刘黎明

【摘要】本文主要对影响高中生独立性检验学习的因素探究进行阐述说明.“独立性检验”是高中阶段学生接触的一种全新的统计方式，由于独立性检验存在复杂性及抽象性的特点，导致学生在学习过程中往往存在一定的困难.虽然我国数学教育人员对独立性检验的知识点已经研究得十分透彻，但是大多数研究都是针对独立性检验的发展概念、性质的应用，教师在课堂教学中较少运用独立性检验的内容.不仅如此，学生在学习独立性检验中还存在无法消除的学习障碍.

【关键词】高中数学;独立性检验;学习困难;因素研究

数学相对其他学科来说，对学生要求更高.数学知识较为抽象，这就导致学生出现学习困难的情况较为严重.大部分学生对数学不感兴趣，甚至出现了厌恶的情绪，再加上没有养成良好的学习习惯，从而使数学学习成绩不理想.

一、独立性检验学习的内涵

独立性检验是统计学的一种检验方式，与适合性检验同属于χ2检验，即卡方检验（英文名：chisquare test），它是根据次数资料判断两类因子彼此相关或相互独立的假设检验.由联表中的数据算出随机变量K2的值（即K的平方），K2的值越大，说明“X与Y有关系”成立的可能性越大.

二、学习困难形成的原因

1.社会环境的影响.社会环境是复杂且无法控制的，学生的身心发展不成熟，对事物没有自己的判断力，且具有较强的模仿性.这就导致很多学生会模仿社会中接触的人或事，从而影响学生形成正确的价值观.再加上很多家长对孩子过度保护，不允许孩子接触外界，只能一个人在家，孩子缺少适当的沟通和接触，这对孩子的发展是非常不利的.信息技术的快速发展使电子产品已经普及每个家庭，网络的信息传播速度是非常快的，信息量较大，学生难免会接触一些负面的信息内容，从而影响学生良好行为规范和正确价值观的形成.

2.家庭环境影响.家长是学生的第一位老师，其行为和语言对学生

今后的生活和成长

造成较大的影响，学生的很多行为反映着家庭中存在的问题.目前，很多家庭的家庭教育存在着一定的问题，有的家长对孩子过于溺爱，学生在家养尊处优，自理能力较差.还有的家长的教育方式较为直接，经常通过暴力的方式对学生出现的错误进行解决和教育，从而使学生在学习中也出现暴力倾向.这种教育方式对学生的行为和价值观都造成了一定的影响.

3.学校环境影响.学生大部分时间都是在学校中，教师和同学就是学生人际关系中的重要人物，是学生学习与人相处的初级阶段，这个时期的学生比较在意自己的人际关系，在情绪方面也较为敏感.但是，在学校中很多教师都喜欢学习成绩好、纪律好的学生，给予这样学生的关注和表扬也较多.而对于学习成绩较差的学生，教师就很少关心甚至会出现嘲讽的情况，对学生也没有太多的耐心.教师对待学生的态度差异较大，导致很多学困生在学习中变得越来越不自信，对学习也逐渐失去信心，还有很多学生会出现疏远教师的情况.长此以往，会出现更多的学困生.

4.主观原因影响.高中学生的身心发展处于初级阶段，对陌生事物具有较强的好奇心，注意力無法长时间的集中，喜欢模仿身边的事物，对于事物没有自己的判断力，认知能力较弱，很容易受身边事物的影响.同时，学生的自制力较差，在课堂中经常出现注意力不集中的情况，再加上数学知识较为枯燥，学生学习起来具有一定难度，从而在课堂中经常会表现出厌恶的情绪.学困生由于基础能力较为薄弱，学习能力和理解能力较差等情况，在学习中也常常会遇到更多的困难，其主要原因是学困生没有养成良好的学习习惯，而且注意力不够集中，从而无法跟上教师的节奏，导致其无法理解和掌握知识.学困生在课堂中出现这种情况，不仅是学生对数学没有兴趣，对知识没有足够的求知欲望，还有一些学生存在自身基础较差的情况，这些学生在学习中没有足够的自信心，对学习抱有消极心态.

三、高中数学人教版选修2-3统计案例一章实例

（一）教学目标

本次教学目标共有三点：

第一点：帮助学生更好地理解分类变量的含义，能有效体会两个分类变量间具有一定的相关性.

第二点：给出典型案例，本次教学给出的案例是：得肺癌与吸烟有关吗？帮助学生了解独立性检验的思想方法、流程和实际运用.

第三点：帮助学生深刻认识统计法，体会统计法在生活中的广泛运用，并且能理解科学是严谨的.这一点表现在若统计过程出现问题，可能是所收集的数据样本容量过小或者是检验理论运用不够规范，例如，某次实验，我们假设不会发生小概率事件，但这一点就值得怀疑.

（二）教学模式

本次教学采用的教学法为问题串教学模式，鼓励学生独立思考，以讲授为辅的形式，帮助学生理解他们在自学过程中遇到的不明白之处.

（三）教学设计

教师可以运用有奖竞猜的方式激发学生的数学学习兴趣，进而为提出本节课的学习问题——吸烟与健康是否有关系做好铺垫.教师在设计问题的过程中可以让学生回忆统计的准则，不仅要保证样品容量的大小，还应保证样本抽取方式的随机性，引导学生利用熟悉的人物开展自主设计.分类变量与列表变量是主要学习内容，相对来说比较困难，学生难以想象，因此，教师应发挥自身的引导作用，引导学生进行独立思考，进行自主设计.简单的问题设计可以打开学生的思路，领会数学学习的意义.

问题设计指明本节范围内只涉及两种解决方法，同时分析了等高条形图，认识这一图表的优势与不足，引出独立性检验方法的必要性，教材虽然给出数据处理的过程同时讲清了每一个步骤，但学生在学习时却无从下手.

教师可以播放一段铁齿铜牙纪晓岚的视频，引导学生猜电视剧的名字，然后教师对学生提出问题：吸烟是否真的对人体寿命造成影响？我们最常听到的一句话就是——吸烟有害健康，自然会认为吸烟影响寿命，但这其中也包含很多其他例子，一个吸烟且长寿的人，是否能说明吸烟对人体的健康没有影响呢？假设我们需要调查吸烟是否与患肺癌有一定的关系，那么我们先要收集哪些数据？是否可以把数据制作成表格进行分类？教师鼓励学生以小组为单位进行问题研究，形成良好的学习气氛.接着教师继续追问：为了判断吸烟以及患肺癌这两件事情是否有关，课本采用两种方法进行分析，一种是等高条形图法，另一种是独立性检验，你们是否能说明两者有哪些优点和不足呢？教师运用Excel软件现场制作图形.最后，教师让学生看教材91页是如何处理考察期间和肺癌相关的数据的，除了表格中所涉及的数据之外，是否还引入了其他数字？基于此，教师通过图表将教材上处理的数据进行例题解析，让学生进一步熟悉独立性检验可以解决哪类问题，并且了解解决流程是怎样的，同时明确解题书写格式，巩固所学知识.

四、辅助高中数学独立性检验教学的实践思路

（一）引导学生整理有效的学习思路，夯实学习基础

按照之前的学习经验，教师在进行独立性检验的知识点教学时，应引导学生形成有效的学习思路，培养学生积极向上的学习态度，使学生在互相交流中排除内心存在的畏惧情绪.由于独立性检验的知识难度较大，学生很有可能在预习的过程中出现盲目学习的状态，从而增加了学生的学习压力.教师可以归纳规律，在教学中组织学生细致思考，让学生循序渐进地积累知识与技能.教师给学生系统的介绍独立性檢验的思想与方法，以教材的案例为主对独立性检验的知识进行具体运用的研究.逐步让学生明确学习思路，以饱满的热情参与学习活动，培养学生的学习信心.与此同时，要想提高学生学习独立性检验知识的效率，教师要关注学生的学习基础是否扎实.高中学生学习数学的关键是形成逻辑思维，教师在独立性检验的教学过程中，要时刻对学生进行逻辑思维的引导.这种思维的培养，不仅可以减小学生的学习难度，还可以让学生全面掌握基础知识.教师对学习目标的设计要保障学生能利用独立性检验的思想与方法对解决问题的步骤进行判断，有针对性地处理实际问题.比如，研究吸烟和患有肺癌之间的关联，教师可以鼓励学生采取列联表的方式处理问题，学生可以通过直观地观察发现吸烟与患有肺癌的内在关系，这样不仅可以提高学生的学习积极性，还能帮助学生领悟知识内涵.

（二）创新学习方法，培养学生良好的学习习惯

高中学习与初中学习存在着本质差异，即便知识点关联是密切的，可是对学生的思维能力提出了严格的要求.所以，学生参与高中阶段的知识点学习，要善于总结有效的学习方法.独立性检验是选修课程的组成部分，教师要引导学生创新学习方法，给学生设置问题串，带领学生细致研究和探索，使学生从根源上掌握学习的方法.教师还要引导学生及时反思自己，有针对性的调整学习中的不足，在课堂上积极和教师及其他学生沟通，不断提高自身的数学学习能力.另外，教师要培养学生良好的学习习惯，鼓励学生在独立性检验的知识学习中制订切实可行的学习计划，并对学生在课堂上的优秀表现进行鼓励和赞扬，让学生在独立性检验的知识学习中得到成就感.学生通过彼此合作发表心中所想，在有效交流之后，学生能够系统地掌握独立性检验的知识体系.

五、学习困难学生转化的实例分析

在数学教学中，有一些学困生并不是不努力学习，这些学生对待学习的态度非常认真，上课也能集中精力听课，但就是学习成绩不理想.教师对这样的学困生要给予一定的肯定和鼓励，尊重学生的努力，并结合学生的学习习惯进行调整，改正其不良的学习习惯，对学生进行针对性的指导，提升学生的学习效率.例如，有一个学生的数学学习非常努力，课前会仔细预习，课上也能够认真听讲，在数学的学习中也耗费了很多时间和精力，但是学习成绩却一直不理想，没有明显效果，也没有提升.这种情况导致学生出现了严重的心理负担，基本的作息时间也受到了影响，从而使学生的身体状态和精神状态都受到了影响.针对这个学生，教师帮助其形成良好的学习习惯是非常重要，学生很努力，或许存在学习方法和努力方向有偏差的情况，导致学生的成绩无法提升，良好的学习习惯形成后，教师能够有效找出学生在学习中出现的问题，明确学生的薄弱点，从而可以采用针对性的教学方法，逐渐提升学习难度，使学生的学习成绩得到提升.比如这个学生存在计算能力较为薄弱的情况，教师可以在课后加强对学生的锻炼，通过制订适当的练习方式提升学生的计算能力，长此以往，学生的学习成绩会逐渐提升，学生也会意识到良好学习习惯的重要性.

还有一些学困生的学习能力并不差，并且思维也较为灵活，但是没有良好的学习习惯，学习中经常出现计算错误、马虎、审题不完整的情况，从而无法对知识内容和题目进行有效分类和获取，降低了学习的效率，学习成绩也不理想.此类学生很聪明但过于贪玩，对学业也不够重视，不能认真对待学校，从而成为学困生.针对这样的学生，教师可以在习惯的培养过程中增加对学生的制约，明确规定学生需要学习和掌握的内容，加强对其课前预习的监督，让学生能够在课前对教材中的数学知识进行认真的预习，了解相关内容，通过检验的方式加强学生的自觉性.课后要引导学生进行练习，强化在课堂中所学习的知识，并在这个过程中督促学生对练习题进行认真的检查，避免由于马虎、不认真而出现的错误.当学生养成良好的学习习惯后，就能避免其在解题中出现的问题，而预习能使学生对所学习的知识有更加深入的了解和掌握.

六、结束语

总而言之，高中教师在教学的过程中应当进行大胆尝试，为学生创建探索性的学习环境.教师通过对问题的设计引导学生在探究问题的过程中掌握统计方式的形式，可以使学生更好地掌握独立性检验的性质.

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