孙雪峰， 张成堂, 朱 林

(安徽农业大学 理学院，合肥 230036)

0 引 言

近年来，随着全球化和经济的不断发展，产品更新迭代速度逐渐加快，大量废弃产品的生产使环境污染和资源短缺问题日益严重[1]。如何妥善处置废弃产品已引起社会的广泛关注。废旧产品的回收和再制造为社会和经济可持续性发展提供了一个方案，企业逐步开始注重利用逆向供应链对废品进行回收利用，即实施闭环供应链管理[2]。

目前，许多学者从多个角度对CLSC的运行管理进行了研究。Savaskan等[3]早期研究了不同回收渠道结构对CLSC定价决策的影响，并利用二部定价契约来缓解渠道冲突，提高闭环供应链的效率；文章讨论了废旧产品回收的4种选择：集中回收、制造商回收、零售商回收和第三方回收，它被认为是一篇关于闭环供应链的经典论文。张永芬等[4]从产品寿命角度，考虑制造商和零售商同时销售延保产品的情形,零售商有两种不同的延保选择策略:自营延保和分销延保，研究发现:当零售商延保成本较小,消费者对零售商延保价格敏感系数较小时，零售商自营延保更有利;当消费者对竞争延保价格的敏感系数较小，零售商延保需求较小时，零售商代销延保更有利。徐朗等[5]运用博弈理论在回收渠道竞争的情形下,构建了由单一制造商和单一零售商组成的闭环供应链决策模型,比较了集中和分散方案中的决策和利润，通过收入和成本共享提供合同，实现供应链协调，得到共享系数，提高绩效。在闭环供应链有两个销售渠道的前提下，郑等[6]采用两部分定价合同，实现闭环供应链在不同信道功率下的协调。上述文献从多个层面拓展了CLSC的研究方向，丰富了CLSC对回收管理、定价决策、协调策略的研究，也帮助我们更好地理解不同权力结构、回收渠道、协调合同对CLSC运作的影响。

随着互联网技术的进步，在线购买非常受欢迎。许多论文探讨了引入直销渠道对制造商和供应链绩效的影响。秦星红[7]研究了利他属性对网购供应链系统的影响，考虑单个网络商店和单个第三方物流(TPL)形成的服务供需关系,在TPL服务质量约束下构建了一个基于利他属性的网购供应链决策模型。研究表明利他属性的存在有助于改善系统决策和供应链绩效。郑等[6]的研究指出只有两个回收主体在不考虑奖惩机制的情况下进行密集的回收工作，才能提高预期利润，提出了考虑渠道竞争下权利结构对双渠道CLSC的定价和协调决策的影响研究。

企业社会责任一直是学术界广泛关注的问题，许多学者从多个角度研究了企业社会责任对供应链运作的影响。Panda等[8]研究了制造商CSR行为对供应链利润分配和渠道协调的影响；在文献[9]中，Panda等将CSR引入双通道供应链，分析了制造商CSR行为对供应链决策和协调的影响；陈颖等[10]基于报童模型，研究了在两级供应链中零售商谎报季节性产品销售成本的CSR协调问题；史文强等[11]将零售商的损失厌恶程度加入供应链的信息博弈，分析信息状态、损失厌恶程度、广告效应因子对供应链最优决策和各企业节点效用的影响，研究表明降低批发价可以减少零售商的损失厌恶程度，信息对称下的决策以及利润大于不对称情形；曹裕等[12]关注到企业社会责任问题，在需求不确定情况下研究了政府补贴对两极供应链企业社会责任投入的影响，研究表明企业社会责任的投入总量受价格弹性影响较大，政府补贴会降低制造商的企业社会责任投入水平。

现有的研究一般从微观投资角度描述企业社会责任，很少比较和分析不同成员企业的CSR投资行为对CLSC运营的影响。因此，研究不同的CSR投资模式对渠道结构下的CLSC在制造商负责回收时的决策影响具有重要的现实意义。

综上所述，本文在单一周期CLSC的背景下，考虑企业投资CSR行为、废旧品回收和再制造活动均由制造商进行的双渠道闭环供应链；基于Stackelberg分析模型，建立了4种不同的企业社会责任投资模型，通过比较分析不同模式下双渠道供应链成员的最优决策和利润，从经济、环境和社会绩效角度比较和分析了不同模式对CLSC运作的影响，并进一步设计了CSR成本分担合同，以提高CLSC的效率；最后，对本文的主要结论和契约协调的有效性进行了数值模拟分析和验证。

1 问题描述与模型假设

在本文中，考虑一个包括制造商和零售商在内的双渠道CLSC模型。在直销渠道中，制造商以原材料生产“新”产品或通过再制造过程生产再制造产品，并销售给消费者。在传统零售渠道中，制造商将产品交付给零售商进行市场销售。下标e和t分别表示直销通道和零售渠道。厂家利用原材料生产新产品的单位生产成本和再制造品的单位再造成本用cm和cr表示，考虑实际情况有Δ=cm-cr>0；符号pe和pt表示产品在直销渠道和零售渠道的单位产品售价;ω为制造商出售给零售商的批发价。直销渠道和零售渠道的市场需求分别如下：

qe=ρa-bp+βd
qt=(1-ρ)a-bp+βd

其中，a表示新产品的市场规模,p表示零售商新产品和再制造产品的零售价格，b表示消费者对产品的价格敏感性，d表示CSR的投资水平，β表示消费者对CSR投资水平的敏感度，β>b>0表明消费者对企业社会责任投资水平的敏感性高于产品零售价格。

其他假设如下：

假设1 假设Δ>a,即再制造过程是一个经济上可行的操作。

假设2 新生产的产品和再生制造的产品没有区别，所有产品的销售单价都相同。这种假设适用于具有完美替代品的产品，如打印机墨盒，因为新产品和再生产品之间没有明显的区别。更具体地说，柯达和施乐就是在网上和线下渠道以相同价格销售新产品和再造产品的公司。

假设3 制造商进行废旧品回收，需要进行回收投资，假设该部分投资全部由制造商进行，回收投入设为μτ2/2。

假设4 不同企业进行社会责任投资，假设投资成本为kd2/2。

2 模型构建

市场权利由制造商主导研究了以下3种模型。M模型：制造企业进行社会责任捐赠行为的分散模型；R模型:零售商进行CSR投资分散式决策模型；C模型：制造商和零售商联合进行企业社会责任捐赠行为的集中决策模型。

2.1 制造商CSR投资模型

在M模式下，制造商不仅负责新产品的生产和废品的回收和再制造，而且还进行一定的社会责任捐赠投资以增加市场需求。此时，制造商和零售商利润函数可以表示为

(1)

(2)

命题1 制造企业进行社会责任捐赠投资的分散模型系统中，当ρ3<ρ<ρ4时，供应链各成员最优决策分别为

(3)

(4)

(5)

(6)

将上述式(3)—式(6)代入到式(1)(2)，即可得到M模型下制造商和零售商最优利润为

(7)

(8)

2.2 零售商CSR投资模型

在本节中，零售商在供应链中承担社会责任投资，并可以影响市场需求和个别供应链成员的决策。因此，制造商和零售商的利润函数如下：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

将式上述式(11)—(14)代入到式(7)(8)，即可得到R模型下制造商和零售商最优利润：

(15)

(16)

2.3 联合投资的决策模型

在本节中，整合零售商和制造商，形成中央决策核心。供应链的总利润为

πC=(p-cm)qr+(p-cm)qe+

命题3 制造商和零售商联合进行企业社会责任行为的集中决策模型中,当ρ7<ρ<ρ4时，系统最优决策为

(17)

(18)

(19)

则供应链总利润为

(20)

2.4 契约协调模型

通过前一节分析可知，在分散决策下，制造商进行CSR投资更有利于增加CLSC的总利润，但在集中决策下仍无法达到最佳水平。因此，当制造商进行CSR投资时，必须设计一个合理的合同来协调CLSC，以便在集中决策下达到最佳水平。

在本节中，建议使用一个由二部定价契约(ωL，L)来协调供应链，以实现双方企业的动态利益分配。制造商向零售商提供一个较低的批发价格ω，以激励零售商降低自己的价格pr，并且等于C模型下的价格pc。销售价格的降低提高了销售量，促使零售商利润升高。通过制定契约，零售商必须支付给制造商一部分转移利润L。制造商仍负责产品生产及回收，其他决策变量与C模式一致。此时制造商与零售商的利润函数满足以下约束条件：

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

3 算例分析

讨论了前面3种模型参数对双渠道闭环供应链各成员利润的影响，本节将通过数值算例进一步验证。

假定a=300,b=1,A=5,Δ=10,cm=30，k=300,μ=2 000。在分析渠道偏好对CLSC最优决策的影响时，假设β=6，在分析消费者对CSR投资的敏感性对CLSC中最佳决策的影响时，假设ρ=0.6。

3.1 消费者偏好的影响

从表1可以看到：无论是制造商还是零售商进行CSR投资，随着消费者渠道偏好的增加，新产品零售价格会下降，批发价、废旧品回收率、CSR投资水平、市场总需求、供应链总利润均上升。同时，当消费者的CSR投资敏感度固定后，与零售企业CSR投资相比，制造企业进行CSR投资时，新产品零售价格较低，废物回收率、CSR投资水平、市场需求、供应链总利润都较高。因此制造企业进行CSR投资更有利于消费者和环境保护。

表1 不同消费者渠道偏好水平下M和R模型的决策变量

图1和图2表明：无论是制造企业还是零售企业进行CSR投资或者不进行CSR投资，随着消费者渠道偏好的增加，零售商利润逐渐下降，制造商利润持续上升。即当消费者更愿意通过直销渠道购买产品时，零售渠道的利润会向直销渠道转移。

图1 零售商利润随ρ变化趋势

图2 制造商利润随ρ变化趋势

图3表明随着消费者渠道偏好的增加，不同CSR投资模型的供应链总利润都会上升，制造商进行CSR投资(M模型)时的供应链总利润大于其他模型，当它增加到一定值时，会非常接近集中模型的利润。

图3 供应链总利润随ρ变化趋势

图4对制造商进行CSR投资模型进行协调时，随着消费者渠道偏好的增加，二部定价模型的转移费用L阈值先升高再下降，转移费用的范围减少。

图4 契约转移费用随ρ变化趋势

3.2 消费者敏感度的影响

表2和图5—图8表明：无论制造商还是零售商进行CSR投资，随着消费者对CSR投资水平敏感度的增加，新产品的批发和零售价格、CSR投资水平、废旧品回收率、市场需求、各成员利润和总利润都将上升。还可以看出:只要企业的CSR投资满足消费者的心理期望，即使零售价上涨，消费者也愿意支付CSR投资。此外，当零售商进行企业社会责任投资时，批发价格总是较低。当制造商进行CSR投资时，零售价格始终较低，市场需求、废旧品回收率和CSR投资水平始终较高。所以，相较于零售企业，制造企业进行CSR投资对消费者和环境更有益。

表2 不同CSR投资敏感度水平下各模型的决策变量

图5 CSR投资水平随投资敏感度θ变化趋势

图6 零售价随投资敏感度θ变化趋势

图7 制造商利润随投资敏感度θ变化趋势

图8 零售商利润随投资敏感度θ变化趋势

4 结束语

研究了由制造商和零售商组成的两阶双渠道CLSC中的定价和协调问题。在制造商是Stackelberg领导者情况下确定了供应链成员的平衡决策。通过研究讨论不同企业进行CSR投资对闭环供应链成员的影响，得到以下结论：零售企业进行CSR投资，当消费者偏好在一定水平时，系统总利润要大于不进行CSR投资下的系统总利润;无论零售商是否进行CSR投资，作为闭环供应链领导者的制造商总是比零售商获得更多的利润；当制造企业进行CSR投资时，更有利于降低零售价格、增加市场需求和企业CSR投资水平，这是因为制造商进行CSR投资时，废旧品回收率和新产品需求相对较大，制造商、零售商和闭环供应链系统都能获得更大的利润。从企业社会责任的角度来看，在制造商主导的闭环供应链中，制造企业进行CSR投资行为更有利于提高所有闭环供应链成员的绩效。本结论也为闭环供应链成员以何种方式实现企业社会责任提供了参考。

为了进一步提高供应链整体绩效水平，提出了实现供应链协调的二部定价契约。对于制造商投资CSR，二部定价模型可以协调供应链，但在另一种情况下(零售商是CSR的投资者)，二部定价契约无法完美协调供应链。