陈桂芬 陈文慧

2020年修订的普通高中数学2017年版课程标准，进一步明确了普通高中教育的定位，强调高中数学教育是以发展学生核心素养为导向，以落实立德树人为根本任务的学科教育.这样的要求应该怎样落实到课堂上？本文将从“提升课堂温度”、“保证数学课的效度”、“展示数学课的亮度”、“拓展数学课的宽度”、“延伸数学课的长度”等5个角度阐述笔者的教学实践.

1提升数学课的温度，保鲜学习的积极性

数学在很多学生的眼中是“冰冷的美丽”，虽美但太难学了.如何不增加学习时间和强度？有什么办法提高学习、教学效率？如何让学生喜欢数学学习？如何调动学生的数学学习热情、主动学习数学？相关教育实践表明，帮助学生学会学习是关键的着力点.

1.1引导有效预习，铺路排难树信心

叶圣陶先生说过“自学的本领是用之不竭的能，储能就要储这样的能”.引导学生预习，提早了解新知识，带上疑难点进入新课学习，目标明确的进行新课学习，保持注意力，提高听课效率.此外，培养学生独立的阅读和思考，训练学生的阅读速度、思维敏捷，培养学生分析问题、发现问题、抓住问题本质等自学能力.

1.2关注学生差异，发展优势显温度

从“学生优势”设计数学课堂，关注不同的人不同兴趣、特长，针对学生个体差异，挖掘其优点，发挥学生长处，激活其潜能，让学生重拾自信.

笔者的学生小海听课经常走神，学习被动，成绩一般，但他的语言能力很强，数学的符号语言、文字语言、图形语言等的转换非常准确，笔者经常对他的优点进行点赞，这种点赞对他起到了积极的作用——发现他虽没主动发言，但已经开始会听其他同学回答问题.笔者再根据他的认知基础为他设计他擅长的个性化问题，上课适当提问他，用问题促进他的参与和交流.一段时间后，他能简单地说出观点，时而对同学的意见进行修正，到后来还会基于证据表达、质疑同学的观点，在课堂中的对话不断地增加了.

引导学生根据实际建立近期、中期、长远等多元目标，结合学生实际进行多样的评价，满足不同学生的学习需要，积极教育，让学生感受课堂的温度，使每个学生充分发展，引导学生做回课堂主人.

2 保证数学课的效度，遵循逻辑的联系性

中医看病通过“望、闻、问、切”来综合诊断，提高寻找病因的精准度，再对症下药.同样地，课堂的效率要提高，也要进行“望闻问切”，找根源、找“病理”.教师可以通过审视、设问、质疑、追问、辩驳进行“课堂诊断”提高学习效率.

2.1 培养找问题的习惯，由错误到悟错

创造机会让学生讲题，讲思路、促思考、暴露思维;将独立学习的思维过程外显化，找真正的错因，例如，设集合A= {X|X2 -3x+2≤0），B={X|a≤x≤a+2）.（1）求CRA;（2）若AcB，求实数a的取值范围.在讲题中发现：初中生对因式分解没掌握，不会作图、不会看图、导致集合A求不出来，还有不知道补集的定义没法求第一题等.同一题丢的分可能相同，但错因可能是多样的，针对不同的错因，采取的纠错措施肯定不同，只有针对性的教学，“对症”的纠错，化误为悟才会真正地得到提升.

2.2 重视思想方法逻辑，将知识结构化

就如奇函数的定义表述让学生初步从感觉上知道具有奇偶性的函数解析式和图象的特点.但函数具有多种表达形式，这就要思维层面的参与.例如，判断下列结论的真假：

以上函数的奇偶性不容易直接看出，通过奇偶性的概念进行运算、转化、辨析再做出判断，对思维具有挑战性.但真正的思维挑战是在真实的问题情境下，具体的实践经历激活数学思维，为思维和学法种下思考的种子.

3 展示数学课的亮度，促进学习的生成性

课堂是思维展示大赛场，要让学生充分的亮出想法，提出看法，尝试做法，修正解法，研究学法，让学生沉浸在探究、创新之中.以下以《椭圆及其标准方程》课堂教学为例.

教学环节1实践体验，亮定义形成的感知

任务1请学生动手作图，给一段绳子定住绳子的兩端A，B可能做什么图？

教学环节2归纳抽象，亮数学表述的凝练

任务2请学生根据椭圆的作图过程，试给椭圆下定义，并用数学语言表述.

设计意图促进椭圆定义动点到两定点的距离之和为定值及|F1F2 |<2a的理解.并将共用数学语言表述出来，训练学生语言的简洁性、思维的严谨性，提升学生抽象概括能力.

教学环节3试错纠错，亮课堂的思维过程

任务3建立合适直角坐标系，求列等量关系.

用代数方法研究几何图形是解析几何的教学主题大概念，如何借助坐标系将几何问题代数化，又如何在代数式中体现几何的性质，转化为具体可操作的问题是关键.

任务4化简各自的方程.

学生根据各自对图形特点的理解，建立坐标系、列式、运算、化简求方程，进行尝试学习，遇到困难，教师的追问、追联推进学生思考，再次分析运算问题特点，调整建系方案，要不出现两个根式相乘，重新探究运算方向，设计运算方法，亮出想法，将隐性思维显性化是最优化的学习路径.

4 拓展数学课的宽度，跨学科体现工具性

生活实际的知识应用并不能局限于按学科分割的独立应用，一个现象的解释经常是以数学知识为工具，多学科原理结合的结果.因而在学习中有必要根据学生的学习和发展，围绕主题设计蕴含实际生活情境的学习，展开以学生学习为中心的体验式活动，这样真实情境的教学设计提升了学习品质，也增加了学习的整体性和挑战性.

4.1主题整体设计，跨学科综合学习

例如在学习2003版数学必修2的第一章“空间几何体”和第二章“点、直线、平面之间的位置关系”时，教师设计了一个学习任务：“无碳小车的制造”.

任务1设计方案、制作配件.

面对现实版复杂的任务，学生首要任务是学习原理.这主要是物理学科知识——原动、传动、执行、控制、辅助等，接着根据原理设计方案，选择配件，这就需要用到数学学科的知識，认识空间几何体.

任务2技术设计、组装配件.

制作配件就要掌握几何体的特点及共性质，做好车架、原动机构、传动机构、转向机构、行走机构、微调机构等模块，就要进行组装，怎样组装才合适就要点、线、面的位置关系的知识进行支撑.

任务3制作调试、修正完善.

最后的调试、修正完善等用到能耗规律分析、运动学分析、动力学分析以及灵敏度分析等物理学科相关的知识.

在这个主题学习的设计，教师不再是教教材中几何体的认识，点线面的位置关系，学生自觉地将教材从学习对象或学习任务转变成为学习资料，并在实践中应用检验.学生自觉地应用已有知识、经验以及书本知识去发现问题，分析问题，寻找解决问题的方法和路径.在陌生的环境中经历复杂的、联系的思维过程，进而解决问题，提出问题，再到发现新问题，完成教学目标.

4.2采用真实情境，多角度开放探究

学科知识来源于生活，又高于生活，用学科知识可以引领、提升、指导生活.数学教学要回归生活，紧密的联系生活的实际，结合学生已有的生活经验和个体知识，利用数学知识、思想、逻辑分析生活中的数学问题，培养敏锐的“数学眼光”.

例如，根据自己家的用电情况，对比如下的两种缴费方式，选择其中一种缴费方式.

缴费方式1阶梯式递增电价，即把居民用户每月用电量划分为三档，电价实行分档递增，具体电价如下表：

缴费方式2阶梯式递增电价基础上实行峰谷分时电价，即先按阶梯式递增电价标准计算各档电量的电费，然后高峰时段（8：00-22：00）用电每度加价0.03元，低谷时段（22：00至次日8：00）每度降价0.20元，得出用户的总电费.

这个任务的解决要会收集数据，分析数据，会数学的分段函数，分时分段分析自己得到的数据，再去引导决策，每个人面对多种可能，要多角度地考虑问题，才有可能做到学以致用.

5延伸数学课的长度，助力学习创新生长

5.1五育并举，学科育人

数学教学除了承担着传授知识、技能、思想的责任外，还承担着学科育人，立德树人的任务，习近平总书记强调培养德、智、体、美、劳全面发展的社会主义建设者和接班人，并要求努力构建德、智、体、美、劳全面培养的教育体系，数学在具体的教学中可以渗透这些方面的教育，发挥学科育人的作用，让学生浸润到数学育人的文化里，欣赏学习路上的美丽风景，体验数学育人的无限魅力，促进思维发展和智慧涵养.

5.2素养培养，润泽生命

数学具有“抽象、严谨、广泛”的特点，数学的教育就是培养学生用“数学的思维”分析世界，用“数学的方法”解决问题的学习.寻找原本貌似无关的结果之间内在的联系性、一致性，在数学的不同领域间找到联系，按这一思路进行研究，关注通过抽象化、一般化获得数学的研究对象，根据研究对象的特点确定合适的类比对象，并构建研究路径，为今后的终身学习创造条件，培养创造力，为社会培养需要的人才.数学核心素养以“全面发展人”为核心，基于理性思维的发展，为学生成长、终身发展做贡献.“五度”教学实践，可以帮助学生形成必备品格和关键能力，最终实现立德树人，润泽生命的教育目标，

参考文献

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