张敏

（安徽省建筑设计研究总院股份有限公司，安徽 合肥 230000）

20 世纪50 年代以来，能够充分利用空间、大幅提高生产效率的自动化立体库在欧美发达国家得到迅速发展。钢货架结构是自动化立体库的存储支撑结构。在美国货架协会（RMI） 和欧洲物料搬运协会（FEM） 等机构的资助下，康奈尔大学、加州大学伯克利分校、悉尼大学等，对货架结构进行了深入研究，为其制定了专用设计规范和标准，并形成了专门的学科。

我国“十一五” 规划纲要明确提出“大力发展现代物流业”，作为物流核心存储系统的自动化立体库得到越来越多的重视。近年来，随着电子商务、制造业、医药等众多行业的高速发展，自动化立体库的需求呈爆发式增长，年增速达20%左右。

目前，我国主流仓储设备的核心是高层货架结构，且随着经济发展的要求，货架体系逐渐向自动化方向发展，根据功能和构件布置不同，分为多种形式，其中以托盘式和穿梭式应用最为广泛。结构主体基本照搬欧洲的组装挂接式货架结构，采用冷弯薄壁型钢建造。结构核心由桁架式柱片、带挂接式节点的横梁以及支撑系统组成。其中立柱为冷弯薄壁开口截面，屈曲形式多表现为整体、局部和畸变的耦合屈曲； 横梁采用多卷边抱焊梁； 梁柱连接采用便于快速安装的挂接式连接，表现为半刚性。该类货架结构体系共性为密集构件，在平面内，一个方向表现为桁架结构，另一个方向表现为弱框架结构，甚至排架。且由于制作、安装工艺的影响，结构存在大量的节点松动、滑移及偏心问题，在货物荷载的长期作用下，疲劳效应以及结构的二阶效应影响尤为明显。所以一旦结构受到意外荷载的撞击，货架结构将出现大面积的连续性倒塌，故抗连续性倒塌的研究至关重要。

1 模型简介

选取某实际工程钢货架为研究对象，由于其结构对称性以及单榀结构振动的独立性，选取4 跨12 层的单元结构进行性能研究。钢材采用Q235，开口截面立柱型号为100 ×70 ×60 ×3，闭口截面立柱采用截面参数等效原则，取箱形截面100 ×70 ×2.5，横梁规格为100 ×50 ×1.5，背拉C70 ×25 ×12 ×2，W 型支撑C40 ×29 ×6.5 ×1.3，X型支撑Φ20 ×2，水平撑C80×50 ×20 ×2.5，尺寸单位均为mm。货架体系示意如图1 所示。结构总高度为19.8m，抗震设防烈度7 度，设计基本地震加速度为0.1g，二类场地土，地震分组为第二组，场地土特征周期为0.4s，阻尼比0.035，地震动最大影响系数为0.08。横梁上作用的竖向活荷载为2kN/m。为准确进行对比分析，横梁与立柱连接处考虑半刚性，刚度值取116.3kNm/rad。

本文研究的6 种模型列于图1，其中模型①～④作为柱片分析时，无背拉体系，作为单元结构整体分析时，加传统背拉体系。

2 弹性分析

2.1 柱片分析

由于组装式钢货架采用W 型柱片和开口截面立柱，导致结构易发生扭转畸变失稳，故本文根据用钢量等效原则，提出X型柱片和闭口截面立柱，如图1所示。对模型①～④进行弹性静力和屈曲分析，屈曲承载力及柱片垂直巷道方向刚度见表1。

表1 屈曲承载力及柱片刚度对比

图1 货架体系示意图

屈曲分析观察发现，4 种模型的第一阶屈曲均表现为弯曲屈曲，而第二阶屈曲表现出不同程度的扭转效应。比较模型①、②或③、④可知，闭口截面柱对柱片前两阶屈曲承载力均有一定的提高，比较模型①、③或②、④可以发现，柱间X型支撑对柱片的第二阶扭转屈曲承载力有很大提高。并且比较4 种模型柱片刚度可以发现，由于柱间支撑较长，对垂直巷道向刚度贡献较小，故数值相差不大。

2.2 单元结构分析

由于货架安装工艺的限制，隔撑短梁不能安装在梁柱连接处，进而导致背拉存在一定的偏心作用，结构的整体屈曲呈现扭转趋势； 并且货架结构受意外荷载的垮塌多发生在巷道方向，故沿巷道向的抗侧刚度的提高至关重要。为了克服偏心作用和提高结构抗侧刚度，本文提出一种增设外立柱的外移背拉体系，如图1 所示。

对6 种特征的单元模型进行静力和屈曲分析，结果对比见表2。比较模型①～④可以发现，X型柱间支撑和闭口截面柱分别对结构的整体屈曲承载力有一定的提高，而同时具备X型柱间支撑和闭口截面柱的结构，第一阶整体屈曲承载力提高12.6%，抗侧移刚度提高不明显，而改善背拉体系的模型⑤、⑥的抗侧移刚度较模型①提高52.7%。

表2 屈曲承载力和整体抗侧刚度对比

3 非线性静力分析

由弹性分析已经初步比较出6 种模型的特点，模型⑥的弹性性能指标较其它5 种模型有显著的提高。进而选取组装式钢货架模型①与新型货架模型⑥，进行抗意外荷载撞击能力的Pushover分析和倒塌过程模拟的Pushdown 分析，观察两种货架体系连续性倒塌过程中塑性发展全过程。

3.1 Pushover分析

单元结构共有5 个柱片，每个柱片包含前后两根立柱，每根立柱分别受来自巷道方向或垂直巷道方向的叉车撞击作用，货架柱位及叉车撞击示意如图2（a） 所示。按照FEMA356 相关规定，对弹性分析模型设置相关塑性铰。塑性铰设置如图2 （b） 所示。横梁基于已有试验参数，设置单方向M铰； 柱脚铰接，设置轴力铰P，立柱上端设置PMM铰； 背拉由于设为只拉，且两端铰接，设轴力铰P； 隔撑短梁承受两个方向的弯矩，设置MM铰。假定立柱受叉车撞击部位距柱脚125mm，并在此位置设PMM铰。

图2 叉车撞击示意及塑性铰布置图

由Pushover分析得到的5 个柱位的前后柱的垂直巷道方向的抗撞击力列于表3，沿巷道方向的抗撞击力列于表4。

表3 货架柱垂直巷道方向抗撞击能力（kN）

表4 货架柱巷道方向抗撞击能力（kN）

对表3、4 总体横向比较，抗撞击力相差不大，局部撞击力突变是由于该立柱承担的竖向轴力不同所致，轴力大，则抗撞击力小，反之亦反。

在垂直巷道方向，由于①模型在垂直巷道方向底部有扫地杆，且撞击部位假定在柱脚与扫地杆之间，而模型⑥底层柱无垂直巷道向的支撑，故模型①抗撞击力较模型⑥高，即增加柱间支撑可提高抗撞击能力。且由于支撑形式的不对称性，模型①的各个柱位的前柱和后柱抗撞击力相差较大。在巷道方向，由于每层立柱之间没有支撑，且立柱截面特性沿巷道方向基本一致，故模型①与模型⑥各个柱位前后柱的抗撞击能力相差不大。

3.2 Pushdown 分析

观察Pushover过程中可以发现，当受垂直巷道方向撞击，受撞击部位出现失效塑性铰时，与其对应的另一个柱子受柱间支撑的力传递作用，也已失效，但是为了计算收敛，此处未设置塑性铰。所以有必要对W 型柱片进行柱片失效（同一柱位的2 个柱脚同时移除） 的Pushdown 分析，即竖向的Pushover分析。根据GSA建议，钢结构竖向等效重力荷载G=1.2D+0.5L，动力放大系数取2.0，即竖向Pushdown 荷载为2G，其中D代表恒荷载，L代表活荷载。但是对于存储货物的货架结构，根据行业经验取G=D+0.8L。

模型①五个柱位破坏模式如图3 所示，有背拉控制区域的柱片（2、3 柱位） 破坏失效时，相邻柱片（1 或4 柱位） 连接的横梁首先大量出现塑性铰，随后本柱片塑性铰迅速发展致破坏，随着塑性铰进一步发展，整个结构迅速倾覆。而1、4 和5 号柱位分别失效时，表现为受破坏柱片倒塌，而整个结构没有迅速倒塌，但是结构顶层侧移很大，面临倒塌危险。对于模型⑥，破坏模式与模型①基本一致，但是当非背拉区柱位破坏，结构不会整体倒塌，顶层最大侧移较模型①减小40%。而当背拉区隔柱位破坏，结构有很好的抗倾覆能力，直至Pushdown 完全结束，结构基本完好。

图3 模型①五个柱位破坏模式图

Pushdown 曲线如图4 所示。模型①和⑥的1、4、5 号柱位分别破坏时，荷位移曲线基本完全重合，第一个塑性铰出现在24%总荷载位置处，且结构倒塌出现在28%位置处； 模型①的2、3 柱位分别破坏时，荷载位移曲线基本完全重合，第一个塑性铰出现在31%位置，结构倒塌出现在56%位置； 而对于模型⑥的2、3 柱位，曲线略有差别，但趋势一致，第一个塑性铰出现在80%位置，整个加载过程中，结构基本完好。

图4 模型①与模型⑥荷载位移曲线

4 结语

本文对带背拉体系的货架结构进行了有限元模拟连续性倒塌分析。为更好地抵抗意外荷载引起的连续性倒塌，首先通过改进组装式钢货架，并进行弹性对比分析，提出一种性能优越的新型货架体系。采用非线性静力分析方法，比较组装式钢货架与新型货架结构的抗撞击能力并判断倒塌过程机理，最终对两种货架体系进行非线性动力分析，更准确地获得倒塌目标，并验证非线性静力分析结果。

1） 与开口截面立柱相比，闭口截面立柱对第一阶、第二阶屈曲承载力有一定提高； 与W 型柱间支撑相比，X型柱间支撑对第二阶扭转屈曲承载力有很大提高； 与传统背拉体系相比，外移背拉体系对单元整体结构巷道向抗侧移刚度提高52.7%。同时具备闭口截面柱、X型支撑和外移背拉体系的新型货架结构较组装式钢货架结构第一阶屈曲承载力提高12.6%。

2） 对5 个柱位共10 根立柱的两个方向分别进行拟撞击的Pushover分析，发现抗撞击力主要由受撞击立柱的无支撑长度和截面特性决定，建议在底层柱脚附件增设支撑。垂直巷道方向撞击，组装式钢货架体系受撞击柱位的前、后柱同时破坏，新型货架体系仅受撞击一侧立柱破坏； 巷道方向撞击，两种货架体系塑性铰均由受撞击柱传递至相邻横梁与立柱，塑性不断发展直至倒塌。

3） 通过Pushdown 分析，准确地定位了组装式钢货架与新型货架5 个柱位的倒塌模式。两种货架1、4和5 柱位破坏模式相同，均表现为在28%等效荷载（2G） 作用下柱片破坏，牵连整个结构倒塌； 组装式钢货架2、3 柱位在56%等效荷载下倒塌； 而新型货架在整个推覆历程结束，未见倒塌。