李 志，余绍峰，张蔡洧，陈 鼎

(1. 浙江华电器材检测研究院有限公司，浙江 杭州 310000；2. 国网浙江省电力有限公司宁波供电公司，浙江 宁波 315000； 3. 国网浙江省电力有限公司嘉兴供电公司，浙江 嘉兴 314033)

1 引言

随着电力系统不断发展壮大，对故障的检修以及电力资产的管理要求日趋严格，科学合理安排检修计划，最大化利用电力资产已成为衡量电力部门运作管理水平的重要标准之一。因此，研究面向检修计划的电力设备物资调度方案，高效益的完成检修任务，对电网安全稳定运行，电力部门高效运作管理有重要意义。

近年来，在资产管理中，文献[1，2]使用射频识别(Radio Frequency Identification， RFID)技术实现了电力资产管理并指出目前基于RFID是数字标签存在存储容量小、离线、被动等缺点；文献[3]设计了eRFID标签，具备数据交互与环境感知功能，克服了上述缺点，实现了全周期的电力资产智能管理，但造价较高。在资产优化调度方面，文献[4]基于改进后的禁忌搜索算法，分析中大规模货位优化分配问题，并通过实际案例仿真分析，验证了算法的可行性；文献[5]采用改进后的灰狼算法，对仓库出入库能量调度问题进行优化求解；文献[6，7]基于离散ABC分别求解了多目标规划且柔性调度车间和流水线调度车间问题；针对车间内调度问题，文献[8]提出了混合ABC，并通过案例仿真进行验证。而在电网调度问题求解中，文献[9]提出一种能快速求解的改进二阶锥(SOC)松弛方法，实现多区域电-气综合能源系统优化调度快速求解；文献[10]基于蜂群算法结合削峰填谷，通过监测净负荷和电价时段状态等，得到能量最优调度计划；文献[11]基于乌鸦搜索算法，以微网最低运行成本和发电机最少出力为目标，构建了微网下多目标优化调度模型。

综上所述，国内外研究人员设计了较为成熟的基于RFID资产管理为主的方案，提出的资产调度优化方法均能有效提高管理效率，但主要研究车间效率最大化作业安排，而研究户外调度的方法尚少。在电网调度中，现主要研究大多限于电网内或微网间效率最大化负荷，研究其电力设备物资调度管理的方法尚少。本文在削峰填谷，分时电价的基础上，以最大化电力资产利用率和最小化完工时间为目标，对电力资产调度问题进行建模。确定故障设备检修顺序和检修设备使用方案，结合天气、距离、工作经验等，进一步确定各个检修工作的起始时间，并考虑分时电价函数，计算检修过程最低能耗成本。结合该调度优化问题的特点，提出一种基于交叉与变异的人工蜂群(CM-ABC)算法对电力设备资产进行优化调度的求解方法。

2 电力设备资产调度问题建模

根据国标要求和试验系统操作规程，本文对检修设备、待检修设备及检修作业的约束包括：① 所有的检修设备在

t

=0时刻均可用；② 电力资产管理仓库有固定功率，会产生固定能耗；③ 检修设备具有固定功率和检测功率，且所有的检修设备在开始检修到检修结束之间保持开机状态，当检测设备未处于工作状态时会因固定功率产生待机能耗；④ 同一时刻，某检修设备只能对应检修一道检修工序，不可中断。在该建模中，引入分时电价政策，使检修作业获得最大经济效益，且兼顾削峰填谷，设分时电价函数为

f

(

t

)，该函数将一天划分为

L

时段，每个时段连续，且在该时段内的电价为

p

。在考虑分时电价的基础上，通过合理安排电力资产调度方案，使整个检修过程耗最短、成本最低。因此，在考虑分时电价的情况下，

M

的能耗可表示为

(1)

(2)

(3)

为实现未来数天调度计划安排，在对电力设备资产模型求解前，应先确定每天检修设备安排，以此确定电力设备调度方案。根据待检修设备检修工序

Q

，计算平均工作时间

(4)

式中，

h

代表第

i

个待检修设备第

j

道检修工序在检修设备

k

上所使用的的时间，

h

代表第

i

个待检修设备平均检修时间。通过平均工作时间，结合天气、人员安排等情况，确定未来数天内检修调度方案。为了实现最小户外检修时长，需对总出工时间进行分析，在考虑行程时间，天气，工作人员能力等前提下，待检修设备

N

的总出工时间可表示为

(5)

(6)

(7)

式中，Δ

d

为上一检修地

N

-1距

N

的相对距离，

v

为检修队平均前进速度，

t

为待检测设备

i

的第

j

道检测工序的标准检修时间，

λ

为调整系数，在实际作业现场，现场环境

λ

、操作人员能力

λ

、外界影响

λ

及天气因素

λ

等，都会影响作业时长，故最终调整系数

λ

=

λ

×

λ

×

λ

×

λ

，Δ

t

为作业时长修正偏差。

本文将最小化能耗成本作为电力物资调度的目标之一，同时还考虑了最大完工时间、检修设备的总负载量及检测作业完工总延期时长最优，模型的多目标函数调度模型为

f

=min(

f

，

f

，

f

，

f

)

(8)

f

=

T

，

f

=

C

，

f

=

M

，

f

=

T

(9)

式中，

T

为最大化最小户外检修时长，

C

为总能耗消耗，

M

为检测设备的总负载量，

T

为检修作业总时长。

约束条件如下

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

式中，

P

电力资产调度车间的固定损耗，式(13)为分时电价模型；式(14)为检测作业约束，即检测过程一旦开始不允许中断；式(15)为检测流程的先后约束。

3 电力设备资产调度模型求解

人工蜂群(ABC)算法包含引领蜂、跟随蜂以及侦查蜂3类蜂群。在食物源的开发上，引领蜂与跟随蜂在单一领域内搜索食物源；而侦查蜂于整个可行解空间中随机“开发”新食物源，易造成早熟收敛等问题，对全局最优解的搜索效率低。为此，本文提出基于交叉-变异的人工蜂群(CM-ABC)算法，以最小化总能耗C为优化目标，生成多维度多类型初始种群参数，根据参数类型确定不同搜索方案，充分利用全局最优解中的优质信息，增强搜索能力；并采用交叉、变异操作，多样化子代种群数量，避免局部最优。

3.1 初始化阶段

初始化阶段主要包括控制参数和食物源初始化。本文针对电力资产调度能耗优化问题，将不同类型的参数变量，构建为一个高维矩阵进行求解，具体参数包括电力检修设备

M

的消耗

C

()、检修设备工作状态

y

(

t

)、待检修设备

N

的总出工时间

T

。构建的参数矩阵表达式如下(以每小时为优化时间间隔)

(17)

在控制参数初始化中，令引领蜂和跟随蜂均为N，可行解更新的过程中，跟随蜂向引领蜂转变的条件由参数MaxLimit控制，算法的迭代终止次数由参数MaxCycle控制。食物源初始化中，每个食物源对应一个可行解。

3.2 初始化阶段

初始化后，引领蜂为获取更优质的食物源，基于贪婪选择方案对邻域展开搜索。本文根据参数特征，对可行解X中不同类型参数采用分类邻域搜索策略，若当前迭代随机选择的变化参数为检修设备参与的能耗消耗量，邻域搜索策略为直接将当前状态值改变作为对应状态取值集合中的其余状态值；若选择的变化参数为最大化检修时长，则邻域搜索策略如下

v

=

x

+

α

(

x

-

x

′)

(18)

式中，

v

为邻域搜索后的参数值，

x

参数当前值，

α

为(-1，1)的随机数，

x

′为另一个随机可行解中相同位置的参数值。

本文使用CM-ABC算法，通过交叉和变异操作，提高算法“搜索”和“开发”能力。任选两个可行解的某一位置，按上述邻域搜索策略得到新的可行解后，按如图1所示方案，进行交叉变换，得到新的可行解V1、V2。

利用本文适应性度函数，分别计算各解的适应度值，选取总能耗最低两个解进行变异操作，本文所进行的变异操作，只在实数范围内，针对各电力检修设备当前能耗C进行，如图2所示，得到新可行解。对比生成子代可行解与原可行解，选取适应度值高的构成新种群以进行下一次迭代。

图1 交叉变换

图2 变异变换

3.3 初始化阶段

跟随蜂阶段，食物源的信息被跟随蜂获取，并由式(19)的概率

P

，通过轮盘赌策略选择合适的引领蜂。并按2

.

2节所述的交叉-变异操作，在当前最优解邻域内，进一步搜索适应度高的可行解。

(19)

侦查蜂阶段，ABC算法使用随机搜索方案，这导致新解的确立具有盲目性，没有利用优化算法得到最优解中的优质信息。

针对这一问题，本文在确定侦查蜂可行解初始化策略时，考虑优化参数的变化特征，并选用当前记录的全局最优解，保留其中检修设备参与的能耗消耗量，仅将最大化检修时长和检修设备工作状态

y

(

t

)初始化，并将其作为侦查蜂确定的新解。

侦查蜂初始化策略经过优化后，当前解的部分优质信息得以保留，使算法更多地向全局最优解方向收敛，提高搜索效率。

3.4 求解过程描述

电力设备资产调度求解流程，如图3所示，具体实现步骤如图3所示。

图3 CM-ABC算法

1)根据式(4)平均工作时间，确定未来数天检修计划安排。

2)

CM

-

ABC

算法参数初始化。3)构建代表目标调度计划可行解的初始调度方案

X

(

i

=1，2…

N

)，并根据适应性函数

f

=

C

()计算所有方案的适应度，将当前适应度最高的电力设备调度方案，作为全局最优可行解

X

。

4)引领蜂搜索阶段，引领蜂操作步骤如下：

① 对初始调度方案

X

(

i

=1，2…

N

)中所有可行解先采用进行邻域搜索，然后进行交叉、变异操作，获得新的方案

X

′(

i

=1，2…

N

)；② 确定新方案中，每个可行解的适应度值

f

(

X

′)；③ 参数更新，使用适应度值高的电力设备调度方案替换旧的方案，每个电力设备调度方案未被提示的次数由参数

Limit

表示，

Limit

=0，表示

X

′的适应度值大于

X

，此时令

X

=

X

′，方案被优化；否则，方案未被优化，此时令

Limit

=

Limit

+1；

5)跟随蜂搜索阶段，由式(18)算的各电力设备调度方案被选概率，采用轮盘赌的方式选择可行解，每个观察蜂选择对应调度方案后，采用步骤3)的方案，执行搜索过程。

6)侦查蜂搜索阶段，舍弃大于MaxLimit的调度方案，采用2.4节中描述的初始化电力设备调度规划确定新的调度方案，继续执行优化过程。

7)经过引领蜂、跟随蜂和侦查蜂的优化过程后，计算新方案中所有可行解的适应度值，对比之前记录的全局最优调度方案，更新

X

。8)判断是否达到最终迭代次数MaxCycle，若达到，输出最终的全局最优调度方案

X

；否则，跳转到步骤3)，继续进行优化搜索过程。

4 案例仿真分析

4.1 案例说明

通过实例仿真验证本文所建立电力物资调度管理模型的正确性及其求解算法的有效性。以某地区某周安排的检修任务为例，在本周中，周三为雨天，不安排检修计划，且本周检修人员工作出勤状态良好。表1包括对户外变压器、断路器、互感器等设备检修作业调度问题的具体数据，表中给出了各设备不同检测工序对应的可选检测设备和其检测时间，此外表中还给出了不同检修设备的检修功率和待机功率，该检测作业调度问题为8*8(10台待检修设备，8台检修设备)的柔性调度问题。通过Matlab软件进行仿真分析，算法各参数设置如下：初始可行解数量(N)设置为20，可行解上升次数(MaxLimit)限制为50，算法最大循环次数(MaxCycle)设置为5 000。

本文通过引入分时电价来达到削峰填谷的目的，根据该市采用的分时电价标准，低谷时段为11：00-13：00及22：00-次日8：00；高峰时段为8：00-11：00、13：00-19：00以及21：00-22：00；尖峰时段为19：00-21：00。一天24h内的分时电价函数如下式所示

(20)

表1 某市电力设备检修具体参数

4.2 仿真结果分析

根据本文的建模求解方法，首先根据检修计划，确定每天的工作安排；然后，采用

CM

-

ABC

算法，通过

matlab

求解，最终得出的电力物资最优检调度甘特图，如图4所示。其中最大完工时间为18

h

，机器最小负载为81

kw

，能耗成本为1 272

.

20元，算法的运行时间为569

.

81

s

。

图4中，横坐标表示待检修设备所需的检修时间，左侧纵坐标表示不同的待检修设备，不同颜色代表不同的检修设备，同一颜色表示同一检修设备，矩形长度表示检修时长。本周的调度计划为，周一检修设备2；周二检修设备6和设备8；周三不安排检修计划；周四检修设备1、设备4和设备7；周五检修设备3和设备5。

图4 电力物资最优检调度甘特图

图中，Q(i，j，k)表示第i个待检修设备的第j个检修工序在k号检修设备上执行，如Q(2，1，2)代表第2个待检修设备的第1道检修工序在2号检修设备上执行，根据图不难看出，该道工序检修时长为3小时。

4.3 对比分析

通过传统

ABC

算法与

CM

-

ABC

算法进行对比，以验证本文算法的优越性，分别对5*8和8*8两种电力物资调度问题，在参数设置相同的情况下，进行多次试验，并分别对比最优值和10次平均值，仿真对比结果如表2所示。由表2可知，本文所提出的

CM

-

ABC

算法所得的最优值和平均值优化目标优于传统

ABC

算法。不论是在检修设备负载的消耗，还是在能耗成本上，

CM

-

ABC

算法均具有明显的优越性。并且，通过算法的运行时间对比可知本文时间复杂度低。在建模方面，未引入分时电价模型，在8*8的算例规模下，通过

CM

-

ABC

算法，平均运行成本为2047

.

87元，在5*8的算例规模下，平均运行成本为1785

.

68元；综合运算结果，引入分时电价后，运行成本平均降低37

.

4

%

，本文所建立的分时电价下电力资产调度模型，在降低电力部门运行成本上，具有明显的优越性。

表2 传统ABC算法与CM-ABC算法对比

5 结论

本文在提高电力部门物资调度效率的基础上，结合分时电价政策，为实现多目标电力设备资产管理优化调度方案，建立了以最小化完工时间、检修作业最低能耗成本、检修设备最小总负载量及检修作业完工总延期时长最短的电力资产管理优化调度模型；在传统ABC算法的基础上，为确保子代种群多样性，提高算法搜索全局最优解的能力，设计了CM-ABC算法进行求解，通过所求得的最小机器负载、最小完工时间以及最低运行成本，表明了本文所建立的电力设备资产调度模型的合理性与有效性。同时，将传统的ABC算法与CM-ABC算法进行对比仿真，表明CM-ABC算法求解能力明显优于传统ABC算法，验证了本文提出的CM-ABC算法的可行性及优越性。