探究所学的内容，充分表达自己的观点，发挥想象，互相启发，共同发展.在探索新知的时候，在知识的重难点与学生在学习上有疑问的时候，都可以进行小组合作的方式来进行教学.小组合作学习的时候，教师设计的问题通常具有一定的难度，学生在思考问题的时候遇到问题是很普遍的，假如教师直接把答案讲出来，那么学生的分析能力也得不到提高.这时，适宜利用小组合作学习的方式，鼓励他们进行分析讨论，让他们积极地去思考问题，主动地去解决问题，进而提高他们对数学知识的理解和掌握.

例如在学习把一个顶角为36°的等腰三角形分割成三个等腰三角形，并求出每个等腰三角形的内角时，组织学生小组合作.在开始划分之前要求学生明确原来三角形的每个内角的特点，每种划分都必须有依据说明，在讨论的过程中各引导小组长及组内成员对本组学习进行自我管理，并进行思考讨论：“怎样能合理划分成3个等腰三角形呢？”在讨论的时候，学生根据讨论进行发言，努力听取别人意见，边听边想边画，并考虑他说的是否符合实际.等各小组充分讨论后，教师组织各小组交流探索的情况，这样促使学生整理自己思维的过程，最后学生探索出6种不同的划分方法，掌握了顶角为36°的等腰三角形的基本特征，深刻领悟了等腰三角形的相关性质.

毫无疑问，小组合作学习为数学教学增加了新的活力.我们要积极恰当地运用，充分调动全部学生学习的热情，以更好提高课堂的教学效率.

5 激励评价，体验探索的快乐

激励性评价是指在授课的时候，教师利用情感、语言与适当的教学形式，从不同角度给学生鼓励和表扬.“教学艺术的本质不在于传授本领，而在于唤醒、激励、鼓舞.”事实也是如此，在课堂教学的时候，教师要合理运用激励评价，及时表扬学生迸发出来的思想“火花”，可以让学生体验到成功的喜悦，激发他们学习知识兴趣，进而调动与激发学生的潜力.我们在教学的时候，要从实际出发，按照学生的“数学现状”与认识水平来进行授课与评价.也就是在教学中，站在学生的角度去设计问题，尽量做到按学生的基础进行教学，落实好基础训练.肯定他们的努力探索，使探索能得以进行下去.让所有学生都乐于参与探索，乐于表现自己的探索成果.

例如 学习在一个长方形地块上设计花坛，使花坛的面积与空地的面积相等时，我说：“平时同学们都勇于向困难挑战，能从多角度思考问题，比一比，看谁能在最短的时间里设计出多种方案，谁就是今天的设计高手，得奖者‘重重有掌’（同学们的热烈掌声），”学生笑了且兴致极高，学习的热情立刻迸发出来，在积极的探索中，最后得出了好多种合理的设计方案.

总之，培养学生的探索能力并不是一朝一夕的事，要通过创设一个自由、宽松、和谐的学习环境，让学生“动”起来，让课堂“活”起来，采取多种方式去引领学生探索，让他们有获取知识的能力，最后成為一位爱学习、爱探索的学生.

参考文献：

[1]刘鹏.新课标下小学数学高效课堂教学研究，《读写算（教育教学研究）》，2015年5期.

[2]肖永惠，张大贵.引导自主探究，培养学生数学能力，《四川教育学院学报》，2005年12期.

[3]禹翠华.中学数学教学学生探索能力的培养，《读写算（教研版》，2012年第7期.