温宇昕，殷晓虎，衡 敏

(西安科技大学，陕西 西安710054)

1 引言

频谱资源是实现无线通信的基本要素，无线设备将特定频率的电磁波作为信息载体以传输无线信号，进而实现信息的传递。任何形式的无线通信都依赖于无线频谱资源的可用性，但无线通信所依赖的频谱资源有限且不可再生。而为了避免用户间的干扰，频谱通常被分配给固定的授权用户进行使用。但被分配的授权用户并非随时都在使用授权频谱，这导致授权频谱在部分时间内处于闲置状态，而大量的通讯需求却需要通过非授权频谱实现。这种频谱分配方式极大降低了频谱利用率，导致频谱资源的浪费。如何在可用频谱资源逐渐减少的情况下提高频谱利用率以满足迅速增长的无线通信频谱需求已成为通信领域亟待解决的问题。为解决这个问题认知无线电技术应运而生。认知无线电是由软件无线电发展演化而来的新一代智能通信技术，其主要功能为及时检测出可用空闲频谱，并在不干扰授权用户正常通信的情况下将其分配给有通信需求的次级用户使用。

频谱感知技术是认知无线电的关键技术之一，也是认知无线电系统功能的实现基础。其主要功能为监测主用户活动情况，以此发现可供次用户使用的频谱空洞。并确保当主用户再次使用授权频谱时，次用户能够快速退出相应频段，以避免对主用户通信产生干扰。在多种认知无线电频谱感知方法中，能量检测算法实现较为简单。相较于其它频谱感知方法，能量检测算法既不需要主用户的先验信息，对信号类型也没有要求。因此在实际应用中能量检测算法是最为有效、便捷的频谱感知方法，其一经提出便受到研究者的广泛关注。传统认知无线电系统中频谱感知只发生于特定时段，而忽略了其它时段次用户接受到的信息对频谱感知的支持作用。本文所述算法综合利用认知无线电传输阶段次用户接收到的多种信息进行感知判决，打破了传统能量检测算法仅在固定的感知阶段获取信息以进行频谱感知的方式。通过对次用户传输阶段所接收信息的二次利用进行频谱感知，从系统机制层面提高了频谱利用率。同时引入一种BPSK信号下最优检测门限的确定方法，以进一步提升系统性能。在对本文算法进行建模仿真并与传统能量检测算法在不同条件下对比中发现，相较于传统能量检测算法本文算法能够有效增大次用户的平均发射功率，进而提高次用户间通信效率。

2 系统模型

典型的认知无线电系统结构如图1所示。

图1 认知无线电系统框图

该系统包括两个主用户，两个次用户。机会式认知无线电系统中，主用户(Primary User，PU)根据需要在一定时间内进行通信。次用户(Secondary User，SU)使用能量检测算法进行频谱感知以监测主用户的工作状态。在主用户进行通信时次用户间停止通信，以避免对主用户产生干扰。在主用户停止通信时，次用户利用频谱空洞进行通信。本文所述算法的系统结构如图2所示。

τn-1τnτn+1SU1发射/SU2接收,解码,判决SU2发射/SU1接收,解码,判决SU1发射/SU2接收,解码,判决

τ时次用户SU接收信号。将信号解码后去除次用户SU的信号，并利用剩余信号通过能量检测算法进行频谱感知，以判断主用户工作状态。基于主用户不同工作状态决定τ时间内是否进行通信，同时次用户SU进行相同的接收、解码、判决过程。

3 理论分析

3.1 算法分析

本文所述能量检测算法的流程框图如图3所示。

图3 能量检测算法流程图

式中y(n)为第n个采样区间内经解码处理后得到的信号，M为采样点数。能量检测算法的实现原理即为将检测统计量Y与预先设定的能量门限相比较。根据判决结果不同，可得如下情况：

1) 检测统计量Y小于门限值，判断主用户处于空闲状态。此时信道中只存在噪声ω(n)，记此状态为H。处理后的信号可表示为

y

(

n

)=

ω

(

n

)

(1)

2) 检测统计量Y大于门限值，判断主用户处于工作状态。此时信道中存在主用户信号x(n)与噪声ω(n)，记此状态为H。处理后的信号可表示为

y

(

n

)=

x

(

n

)+

ω

(

n

)

(2)

综上所述，能量检测问题的二元检测模型可表示为：

又由于存在次用户错误解码的概率，故所得剩余信号亦有下列情况：

3) 主用户处于空闲状态，错误解码。检测统计量中含有次用户信号及噪声。处理后的信号可表示为

y

(

n

)=

μ

(

n

)+

ω

(

n

)

(3)

4) 主用户处于工作状态，错误解码。检测统计量中含有主用户信号，次用户信号及噪声。处理后的信号可表示为

y

(

n

)=

x

(

n

)+

μ

(

n

)+

ω

(

n

)

(4)

其后次用户利用处理后得到的信号进行能量检测以对频谱占用情况进行感知，并根据感知结果决定下一时段内次用户的工作状态。若感知结果为主用户处于空闲状态，则次用户以最大发射功率进行通信。反之则停止通信。根据以上分析设主用户处于工作状态的概率为P，此能量检测算法虚警概率为P，检测概率为P，次用户最大发射功率为1。则下一时段内次用户的平均发射功率为

(5)

能量检测算法虚警概率P的数学表达为

(6)

式中φ为预设能量检测门限，p(x)为检测统计量Y的概率密度函数。同理可得检测概率P的数学表达式为

(7)

(8)

(9)

H状态下检测统计量Y的期望与方差为：

(10)

(11)

由上可得二元假设下检测统计量Y的数学分布为

(12)

(13)

中Q(·)为高斯Q函数，即正态分布尾部概率函数。其表达式为

(14)

由式(12)(13)可知能量检测算法的虚警概率、假警概率与设定的检测门限值γ及采样点数M相关。

3.2 最优检测门限

常见能量检测算法中检测门限的确定主要有两种方法。(1)恒虚警概率准则(

Constant

False

Alarm

Rate

,

CFAR

),即将虚警概率设定为一固定值。此方法缺点为会对检测概率的提高造成影响。(2)恒检测概率准则(

Constant

Detection

Rate

,

CDR

)，即将检测概率设置为一固定值。此方法缺点为存在将噪声信号误检为主用户信号的情况。为避免上述两种方法的缺点本文引入一种

BPSK

信号下最优检测门限的计算方法，其原理推导如下。设能量检测法漏检概率为P。则P=1-P。此时最优检测门限的约束条件可表示为

φ

=arg min(

P

+

P

)

(15)

即所取检测门限φ可使虚警概率P与漏检概率P之和最小。上式可转化为在式

(16)

中求得的φ值为最优。结合式(12)(13)可化为：

(17)

化简可得最优检测门限的计算公式为

(18)

由上式可知确定采样点数及信噪比后即可计算得出能量检测算法最优检测门限。此种最优检测门限本质是在提高检测概率的同时尽可能减小虚警概率。

4 仿真分析

图4 次用户平均发射功率随信噪比变化图

表1 两种优化算法性能指标随信噪比变化表

由以上结果可得与传统能量检测算法相比，使用本文所述能量检测算法时次用户能够获得更大的平均发射功率，且在信噪比较大时的性能优势更为明显。其原因为相比于传统能量检测算法，本文算法下次用户在接收信号的同时，对信号进行解码。并利用所得剩余信号进行频谱感知以获得主用户的工作状态，节约了频谱感知所用时间，提高了感知效率。但随着信噪比的减小两种算法下次用户平均发射功率都逐渐降低。由前文推导可知其原因为随着信噪比的减小，能量检测算法的虚警概率逐渐增大，进而导致算法性能的降低。这也是能量检测算法的缺点所在。

设次用户最大发射功率为1，信噪比为-5dB，图5为主用户空闲概率从0-1变化时两种算法下次用户的平均发射功率变化图，其具体性能指标变化如表2所示。

图5 次用户平均发射功率随主用户工作概率变化图

表2 两种优化算法性能指标随主用户工作概率变化表

由以上结果可得当主用户工作概率处于0或1的极端条件下，由于与传统算法的数学模型基本相同，所以两种算法下次用户的平均发射功率一致。而当主用户工作概率由0逐渐增大时，本文所述算法下次用户的平均发射功率降低速率小于传统算法。其原因在于本文所述算法通过对次用户传输阶段所接收信息的二次利用进行频谱感知，从系统机制层面节约了频谱感知所用时间，使次用户间通信效率增加。直至趋近主用户工作概率为1的极端条件时，两种算法下次用户平均发射功率先后归零。原因在于机会式认知无线电并不适用于主用户空闲概率较小的条件。

综合上述仿真结果可以看出，相较于传统频谱感知的能量检测算法，本文所述算法能够有效提高次用户的平均发射功率，进而提高次用户间通信效率。

5 结语

针对传统认知无线电系统中频谱感知的能量检测算法需要特定感知时段的问题，本文采用将次用户传输阶段所接收信息的二次利用的方法进行频谱感知，从系统机制层面提高了频谱利用率。并引入一种BPSK信号下最优检测门限的确定方法以进一步提高系统性能。在与传统能量检测算法在不同信噪比及不同主用户工作概率的条件下进行的仿真对比中，本文所述算法能够有效增大次用户的平均发射功率，进而提高次用户间通信效率。在未来研究中考虑可将本文算法推广应用于协作频谱感知以及频谱感知的频谱共享等场景中，以期获得更加准确的频谱感知精度。