蔚 林，蒲洪年，侯胜利，贺 强

(重庆海装风电工程技术有限公司,重庆 401122)

0 引言

钢-混凝土组合梁是在钢结构和混凝土结构基础上发展起来的一种新型结构型式。剪力连接件将钢梁与混凝土板有效连接，从而成为共同工作的整体。处于恶劣环境中工作时，钢-混凝土组合梁的耐久性会受到显著影响，导致混凝土中栓钉防护失效并引发其锈蚀，从而使组合连接抗剪承载力和抗滑移能力下降[1]，进一步导致钢-混凝土组合梁承载能力和刚度降低[2]，因此有必要对栓钉锈蚀后承载能力展开研究。

钢-混凝土组合梁耐久性逐渐成为新的研究方向，近年来针对栓钉锈蚀的研究已经陆续展开[3]。氯盐环境中栓钉锈蚀主要受氯离子的影响。混凝土中氯离子扩散研究经过数十年的发展，已形成了较成熟的理论[4]及较可靠的分析模型[5-7]。在钢筋锈蚀理论基础上，许多学者对钢筋锈蚀影响因素进行了研究。施锦杰等[8]分析了氯离子临界值、钢筋-混凝土界面区及开裂-锈蚀交互作用等因素对钢筋锈蚀的影响。Wanees等[9]通过测量锈蚀电流对影响钢筋坑蚀的因素进行了研究。Mai等[10]采用相场模型来模拟金属材料的锈蚀现象。尽管现有研究成果针对锈蚀混凝土钢筋结构力学性能进行评估，但栓钉焊接于钢梁上，不与外部环境直接接触，故钢筋锈蚀与栓钉锈蚀仍有区别。

针对栓钉锈蚀模拟及其力学性能难以分析的问题，本文提出采用数值模拟方法，通过经验公式计算栓钉锈蚀量，结合非线性有限元模拟，得到自然条件下锈蚀栓钉抗剪承载力时变曲线。

1 组合梁栓钉锈蚀数值模拟方法

氯离子侵蚀导致钢-混凝土组合梁耐久性退化分为氯离子扩散、栓钉锈蚀、锈蚀组合梁承载能力退化三个步骤。本文根据氯离子扩散模型和结构有限元方法，针对钢-混凝土组合梁耐久性退化过程提出建模方法和分析策略，全过程为：1)以单个栓钉为研究对象，确定分析区域、环境边界条件及材料参数；2)计算分析区域内氯离子浓度时变过程；3)计算栓钉锈蚀深度及形态；4)建立锈蚀栓钉-混凝土推出加载模型并计算其抗剪承载力。上述过程如图1所示。

1.1 混凝土板氯离子扩散数值模拟方法

氯离子主要通过两种方式进入混凝土：1)在混凝土拌制过程中使用了含氯盐材料；2)环境氯离子从表面侵入混凝土[11]。本文考虑第二种情况。氯离子扩散数值模拟中一般假定混凝土均质各向同性，且其成分不与氯离子发生反应。氯离子传输方式按传输动力不同可分为浓度扩散、毛细吸收、压力渗流及电迁移四种形式[12-14]。混凝土中氯离子传输以浓度扩散为主要形式。按Fick第二定律，氯离子传输的数学模型可表示为：

∂C/∂t=D▽2C。

其中，C为扩散浓度,kg/m3或%；t为扩散时间,s；D为扩散系数,m2/s。给定边界条件C(x=0,t=0)=C0及恒定扩散系数D，通过求解上述微分方程可对理想饱和状态下混凝土中氯离子传输过程进行数值模拟。

钢-混凝土组合梁中混凝土板的体积较大，如对全混凝土板进行建模分析氯离子扩散，在保证计算精度的情况下会产生较大数值计算量，故需对分析模型进行优化。因栓钉表面各点氯离子浓度呈空间分布，故应进行三维空间氯离子浓度数值模拟。而因混凝土板多按梁纵向布置，故其长度尺寸远大于宽度。忽略板两个端面时，可认为混凝土板任意横截面具有相同的氯离子扩散特征。此时，可认为氯离子从混凝土板的顶面、底面及两侧面侵入。若考虑相同的侵蚀条件下各断面氯离子浓度分布相同，根据上述分析，仅需要取出某一栓钉所在横截面沿纵向前后各1/2栓钉间距的三维区域进行分析(见图2)。

当桥面铺装破损、主梁负弯矩区混凝土开裂或重车车轮局部作用到混凝土板时，大气环境中有害物质将从桥面板顶面渗入(见图3)。当考虑该型侵入路径时，数值模拟中需在混凝土局部区域模型的顶面各节点设置氯离子扩散边界条件。

1.2 氯离子作用下栓钉锈蚀计算

混凝土中金属表面受氯离子作用破坏后，金属表面将发生电化学反应，栓钉的锈蚀部位与非锈蚀部位之间将产生锈蚀电流。目前尚无明确的混凝土中栓钉锈蚀电流计算方法，故本文采用混凝土中钢筋锈蚀经验公式。Liu等[15]对自然条件下混凝土中钢筋锈蚀进行实验研究，建立了考虑环境温度、氯离子浓度、混凝土电阻率及工作时间的计算模型：

ln(1.08icorr)=8.37+0.618·ln(1.69Cl)-3 034/T-

0.000 105Rc+2.32t-0.215。

其中，icorr为锈蚀电流密度,μA/cm2;Cl为单位体积混凝土中氯离子的质量,kg/m3;T为钢表面的温度,K;Rc为混凝土的电阻率，Ω；t为钢筋的锈蚀时间,a。

当金属表面发生电化学反应时，锈蚀电流与锈蚀材料的质量、摩尔质量成比例关系。Andrade等[16]根据法拉第定律提出钢筋锈蚀后直径Drb与锈蚀电流密度icorr之间的关系：

Drb=Db-0.023icorrΔt。

其中，Drb为栓钉锈蚀后的直径,mm;Db为栓钉锈蚀前的直径,mm;icorr为锈蚀电流,μA/cm2;Δt为锈蚀时间,a。

按上述公式得到栓钉锈蚀电流及其锈蚀后直径的近似计算方法，栓钉锈蚀后直径Drb与氯离子浓度Cl及锈蚀时间t的关系可表示为：

Drb=Db-0.023t×(1.69Cl)0.618×e(2.32t-0.215-1.97)/1.08。

通过氯离子扩散数值模拟得到一段时间内氯离子在混凝土内部的传输过程，即可得到某时刻沿栓钉表面各处的氯离子浓度。给定锈蚀时间、表面氯离子浓度和栓钉锈蚀前的直径，按式可计算得到沿长度方向锈蚀后栓钉不同高度处直径。为方便建立锈蚀后栓钉结构有限元模型，在栓钉杆长度方向上选取若干控制截面，连接各锈蚀后控制截面可近似得到锈蚀后的栓钉形态(见图4)。

2 氯离子作用下栓钉锈蚀数值模拟

根据本文建立的分析方法，对我国东部沿海地区某钢-混凝土组合梁桥进行分析。该桥位于沿海氯离子较高浓度地区，现场检测表明混凝土中氯离子侵蚀现象较严重，混凝土内部的栓钉也可能存在一定程度的锈蚀。本文根据上述数值模拟方法对该桥栓钉锈蚀程度和锈蚀后抗剪承载力进行预测。

该组合梁混凝土为矩形截面，钢梁为工字型截面，采用单排栓钉连接，栓钉尺寸为16 mm×80 mm，栓钉间距为100 mm。按本文1.1节，针对氯离子扩散数值模拟的局部分析区域尺寸如图5所示，形成几何模型如图6所示，氯离子可从该分析区域的顶面、底面及侧面侵入，前后两端面视为密封面。分析区域三维模型的网格划分见图7。

对栓钉周围区域进行网格划分时，沿栓钉钉长方向取若干控制截面。本文算例中栓钉共取9个控制截面，每个控制截面为标准圆形。按计算精度要求和网格密度控制，在每个控制截面上取28个节点，以此进行该区域混凝土的三维网格划分。对已完成网格划分的分析区域在不同表面节点设置边界条件。根据赵羽习等[17]对东部沿海地区某港口混凝土中氯离子浓度的实测结果，采用Fick定律拟合得到混凝土表面氯离子浓度(单位体积混凝土内氯化物的质量)为18 kg/m3，混凝土中氯离子扩散系数取1.837×10-12m2/s，以此作为进行数值模拟时分析区域的材料参数和边界条件数值。通过MATLAB数值模拟程序计算得到分析区域时变氯离子浓度分布(见图8)。

根据以上氯离子浓度数值模拟结果，提取栓钉表面各截面处节点的平均值，即为每控制截面的代表氯离子浓度，从而得到栓钉不同高度处的平均氯离子浓度时变曲线(见图9)。将栓钉表面氯离子浓度、栓钉尺寸及扩散时间代入式，计算得到栓钉锈蚀后不同截面高度的直径(见图10)，确定栓钉锈蚀的形态。结果表明，受侵入路径方向和边界条件设定影响，同一扩散时间下，顶面侵入的栓钉顶部表面氯离子浓度较高，栓钉锈蚀形态呈上细下粗。

3 锈蚀后的栓钉抗剪承载力

目前两类常用栓钉抗剪承载力试验方法中，推出试验值比组合梁试验低[18]，故一般偏安全的将推出试验得出的栓钉抗剪承载力作为其下限。本文采用通用有限元分析软件ABAQUS建立锈蚀栓钉推出试验有限元模型，对锈蚀后栓钉的形态进行精细建模，得到锈蚀栓钉的荷载滑移曲线，确定锈蚀栓钉的抗剪承载力。

3.1 结构有限元建模与分析

推出试验试件尺寸和构造按照《欧洲建筑规范4》(全称欧洲建筑工程设计规范4，是欧洲协调统一的建筑工程承重结构设计计算技术规范)中的规格(见图11)。

推出试验模型中，混凝土的本构关系采用文献[19]中提出的不同强度等级混凝土单轴拉压应力-应变关系全曲线，受压状态为：

受拉状态为：

其中，σ为混凝土应力，MPa；ε为混凝土应变；fc,r，ft,r分别为混凝土的单轴抗压强度和抗拉强度,MPa，εc,r,εt,r分别为混凝土的极限压、拉应力对应的应变；αc,αt分别为受压和受拉时的回归参数，不同强度等级的混凝土对应的回归参数见GB 50010-2010混凝土结构设计规范2015。本文采用C40混凝土，εc,r取1.79×10-3，εt,r取1.18×10-4，αc取1.94，αt取1.95。

栓钉、钢梁和钢筋的本构模型均采用弹塑性(硬化)本构模型，强度准则采用经典的von Mises屈服准则。栓钉、钢梁和钢筋的应力-应变关系表达式为：

其中，σs为钢材应力，MPa；εs为钢材应变；Es为钢材弹性模量，取Es=2.06×105MPa；fy,r为钢材屈服强度,MPa；εy为钢材屈服应变；k为钢材硬化段斜率；fu为钢材的极限强度，fu/fy,r在1.2～1.3之间，取低值fu=1.2fy；εu为钢材极限应变，取εu=21εy。

有限元模型中栓钉、钢梁和混凝土均采用八节点三维实体单元(C3D8R)，钢筋采用梁单元。推出试件和荷载在两个水平方向上均具有对称性，故仅需建立推出试件的1/4有限元模型(见图12)。横向和纵向对称面采用对称约束(约束该方向上的平动和另外两个方向的转角)，混凝土底面平动和转角自由度全部约束。钢梁和栓钉采用共节点连接模拟焊接，钢筋与混凝土采用多节点耦合连接模拟钢筋嵌入混凝土。栓钉与混凝土、钢梁与混凝土均采用面-面接触，接触面切向摩擦系数为0，不考虑钢梁与混凝土的化学黏结力，接触面法向为硬接触，钢梁和混凝土不互相穿透。模型采用六面体网格划分，栓钉、栓钉周围混凝土、栓钉与钢梁连接处等应力集中的区域进行网格加密处理。

3.2 数值分析方法对比

为保证锈蚀栓钉的推出试验数值模拟结果的有效性，需要对3.1中ABAQUS数值模拟方法进行验证。本文以文献[1]中锈蚀栓钉推出试验结果为依据，选取未锈蚀与16%锈蚀率两组试验结果进行数值分析对比。假定栓钉纵向均匀锈蚀。采用C40混凝土，钢梁为Q235钢，栓钉屈服强度为400 MPa。计算得到两组栓钉的荷载-滑移曲线(见图13)。

数值模拟结果表明，数值模拟得到的荷载-滑移曲线整体上对试验值拟合较好。其中，未锈蚀栓钉弹性阶段的模拟结果与实验结果吻合较好，16%锈蚀率栓钉弹性阶段与试验结果存在一定差异，但极限承载力吻合较好。根据上述对比分析结果可知，本文数值模拟方法可进一步分析不同锈蚀状态栓钉的极限抗剪承载力。

3.3 锈蚀栓钉连接件力学性能分析

分别选取初始状态、10 a,20 a,30 a,50 a及100 a时栓钉的锈蚀形态进行建模。材料采用C40混凝土，钢梁为Q235钢，栓钉屈服强度为400 MPa。分别计算得到锈蚀栓钉在不同时间的荷载-滑移曲线(见图14)。取锈蚀栓钉各条荷载-滑移曲线中最大值得到栓钉抗剪极限承载力随时间变化曲线(见图15)。

承载力时变分析结果表明，在氯离子侵蚀作用下，栓钉抗剪极限承载力呈持续下降趋势，至100 a时栓钉极限抗剪承载力不足初始值的75%。由于本文忽略钢-混凝土结合面对承载力的贡献，故计算结构较不利。此外，氯离子从结合面侵入时对栓钉极限抗剪承载力影响较大，该类侵入路径下栓钉焊接部位的锈蚀较严重，栓钉初期锈蚀速率较高，导致全过程抗剪承载力低于另两类路径。

4 结论

1)本文建立了钢-混凝土组合结构中栓钉受氯离子侵蚀下的极限抗剪承载力时变分析方法。本文提出的方法系统探讨了计算组合结构中栓钉锈蚀量和锈蚀形态，同时也基于锈蚀栓钉计算其极限抗剪承载力。

2)本文研究了在氯离子的侵蚀作用下顶面侵入路径下混凝土中栓钉的锈蚀形态。研究结果表明结合面侵入中栓钉根部氯离子浓度较快发展，致使其锈蚀速率显著高于另两类侵入路径。

3)针对锈蚀栓钉连接件的抗剪承载力建模分析表明，在氯离子的侵蚀作用下，100 a时混凝土中栓钉极限抗剪承载力不足初始值的75%。