贾海锋，杨晓明

(中铁西北科学研究院有限公司，甘肃 兰州 730000)

1 概述

冻土是一种在0 ℃以下内部含有冰的岩土体，可分为多年冻土、季节冻土和瞬时冻土[1]。土体冻结状态持续多年时称为多年冻土，冻结状态保持半月至数月称为季节冻土，冻结状态保持几小时至半月时称为瞬时冻土[2]。包括我国在内的全球多个国家广泛分布着冻土，俄罗斯冻土分布面积位居世界第一，其次为美国，我国位列第三，其面积约占国土面积的75%，其中季节冻土和多年冻土面积约为国土面积的53%和22%。因此，在我国房建工程、公路工程、铁路工程、水利工程、输油管道建设当中，就会不可避免的遇到冻土带来的挑战。

研究与实践表明，冻土对温度的变化非常敏感，具体表现为冻胀和融沉。对于建筑物(构筑物)而言，前者会引起基础抬升，后者会引起地基沉降，在冻融循环作用下致使其产生倾斜、裂缝等病害，尤其是多年冻土区的建筑物(构筑物)，或多或少的存在不同程度的病害，导致其使用寿命大大缩短。在多年冻土区，建筑物(构筑物)的破坏程度与冻土类型、基础型式、结构体系等密切相关。针对多年冻土地区的工程特点，国内外学者通过现场测试、数值模拟和模型试验开展了大量的研究。如刘润喜等[3]以曲果大桥为工程背景，借助Midas-GTS NX软件，分析了青藏高原多年冻土地区柱式桥墩病害产生原因，并简单探讨了相应的防护施工措施。宋正民等[4]利用数值模拟和现场监测，研究了通风管路基内的风速分布特征，并讨论了关键影响因子。杨春辉等[5]以多年冻土地区实际工程为例，简单分析了房建工程裂缝产生的原因，并有针对性的提出合理治理措施。富志鹏等[6]以共玉高速姜路岭隧道为工程背景，利用理论分析、数值模拟和现场监测等3种方法，研究了隧道洞口内部围岩的温度响应过程，并探讨了其关键影响因子。杨印海等[7]基于青藏铁路沿线实测数据，深入探讨了岛状多年冻土区路基变形的主要原因。褚志成等[8]基于有限元理论，通过热-力耦合 分析了多年冻土边坡稳定性，并利用灰色关联分析法探讨了主要影响因素的敏感性。王伟等[9]依托多年冻土区原油管道地基土，基于室内冻胀试验数据，利用灰色关联度法对融沉系数、冻胀率影响的关键因子进行了敏感性研究。唐丽云等[10]基于数值模拟结果，研究了地下水对多年冻土区桩基温度场和承载性能的影响，结果表明地下水的存在削弱了桩-土界面的冻结强度，从而明显的降低了桩基承载力。商允虎等[11]基于青藏公路查拉坪旱桥桩基观测数据，研究了水化热对桩基周围温度场的影响，并分析了桩周土的回冻时间。田荣燕等[12]根据水-热-力耦合作用相关理论，借助COMSOL有限元软件探讨了多年冻土区公路路面结构参数(基层与底基层材料参数、面板厚度与模量、配筋率)应力状态对地基融沉效应的响应规律。上述研究成果可以为多年冻土区的工程建设和养护提供借鉴和参考，但对于考虑室内采暖的大跨度建筑物基础周围的冻土上限演化规律鲜有研究。此外，与常规建筑结构相比，大跨度结构对于温度引起的地基变形更加敏感，有必要对其基础周围的冻土上限变化进行研究。

本文基于有限元理论，构建室内采暖场景下高原多年冻土区大跨度建筑基础温度场数值模型，分析其50 a的冻土上限演化规律，以期为类似地区的大跨度工程结构建设提供理论参考。

2 数值模型

2.1 假定条件

本研究中的温度场受多种因素的影响，很难将各种因素均考虑在内。为了简化计算模型，提高计算效率，建模过程中作了以下假设：

1)假设土体与混凝土为各向同性材料；2)混凝体假定为线弹性材料；3)假定土体符合摩尔库仑准则；4)忽略因水分迁移引起的热迁移；5)忽略土体与大气环境的热对流，模拟过程中仅考虑其热传导和冰水相变过程。

2.2 几何模型

数值模拟的主要思路是将无限大的区域通过合理简化为有限区域，进而在保证精度的情况下实现所研究问题，最终为工程实践服务。图1为大跨度建筑物条形基础周围温度场分析的几何模型。土体的长度为30.0 m、宽度为20.0 m、深度为12.0 m，其中季节冻土层厚0.86 m，多年冻土层厚11.14 m。建筑物为2榀跨度18 m的框架结构，梁、柱截面尺寸均为0.5 m×0.5 m的正方形，横向柱距为6.0 m；基础型式为条形基础，基础宽度1.0 m，埋深1.5 m，即基础底面在多年冻土上限以上0.5 m；墙体厚度为0.3 m，横墙上各开1门洞，门洞高为2.5 m、宽为2.0 m，纵向墙上各开2门洞，门洞高、宽均为2.5 m。

2.3 边界条件

模型边界的合理设置直接影响着数值模拟结果的准确性，本研究主要涉及温度边界条件、绝热边界条件、热流量边界条件，详细信息如下。

模型顶部地面为土体与大气层的交界面，其温度随周期性的大气温度而变化，边界条件如下：

(1)

其中，Tf为地面以下附面层的温度，可用下列函数式进行表征[13-14]：

(2)

其中，t为时间，h；λ为导热系数，W/(m·℃)，其意义为每米厚的材料在两侧温差为1 ℃时，每秒内通过每平方米传递的热量。

2.3.2 建筑室内地面

无采暖场景下，室内地面的边界与模型顶部地面相同。采暖场景下，假定建筑物以地暖的形式进行供暖，温度在整个冬季恒定，即在数值模拟分析中设置为温度荷载边界条件，总计5种工况，温度分别取为18 ℃,20 ℃,22 ℃,24 ℃和26 ℃。

2.3.3 模型四周

假定模型四周为绝热边界，即该区域无热传导，方程如下：

数据采用SPSS 20.0统计软件进行分析，计量资料以均数±标准差±s)表示，组间比较采用t检验，计数资料以百分率(%)表示，组间比较采用χ2检验，检验水准α=0.05，P＜0.05为差异有统计学意义。

(3)

其中，n为绝热边界面外法线的指向。

2.3.4 模型底面

模型底面距地表12.0 m，该区域处于多年冻土区的地温年变化深度以下，土体的温度相对稳定，可认为是一常量，在数值计算中假定为热流量边界，其值为-0.03 W。

2.3.5 初始温度

初始温度根据现场实测数据进行近似取值。地表下0 m～0.86 m范围内，地温为正，地温呈线性变化，0 m处地温为1.5 ℃，0.86 m处为0 ℃；地表下0.86 m～2.0 m范围内，地温为负，2.0 m处为-2.0 ℃；地表下2.0 m～12.0 m范围内地温为定值，均为-2.0 ℃。

2.4 材料参数

1)建筑物材料参数。

建筑物采用C30的混凝土材料，密度2 450 kg/m3，热传导系数为1.58 W/(m·℃)，比热容0.97 kJ/(kg·℃)。

2)土体材料参数。

土层取为均质的含泥炭粉质黏土，干密度1 200 kg/m3，融化和冻结状态的热传导系数分别为1.169 W/(m·℃)和1.348 W/(m·℃)，比热容分别为2.48 kJ/(kg·℃)和1.98 kJ/(kg·℃)。

3 结果分析

3.1 建筑物周围冻土上限演化规律

多年冻土区冻土融化最大深度称之为多年冻土上限，即0 ℃的等温线在土体中达到的最大深度。认识建筑基础周围的多年冻土上限，可以间接的了解冻土的稳定性，进而分析建筑物的稳定性。图2为室内有、无采暖时(采暖温度18 ℃)大跨度建筑物基础周围的冻土上限演化规律。可以观察到，建筑物周围的冻土上限呈漏斗状分布，即越靠近基础冻土上限越低，且随着时间的推移漏斗的范围逐渐扩展。同一时刻(10 a,20 a,30 a,40 a和50 a)，与室内无采暖场景相比，室内采暖时的漏斗范围明显偏大。如采暖场景下，10 a时多年冻土上限已经与基础底面基本持平，而非采暖场景时，建筑物工作20 a后多年冻土上限才与基础底面基本持平。注意到非采暖场景下，50 a时多年冻土上限的漏斗底部在2.0 m以上，而采暖场景下，30 a时多年冻土上限的漏斗底部已在2.0 m以下。主要原因分析如下：未采暖场景下，建筑基础周围冻土上限的变化主要是气候逐渐变暖引起的，而在采暖场景下，建筑基础周围的土体除了气候变暖，还受到冬季采暖的影响，导致同一时刻冻土年吸热量明显大于未采暖建筑，相应的冻土上限的扩展范围偏快。此外，冻土和融土的热物理参数也存在明显的差异，融土层越厚，下伏同一深度处冻土的融化速率也就越快，这就进一步加剧了采暖建筑下融化盘的扩展速度，导致多年冻土上限速率明显大于非采暖建筑。

3.2 建筑物基础周围的最大冻土上限

图3为建筑室内有、无采暖场景下(采暖温度18 ℃)，建筑物基础底部的最大冻土上限的变化趋势，从图3可以看到，两种场景下(采暖与非采暖)冻土上限的最大值均呈递增趋势，但其递增速率呈递减趋势。此外，注意到同一时刻(10 a,20 a,30 a,40 a和50 a)，采暖场景下建筑基础底部的最大冻土上限较未采暖时明显偏大(除了初始时刻)，且随着时间的逐渐推移，这种差距呈递增趋势，如10 a,20 a,30 a,40 a和50 a最大冻土上限值的差值分别为0.19 m,0.35 m,0.40 m,0.47 m和0.53 m。这与基础底部冻土的累积吸热量密切相关，主要原因分析如下：地表温度是随气温变化而变化，夏季地表以吸热为主，冬季地表以放热为主，当1 a的吸热量大于放热量时，表现为多年冻土退化，即基础底部的融化盘范围扩大，多年冻土上限值降低，反之，多年冻土温度降低，多年冻土上限上移，融化盘范围减小。在采暖和非采暖场景下，模型上边界中均考虑了全球气候变暖的影响，故多年冻土吸热量大于放热量，故出现冻土上限最大值呈递增的趋势。采暖场景下，建筑内部的供热热源也会给地基传递热量，导致其下部的多年冻土吸热量明显大于非采暖场景，故同一时刻(除了初始时刻)，前者的多年冻土上限最大值大于后者。

3.3 采暖温度对最大冻土上限的影响

图4为不同采暖温度下建筑物基础底部的最大冻土上限变化趋势，不难看出，同一时刻下(10 a,20 a,30 a,40 a和50 a)，建筑物内部的采暖温度越高，建筑物基础底部的多年冻土上限值越大。如在50 a时，建筑采暖温度18 ℃,20 ℃,22 ℃,24 ℃和26 ℃对应的最大冻土上限值分别为2.37 m,2.39 m,2.43 m,2.49 m和2.57 m，相邻采暖温度的增幅比分别为0.84%(18 ℃～20 ℃)、1.67%(20 ℃～22 ℃)、2.47%(22 ℃～24 ℃)和3.21%(24 ℃～26 ℃)，增加幅度呈递增趋势。这表明建筑基础底部的最大冻土上限并非随着采暖温度等比例增加，而是采暖温度越高，基础底部的最大冻土上限增幅越快，换言之，采暖温度越高，建筑基础底部的形成融化盘范围越大，建筑底部的多年冻土上限下移，土体的强度也因冻土解冻而降低，对应的基础稳定性也越差。因此，多年冻土区的建筑，在采暖场景下，应采取相应的措施减少甚至消除供暖热源传递给地基的热量，保证下伏多年冻土的稳定性。

4 结语

本文基于有限元理论，构建高原多年冻土区大跨度建筑基础周围温度场数值模型，分析其50 a的冻土上限演化规律，主要结论如下：

1)建筑物周围的冻土上限呈漏斗状分布，越靠近基础冻土上限越低，且随着时间的推移漏斗的范围逐渐扩展。与室内无采暖场景相比，同一时刻(10 a、20 a、30 a、40 a和50 a)室内采暖时的漏斗范围明显偏大。

2)采暖与未采暖场景下，建筑物基础周围的冻土上限最大值均呈递增趋势，但采暖场景下的最大冻土上限较未采暖时明显偏大，且随着时间的推移这种差距逐渐增大。

3)采暖温度越高，建筑物周围的多年冻土上限越低，但其并非随着温度等比例增加，而是采暖温度越高，最大冻土上限降低速度越快。

4)采暖对建筑物基础周围的冻土上限影响非常显著，对沉降敏感的大跨度结构应采取对应的措施减小甚至消除其影响。