易隆科

摘 要：为减少在城市及城市近郊开展物探工作受到的各种噪声和干扰的影响、提高多种数据的利用率、减少多解性，在新会区城市地质调查项目中，以部署多物探方法联合测线的方式，利用定性定量综合解释、多参数交叉梯度联合反演和地质-物探综合解释等方法组合，共发现了6处断裂异常，并一一对其进行了精确的成像、地质解释及部分钻孔验证，有效地改善了这一系列问题。研究结果表明：不同物探方法的成像能力之间具有互补的关系，多种物探方法有机组合综合开展工作，能够大大提高物探方法在城市地质工作中的应用效果;只要具备了空间结构相似性的应用前提，多参数交叉梯度联合反演方法就可以得到有效的应用。

关键词：交叉梯度联合反演;综合物探解释;城市地质调查

Research on application of multi-geophysical methods such as cross gradient joint inversion in urban geological survey

YI Longke

（Guangdong Institute of Geological Survey， Guangzhou 510000， Guangdong， China）

Abstract： To reduce the influence of various noises and interference in urban and suburban geophysical work， improve the utilization rate of a variety of data， and reduce the ambiguity in multiple interpretations and solutions， joint line deployment of many geophysical exploration methods are applied in Xinhui city geological survey project. By using qualitative and quantitative integrated interpretation， multiparameter crossover gradient joint inversion and integrated geological and geophysical interpretation methods， a total of 6 fault anomalies are found， for which accurate imaging， geological interpretation and partial borehole verification are carried out one by one. This has effectively solved the problems mentioned above.Conclusion there is a complementary relationship between the imaging capability of different geophysical methods， and the organic combination of multiple geophysical methods can greatly improve the application effect of geophysical methods in urban geological work. As long as the spatial structure is similar， the multi-parameter cross gradient joint inversion method can be applied effectively.

Keywords： cross gradient joint inversion; comprehensive geophysical interpretation; urban geological survey

聯合反演是近些年来综合物探的研究热点和重要方向，所谓联合反演是指在地球物理反演中联合应用多种物探观测数据，通过地质体的岩石物性和几何参数之间的相互关系共同反演同一地下地质-地球物理模型（杨辉等，2002）。Vozoff等（1977）最先提出地球物理联合反演方法，利用不同物性之间的相互关系反演出地下同一地球物理模型，这种方法基于不同物性之间具有明显的显示关系，认为联合反演通过综合应用多种地球物理数据于同一反演过程中，能够减少反演结果的多解性，所得的结果模型能够同时拟合所有的物探数据。Alekseev等（1991）定量描述了联合反演的解的一般特性，从理论上给出了联合反演比单一物探数据反演更优越的结论。杨文采（1997）认为联合反演适应于综合物探解释的需要，是目前唯一可信的综合物探解释技术。总之，开展多种方法数据联合反演解释能使各种方法充分发挥优势，是克服多种物探方法单一反演解释结果不一致、多种数据利用率低、反演多解性严重等问题的最有效的方法之一（何展翔等，2005;汪洋等，2020;李红星，2005;张镕哲，2020）。

交叉梯度联合反演是目前研究和应用最广泛的联合反演方法之一，其不需要依赖不同物性参数间的岩石物性关系，而是假定同一地下区域不同物性参数的空间结构分布完全或者部分相同，因此其避开了基于岩石物性关系的联合反演对于不同物性之间耦合关系的可靠性依赖的缺点，适用于多种物探方法的联合反演（周俊杰，2015）。前人在交叉梯度联合反演理论方面研究较多，但存在实际应用案例研究相对较少，对于实际应用的前提条件、流程及效果的系统性归纳与总结的案例更少，在城市地质工作中可供借鉴的实用案例更是匮乏等问题。当前，城市地质工作进行得如火如荼，城市地质工作对浅层的地质情况的探查有高精度、高分辨率、高可靠性等要求，然而在城市中进行各种物探作业工作往往要受各种噪声干扰及单方法解释的局限性的影响，难以取得令人满意的反演解释成果。其根源在于：一方面，噪声的来源以及不同方法受噪声影响不同;另一方面，不同方法解决地质问题的能力不同。笔者经过长期的一线实践工作发现：对于同一区域，一种方法不能清晰成像，而另一种方法有可能清晰成像，不同方法成像能力之间存在互补关系。因此基于此类情况，在城市地质工作中，与增加同类型数据的数量相比，增加其他物探方法，并应用于联合反演，可以改善反演成像解释的成果。联合反演综合利用了多种物探方法的优点，弥补了各种方法自身的不足，可减少城市噪声干扰的影响，并且还可以减少多解性，提高反演解释结果的可靠性，在城市地质工作中是一个十分有效的工作手段。该方法虽然具有很多优点，但其并不能将所有的物探方法都进行综合定量反演解释，多方法综合定性解释却能融合所有物探方法特点（包括联合反演的结果）。故本文从交叉梯度函数联合反演的理论出发，基于新会区城市地质工作中的实际情况，将联合反演作为一个尝试，应用于实际的物探工作中，同时联合反演作为物探综合解释工作中的一个环节，并不局限于只论述联合反演，还将所有相关的物探解释应用工作（例如将土壤氡气测量与横波反射综合解释成果作为前置信息进行了钻孔验证、如何从反射记录中分离提取面波信号等）的整个流程进行详细论述，并分别对其进行了分析评价。该研究成果对于今后在类似地质背景的城市地质工作中如何应用综合物探解释及联合反演具有十分重要的参考价值。

1  交叉梯度函数

2003年Gallardo和Meju首次提出了交叉梯度函数，并将这种方法应用于实际研究和生产工作中，由于其得到的效果较好，可靠性高，后续被广泛应用于多种数据之间的联合反演。交叉梯度函数是利用不同物性模型梯度的叉乘来实现对目标函数的相互约束，交叉梯度函数的数学表达式（杨文采，1997;姚姚，2002）如下：

（X，Z）=?m_1 （x，z）×∇m_2 （x，z）   （1）

式中：m1、m2分别代表参与反演计算的两种不同的物性参数;∇是梯度运算符，定义式是关于物性参数分布的非线性方程，因在求取梯度值的计算过程中一般用网格间距作为分母，故其在定义域内不存在不连续点和奇异点。将（1）式转换成微分形式：

（t（x，z）=（（∂m_1 （x，z））/∂z）（（∂m_2 （x，z））/∂x）-@（（∂m_1 （x，z））/∂x）（（∂m_2 （x，z））/∂z） ）    （2）

使用网格的中心差分格式（图1）对（2）式离散化，得到交叉梯度函数的离散形式：

t（i，j）=（m_1 （i+1，j）-m_1 （i-1，j））/（Δz_i+（Δz_（i+1）+Δz_（i-1））/2）∙（m_2 （i，j+1）-m_1 （i，j-1））/（Δx_i+（Δx_（i+1）+Δx_（i-1））/2）-

（m_1 （i，j+1）-m_1 （i，j-1））/（Δx_i+（Δx_（i+1）+Δx_（i-1））/2）∙（m_2 （i+1，j）-m_1 （i-1，j））/（Δz_i+（Δz_（i+1）+Δz_（i-1））/2）   （3）

对应于物探反演，交叉梯度函数具有如下性质（杨文采，1997;姚姚，2002）：1）当参与联合反演的两种物性参数变化方向一致时（平行），或者其中一个物性参数不变时，两者之间的交叉梯度函数值就等于零。2）当参与联合反演的两种物性参数的变化方向不一致时，两个物性参数的交叉梯度函数不等于零。这些性质是交叉梯度函数应用于物探联合反演的基础，利用交叉梯度函数从结构（物性参数的变化方向）上去连接两种不同的物性参数，通过求取包含交叉梯度函数的目标函数的最小值，而获得结构一致性的反演解。

2  联合反演在新会区城市地质调查中的应用

2.1  研究区地质-物探概况

新会-市桥断裂在新会区北部牛湾—七堡—会城一带有发育，区内长度约30 km，总体走向NEE 55°～70°，倾向NW为主，倾角为50°～78°。新会区内该断裂大部分隐伏于第四系之下，在牛湾北侧潭江南岸见连续断裂露头，在新会梁家村附近也见该断裂出露，新会-市桥断裂对潭江水道走向和流域内的第四系沉积作用具有明显的控制作用（图2）。

在新会区牛湾镇一带，地表均为第四系自然沉积覆盖，覆盖层厚度20～30 m，第四系沉积覆盖由上往下依次为，素填土、淤泥、细砂、基岩（石英砂岩）。根据新会区已开展的钻孔岩心测试结果，新会区各岩层之间具备明显的物性差异，具备物探将其区分物性基础，各岩层物性见表1。

2.2  测线部署

在新会区牛湾镇部署一条北西走向的综合物探测线（土壤氡气测量、浅层横波反射地震勘探、高密度电法测量综合测线），见图2。

土壤氡气测量作为断层气测量的一种方法，一般在地质、重磁联合解释的基础上进行针对性的部署，对分布在隐伏区的断裂进行定性测量（能判断断裂的大致位置及性质），也为下一步的浅层地震精确勘探工作部署做准备，是一种经济、快速的物探方法，部署间距5 m，加压和测量时间均为2 min。浅层横波地震勘探是一种较为精确的物探方法，能对断裂的埋深、位置、产状、规模大小、形态等进行精确的定量勘查，一般在土壤氡气测量异常的基础上及地质资料的推断延伸方向上部署，部署道间距2 m，6次覆盖，24道接收。高密度电法作为一种精确、高效且经济的浅层勘查方法，在大部分的地质勘查工作中均会优先使用，对具有导电性差异的目标体，有精确定位能力，且受场地的干扰相对较小，对第四系内部的淤泥与细砂的分辨能力较弱，故在本次物探实践中，高密度电法作为土壤氡气测量及浅层地震勘探方法的一种佐证和补充，部署在与地震勘探测线重合的位置，部署参数：施伦贝尔装置，道距5 m，120道接收。

2.3  土壤氡气测量、浅层横波地震勘探综合解释

土壤氡气测量成果通过作累积频率曲线来确定各条测线土壤氡浓度背景值。累积百分频率为50%的点，相对应剖面线路的土壤氡浓度为背景值。根据所确定的路线剖面土壤氡浓度的背景值，以大于等于路线剖面土壤氡浓度背景值的2倍至小于3倍为增高值，路线剖面土壤氡浓度背景值的3倍及以上为异常值，土壤氡气测量异常以单峰值异常或者宽带峰值异常为主。浅层横波地震勘探在一般情况下，通过时间剖面上波的对比来确定反射层的构造形态、接触关系以及断层分布等情况，因测线下伏基岩为沉积岩，本次工作主要以同相轴的错断、扭曲作为断裂异常划分的依据。

Rn6土壤氡气测线位于牛湾镇以西，潭江以南，测线长度1.75 km，分布RN6-1、RN6-2、RN6-3、RN6-4、RN6-5等5处土壤氡浓度异常带，如图2所示。测线异常下限值为17.85 kBq·m-3，RN6-1异常和RN6-2异常为多峰低缓异常，异常带均值分别为21.91 kBq·m-3和29.24 kBq·m-3，RN6-3异常和RN6-4异常为多峰异常，异常较陡，RN6-5为宽缓异常，异常带均值为29.81kBq·m-3。测线位于第四系覆盖区，施工现场无外来土源干扰，推测异常带为隐伏张性断层或裂隙的反映。

DZ04测线与RN6东南段重合，该测线的100号、150号、230号、300号、320号、480号桩处的TQ0（基岩界面）界面反射波同相轴出现了明显的波组错断及界面剧烈弯折等现象（图3），呈阶梯状，该测线段下伏基岩为砂岩（沉积岩），经320号桩处的ZK74钻孔（图4）验证，断裂构造岩主要为碎裂细粒石英砂岩，发育高角度节理，见擦痕，指示断裂活动以高角度正断层为主，据此推断TQ0界面上一系列的异常均为新会-市桥断裂所致。

在图3中，土壤氡气浓度异常Rn6-2与FDZ04-1、FDZ04-2;Rn6-3与FDZ04-3、FDZ04-4、FDZ04-5浅层地震勘探异常的水平位置基本吻合，初步划定该2处异常为土壤氡气浓度、地震反射综合异常。又因在该区域的石英砂岩本身的放射性较弱，土壤氡气异常可能来源于深部火成岩背景，故结合土壤氡气测量成果初步判断新会-市桥断裂在该处为阶梯状张性深大正斷层。

2.4  在土壤氡气测量-浅层横波勘探综合解释的基础上进行多参数联合反演解释

以往综合物探的一般做法都是把各种物探方法获得的资料摆在一起，互相对照、参考，或者把几个不同的物性参数叠合在一起进行综合解释及评价，由地质人员依据个人经验知识对这些综合资料进行地质推断和解释。显然，这种综合的结果与人的经验相关，且因人而异，本次物探在土壤氡气测量-浅层横波勘探综合解释的基础上进行多数据、多参数联合反演解释。

2.4.1  初始几何约束模型的建立

本次物探以浅层地震解释剖面为背景，以钻孔物性参数为基础依据，确定各块体之间的物性参数背景，建立起初始几何约束模型，在图5和图6中根据断块可能的碎裂程度给定参数值。

2.4.2  瑞雷面波反演数据的提取

大部分的陆地地震反射记录中都同时存在面波、反射、折射等信号，而面波信号几乎存在于任何一个反射记录上，且占接收信号能量比例50%～80%，在以往的反射地震勘探的工作中，面波作为一种干扰信号，首先会被滤除或者压制，造成了极大的浪费。本次物探工作利用面波和体波的差异（面波速度慢体波速度快、面波为扫角状体波为双曲线），用τ-p变换和F-K变换的办法将反射记录中的体波压制和分离，然后再提取频散曲线（杨文采，1997;姚姚，2002），过程见图7（原始记录、滤除体波记录、频散曲线）。

2.4.3  电阻率、面波波速联合反演解释

采用高横向分辨力的施伦贝尔装置采集的高密度电法数据在模型的约束下联合反演结果（图8a）相比单参数反演结果（图8b），出现了多条明显的竖向分布的低阻异常带（断裂带），还有一条近水平分布的地阻异常带（第四系与基岩的分界面）与地震勘探结果的水平位置及埋深基本吻合，每条竖向分布的低阻异常带均具有一定的宽度，但宽窄不一。Fgmd-1异常，上部为低阻（约80 Ω·m），下部为相对低阻（300～1000 Ω·m），下斜向，上宽下窄，上部宽度约10 m，断裂带在该处上部风化程度或裂隙发育程度较高，下部相对较密实。Fgmd-2异常，斜向低阻异常带（约1000 Ω·m），为一处电阻率相对均匀的低阻异常带，宽约7 m，断裂张裂隙发育程度相对较低或密实度高。Fgmd-3异常，竖向低阻异常带（1500～3000 Ω·m），上下均匀的宽缓异常，宽约30 m，该处断裂整体电阻率相对较高，说明节理裂隙发育相对较弱，断裂面影响范围相对小。Fgmd-4异常，竖向低阻异常带（100～500 Ω·m），电阻率由上往下逐渐增强，中心低阻异常带宽约7 m，两侧相对低阻带宽约50 m，异常幅值分布特征与Fgmd-1相似，推断该异常上部受风化剥蚀较严重;中心低阻异常带相对较窄，两侧相对低阻异常带宽，推断两侧异常为受断裂影响的节理裂隙带所致。Fgmd-5异常，竖向低阻异常带（1000～3000 Ω·m），上窄下宽，上部宽约20 m，下部宽约40 m，该异常带，电阻率相对较高，但其仍然呈带状分布，说明该异常是受断裂影响所致，但节理裂隙发育相对较弱，岩体较密实。Fgmd-6异常，竖向低阻异常带（1500～3000 Ω·m），上窄下宽，上部宽约10 m，下部宽约20 m，该异常带，电阻率相对较高，但其仍然呈带状分布，说明该异常是受断裂影响所致，但节理裂隙发育相对较弱，岩体较密实;异常相对较窄，说明两侧围岩其受断裂影响较小。

采用模型约束下瑞雷面波频散数据联合反演结果（图9a）相比单参数反演结果（图9b），瑞雷面波联合反演结果表明：先验模型中的断裂界面对应出现了6处明显的竖向的低速异常带，形态大小与浅层地震剖面基本吻合。6处断裂界面宽度、延伸情况、异常幅值大小等情况均清晰可见，其中Fs-4断裂异常左右两侧存在基岩界面高程落差起伏度在6 m左右与浅层地震剖面高度吻合。Fs-1低速异常带，异常幅值400～700 m·s-1，下斜向，速度相对较均匀的异常带，在异常顶部有低速凹陷区，异常带宽约10 m，断裂带在该处上部风化程度或裂隙发育程度较高，下部相对较密实。Fs-2低速异常带，异常幅值400～800m·s-1，下斜向，速度相对较均匀的异常带，在异常顶部有低速凹陷区，异常带宽约10 m，异常两侧相对低速带较宽，宽约40 m，断裂节理裂隙发育程度相对较低但宽度较大。Fs-3低速异常带，异常幅值400～800m·s-1，下斜向，速度相对较均匀的异常带，异常带宽约7 m，该处异常带上下宽度及幅值基本均一，顶部存在基岩界面台阶，错断台阶未完全被风化剥蚀，说明该断裂活动期次相对较新，断裂两侧影响带较窄，说明节理裂隙发育相对较弱。Fs-4低速异常带，异常幅值80～150m·s-1，竖向低速异常带，宽约20 m，高低值过渡截然，该处异常带上下宽度及幅值基本均一，顶部存在基岩界面台阶，台阶断距约6 m，错断台阶未完全被风化剥蚀，说明该断裂活动期次相对较新，断裂两侧影响带较窄，说明两侧节理裂隙发育相对较弱。该异常带的幅值相对两侧围岩低很多，与基岩上覆第四系速度值相近，说明该断裂异常带，受断裂影响，岩石破碎程度高。Fs-5低速异常带，异常幅值800～1500 m·s-1，竖向窄异常带，宽约5 m，幅值上下均匀，该异常带相对较窄，速度值较高，但其形态为上下贯通式，推断该处异常为主干断裂的次级断裂。Fs-6低速异常带，异常幅值1200～2000 m·s-1，上宽下窄，上部宽约7 m，下部逐渐缩窄，该异常带上宽下窄，且速度值相对较高，说明断裂在该处活动强度较弱，节理裂隙发育弱。

2.4.4  各物探方法在城市中受到的干扰分析

在城市中开展物探工作，土壤氡气测量会受到地下水位变化、降雨、地面板结度、外来土壤覆盖等干扰;浅层地震勘探与瑞雷面波勘探会受地面激发与接收条件、车辆及建筑场地施工震动影响、地下电缆强电流等干扰;高密度电法会受到地面接地条件、城市流散电流等干扰，各种物探方法在干扰程度较轻时会使测量结果解释出现偏差，严重时会导致数据无法利用。

联合反演结果（图8a、图9a）与包含有干扰信息的单独反演结果（图8b、图9b）相比，其对基岩内部的断裂展布形态、宽度及性质等反映情况均强于后者，前者的反演结果中包含了浅层地震勘探反映的精确的基岩界面及断裂在岩面展布的初步信息，在两组数据的相互约束下联合反演，又挖掘出来更多的基岩内部信息（断裂在基岩内部的展布详细信息），这些都是单独反演所不能得出的信息。

2.4.5  地质-物探综合解释

综合地质解释剖面（图10）是在综合了土壤氡气测量、浅层地震勘探、高密度电法、面波勘探、钻探等各方法解释结果的基础上综合考量后绘制，断裂的性质是在地表地质调查（断层上下盘的运动方向、断裂宽度、倾角倾向等）及反演剖面解释的基础上判定，其中断裂宽度、断面形态特征均进行了精确描绘。

基岩界面的划定：本次物探工作中，反射地震、高密度电法与瑞雷波联合反演均反映出了基岩的界面埋深和起伏情况。高密度电法反演剖面划定基岩界面是以高低电阻率截然过渡的梯度带为划分依据，瑞雷波反演剖面是以速度截然过渡的梯度带为划分依据，两者反映的基岩界面埋深及起伏相当但略有区别，但高密度电法反演的电性界面受含水率和孔隙度的影响较大，两者差异最大的地方表现在F4断裂的断距上。反射地震剖面划定基岩界面是基于钻孔揭露及基岩波阻抗反射界面，钻孔揭露的基岩中微风化界面与TQ0界面的埋深基本吻合，整体埋深和起伏形态与瑞雷波反演解释结果基本一致，故本次基岩界面的划定以反射地震剖面上的TQ0界面为准，并参考瑞雷波反演解释结果来划定，对应地质剖面上基岩的中微风化界面。

断裂的性质：本次物探针对新会-市桥断裂在牛湾镇的展布情况而开展，根据附近地表地质调查的资料及以往解释案例（丰赟等，2018;高级等，2016;李桐林等，2016;杨辉等，2002）初步判定，该断裂在牛湾镇附近以正断层的形式展布，并有多个断裂结构面;根据ZK74揭露，F4断点发育有高角度节理，见擦痕，擦痕方向指示断裂活动以高角度正断层为主。土壤氡气测量结果表明，F1、F2断裂的位置与Rn6-2异常吻合，F3、F4、F5断裂的位置与Rn6-3异常吻合，F6断裂的地面投影位置未见明显氡气异常，但Rn6-3异常的幅值为49.54 kBq·m-3明显高于Rn6-2（图2），又因在该区域的表层基岩为石英砂岩，其本身的放射性较弱，土壤氡气异常可能来源于深部火成岩背景，故综合上述几点：新会-市桥断裂在该处为张性深大正断层（该断裂切穿了沉积盖层），其6处断裂结构面F3、F4、F5断裂破碎程度及孔隙度最高，F1、F2次之，F6最弱。

断裂结构面宽度及形态的划定：因浅层横波反射地震勘探无法对基岩内部的断裂信息进行有效反映，故本次断裂在基岩内部的解释主要以高密度电法与瑞雷波勘探联合反演结果为主。各断裂在两种反演结果上均表现为低值带且倾角倾向基本一致，F1断裂倾向北东，倾角约55°、平均寬度约5 m，由上往下逐渐缩小;F2断裂倾向北东，倾角约60°，平均宽度约4.5 m，由上往下逐渐缩小;F3断裂倾向北东，倾角约55°，平均宽度约4 m，由上往下逐渐缩小;F4断裂倾向北东，倾角约80°，平均宽度约5 m，上下等大;F5断裂倾向北东，倾角约75°，平均宽度约4 m，上部较宽约20 m下部约为4 m;F6断裂倾向北东，倾角约60°，埋深30 m至70 m之间平均宽度约4 m，埋深70 m往下为单一界面，与土壤氡气揭露其破碎程度及孔隙度较低基本吻合，其中F4断裂面的电阻率和速度值最低，且上下等大贯通，上下盘断距最大，对应土壤氡气异常最大的峰值，判定该断面为新会-市桥断裂的主断面。

3  结论

1）交叉梯度联合反演等多方法综合解释在城市地质中的成功应用，相比传统的定性综合解释方法，联合反演的加入可以提升物探工作在城市地质工作中的应用效果，利用不同物探方法之间的互补关系，挖掘出了更多的地质信息，大大减少城市背景干扰。

2）多方法综合解释结果表明：新会-市桥断裂在牛湾镇附近以正断层的形式展布，物探方法清晰地反映了6个断裂结构面，其中F4断裂面的电阻率和速度值最低，且上下等大贯通，上下盘断距最大，对应土壤氡气异常最大的峰值，该断面为新会-市桥断裂的主断面。

3）物探工作要在区域物探和地质背景的基础上针对性部署，首先用土壤氡气测量确定断裂性质，其次用横波反射地震勘探确定其基本埋深、形态及位置等信息，根据实际情况可以增加其他物探方法，再用多参数联合反演的办法，充分精确挖掘新会-市桥断裂在该区域的详细属性信息，最后采用各物探方法及地质、钻探信息综合解释。

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