黄希桥, 王丁丁, 肖治邑, 俞哲一

(西北工业大学 动力与能源学院, 陕西 西安 710129)

随着飞行马赫数和飞行高度的增加,传统的推进装置已经无法满足要求。Kailasanath[1]指出,由于爆震燃烧(热循环效率为49%)比等压燃烧具有更高的热循环效率。因此从热循环效率的角度来看,基于爆震燃烧模式的推进装置——脉冲爆震发动机(pulse detonation engine,PDE)具有潜在的研究价值。但是要推进该类发动机的工程化进程,一个必须面对的问题就是脉冲爆震燃烧的高频、短距、有效起爆,例如缩短点火延迟时间和爆燃向爆震转变(DDT)距离,而这些问题则与燃料特性息息相关。

实际航空煤油的组成成分非常复杂,在对航空煤油的化学反应动力学模型进行构建时不可能将成百上千种的燃料成分都进行考虑和研究,因此研究者们提出了替代燃料模型[2],即采用实际燃料中一种或几种最具代表性的成分来对其进行替代。Dagaut等[3]在喷射搅拌反应器中对航空煤油的燃烧过程进行了实验研究,并通过所发展的正癸烷详细机理(包含90种组分、573步基元反应)在相同工况下了进行数值计算,得到的计算结果与实验结果非常接近。Kundu等[4]对Jet-A煤油的燃烧过程进行了实验研究,并采用正十二烷作为替代模型,发展了2种分别包含12组分、16步基元反应和16组分、23步基元反应的简化机理。曾文等[5]以正癸烷作为RP-3航空煤油的替代燃料模型,并得到了一种包含50种组分、118步基元反应的简化机理,通过在激波管模型和预混燃烧模型中进行计算,证明了该简化机理可以对航空煤油的着火和燃烧特性进行较准确描述。但是目前现有的单组分替代燃料简化机理模型还没有能够对爆震燃烧进行详细描述。本文研究的单组分替代燃料简化机理模型能够在高温高压状态下对航空煤油的着火燃烧特性有较准确描述。同时,该单组分替代燃料简化机理更加简单,能够使DDT过程的数值模拟更加简单省时,同时保证准确性。目前在实际工程中产生爆震波的主要方式是由弱点火先形成缓慢燃烧,然后再逐渐发展成爆震燃烧,即经历一个DDT过程。在实际工程中由间接起爆形成的爆震燃烧更为常见,因此DDT过程也成为爆震燃烧研究中的重点。早期的DDT研究大都是在光滑爆震燃烧室中进行,Urtiew等[6]在光滑圆管中得到的氢气爆燃转爆震过程的纹影照片,可以看出在封闭端进行点火后得到的层流火焰会在边界的作用下进行加速并形成湍流火焰,湍流火焰促使燃烧进一步加快并产生一系列压缩波,压缩波耦合后形成激波。火焰在激波的作用下出现局部爆炸并发展成为爆震波,同时会形成回传爆震波。

Shchelkin等[7]首次提出在圆形爆震燃烧室内放置螺旋形障碍物并进行了实验研究,从研究中得出的火焰加速机理为:未燃混气的湍流运动使得火焰表面积增加,燃烧速率增大,火焰加速。在此之后,这类螺旋形障碍物被称为Shchelkin螺旋。Lee等[8]通过小能量点火实验研究了障碍物对DDT过程的影响,结果表明,要想经过DDT过程产生爆震,爆震燃烧室的管径必须不小于所使用燃料的胞格尺寸,并且在爆震触发前,火焰速度应该达到已燃条件下的声速量级。但目前在爆震燃烧的数值模拟中采用的燃料多为氢气、甲烷等小分子气体燃料,对于发动机中实际使用的碳氢燃料如航空煤油的研究相对较少。因此采用航空煤油的简化机理对其爆震燃烧过程进行深入研究对于爆震燃烧模式在推进系统中的工程化应用具有重要意义。

本文在借鉴和吸收前人研究成果的基础上,以RP-3航空煤油的成分类型、燃烧特性作为基础,提出正癸烷单组分替代燃料机理模型并进行简化验证,确定其可行性,随后在商业软件FLUENT中采用该简化机理对航空煤油在障碍物管道内的DDT过程进行研究,并分析了障碍物阻塞比和排列方式对DDT过程的影响规律。

1 正癸烷详细机理简化及验证

对航空煤油的高温燃烧过程进行研究,为了使最终得到的简化机理尽可能包含更少的组分和基元反应,在Bikas等[9]提出正癸烷详细机理(67种组分,366步基元反应)的基础上,综合参考各种文献中所构建的正癸烷详细机理,剔除正癸烷在低温下的反应机理和苯的反应机理,得到高温燃烧条件下的正癸烷详细机理(包含62种组分、333步反应)。

1.1 正癸烷详细机理温度敏感性分析

本节的温度敏感性分析是在闭式均相模型中,在压力为1 MPa,当量比为1.0的初始条件下,对初始温度分别为1 000,1 100,1 200,1 300 K时的敏感性系数进行计算和分析,保留敏感性系数大于1.0的反应,并对各初始温度下敏感性系数最大的前10个反应进行分析,图1为列举温度为1 300 K工况时的基元反应敏感性系数。

图1 T0=1 300 K时部分基元反应的敏感性系数

由分析结果可以发现,在不同的初始温度下,同一反应的温度敏感性系数也是有差异的,但敏感性系数最大的前10个反应基本上是一致的。此外,随着初始温度的增加,一些反应的温度敏感性也在变大,为了保证简化后的机理能较好预测正癸烷的着火延迟时间,这种反应在简化过程中要进行保留。

1.2 正癸烷详细机理的反应流分析

通过敏感性分析构建出正癸烷简化机理的骨架后,还要通过反应流分析筛选出详细机理中对重要组分影响较大的基元反应,从而得到完整的简化机理模型。本节的反应流分析是在层流预混火焰模型中,设定初始压力为0.1 MPa,当量比为1.0,预混气初始温度为400 K,保留净反应速率大于0.000 1的反应,并选取对重要组分反应速率影响作用最大的前5步反应,图2列举反应物的主要消耗步数及其反应速率。

图2 正癸烷(NXC10H22)的主要消耗步及其反应速率

通过分析,得到对于反应物以及生成物有重要作用的主要反应并进行保留筛选,确保简化机理能够正确描述正癸烷高温燃烧情况下的反应流,保证简化机理的准确性。

1.3 正癸烷的简化机理以及验证

通过对详细机理进行详细的敏感性分析和反应流分析,充分考虑了各基元反应对温度和浓度的敏感性及其对重要组分反应速率的影响作用,去除对燃烧反应过程影响较小的组分和反应,最终得到一种包含26种组分、67步反应的正癸烷简化机理。

为了验证得到的正癸烷简化机理能否较好预测正癸烷的着火特性和燃烧特性,分别采用详细机理和简化机理对不同工况下的正癸烷着火延迟时间进行计算,并与相同工况下的实验数据进行对比,结果如图3～4所示,实线为详细机理数值计算结果,虚线为简化机理数值计算结果,符号代表相同工况下的实验数据[11]。

图3 正癸烷简化机理着火延迟时间计算值与实验值对比

图4 p=0.1 MPa,T=360 K,500 K条件下正癸烷简化机理层流预混火焰速度计算值与实验值对比

由图4可以发现所建立的67步正癸烷简化机理能在较宽的工况范围内对正癸烷的着火特性和燃烧情况进行良好预测,描述其化学反应动力学特性。

2 航空煤油DDT过程的数值模拟

在物理模型的总体设计上参考张彭岗[11]的试验装置,考虑到当爆震管的管径大于燃料的胞格尺寸时爆震更易产生,以及障碍物间距足够大以形成马赫波时可以缩短DDT时间这2个因素,对管径和障碍物间距进行了选取,并且由于实际工程中需要在爆震管的头部安装点火装置,因此适当加长了第一组障碍物与封闭端的距离。计算物理模型如图5所示。

图5 有障碍物的爆震管物理模型

为了验证网格无关性,选用无障碍物爆震管模型,采用单组分简化反应机理对航空煤油的单次直接起爆过程进行数值计算,爆震管中充满当量比的气态煤油/空气混合物,采用2 MPa、2 000 K的高温高压点火以形成稳定传播的爆震波。湍流模型选用RealizableK-ε模型。在计算域中划分均匀网格,网格尺寸分别选取为0.1,0.5和0.8 mm。当网格尺寸为0.1 mm时,计算所得的爆震波压力峰值略高于网格尺寸为0.5和0.8 mm时的计算结果,说明网格尺寸越小,在爆震燃烧的计算中越能更好地捕捉到冯·诺依曼峰值。在3种不同网格尺寸下爆震波峰值出现的时间基本相同,说明网格尺寸的大小对爆震波的传播过程没有影响。所以在保证计算精度的前提下为了节约计算时间和计算资源,后续将采用0.5 mm尺寸的网格进行数值计算。

图6 爆震波发展过程

为了确保计算结果的有效性,将计算结果和实验数据进行对比。李牧[12]采用航空煤油在障碍物管道内通过实验得到爆震波发展的纹影图,图6b)为本文数值计算所得的爆震波在障碍物管道内传播的数值纹影图。通过对比可以看出,通过数值模拟得到的爆震波传播过程和在经过障碍物后的波形变化与实验结果高度吻合,进一步证明了本文数值计算结果的有效性和准确性。

2.1 障碍物管道内火焰加速机制

障碍物管道内的火焰发展过程会受到障碍物和湍流的作用影响,火焰在不断的加速过程中完成缓燃向爆震的转变。本节将在图7所示的障碍物爆震管模型中,采用高温常压的点火方式对障碍物阻塞比为0.43的爆震管内的DDT过程进行研究,对航空煤油DDT过程中的火焰加速机制进行分析。

图7 火焰-漩涡发展阶段的发展过程

2.1.1 火焰-漩涡发展阶段

从图7a)中可以看出,在t=2.30 ms时刻,火焰表面开始出现褶皱,随后火焰侧面贴着管壁向前发展,火焰前锋变得平滑。从t=0到t=10.38 ms的时间段内火焰的传播速度只有几十米每秒,在这个时期内火焰发展缓慢,燃烧形成的压缩波能够略微提升未燃气的温度和压力,促进火焰的发展。在这一阶段,火焰还没有穿过障碍物,火焰的发展几乎不受到漩涡的影响,可以看到火焰面呈现出中间突出,两边凹陷的常见缓燃形状。火焰燃烧使已燃气体不断膨胀并推动未燃气体流动,并在障碍物后形成相应的旋涡,可以看到在t=6.30 ms时刻,在第一组障碍物后方形成了1对对称的小漩涡,随着火焰的发展,漩涡的尺寸不断变大且位置向着下游进行移动。从图7b)中可以看出,随着火焰的发展,未燃气流动产生的湍动能也在逐渐增大,这一阶段所形成的湍动能都集中在障碍物间后方存在漩涡的地方,且湍动能强度较小,说明火焰在通过障碍物前的传播过程中几乎没有受到漩涡和湍流的影响,发展较为缓慢。

2.1.2 火焰-漩涡作用阶段

在这一阶段,经过前期未燃气的流动,在障碍物后方形成了较大的漩涡和回流区,火焰在通过障碍物时的流通面积变小,火焰面受到漩涡和湍流的作用会发生严重的卷曲和变形,促使火焰发展为强湍流运动。这一阶段中障碍物和漩涡的作用使得火焰不断产生大量不同方向的压缩波,压缩波相互叠加使得管道内的压力增大,但从云图中并不能观察到明显的前导激波,说明漩涡和湍流在这一阶段的火焰加速中起主导作用,所以将这一阶段定义为漩涡-火焰作用阶段。

图8 火焰-漩涡作用阶段部分时刻温度云图和湍动能云图

2.1.3 火焰-激波作用阶段

从图9中可以看出,在t=12.89 ms时刻,在火焰面前方形成了明显的激波,其压力约为0.5 MPa,激波在扫过未燃混气时会对其进行预热并可以促进

图9 激波-火焰作用阶段部分时刻温度云图和压力云图

火焰的加速。随着火焰的进一步发展,火焰的传播速度越来越快,与前导激波间的距离逐渐缩短。在t=13.11 ms时刻,火焰锋面与前导激波之间的距离已经很小,此时火焰的传播速度约为950 m/s,马赫数为1.3左右,随后将在合适的条件下触发爆震。

2.1.4 爆震阶段

图10显示了爆震波触发及传播的详细过程。可以看到在t=13.12 ms时刻,圆弧状火焰面与前导激波耦合并在爆震管上壁面处形成了高温高压的“热点”,此时火焰处的温度达到3 000 K且压力达到了1 MPa,可以认为触发了过驱爆震。在t=13.13 ms时刻,火焰面迅速扩张到整个管道,并在壁面处形成马赫反射。在t=13.14 ms时刻,爆震波在通过下一组障碍时会在障碍物处发生反射,形成一道向管道上游传播的反传爆震波。当反传爆震波回传到上游区域时,会促使上游区域的未燃气快速燃烧,随后由于没有足够的能量支撑反传爆震波继续运动,这道反传爆震波将逐渐衰减为声学激波。在t=13.16 ms时刻可以明显地看到由反射激波(横波)和爆震波、马赫杆组成的“三波点”结构,此时的压力稳定在2.2 MPa左右,与C-J爆震压力基本一致,在随后的传播中爆震波锋面近似于一道平面。

图10 爆震阶段部分时刻温度云图和压力云图

2.2 障碍物阻塞比对DDT过程影响

本节将在其他初始条件不变的情况下,对不同阻塞比障碍物管道中的DDT过程进行研究,选取阻塞比为分别为0(无障碍物)，0.2,0.3,0.5和0.6时的工况进行数值模拟,分析障碍物阻塞比对DDT过程的影响作用。

2.2.1 不同阻塞比下DDT过程的数值模拟

图11 无障碍时的温度云图

图12 不同障碍物阻塞比下火焰加速过程的温度云图和流线图

从图11～12中可以看出，障碍物阻塞比对管内流场的分布有很大影响，阻塞比越大，火焰在通过障碍物时受到的挤压和拉伸作用越明显，火焰面的变形和曲折越严重，火焰的传播速度也越快。随着障碍物阻塞比的增大，气流在障碍物后产生的漩涡越大，漩涡对火焰造成的湍流和扰动越剧烈，促使燃烧反应加速进行。

当障碍物的阻塞比不同时，障碍物对火焰的扰动和对压缩波的反射叠加作用会有差异，导致爆震波触发时的状态也会不同。

2.2.2 阻塞比对DDT参数的影响

火焰在不同阻塞比障碍物中的加速过程都是不同的，因此也会导致爆震触发时的DDT参数有差别。本节中所定义的DDT时间为从点火到爆震触发这段过程的时间，DDT距离为从爆震管封闭端到爆震触发位置的距离。阻塞比对DDT时间和DDT距离的影响如图13所示。

图13 阻塞比对DDT参数的影响

DDT时间和距离会随着阻塞比的增大而减小。高阻塞比障碍物可以形成更大尺寸的漩涡以提升对火焰的扰流作用，并对压缩波的反射和叠加作用更强，有利于前导激波的形成，从而促进火焰的加速过程和爆震波的形成。虽然阻塞比越大越容易形成爆震，但是如果阻塞比太大则容易产生较大的压力损失，所以阻塞比不能无限增大。

2.3 障碍物排列方式对DDT过程的影响

在DDT过程中，障碍物对火焰的加速过程和爆震的触发具有重要作用。在此过程中，不仅障碍物的阻塞比对其影响很大，障碍物的排列方式也会对DDT过程产生影响。本节将分别对阻塞比为0.43情况下障碍物单侧排列和交错排列方式对DDT过程的影响进行分析，与前文中障碍物对称排列时的DDT过程进行对比。

2.3.1 障碍物单侧排列对DDT过程的影响

通过对比可以发现，在相同的阻塞比下，当障碍物单侧排列时爆震形成的DDT时间和距离均比障碍物对称排列时大。这是由于在单侧障碍物后只能形成一个漩涡，漩涡对火焰的拉伸和卷曲作用不如对称障碍后的2个对称漩涡。此外，单侧障碍物对压缩波的反射和叠加作用弱于对称障碍物，形成前导激波所需的时间更长，从而会诱发更长的DDT时间和DDT距离。

图14 障碍物单侧排列时火焰加速过程的温度云图和流线图

2.3.2 障碍物交错排列对DDT过程的影响

图15 障碍物交错排列时火焰加速过程的温度云图和流线图

图16 排列方式对DDT参数的影响

在相同阻塞比下，障碍物交错排列时的DDT时间和距离最小。障碍物交错排列时爆震管内的流线随障碍物的位置呈交错分布，管内流场的扰动更加剧烈，火焰面的卷曲程度比障碍物单侧和对称排列时更加剧烈。火焰和激波在管壁和障碍物之间的频繁碰撞有利于“热点”的形成，从而加快爆震触发。

3 结 论

本文对航空煤油单组分替代燃料的热射流起爆过程进行了数值模拟计算，得到以下结论：

1) 构建了正癸烷作为RP-3航空煤油的单组分替代燃料的详细机理模型，通过对详细机理进行优化和进一步的简化工作，得到一种包含26种组分、67步反应的正癸烷简化机理模型，并对简化机理在描述着火和燃烧特性方面的准确性进行了验证。结果证明所建立的67步正癸烷简化机理能在较宽的工况范围内对正癸烷的着火特性和燃烧情况进行良好预测，描述其化学反应动力学特性。

2) 在航空煤油DDT过程的数值模拟中可以发现，障碍物管道内火焰的加速过程可分为4个阶段：火焰-漩涡发展阶段、漩涡-火焰作用阶段、激波-火焰作用阶段和爆震阶段。在火焰加速前期，由障碍物形成的漩涡和湍流对火焰加速起着主导作用；在火焰加速后期，激波对未燃气进行预热使其热力学状态得到大幅提升，在火焰、激波和障碍物的共同作用下会触发爆震。

3) DDT时间和距离会随着阻塞比的增大而减小。高阻塞比障碍物可以形成更大尺寸的漩涡以提升对火焰的扰流作用，并对压缩波的反射和叠加作用更强，有利于前导激波的形成，从而促进火焰的加速过程和爆震波的形成。

4) 在相同阻塞比下，障碍物交错排列时的DDT时间和距离最小。障碍物交错排列时爆震管内的流线随障碍物的位置呈交错分布，管内流场的扰动更加剧烈，火焰面的卷曲程度比障碍物单侧和对称排列时更加剧烈。火焰和激波在管壁和障碍物之间的频繁碰撞有利于“热点”的形成，从而加快爆震触发。